2023-2024学年山东省德州市德城区六年级（上）期中数学试卷
一．填空题（共9小题，满分21分）
1．（2分）×6表示 ，6×表示 。
2．（3分）是的 ，的是 ， 的是。
3．（3分）40kg比 kg多，45kg比 kg少，7m比 m多m.
4．（2分）已知a和b互为倒数，那么ab+＝ ，ab﹣＝ 。
5．（3分）把kg：250g化简成最简整数比是 ： ，比值是 。
6．（3分）《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五”。意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾3股4弦5。”一个直角三角形3条边的长度比是3：4：5，斜边长25厘米，另外两条直角边分别长 和 ，面积是 。
7．（3分）冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水按照1：3：24的质量比熬制“姜汤”，要熬制140千克姜汤，需要生姜 千克，红糖 千克，水 千克。
8．（1分）在德州市天衢东路小学举办的“亲子共读一本书”活动中，小阳和妈妈一起阅读《假如给我三天光明》，这本书共有240页。一周内妈妈看了这本书的，小阳看了这本书的，小阳比妈妈多看了 页。
9．（1分）夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天，德州夏至的黑夜时间和白昼时间的比是3：5，则白昼时间是 小时。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
10．（1分）4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米． ．
11．（1分）4分米：8厘米化简成最简单的整数比是1：2． ．
12．（1分）10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的．
13．（1分）两个真分数的积一定小于1． ．
14．（1分）松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少． ．
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
15．（1分）下列说法中错误的是（ ）
A．一个冰箱的体积一定大于它的容积
B．一个铁皮水桶，只要它的铁皮很薄，它的容积就等于它的体积
C．从一个大正方体上挖去一个较小的正方体，大正方体的表面积有可能不变
D．从一个长方体上挖去一个较小的正方体，长方体的表面积有可能变大
16．（1分）将一个正方形的一条边增加，另一条边增加，使它变成长方形，现在长方形与原来正方形的周长比是（ ）
A．3：2 B．4：3 C．2：1 D．17：12
17．（1分）17：5的后项增加到15，要使比值保持不变，前项要（ ）
A．增加10 B．增加到15
C．扩大到原来的3倍 D．增加到45
18．（1分）王大伯家有4只黑兔和6只白兔，卖掉一只白兔后，白兔占总只数的（ ）
A． B． C． D．
19．（1分）已知a、b、c、d都是大于零的数，且满足下面的等式：a×＝b÷＝c×＝d÷。则a、b、c、d这四个数中，最小的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
四．计算题（共3小题，满分32分）
20．（8分）直接写数。
2×＝ +＝ ×＝ 0.5×＝
×3.5＝ ÷8＝ 180÷＝ 1﹣＝
21．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。
36×（+﹣） ÷4﹣× 1﹣÷
×÷ 8×+（0.5﹣0.25） （11﹣）÷
22．（6分）化简下面各比。
24：36 0.125： ：
五．操作题（共2小题，满分6分，每小题3分）
23．（3分）画图表示的计算结果。
24．（3分）如果图中每个小正方形的边长都是1厘米，请画出一个面积是12平方厘米且底与高的比是3：2的三角形。
六．解答题（共6小题，满分31分）
25．（5分）学校图书室新买来630本图书．如果把这些图书按2：3：4分给低、中、高年级，低、中、高年级各分得图书多少本？
26．（5分）李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长4分米，宽3分米，高2.5分米的长方体．售货员为他用彩带把礼品盒扎起来（扎法如图，打结处彩带长2分米）．求彩带的长度．
27．（5分）一辆新能源电动汽车行千米用电度，1度电可供这辆汽车行驶多少千米？这辆汽车行1千米用电多少度？
28．（5分）学校买4张办公桌和9把椅子一共用去252元．已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的．你能求出一把椅子和一张办公桌分别是多少元吗？
29．（5分）一个铁箱长60cm，宽50cm，高40cm，当水深2dm时，铁箱内的水的容积是多少升？将6块完全相同的石块放入铁箱内，石块全部潜入水底后水深2.06dm。每块石块的体积是多少？
30．（6分）世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的，是北美洲的。北美洲的面积是亚洲的，是南极洲的。欧洲的面积是南美洲的，南美洲的面积是非洲的。南美洲的面积大约是多少万平方千米？
2023-2024学年山东省德州市德城区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共9小题，满分21分）
1．（2分）×6表示 求6个相同加数的和是多少 ，6×表示 求6的是多少 。
【解答】解：×6表示的意义是求6个相同加数的和是多少，6×表示的意义是求6的是多少。
2．（3分）是的 ，的是 ， 的是。
【解答】解：（1）
＝
＝
（2）＝
（3）
＝
＝
故答案为：；；。
3．（3分）40kg比 30 kg多，45kg比 50 kg少，7m比 6.5 m多m.
【解答】解：40÷（1+）＝30，45÷（1﹣）＝50，7﹣＝6.5。
故答案为：30，50，6.5。
4．（2分）已知a和b互为倒数，那么ab+＝ ，ab﹣＝ 。
【解答】解：ab+
＝×1+
＝
ab﹣
＝×1﹣
＝
故答案为：，。
5．（3分）把kg：250g化简成最简整数比是 1 ： 2 ，比值是 。
【解答】解：（1）kg：250g
＝125kg：250g
＝（125÷125）：（250÷125）
＝1：2
（2）kg：250g
＝125kg：250g
＝125÷250
＝
故答案为：1、2，。
6．（3分）《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五”。意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾3股4弦5。”一个直角三角形3条边的长度比是3：4：5，斜边长25厘米，另外两条直角边分别长 15厘米 和 20厘米 ，面积是 150平方厘米 。
【解答】解：25×＝15（厘米）
25×＝20（厘米）
15×20×＝150（平方厘米）
答：另外两条直角边分别长15厘米和20厘米，面积是150平方厘米。
故答案为：15厘米，20厘米，150平方厘米（前两空没有先后顺序）。
7．（3分）冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水按照1：3：24的质量比熬制“姜汤”，要熬制140千克姜汤，需要生姜 5 千克，红糖 15 千克，水 120 千克。
【解答】解：1+3+24＝28（份）
生姜：140×＝5（千克）
红糖：140×＝15（千克）
水：140×＝120（千克）
答：需要生姜5千克，红糖15千克，水120千克。
故答案为：5，15，120。
8．（1分）在德州市天衢东路小学举办的“亲子共读一本书”活动中，小阳和妈妈一起阅读《假如给我三天光明》，这本书共有240页。一周内妈妈看了这本书的，小阳看了这本书的，小阳比妈妈多看了 110 页。
【解答】解：240×﹣240×
＝200﹣90
＝110（页）
答：小阳比妈妈多看了110页。
故答案为：110。
9．（1分）夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天，德州夏至的黑夜时间和白昼时间的比是3：5，则白昼时间是 15 小时。
【解答】解：24÷（3+5）
＝24÷8
＝3（小时）
3×3＝9（小时）
3×5＝15（小时）
答：白昼是15小时，黑夜是9小时。
故答案为：15。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
10．（1分）4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米． × ．
【解答】解：4﹣＝3（米）
3米≠3米
所以，原题说法是错误的．
故答案为：×．
11．（1分）4分米：8厘米化简成最简单的整数比是1：2． × ．
【解答】解：4分米＝40厘米，
4分米：8厘米＝40厘米：8厘米＝5：1，
故答案为：×．
12．（1分）10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的． ×
【解答】解：1÷（10+1）
＝1÷11
＝
答：盐占盐水的．
故答案为：×．
13．（1分）两个真分数的积一定小于1． √ ．
【解答】解：、分别是两个真分数（a、b、c、d都是不为0的整数，且b＜a，d＜c），求和的积：×＝
根据b＜a，d＜c可知bd＜ac所以是真分数．
故答案为：√．
14．（1分）松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少． × ．
【解答】解：把柏树的棵数看作单位“1”，松树的棵数就是1+，
（）÷
＝
＝
答：柏树的棵数就比松树少．
故答案为：×．
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
15．（1分）下列说法中错误的是（ ）
A．一个冰箱的体积一定大于它的容积
B．一个铁皮水桶，只要它的铁皮很薄，它的容积就等于它的体积
C．从一个大正方体上挖去一个较小的正方体，大正方体的表面积有可能不变
D．从一个长方体上挖去一个较小的正方体，长方体的表面积有可能变大
【解答】解：下列说法中错误的是一个铁皮水桶，只要它的铁皮很薄，它的容积就等于它的体积。
故选：B。
16．（1分）将一个正方形的一条边增加，另一条边增加，使它变成长方形，现在长方形与原来正方形的周长比是（ ）
A．3：2 B．4：3 C．2：1 D．17：12
【解答】解：设原来正方形的边长为“1”，则长方形的长为（1+），宽为（1+）。
原来正方形的周长为：1×4＝4
现在长方形的周长为：（1++1+）×2
＝×2
＝
：4＝17：12
答：现在长方形与原来正方形的周长比是17：12。
故选：D。
17．（1分）17：5的后项增加到15，要使比值保持不变，前项要（ ）
A．增加10 B．增加到15
C．扩大到原来的3倍 D．增加到45
【解答】解：17：5的后项增加到15，即15÷5＝3，相当于后项乘3，要使比值保持不变，前项要乘3，即扩大到原来的3倍。
故选：C。
18．（1分）王大伯家有4只黑兔和6只白兔，卖掉一只白兔后，白兔占总只数的（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：（6﹣1）÷（4+6﹣1）
＝5÷9
＝
答：白兔占总只数的。
故选：D。
19．（1分）已知a、b、c、d都是大于零的数，且满足下面的等式：a×＝b÷＝c×＝d÷。则a、b、c、d这四个数中，最小的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
【解答】解：因为a×＝b÷＝c×＝d÷
所以a×＝b×＝c×＝d×
在、、、中、是真分数，都小于另外两个假分数
＝
＝
＞
答：b最小。
故选：B。
四．计算题（共3小题，满分32分）
20．（8分）直接写数。
2×＝ +＝ ×＝ 0.5×＝
×3.5＝ ÷8＝ 180÷＝ 1﹣＝
【解答】解：
2×＝ +＝ ×＝0.1 0.5×＝
×3.5＝1.5 ÷8＝ 180÷＝40 1﹣＝
21．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。
36×（+﹣） ÷4﹣× 1﹣÷
×÷ 8×+（0.5﹣0.25） （11﹣）÷
【解答】解：（1）36×（+﹣）
＝36×+36×﹣36×
＝32+9﹣30
＝11
（2）÷4﹣×
＝×﹣×
＝（﹣）×
＝×
＝
（3）1﹣÷
＝1﹣
＝
（4）×÷
＝×
＝
（5）8×+（0.5﹣0.25）
＝8×+0.25
＝6+0.25
＝6.25
（6）（11﹣）÷
＝（11﹣）×
＝11×﹣×
＝15﹣
＝14
22．（6分）化简下面各比。
24：36 0.125： ：
【解答】解：24：36
＝（24÷12）：（36÷12）
＝2：3
0.125：
＝（0.125×8）：（×8）
＝1：5
：
＝（×18）：（×18）
＝14：3
五．操作题（共2小题，满分6分，每小题3分）
23．（3分）画图表示的计算结果。
【解答】解：
24．（3分）如果图中每个小正方形的边长都是1厘米，请画出一个面积是12平方厘米且底与高的比是3：2的三角形。
【解答】解：（1）三角形面积＝底×高÷2
因为面积是12平方厘米，所以底×高÷2＝12
即底×高＝24（平方厘米）
又因为底和高的比是3：2，可得底是6厘米，高是4厘米。
作图如下：
六．解答题（共6小题，满分31分）
25．（5分）学校图书室新买来630本图书．如果把这些图书按2：3：4分给低、中、高年级，低、中、高年级各分得图书多少本？
【解答】解：总份数：2+3+4＝9（份）
一份是：630÷9＝70（本）
低年级分得图书是：70×2＝140（本）
中年级分得图书是：70×3＝210（本）
高年级分得图书是：70×4＝280（本）
答：低年级分得图书是140本；中年级分得图书是210本；高年级分得图书是280本．
26．（5分）李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长4分米，宽3分米，高2.5分米的长方体．售货员为他用彩带把礼品盒扎起来（扎法如图，打结处彩带长2分米）．求彩带的长度．
【解答】解：4×2+3×2+2.5×4+2
＝8+6+10+2
＝26（分米），
答：彩带的长度是26分米．
27．（5分）一辆新能源电动汽车行千米用电度，1度电可供这辆汽车行驶多少千米？这辆汽车行1千米用电多少度？
【解答】解：（千米）
（度）
答：1度电可供这辆汽车行驶千米；这辆汽车行1千米用电度。
28．（5分）学校买4张办公桌和9把椅子一共用去252元．已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的．你能求出一把椅子和一张办公桌分别是多少元吗？
【解答】解：设一把椅子x元，则根据已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的．可得一张办公桌为3x元，根据题意可得方程
3x×4+9x＝252
x＝12；
3x＝3×12＝36（元）；
答：一把椅子12元，一张办公桌36元
29．（5分）一个铁箱长60cm，宽50cm，高40cm，当水深2dm时，铁箱内的水的容积是多少升？将6块完全相同的石块放入铁箱内，石块全部潜入水底后水深2.06dm。每块石块的体积是多少？
【解答】解：60厘米＝6分米
50厘米＝5分米
6×5×2
＝30×2
＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
6×5×（2.06﹣2）÷6
＝30×0.06÷6
＝0.3（立方分米）
答：铁箱内的水的容积是60升，每块石块的体积是0.3立方分米。
30．（6分）世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的，是北美洲的。北美洲的面积是亚洲的，是南极洲的。欧洲的面积是南美洲的，南美洲的面积是非洲的。南美洲的面积大约是多少万平方千米？
【解答】解：900×÷
＝1000÷
＝1800（万平方千米）
答：南美洲的面积大约是1800万平方千米。
