2025届高二（上）期中考试
数学试卷
一、单逸题（每小题5分，共40分）
【.观察下面的几何体，哪些是棱柱？（)
A.①③⑤B.①⑧C.①③③
D.③④⑧
2,一个圆柱的底面真径和高都同一个球的直径相等，那么圆柱与
球的体积之比是()
A.1:3
B.3:2
C.2:3
D.2:9
3.水平放度的aABC的斜二测直观图如图所示，已知A'℃=4，B'C=3,则
aMBC的面积是（)
A.6
·B.10
C.2
D.24
4。设a,b为两条直线，6，P为两个平面，列四个命题中，正确的命题是（)
A若aIle,bca,则a1lb
8,若a/1a,b/1B,al1B,则a/lb
C.若acc,bcB,a1h,则/IB D.若aa,bca,allb,则a1la
5.在正方体ABCD一4BCD中，P为B凸的中点，则直线PB与AD,所成的角为（)
A。π
B君
c.号骨
D分
6。我圈有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用费里的金属或玉石制成，是
过去宫员或私人签署文件时代表身份的信物。图1是明清时期的一个金属印章摆件，除
去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知
正四棱柱和正四俊锥的高相等，且正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为2√3
则该几何体的体积是（)
A.32
B.
128
3
C..
D.64
3
7.在平行六面体ABCD-4B,CD中，底面是边长为1的正方形
4B=A4D=60,且A=2,则2的长为（)
A.6
·B.吃
c.网
D.22
8。在《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱。阳马指底面为矩形，
一侧棱垂直于底面的四梭锥，整骗为四个面都为直角三角形的三梭锥；如图，在堑堵」
试卷第1页，共4页：
BC-A8G中，4C⊥BC,M,-2,鉴嬲g-AGB的外接球的体积为巨，
E·则阳马
B-ACCA体积的最大值为、)
A子
B分
D.4
二、多进题（每小题5分，进对不全每2分，共20分）
9.如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直
径2R相等，下列结论正确的是（)
A圆柱的侧面积为4元R2
·B.圆锥的侧面积为√5元R
C.圆柱的侧面积与球面面积相等
D。三个几何体的表面积中，球的表面积
最小
10.如图，四棱锥S-BCD的底面ABCD为正方形，SD⊥底面ABCD,
则下列结论中正确的有(
A,AC⊥SB
B.AB∥平面SCD
C.SA与平面ABCD所成角是∠SAB
D.AB与BC所成的角等
于DC与SC所成的角
11.下列命题中正确的是（1
A.若AB,C,D是空间任意四点，则有B+BC+CD+DA-0
B.l-5+是a,共线的充要条件
C.若AB,C⑦共线，则BWCD
D.对空间任意一点0与不共线的三点A,B,.C,若O驴=xOa+yOB+zOC(其
中名y,名ER,且x+y+名=1)，则P,A,B,C四点共面
12.如图，正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，E为AB的中点，P为棱BC
上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（)
A.存在点P,使D,P⊥AC
B.存在点P,使PE=DE
C.四面体BPCP,的体积为定值号
D.二面角P-D,E-C的余弦值的取
值范围是
试卷第2页，共4页
