（1）静电场——2024届高考物理一轮复习电磁专项训练
1.高大的建筑物上安装接闪杆（避雷针），阴雨天气时云层中的大量电荷可以带电云层通过接闪杆直接引入大地，从而达到保护建筑物的目的。如图所示，虚线是某次接闪杆放电时，带负电的云层和接闪杆之间三条等势线的分布示意图；实线是空气中某个带电粒子q由M点到N点的运动轨迹，不计该带电粒子的重力，则( )
A.接闪杆尖端带负电
B.带电粒子q带正电
C.q在M点的电势能大于在N点的电势能
D.q越靠近接闪杆尖端，其加速度越小
2.如图所示，两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为( )
A. B. C. D.2mg
3.静电透镜是利用电磁场来偏转和聚焦电子束，两个电势不等的同轴圆筒就构成了一个最简单的静电透镜。静电透镜的原理图如图所示，圆筒A带负电，圆筒B带正电，圆筒之间形成静电场的等差等势面如图中的虚线所示。当电子束沿中心轴从圆筒A射向圆筒B时，静电场使平行入射的电子束汇聚于中心光轴上，这就形成了最简单的静电透镜。现有电子在a点射入，则下列说法正确的是( )
A.若电子在a点水平射入，后经过a、b、c三点，所受电场力先增大后减小，电势增大，电势能减少
B.若电子在a点水平射入，则电子将做匀加速直线运动
C.若电子在a点以与水平方向成某一角度射入，该电子可能做类平抛运动
D.若电子在a点以与水平方向成某一角度射入，该电子可能做匀速圆周运动
4.如图所示，在空间内存在一个匀强电场，立方体，其中A、B、C、各点的电势分别为，，，，立方体的棱长，则下列说法正确的是( )
A.匀强电场的场强大小为
B.匀强电场的场强大小为
C.将电子由C点沿立方体棱边移动到，电势能增加
D.将质子由A点沿立方体棱边移动到，电势能减少
5.如图所示，一粗糙绝缘水平木板与两个等量异种点电荷连线的中垂线重合。带正电的小木块（可视为质点，且不影响原电场）以足够大的初速度滑上木板，并自左端运动到右端，在此过程中( )
A.小物块先做减速后做加速运动
B.运动过程中小物块的电势能先减小，后增大
C.运动过程中小物块受到的摩擦力先增大，后减小
D.运动过程中小物块机械能守恒
6.如图所示为某电场中x轴上电势φ随x变化的图像，静电场方向平行于x轴。一质量为m、带电荷量为的粒子仅在电场力作用下沿x轴正向运动，则下列说法正确的是( )
A.在本来之间，电场方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向
B.若粒子在处由静止释放，则粒子在处和处不受电场力作用
C.若粒子在处由静止释放，则粒子运动到处时的动能为
D.若粒子在处由静止释放，则粒子运动到处时的速度最大
7.如图甲所示，三个电荷量大小均为Q的点电荷位于等边三角形的三个顶点上，其中带负电的点电荷位于坐标原点处，x轴处于等边三角形的一条中线上。现让一带电量为的试探电荷沿着x轴正方向运动，以x正向为所受电场力的正方向，得到所受电场力随位置的变化图像如图乙所示，设无穷远处电势为零。则以下说法正确的是( )
A.
B.在x正半轴上，在处所受电场力最大
C.在处电势能最大
D.在处电势能为零
8.在燃气灶中，常常安装电子点火器，接通电子线路时产生高电压，通过高压放电的电火花来点燃气体。点火器的放电电极是钉尖形，如图所示。若点火器放电电极接电源正极，下列说法正确的是( )
A.图中的虚线表示电场线
B.a点的场强大于b点的场强
C.a、b两点的电势相等
D.电子在b点的电势能小于在a点的电势能
9.如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是( )
A.在S仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为的电流
B.在S仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为的电流
C.若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，P点电势不变
D.若将S断开，且将A板向左平移一小段位移，P点电势升高
10.如图，一带正电的粒子以一定的初速度沿中线射入水平放置的两平行金属板内，恰好从下极板的右边缘飞出，已知极板间距离为d，极板间电压不变，不计粒子的重力。下列说法正确的是( )
A.粒子在板间下落前和后的过程中，电场力做功之比为1:2
B.粒子在板间下落前和后的过程中，电场力做功之比为1:1
C.若将上极板水平向左移动一小段距离，则两极板构成的电容器的电容增大
D.若将上极板竖直向上移动一小段距离，则两极板间的电场强度减小
11.如图所示，平行板电容器的上、下极板间的距离恒定，上极板带有正电荷、下极板带有等量负电荷。粒子1和粒子2分别沿着两极板的中心线先后以相同的初速度射入平行板电容器，已知两粒于均能从电场射出，粒子1和粒子2比荷之比为1:3，不计粒子所受重力，下列说法正确的是( )
A.粒子1和粒子2在电场中运动的时间之比为1:3
B.粒子1和粒子2在电场中运动的加速度大小之比为1:3
C.粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为1:3
D.粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为1:9
12.某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒为U的高压直流电源相连。带负电的尘埃被吸入矩形通道时的水平速度为，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值称为除尘率。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。要增大除尘率，则下列措施可行的是( )
A.只增大电压U B.只增大高度d
C.只增大长度L D.只增大尘埃被吸入水平速度
答案以及解析
1.答案：C
解析：A.云层带负电，根据感应起电原理可知，接闪杆尖端带正电，故A错误；
B.带电粒子q由M点到N点的运动轨迹，合力指向曲线的凹侧，所以粒子带负电，故B错误；
C.因为尖端带正电，粒子带负电，M点到N点，电场力做正功，电势能减小，q在M点的电势能大于在N点的电势能，故C正确；
D.q越靠近接闪杆尖端，等势面越密集，场强越大，其加速度越大，故D错误。
故选C。
2.答案：B
解析：以其中一小球为研究对象，受力情况如图所示
根据题意可知，对小球根据平衡条件可知
故选B。
3.答案：A
解析：A.根据等势线的疏密程度可知，从a点到c点电场强度先增大后减小，则所受的电场力先增大后减小；由圆筒A带负电，圆筒B带正电可知，从a点到c点电势增大；电子带负电，则电势能减小，故A正确；
B.由图可知电场为非匀强电场，电子所受的电场力非恒力，由牛顿第二定律知加速度在改变，则电子不会做匀加速直线运动，故B错误；
CD.由图可知电子在a点以与水平方向成某一角度射入，受到的电场力的大小和方向都在改变，则电子不会做类平抛运动，也不做匀速圆周运动，故C、D错误。
故选A
4.答案：B
解析：AB.由，，，在匀强电场中可知得，根据矢量的特点可知电场强度在方向的分量，同理可知，，，，故B正确，A错误；C.结合，，将电子由C点沿立方体棱边移动到，电势能增加，故C错误；D.因，故将质子由A点沿立方体棱边移动到，电势能不变，故D错误。故选B。
5.答案：C
解析：A.小物块运动过程中，电场力与运动方向垂直，摩擦力为阻力，则小物块始终做减速运动，A错误；
B.木板所在位置为等势面，则小物块的电势能不变，B错误；
C.电场力方向向下，由图可知，电场力先增大后减小，则摩擦力先增大后减小，C正确；
D.小物块克服摩擦力做功，机械能减小，D错误。
故选C。
6.答案：D
解析：A.在~之间，电场方向先沿x轴正方向，再沿x轴负方向，选项A错误；
B.由可知，图像的斜率表示电场强度，所以处和处场强不为零，粒子仍受电场力作用，选项B错误；
C.粒子运动到的过程中，根据能量守恒有
选项C错误；
D.粒子在处由静止释放，粒子从运动到的过程中电势能减小，动能增大，从运动到的过程中，电势能增大，动能减小，所以粒子运动到时速度最大，选项D正确。
故选D。
7.答案：C
解析：A.图乙中的位置正点电荷所受的电场力等于零，根据图甲来判断的位置正点电荷的受力不为零，方向向左，根据题意，正点电荷受力等于零的位置在的右侧，如图
故在的右侧，即
故A错误；
B.由图像可知，在x轴正半轴上，越靠近负点电荷时，正点电荷的受力越大，故B错误；
CD.在范围内，正电荷所受电场力合力为水平向左，正点电荷在位置受力平衡，在的右侧正点电荷所受合力方向水平向右，在范围内，电场力做负功，电势能增加，范围内，电场力做正功，电势能减小，故在处电势能最大，故C正确，D错误。
故选C。
8.答案：D
解析：A.点火器的放电电极是钉尖形，若点火器放电电极接电源正极，则电极的钉尖端带有正电荷，这些正电荷产生的电场线应是以电极的钉尖端为中心向空间辐射形状，图中的虚线应是等势线，A错误；
B.由等差等势线越密的地方，电场强度越大，因此a点的场强小于b点的场强，B错误；
C.点火器放电电极接电源正极，则电极的钉尖端带有正电荷，可知离正电荷越近的地方电势越高，因此a点电势低于b点的电势，C错误；
D.负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，可知电子在b点的电势能小于在a点的电势能，D正确。
故选D。
9.答案：AC
解析：A.开始时，重力和电场力平衡，故
将A板向下移，由
可知，E变大，故油滴应向上加速运动；
根据
有
因电压U不变，随着间距d减小，故电容器电量增大，充电，故G中有的电流，故A正确；
B.若将A板向右平移一小段位移，即减小正对面积，由
可知，因间距d不变，那么E不变，油滴仍静止；
根据
有
故电容器电量减小，放电，故G中有的电流，故B错误；
C.若将S断开，Q不变；
再将A板向下平移一小段位移，根据
电容增大；
根据
得到
故电场强度不变，故电场力不变，故油滴静止，G中没有电流，且P点电势也不变，故C正确；
D.若将S断开，Q不变，A向左平移一小段距离，根据
可知，电容C减小，再根据
可知，U增大；
根据
可知，E增大；
电场力增大，油滴向上运动；
但由于电量不变，故G中无电流，由于电场强度E变大，则PB电势差增大，而B板接地，因此P点电势降低，故D错误；
故选AC。
10.答案：BD
解析：粒子在板间下落前的过程中，电场力做功；下落后的过程中，电场力做功，所以，A错误，B正确；由可知，若将上极板水平向左移动一小段距离，两极板正对面积S减小，则电容C减小，C错误；若将上极板竖直向上移动一小段距离，由可知，极板间距离d增大，而U不变，则场强E减小，D正确。
11.答案：BC
解析：A.粒子1和粒子2在电场中做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，设极板长度为L，粒子的初速度为，则运动时间为
则粒子1和粒子2在电场中运动的时间相等，故A错误；
B.根据牛顿第二定律有
粒子1和粒子2比荷之比为1:3，则粒子1和粒子2在电场中运动的加速度大小之比为1:3，故B正确；
CD.粒子在电场中运动的侧位移大小
结合上述可知，粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为1:3，故C正确，D错误。
故选BC。
12.答案：AC
解析：增加除尘率即是让离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，沿电场方向的位移为，即增加y即可。只增加电压U可以增加y，故A满足条件。只增大高度d，由题意知位移y减小，故B不满足条件。只增加长度L可以增加y，故C满足条件。只增加水平速度，y减小，故D不满足条件。
