2023学年第一学期浙江省高中联盟高三年级期中考试
数学参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的
题号
2
3
6
7
8
答案
D
D
B
A
C
A
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
题号
9
10
11
12
答案
ACD
AB
BCD
ABD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.54
14.-2+√3或-2-√5（写出一个即可）
15.e
16.759
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(1)2cc0sB=2a+b
..2sin C cos B=2sin A+sin B
…………1分
.2sin Ccos B=2sin(B+C)+sin B
………2分
..2sin C cos B=2sin B cos C+2cos Bsin C+sin B
.∴.2 cosC sin B=-sinB
..cosC=_1
…………4分
2
2
.C∈(0，π)
∴C
3含
…………5分
(2).c2=a2+b2-2abcosC
.7=a2+12+a
a=2或a=-3(舍去)…7分
SABC SMDC +SABDC
…………8分
:1xlx2x-1x
2
22
xIxCDx3 1
2
xCDx2x
CD=2
…10分
3
高三数学学科参考答案第1页（共6页）
18.（1）由已知可得x=1+2+3+4+5-3,…1分
5
-9+12+17+21+27-172
5
…………2分
2xy=1x9叶2×12+3×1+4×2H5×27=303,
=+2+3+5=5
2w-5网
所以6=
303-5x3x172_45.45
55-5×3210
所以a=y-6x=17.2-4.5×3=3.7
所以y=4.5x十3.7.…5分
当x=6时，y=4.5×6+3.7=30.7（万元)，
所以预测活动第6天的成交额为30.7万元；…6分
(2)由题意知，5的所有可能取值为0,1,2.
…………7分
P(5=0)=(1-p)1-q）…8分
P(5=1)=(1-p)9+(1-q)p
…………9分
P(5=2)=pg
……10分
所以X的分布列为
5
0
2
P
(1-p)(1-q)
(1-p)q+(1-q)p
E(5)=p+q…l2分
19.(1)证明：：EF//平面ABCD,过EF的平面交平面ABCD于AC,
.EF/AC又EF=AC=EC∴.四边形ACEF为菱形
∴.AF/1CE,AFC平面ABF,CE丈平面ABF
.CE//平面ABF……2分
又四边形ABCD为菱形
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