句容三中、海安实中高三年级联合测试
物 理
命题：陆学新 校对：吴国华
（本试卷满分100分，考试时间75分钟）
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。
1. 我国2023年建成的杭州亚运会馆呈椭球型。为了简化，将屋顶近似为半球形，某警卫人员在执行特殊任务时，必须在屋顶上向上缓慢爬行，他在爬行的过程中屋顶对他的（ ）
A. 摩擦力变大 B. 支持力变小 C. 支持力不变 D. 合力保持不变
【答案】D
【解析】
【详解】BC.对警卫人员受力分析，侧面受力如图所示：
根据共点力平衡条件，将F支、Ff进行力的合成，可得
当缓慢向上爬行时，θ渐渐变小，则F支变大，故BC错误；
A.当缓慢向上爬行时，θ渐渐变小，则Ff变小，故A错误；
D.缓慢向上爬，说明每时刻都处于平衡状态，所以所受合力都为0，不变化。故D正确。
故选D。
2. 如图所示，运动员在做俯卧撑运动。已知运动员每分钟完成25个俯卧撑，则运动员克服重力做功的平均功率最接近（ ）
A. 1W B. 10W C. 100W D. 1000W
【答案】C
【解析】
【详解】假设运动员质量为60kg，每次重心上升的距离均为0.3m，克服重力做功为
则运动员克服重力做功的平均功率约为
故选C。
3. 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当汽车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是（ ）
A. 绳的拉力等于M的重力
B. 绳的拉力大于M的重力
C. 物体M向上做匀速运动
D. 物体M向上做匀加速运动
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】CD．汽车匀速向左运动，其速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度
汽车在匀速向左运动的过程中，绳子与水平方向的夹角θ减小，所以v′增大，即物体M向上做加速运动，又因为v′变化不均匀，所以不是匀加速运动，选项C、D错误；
AB．由于物体M做加速运动，由
所以绳子的拉力大于M的重力，选项A错误，B正确；
故选B。
4. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为和，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时读数为，通过作图法验证时，图中符合实际情况的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时拉力一定与橡皮筋在同一直线上，用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时两弹簧测力计拉力和的合力在平行四边形的对角线上，对比可知C图像符合题意。
故选C。
5. 利用如图甲所示的实验装置观测光电效应，已知实验中测得某种金属的遏止电压与入射光频率之间的关系如图乙所示，电子的电荷量为，则（ ）
A. 普朗克常量为
B. 电源的右端为负极
C. 该金属的逸出功为
D. 若电流表的示数为，则每秒内从阴极发出的光电子数的最小值为个
【答案】C
【解析】
【详解】AC．根据题意，由光电效应方程及动能定理有
整理可得
结合图像可得
，
故A错误，C正确；
B．根据题意可知，要测某种金属的遏止电压与入射光频率之间的关系，需接反向电压，则极板接正极，则电源的右端为正极，故B错误；
D．若电流表的示数为，由电流的定义式可知，每秒流过电流的电荷量为
则每秒内从阴极发出的光电子数的最小值为
个
故D错误。
故选C。
6. 钚的一种同位素衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为→＋，并伴随γ光子辐射，则下列说法中正确的是（ ）
A. 核燃料总是利用比结合能小的核
B. 核反应中γ光子的能量就是核的结合能
C. 核比核更稳定，说明核的结合能大
D. 由于衰变时释放巨大能量，所以核比核的比结合能大
【答案】A
【解析】
【详解】A.由于比结合能越小的核越不稳定，越容易发生核反应释放能量，所以核燃料总是利用比结合能小的核，故A正确；
B.核反应中，反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差就是该次核反应所释放（或吸收）的核能。所以题设核反应中，的结合能等于和的总结合能与核反应所释放的核能之和，不仅仅等于γ光子的能量，故B错误；
C. 比核更稳定，说明的比结合能大，故C错误；
D. 衰变时释放巨大能量，说明核比核的结合能大，故D错误。
故选A。
7. 如图，一直线上有A、B、C三点，A点处固定一个电荷量为的点电荷，B点处固定另一电荷量为的点电荷，在C点处由静止释放一个电荷量很小的试探电荷，发现试探电荷在该直线上做往复运动，不计点电荷的重力，下列说法正确的是（ ）
A. 电荷量
B. 刚释放试探电荷时，它一定向右运动
C. 试探电荷与固定在A处的点电荷的电性一定相同
D. 试探电荷在往复运动一个周期内对它的冲量大于对它的冲量
【答案】A
【解析】
【详解】A．由于在C点静止释放一个试探电荷q后，q开始做往复运动，试探电荷q在C附近必定有一点受到的电场力为零，则B点右侧必定有一点的电场强度为零，根据点电荷电场的特点以及矢量合等于零的特点可知q1和q2一定是异种电荷，根据
可知它们带电量的绝对值的大小关系一定是|q1|＞|q2|，故A正确；
B．因场强为零的点位置和C点位置关系未知，刚释放试探电荷时，它的运动方向不确定，故B错误；
C．假设q1带正电，q2带负电，根据点电荷电场叠加的特点可知，若C点在零场强点的右侧，则C处电场强度的方向必定向右，试探电荷q在C点受到的电场力的方向向左，则q必定带负电；若C点在零场强点的左侧，则C处电场强度的方向必定向左，试探电荷q在C点受到的电场力的方向向右，则q必定带负电；若q1带负电，q2带正电，根据点电荷电场叠加的特点可知，若C点在零场强点的右侧，则C处电场强度的方向必定向左，试探电荷q在C点受到的电场力的方向向左，则q必定带正电；若C点在零场强点的左侧，则C处电场强度的方向必定向右，试探电荷q在C点受到的电场力的方向向右，则q必定带正电；故C错误；
D．试探电荷在往复运动一个周期内，动量变化为零，则合力的冲量为零，则对它的冲量等于对它的冲量，故D错误。
故选A。
8. 如图甲所示，长木板静止在光滑水平地面上，质量为m的滑块以水平初速v0由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止。若将木板分成长度相等的两段（如图乙），滑块仍以v0从木板左端开始滑动，已知滑块运动过程中所受摩擦力不变。则下列分析正确的是（ ）
A. 滑块滑到木板右端后飞离木板 B. 滑块滑到木板的右端前就与木板保持相对静止
C. 两过程滑块的动量变化相同 D. 两过程系统产生的热量相等
【答案】B
【解析】
【详解】AB．在一次在滑块运动过程中，滑块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次滑块先使整个木板加速，运动到右半部分上后左半部分停止加速，只有右半部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次滑块与右边木板将更早达到速度相等，所以滑块还没有运动到最右端。故A错误，B正确；
C．根据动量守恒定律可知两过程中滑块最后的速度不同，则两过程滑块的动量变化不同，故C错误；
D．根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，知在右边木板上相对运动的位移没有左边长度的2倍，所以产生的热量小于在左边木板上滑行产生热量，故D错误。
故选B。
9. 如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路）连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A. 减小极板间的正对面积，带电油滴会向下移动
B. 贴着上极板插入金属板，则电路中有顺时针方向的电流
C. 将上极板向左平移一小段距离，P点处的油滴的电势能增大
D. 将开关断开，并向上移动上极板，则油滴仍处于静止状态
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意可知，二极管具有单向导电性，闭合电键，电容器充电，电容器的电容为、，极板间的电场强度为，整理可得
油滴静止，油滴所受合力为0，向上的电场力与向下的重力大小相等，则有
A．减小极板间的正对面积，电容减小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，由可知，极板间电场强度变大，则带电油滴所受电场力变大，向上移动，故A错误；
B．贴着上极板插入金属板，由可知，电容器的电容变大，电容器充电，电路中有逆时针方向的电流，故B错误；
C．将上极板向左平移一小段距离，由可知，电容器的电容变小，结合A分析可知，点电势升高，由于电场方向向下，电场力方向向上，可知油滴带负电，由可知，P点处的油滴的电势能减小，故C错误；
D．将开关断开，极板上电荷量不变，由可知，向上移动上极板，极板间电场强度不变，则油滴受到的电场力不变，油滴仍处于静止状态，故D正确。
故选D。
10. 从地面上高H处由静止释放一个小球，小球在运动过程中其机械能E随离地高度h的变化图线如图所示，取地面为参考平面，以竖直向下为正方向，下列关于物体的速度v、加速度a随时间t变化的图像，动能、重力势能随高度h变化的图像，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题可知，小球在下落过程中，机械能逐渐减小，所以小球受竖直向上的阻力，且图线切线的斜率为空气阻力，下落过程中斜率增大，空气阻力增大，根据牛顿第二定律可得
阻力增大，所以加速度减小，小球做加速度减小的加速运动，故A错误；
B．小球加速度的变化是由于空气阻力发生变化，而阻力不是均匀增大，所以加速度也不可能均匀减小，故B错误；
C．当高度为H时，速度为零，动能为零，当高度为0时，小球的速度不为零，故C错误；
D．图线的斜率表示重力，所以斜率不变，且当高度减小时，重力势能减小，故D正确。
故选D。
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 小顾同学设计了一个实验探究木块与木板间滑动摩擦系数。如图甲所示，在水平放置的带滑轮的长木板上静置一个带有砝码的木块，最初木块与砝码总质量为M，木块的左端通过细绳连接一小托盘（质量忽略不计），木块右端连接纸带。小顾同学的实验方案如下：
（1）调节滑轮高度，保证______；
（2）将木块中放置的砝码取出一个并轻放在小托盘上，接通打点计时器电源，释放小车，小车开始加速运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点；
（3）继续将木块中放置的砝码取出并放在小托盘中，再次测量木块运动的加速度；
（4）重复以上操作，记录下每次托盘中砝码的重力，通过纸带计算每次木块的加速度a，数据表格如下：
实验次数 1 2 3 4 5
托盘中砝码的总重力 1.5N 2N 2.5N 3.0N 3.5N
木块的加速度（单位：） 0.00 1.95 2.97 4.06
第5次实验中得到的一条纸带如图乙所示，已知打点计时器工作频率为50Hz，纸带上相邻两计数点间还有四个点未画出，由此可计算得出______；
（5）根据表格中的数据描点，在图丙中作出图象______，由图线得到______（g取，结果保留两位小数）。
（6）分析发现的测量值大于真实值，其原因除打点计时器与纸带间的摩擦影响外，还可能是______（写出一条即可）。
【答案】 ①. 细线和长木板平行 ②. 5.13 ③. ④. 0.17##0.18##0.19##0.20##0.21##0.22 ⑤. 滑轮与细线摩擦、滑轮轴承间摩擦及空气阻力的影响
【解析】
【详解】（1）[1]调节滑轮高度，保证细线和长木板平行；
（4）[2]第5次的加速度
（5）[3]在图丙中作出图象如图
[4] 根据牛顿第二定律以及牛顿第三定律可得
二者的拉力为相互作用力等大反向
联立上式可得
[4][5][6]根据
整理可得
斜率为
截距为
解得
利用描点图像数据可知截距约等于1.7代入
可得
在0.17~0.27范围之内都正确。
（6）[5]分析发现的测量值大于真实值，其原因除打点计时器与纸带间的摩擦影响外，还可能是滑轮与细线摩擦、滑轮轴承间摩擦及空气阻力的影响。
12. 水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意图如图，从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口，扣动扳机将阀门K打开，水即从枪口喷出，若初始时水枪内气体压强为120kPa，容积3L，现从储水罐充气口充入气体，充入气体的压强为100kPa，充气过程气体温度等于环境温度不变，充气完成后玩具水枪内的压强为240kPa，求：
（1）充入气体的体积；
（2）当环境温度降为，测得其内部压强为210kPa，试通过计算分析水枪是否漏气，如漏气，求剩余气体与原气体质量之比。
【答案】（1）3.6L；（2）漏气，0.94
【解析】
【详解】（1）以水枪内气体和充入的气体为研究对象，初始水枪内气体，；充入气体，末态，。气体做等温变化，由玻意耳定律
解得充入气体的体积
（2）以充完气后所有的气体为研究对象，假设不漏气，初态，，末态，体积不变，由查理定律解得
解得
>210kPa
所以水枪漏气对剩余气体做等温变化
解得当剩余气体压强为224KPa时，其体积
所以剩余气体与原气体质量之比
13. 月球探测器登月前，从椭圆环月轨道转移至近月圆轨道。如图所示，探测器在椭圆轨道I上运动，运行周期为。在近月点P处减速，使探测器转移到近月圆轨道II上运动，运行周期为T。已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）月球的质量M；
（2）椭圆轨道I上远月点Q距月球表面的高度h。
【答案】（1）；（2）h=2R
【解析】
【详解】（1）设探测器质量为m，探测器做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
解得月球质量
（2）由题意，设椭圆轨道I的半长轴为a，则
2a=2R+h
根据开普勒第三定律得
解得
h=2R
14. 如图所示，倾角的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为的物体A和B用一劲度系数的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处时，绳与细杆间的夹角，且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行，现让环C从位置R由静止释放，，，g取。求：
（1）小环C的质量M；
（2）小环C运动到位置Q的速率v；
（3）小环C通过位置S时的动能及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功。
【答案】（1）072kg；（2）；（3）2.76J，0.6J
【解析】
【详解】（1）先以AB组成的整体为研究对象，AB系统受到重力、支持力和绳子的拉力处于平衡状态，则绳子的拉力为
以C为研究对象，则C受到重力、绳子的拉力和杆的弹力处于平衡状态，如图
则
代入数据得
（2）环从位置 R 运动到位置 Q 的过程中，对于小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒
两式联立可得
（3）由题意，开始时B恰好对挡板没有压力，所以B受到重力、支持力和弹簧的拉力，弹簧处于伸长状态；产生B沿斜面方向的受力
弹簧的伸长量
当小环 C 通过位置 S 时A下降的距离为
此时弹簧的压缩量
由速度分解可知此时A的速度为零，所以小环C从R运动到S的过程中，初末态的弹性势能相等，对于小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒有
解得
环从位置 R 运动到位置 S 的过程中，由动能定理可知
解得
15. 如图所示的直角坐标系中，在直线到y轴之间的区域内存在沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为。在y轴到直线之间水平放置长为的两金属板P、Q，两金属板正中间水平放置金属网G，金属网恰好在x轴上，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q电势相等且大于零。在电场左边界上A点与B点之间，连续分布着质量为m、电量为q且均处于静止状态的带正电粒子。若C点的粒子由静止释放，在电场力作用下，第一次到x轴的位置为D，不计粒子的重力及它们间的相互作用。
（1）求C处粒子静止释放后到达y轴时的速度大小；
（2）求C处粒子从静止释放到第一次运动至其轨迹最低点所用的时间t；
（3）若粒子离开PQ板间电场时的位置与释放时的位置等高，求粒子释放时可能的位置坐标。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）C处粒子静止释放后在电场力作用下运动到y轴的过程中，由动能定理得
得
（2）金属板P与金属网G之间的电场沿y轴向下，金属板Q与金属网G之间的电场沿y轴向上，场强大小相等。
C处粒子静止释放后，运动到y轴时间为，从到y轴到位置D时间为，则
由对称性可得粒子从y轴运动到轨迹最低点所用时间为
解得
（3）金属板P与金属网G、金属板Q与金属网G之间的场强大小设为E，对C处粒子有
解得
设位置坐标满足的粒子均能从与释放时的位置等高处射出，则其从y轴第一次到x轴的水平位移x满足
粒子从y轴第一次到x轴的时间设为，则有
解得
因此，若粒子离开PQ板间电场时的位置与释放时的位置等高，其释放时可能的位置坐标为句容三中、海安实中高三年级联合测试
物 理
命题：陆学新 校对：吴国华
（本试卷满分100分，考试时间75分钟）
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。
1. 我国2023年建成的杭州亚运会馆呈椭球型。为了简化，将屋顶近似为半球形，某警卫人员在执行特殊任务时，必须在屋顶上向上缓慢爬行，他在爬行的过程中屋顶对他的（ ）
A. 摩擦力变大 B. 支持力变小 C. 支持力不变 D. 合力保持不变
2. 如图所示，运动员在做俯卧撑运动。已知运动员每分钟完成25个俯卧撑，则运动员克服重力做功的平均功率最接近（ ）
A. 1W B. 10W C. 100W D. 1000W
3. 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当汽车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是（ ）
A. 绳的拉力等于M的重力
B. 绳的拉力大于M的重力
C. 物体M向上做匀速运动
D. 物体M向上做匀加速运动
4. 在“探究两个互成角度力的合成规律”的实验中，某同学用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为和，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时读数为，通过作图法验证时，图中符合实际情况的是（ ）
A. B. C. D.
5. 利用如图甲所示的实验装置观测光电效应，已知实验中测得某种金属的遏止电压与入射光频率之间的关系如图乙所示，电子的电荷量为，则（ ）
A. 普朗克常量为
B. 电源的右端为负极
C. 该金属逸出功为
D. 若电流表的示数为，则每秒内从阴极发出的光电子数的最小值为个
6. 钚的一种同位素衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为→＋，并伴随γ光子辐射，则下列说法中正确的是（ ）
A. 核燃料总是利用比结合能小的核
B. 核反应中γ光子的能量就是核的结合能
C. 核比核更稳定，说明核的结合能大
D. 由于衰变时释放巨大能量，所以核比核的比结合能大
7. 如图，一直线上有A、B、C三点，A点处固定一个电荷量为的点电荷，B点处固定另一电荷量为的点电荷，在C点处由静止释放一个电荷量很小的试探电荷，发现试探电荷在该直线上做往复运动，不计点电荷的重力，下列说法正确的是（ ）
A. 电荷量
B. 刚释放试探电荷时，它一定向右运动
C. 试探电荷与固定在A处点电荷的电性一定相同
D. 试探电荷在往复运动一个周期内对它的冲量大于对它的冲量
8. 如图甲所示，长木板静止在光滑水平地面上，质量为m的滑块以水平初速v0由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止。若将木板分成长度相等的两段（如图乙），滑块仍以v0从木板左端开始滑动，已知滑块运动过程中所受摩擦力不变。则下列分析正确的是（ ）
A. 滑块滑到木板的右端后飞离木板 B. 滑块滑到木板的右端前就与木板保持相对静止
C. 两过程滑块的动量变化相同 D. 两过程系统产生的热量相等
9. 如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路）连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A. 减小极板间的正对面积，带电油滴会向下移动
B. 贴着上极板插入金属板，则电路中有顺时针方向电流
C. 将上极板向左平移一小段距离，P点处的油滴的电势能增大
D. 将开关断开，并向上移动上极板，则油滴仍处于静止状态
10. 从地面上高H处由静止释放一个小球，小球在运动过程中其机械能E随离地高度h的变化图线如图所示，取地面为参考平面，以竖直向下为正方向，下列关于物体的速度v、加速度a随时间t变化的图像，动能、重力势能随高度h变化的图像，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 小顾同学设计了一个实验探究木块与木板间的滑动摩擦系数。如图甲所示，在水平放置的带滑轮的长木板上静置一个带有砝码的木块，最初木块与砝码总质量为M，木块的左端通过细绳连接一小托盘（质量忽略不计），木块右端连接纸带。小顾同学的实验方案如下：
（1）调节滑轮高度，保证______；
（2）将木块中放置砝码取出一个并轻放在小托盘上，接通打点计时器电源，释放小车，小车开始加速运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点；
（3）继续将木块中放置的砝码取出并放在小托盘中，再次测量木块运动的加速度；
（4）重复以上操作，记录下每次托盘中砝码的重力，通过纸带计算每次木块的加速度a，数据表格如下：
实验次数 1 2 3 4 5
托盘中砝码的总重力 1.5N 2N 2.5N 3.0N 3.5N
木块的加速度（单位：） 0.00 1.95 2.97 4.06
第5次实验中得到的一条纸带如图乙所示，已知打点计时器工作频率为50Hz，纸带上相邻两计数点间还有四个点未画出，由此可计算得出______；
（5）根据表格中的数据描点，在图丙中作出图象______，由图线得到______（g取，结果保留两位小数）。
（6）分析发现的测量值大于真实值，其原因除打点计时器与纸带间的摩擦影响外，还可能是______（写出一条即可）。
12. 水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意图如图，从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口，扣动扳机将阀门K打开，水即从枪口喷出，若初始时水枪内气体压强为120kPa，容积3L，现从储水罐充气口充入气体，充入气体的压强为100kPa，充气过程气体温度等于环境温度不变，充气完成后玩具水枪内的压强为240kPa，求：
（1）充入气体的体积；
（2）当环境温度降为，测得其内部压强为210kPa，试通过计算分析水枪是否漏气，如漏气，求剩余气体与原气体质量之比。
13. 月球探测器登月前，从椭圆环月轨道转移至近月圆轨道。如图所示，探测器在椭圆轨道I上运动，运行周期为。在近月点P处减速，使探测器转移到近月圆轨道II上运动，运行周期为T。已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）月球的质量M；
（2）椭圆轨道I上远月点Q距月球表面的高度h。
14. 如图所示，倾角的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为的物体A和B用一劲度系数的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处时，绳与细杆间的夹角，且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行，现让环C从位置R由静止释放，，，g取。求：
（1）小环C的质量M；
（2）小环C运动到位置Q的速率v；
（3）小环C通过位置S时的动能及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功。
15. 如图所示的直角坐标系中，在直线到y轴之间的区域内存在沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为。在y轴到直线之间水平放置长为的两金属板P、Q，两金属板正中间水平放置金属网G，金属网恰好在x轴上，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q电势相等且大于零。在电场左边界上A点与B点之间，连续分布着质量为m、电量为q且均处于静止状态的带正电粒子。若C点的粒子由静止释放，在电场力作用下，第一次到x轴的位置为D，不计粒子的重力及它们间的相互作用。
（1）求C处粒子静止释放后到达y轴时的速度大小；
（2）求C处粒子从静止释放到第一次运动至其轨迹最低点所用的时间t；
（3）若粒子离开PQ板间电场时的位置与释放时的位置等高，求粒子释放时可能的位置坐标。
