重庆育才2023-2024学年高二上学期期中考试物理试题
本试卷为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
共100分。考试时间75分钟
第I卷
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
1．如图，长度为L的导体棒ab与导电线框垂直，水平放置在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中。已知流过导体棒电流方向由b到a，电流大小为I，导体棒始终处于静止，则（ ）.
A.导体棒ab所受安培力方向水平向左 B.导体棒ab所受安培力方向竖直向上
C.导体棒ab所受安培力大小为BIL D.导体棒ab所受安培力大小0
2．如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）
A．该粒子带正电 B．该电场强度的方向向右
C．a、b两点电场强度b处较大 D．该粒子在a、b两点的加速度a处较大
3．2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第56颗北斗导航卫星。这颗卫星属于地球同步卫星中的静止卫星，是我国北斗三号工程的首颗备份卫星，这颗卫星的发射对推广北斗系统特色服务、支撑北斗系统规模应用具有重要意义。关于这颗卫星，下列说法正确的是（ ）
A．该卫星绕地球运动的速度大于7.9km/s
B．该卫星可以经过北京的正上方
C．该卫星绕地球运动的周期与地球自转周期相同
D．该卫星绕地球运动的方向与地球自转方向相反
4．弹簧测力计下挂一条形磁铁，其中条形磁铁的N极一端位于未通电的螺线管正上端，如右图所示，下列说法正确的是( )
A．若将a接电源正极，b接电源负极，弹簧测力计示数将不变
B．若将a接电源正极，b接电源负极，弹簧测力计示数将减小
C．若将b接电源正极，a接电源负极，弹簧测力计示数将增大
D．若将b接电源正极，a接电源负极，弹簧测力计示数将减小
5．如图是一个多用电表的简化电路图。S为单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱可以接通1，也可以接通2、3、4或5。下列说法正确的是（ ）
A．当S接3时，测量的是电阻，其中A是红表笔
B．当S接1或2时，测量的是电流，接1时的量程小
C．当S接3时，测量的电阻越大，指针偏角越大
D．当S接4或5时，测量的是电压，接4和接5时的最大测量值之比为R3:（R3+R4）
6．在研究微型电动机的性能时,可采用图示的实验电路.当调节滑动变阻器R,使电动机停止转动时,电流表和电压表的示数分别为1A和1.0V;重新调节R,使电动机恢复正常运转时,电流表和电压表的示数分别为2.0A和12.0V.则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是( )
A．电动机的输出功率为4W B．电动机的输出功率为24W
C．电动机的内电阻为6Ω D．电动机的内电阻为1Ω
7．某三棱镜的横截面为等腰三角形，，边长为，空气中一束包含a、b两种单色光的细光束沿平行于方向照射到边的中点O，经三棱镜折射后分成a、b两束单色光（部分光路图如图所示）。其中，b单色光从O点入射后的折射光平行于。已知光在真空中传播速度为c。（不考虑面的反射）下列结论正确的是（ ）
A．在该三棱镜中，单色光a的传播速度比b大
B．单色光b在该三棱镜中发生全反射的临界角C满足
C．若用单色光a、b分别通过同一单缝衍射装置，单色光a的中央亮纹间距比b的大
D．仅改变入射光在边上入射点的位置，b光在该三棱镜中的传播时间始终为
二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分，每小题有两个或两个以上选项符合题目要求，全都选对的5分，选不全得3分，有选错或不选错得0分）
8．如图所示的电路中，电源的电动势为E、内阻为r．开关S闭合后，平行金属板中的带电液滴处于静止状态．电流表和电压表均为理想电表，为光敏电阻（阻值随光照强度的增强而减小）。当光照强度增强时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数减小 B．平行金属板两端电压减小
C．的电功率减小 D．液滴将向上加速运动
9．如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中带正电，带负电，为边的四等分点，下列说法正确的是（ ）
A．、两点电场强度相同 B．、两点电势相同
C．负电荷在点电势能比在点时要大 D．负电荷在点电势能比在点时要小
10．如图甲所示，一平行板电容器极板板长，宽，两极板间距为。距极板右端处有一竖直放置的荧光屏；在平行板电容器左侧有一长的“狭缝”粒子源，可沿着两极板中心平面均匀、连续不断地向电容器内射入比荷为、速度为的带电粒子（不计重力）。现在平行板电容器的两极板间加上如图乙所示的交流电，已知粒子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期。下列说法不正确的是（ ）
A．粒子打到屏上时在竖直方向上偏移的最大距离为
B．粒子打在屏上的区域面积为
C．在内，屏上出现亮线的时间为
D．在内，进入电容器内的粒子有能够打在屏上
第II卷（非选择题）
三、实验探究题（本题共2题，共15分）
11．如下图所示：某同学对双缝干涉实验装置进行调节并观察实验现象：
（1）图中甲、乙图是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是 。（选填“甲”或者“乙”）
（2）在实验中，仅将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变 。（选填“宽”或者“窄”）
（3）若实验前已获知的数据有:双缝间的间距为d，双缝到屏的距离为L。经测量，相邻两条亮条纹间的距离为Δx，请写出计算该光波长大小的表达式入＝ 。
12．某同学想要描绘标有“3.8V，0.3A”字样的小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据、绘制曲线尽量准确。可供选择的器材除小灯泡、开关、导线外，还有：
电压表V，量程0～5V，内阻约5kΩ 电流表A1，量程0～500mA，内阻约0.5Ω
电流表A2，量程0～100mA，内阻约4Ω 滑动变阻器R1，最大阻值10Ω，额定电流2.0A
滑动变阻器R2，最大阻值100Ω，额定电流1.0A
直流电源E，电动势约6V，内阻可忽略不计
（1）上述器材中，电流表应选 ，滑动变阻器应选 （填写所选器材后的字母）。
（2）请将虚线框内题图甲所示的实验电路图补画完整。
（3）该同学通过实验得出了小灯泡的I﹣U图像如题图乙所示。由图可知，随着电压的增加，小灯泡的电阻逐渐 （选填“增大”或“减小”）；当小灯泡上的电压为3.00V时，小灯泡的电阻是 Ω（结果保留2位有效数字）。
（4）该同学在获得了③中小灯泡的I﹣U图像后，又把两只这样的小灯泡并联，直接接在电动势为4V、内阻为8Ω的电源上组成闭合回路。
请你利用图像计算此时一只小灯泡的功率约为 W（结果保留2位有效数字）。
四、计算题（本题共3小题，共42分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，求：（1）该波的传播方向和波速；
（2）0～1s时间内，质点P运动的路程为多少？
14．如图所示，已知电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，保护电阻R0=0.5Ω，
求：(1)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值？
(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值？
(3)若电阻箱R的最大值为3Ω，R0=5Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值？
(4)电源的最大输出功率。
15．如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy中有矩形区域abcd，ab边与x轴重合，ab边的中点与坐标原点O重合，P点在a点正上方高h处，矩形区域abcd内存在水平向右的匀强电场。先将一质量为m的带正电的小球A，从P点以某一初速度水平抛出，进入矩形区域后做直线运动，速度方向与轴正方向夹角为θ=60°，从c点离开；又将另一质量仍为m的带负电的小球B，从P点以相同的初速度水平抛出，离开矩形区域时速度方向竖直向下。忽略空气阻力，两小球均可视为质点，所带电荷量的绝对值相等重力加速度为g。
（1）求小球在抛出点P的初速度；
（2）求c点的坐标；
（3）保持矩形区域的ab位置和区域内匀强电场的场强不变，仅改变矩形区域的高度y，即让矩形区域下边界cd在y轴负方向不同位置，将小球B从P点以初速度水平抛出，小球B将从矩形区域边界的不同点沿不同方向离开电场。若小球B从下边界cd离开电场，求y的大小范围及小球B离开下边界cd时的动能与y的关系式（用m、g、h、L表示）。重庆育才2023-2024学年高二上学期期中考试
物理试题 答案解析
本试卷为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
共100分。考试时间75分钟
第I卷
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
1．如图，长度为L的导体棒ab与导电线框垂直，水平放置在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中。已知流过导体棒电流方向由b到a，电流大小为I，导体棒始终处于静止，则（ ）.
A.导体棒ab所受安培力方向水平向左 B.导体棒ab所受安培力方向竖直向上
C.导体棒ab所受安培力大小为BIL D.导体棒ab所受安培力大小0
【答案】C
【详解】AB．根据左手定则可知，导体棒受安培力方向垂直于磁场方向指向右，故AB错误；
CD．．根据公式
可知，导体棒所受安培力大小为BIL，故C正确，D错误。；
故选C。
2．如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）
A．该粒子带正电
B．该电场强度的方向向右
C．a、b两点电场强度b处较大
D．该粒子在a、b两点的加速度a处较大
【答案】D
【详解】A．粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左。由于电场线方向不明，所以无法确定粒子的电性，故A错误；
B．粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，但由于电场线方向以及电荷的正负无法确定，故无法确定电场强度的方向，故B错误；
CD．根据电场线的疏密与电场强度的强弱的关系，判断出a点的电场强度大，故a点的电场力大，根据牛顿第二定律可知，带电粒子在a点的加速度比b点的加速度大，故C错误，D正确。
故选D。
3．2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第56颗北斗导航卫星。这颗卫星属于地球同步卫星中的静止卫星，是我国北斗三号工程的首颗备份卫星，这颗卫星的发射对推广北斗系统特色服务、支撑北斗系统规模应用具有重要意义。关于这颗卫星，下列说法正确的是（ ）
A．该卫星绕地球运动的速度大于7.9km/s
B．该卫星可以经过北京的正上方
C．该卫星绕地球运动的周期与地球自转周期相同
D．该卫星绕地球运动的方向与地球自转方向相反
【答案】C
【详解】A．第一宇宙速度是近地卫星绕地球做匀速圆周运动的速度，根据
可得
该同步卫星的轨道半径大于地球半径，所以其线速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．地球同步卫星的轨道在赤道正上方，故B错误；
C．地球同步卫星的周期与地球自转的周期相同，故C正确；
D．地球同步卫星绕地球的运动方向与地球的自转方向相同，故D错误。
故选C。
4．弹簧测力计下挂一条形磁铁，其中条形磁铁的N极一端位于未通电的螺线管正上端，如右图所示，下列说法正确的是( )
A．若将a接电源正极，b接电源负极，弹簧测力计示数将不变
B．若将a接电源正极，b接电源负极，弹簧测力计示数将减小
C．若将b接电源正极，a接电源负极，弹簧测力计示数将增大
D．若将b接电源正极，a接电源负极，弹簧测力计示数将减小
【答案】B
【详解】AB．当螺线管将a接电源正极，b接负极时，线圈中产生磁场，由安培定则判断得知，螺线管内部磁场方向向上，上端相当于N极，对磁铁产生向上的斥力，所以弹簧秤示数减小，故A错误，B正确；
CD．当螺线管将a接电源负极，b接正极时，线圈中产生磁场，由安培定则判断得知，螺线管内部磁场方向向下，上端相当于S，对磁铁产生向下的引力，所以弹簧秤示数增大，故DC错误，；
故选B。
5．如图是一个多用电表的简化电路图。S为单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱可以接通1，也可以接通2、3、4或5。下列说法正确的是（ ）
A．当S接3时，测量的是电阻，其中A是红表笔
B．当S接1或2时，测量的是电流，接1时的量程小
C．当S接3时，测量的电阻越大，指针偏角越大
D．当S接4或5时，测量的是电压，接4和接5时的最大测量值之比为R3:（R3+R4）
【答案】A
【详解】A．当S接3时，测量的是电阻，电流一定从红表笔流入电表，所以其中A是红表笔，A正确；
B．当S接1或2时，测量的是电流，接1时的量程大，因为与灵敏电流计并联的电阻R并越小，通过R并的电流越大，总电流越大，量程越大，B错误；
C．当S接3时，测量的电阻越大，回路电流小，指针偏角越小，C错误；
D．当S分别接4和5时，电流表与电阻串联，测量的是电压。设虚线框内电流表A2的量程为I2，该电流表A2内阻为RA2，设接4时的量程为V1，由串并联电路特点可得
设接5时的量程为V2，由串并联电路特点可得
联立可得
D错误。
故选A。
6．在研究微型电动机的性能时,可采用图示的实验电路.当调节滑动变阻器R,使电动机停止转动时,电流表和电压表的示数分别为1A和1.0V;重新调节R,使电动机恢复正常运转时,电流表和电压表的示数分别为2.0A和12.0V.则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是( )
A．电动机的输出功率为4W
B．电动机的输出功率为24W
C．电动机的内电阻为6Ω
D．电动机的内电阻为1Ω
【答案】C
【详解】本题考查的是非纯电阻中机械能与内能之间的关系.当电流表和电压表示数为1A和1.0V时电动机停止工作,电路只有电动机的内阻消耗电能,其阻值,选项D错误,选项C正确.当电动机正常工作时电流表和电压表示数分别为2.0A和12.0V,此时电动机消耗的总功率P总=U2×I2="12.0×2.0=24.0"W,其中内阻消耗功率P内=I^2_2r=2.02×1=4W,则输出功率为20W,选项A B错误.
7．某三棱镜的横截面为等腰三角形，，边长为，空气中一束包含a、b两种单色光的细光束沿平行于方向照射到边的中点O，经三棱镜折射后分成a、b两束单色光（部分光路图如图所示）。其中，b单色光从O点入射后的折射光平行于。已知光在真空中传播速度为c。（不考虑面的反射）下列结论正确的是（ ）
A．在该三棱镜中，单色光a的传播速度比b大
B．单色光b在该三棱镜中发生全反射的临界角C满足
C．若用单色光a、b分别通过同一单缝衍射装置，单色光a的中央亮纹间距比b的大
D．仅改变入射光在边上入射点的位置，b光在该三棱镜中的传播时间始终为
【答案】D
【详解】A．根据折射定律
可知b光的折射率小于a光的折射率，根据
可知在该三棱镜中，单色光a的传播速度比b小，故A错误；
B．由几何关系知a、b复合光的入射角为，b光的折射角为，
则b光的折射率为
则单色光b在该三棱镜中发生全反射的临界角C满足
故B错误；
C．由A选项可知，a光折射率大于b光折射率，则a光频率大于b光频率，根据
可知a光的波长小于b光波长，可知若用单色光a、b分别通过同一单缝衍射装置，单色光a的相邻亮纹间距比b的小，故C错误；
D．如图所示
改变入射光在边上入射点的位置，由于入射角始终为，所以折射光b始终平行于AC，根据B选项可知，b光在BC边会发生全反射，因为，可得
因为
所以
所以
在平行四边形中
在等腰中
所以从边上任意位置射入的光线，b光的路径等于AC的长度，则
又
解得
故D正确。
故选D。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分，每小题有两个或两个以上选项符合题目要求，全都选对的5分，选不全得3分，有选错或不选错得0分）
8．如图所示的电路中，电源的电动势为E、内阻为r．开关S闭合后，平行金属板中的带电液滴处于静止状态．电流表和电压表均为理想电表，为光敏电阻（阻值随光照强度的增强而减小）。当光照强度增强时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数减小 B．平行金属板两端电压减小
C．的电功率减小 D．液滴将向上加速运动
【答案】BC
【详解】A．光敏电阻随光照强度的增强而电阻减小，
则外电路的电阻减小，干路电流
增大，根据
可知，电压表的示数增大，选项A错误；
．根据
可知，路端电压减小，选项
BC．根据
可知，减小，则的电功率减小，选项BC正确；
D．电容器两端电压等于，则电容器两板间的电场强度减小，根据受力分析结合牛顿第二定律可知，液滴将向下加速运动，选项D错误。
故选BC。
9．如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中带正电，带负电，为边的四等分点，下列说法正确的是（ ）
A．、两点电场强度相同 B．、两点电势相同
C．负电荷在点电势能比在点时要大 D．负电荷在点电势能比在点时要小
【答案】BD
【详解】A．根据场强叠加以及对称性可知，MN两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A错误；
B．因在AB处的正电荷在MN两点的合电势相等，在C点的负电荷在MN两点的电势也相等，则MN两点电势相等，选项B正确；
CD．因负电荷从M到O，因AB两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M，则该力对负电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在M点的电势能比在O点小；同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小。选项C错误，正确D。
故选BD。
10．如图甲所示，一平行板电容器极板板长，宽，两极板间距为。距极板右端处有一竖直放置的荧光屏；在平行板电容器左侧有一长的“狭缝”粒子源，可沿着两极板中心平面均匀、连续不断地向电容器内射入比荷为、速度为的带电粒子（不计重力）。现在平行板电容器的两极板间加上如图乙所示的交流电，已知粒子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期。下列说法不正确的是（ ）
A．粒子打到屏上时在竖直方向上偏移的最大距离为
B．粒子打在屏上的区域面积为
C．在内，屏上出现亮线的时间为
D．在内，进入电容器内的粒子有能够打在屏上
【答案】ABC
【详解】AB．设粒子恰好从极板边缘射出时的电压为，水平方向有
竖直方向有，
解得
当时粒子打到极板上，当时打到屏上，可知粒子通过电场时偏移距离最大为，则
解得
又由对称性知，粒子打在屏上的总长度为，区域面积为
故A、B错误；
C．在前内，粒子打到屏上的时间
又由对称性知，在一个周期（）内，打到屏上的总时间
即屏上出现亮线的时间为，故C正确；
D．，粒子打在屏上的比例为
所以在内，进入电容器内的粒子有能够打在屏上，故D错误。
本题选择错误的，故选ABC。
第II卷（非选择题）
三、实验探究题（本题共2题，共15分）
11．如下图所示：某同学对双缝干涉实验装置进行调节并观察实验现象：
（1）图2中甲、乙图是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是 。（选填“甲”或者“乙”）
（2）在实验中，仅将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变 。（选填“宽”或者“窄”）
（3）若实验前已获知的数据有:双缝间的间距为d，双缝到屏的距离为L。经测量，相邻两条亮条纹间的距离为Δx，请写出计算该光波长大小的表达式入＝ 。
【答案】甲 宽
【详解】（1）双缝干涉条纹特点是等间距、等宽度、等亮度；衍射条纹特点是中间宽两边窄、中间亮、两边暗，且不等间距；根据此特点知甲图是干涉条纹；
（2）根据双缝干涉条纹的间距公式知，将滤光片由蓝色的换成红色的，频率减小，波长变长，则干涉条纹间距变宽．
（3）根据得
12．某同学想要描绘标有“3.8V，0.3A”字样的小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据、绘制曲线尽量准确。可供选择的器材除小灯泡、开关、导线外，还有：
电压表V，量程0～5V，内阻约5kΩ
电流表A1，量程0～500mA，内阻约0.5Ω
电流表A2，量程0～100mA，内阻约4Ω
滑动变阻器R1，最大阻值10Ω，额定电流2.0A
滑动变阻器R2，最大阻值100Ω，额定电流1.0A
直流电源E，电动势约6V，内阻可忽略不计
（1）上述器材中，电流表应选 ，滑动变阻器应选 （填写所选器材后的字母）。
（2）请将虚线框内题图甲所示的实验电路图补画完整。
（3）该同学通过实验得出了小灯泡的I﹣U图像如题图乙所示。由图可知，随着电压的增加，小灯泡的电阻逐渐 （选填“增大”或“减小”）；当小灯泡上的电压为3.00V时，小灯泡的电阻是 Ω（结果保留2位有效数字）。
（4）该同学在获得了③中小灯泡的I﹣U图像后，又把两只这样的小灯泡并联，直接接在电动势为4V、内阻为8Ω的电源上组成闭合回路。请你利用图像计算此时一只小灯泡的功率约为 W（结果保留2位有效数字）。
【答案】A1 R1 增大 11 0.19/0.17/0.18/0.20/0.21
【详解】（1）[1][2]小灯泡的额定电流为0.3A，则电流表选A1，为使小灯泡电压从零开始变化，应采用分压接法，则滑动变阻器选择总阻值较小的R1；
（2）[3]小灯泡的电阻较小，远小于电压表内阻，故采用电流表外接法，滑动变阻器采用分压接法，如图
（3）[4]由图可知，着电压的增加，电压与电流的比值增大，根据欧姆定律可知，小灯泡电阻增大；
[5]当小灯泡上的电压为3.00V时，电流为.0.28A，根据欧姆定律，电阻为11Ω；
（4）[6]把两只这样的小灯泡并联，直接接在电动势为4V、内阻为8Ω的电源上，设灯泡的电压和电流分别为U和I，则根据闭合电路欧姆定律
将图像绘出，如下
图线交点即为此时灯泡的实际工作状态，则灯泡功率为
四、计算题（本题共3小题，共42分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，求：（1）该波的传播方向和波速；
（2）0～1s时间内，质点P运动的路程为多少？
【答案】（1）沿x轴正向传播，1.5×103m/s；（2）2m
【详解】（1）根据乙图可知，0时刻质点P沿y轴正方向运动，结合甲图，根据上下坡法可知，该波沿x轴正向传播，由图像可知，该波的波长为1.5×10-2m，周期为1×10-5s，根据
代入数据得v＝1.5×103m/s
（2）质点P在一个周期内运动的路程为S0＝4A＝2×10-5m
0～1s时间内完成全振动次数是n＝105
所以0～1s时间内，质点P运动的路程S＝nS0＝2m
14．如图所示，已知电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，保护电阻R0=0.5Ω，
求：(1)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值？
(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值？
(3)若电阻箱R的最大值为3Ω，R0=5Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值？
(4)电源的最大输出功率。
【答案】(1)0，8W；(2)1.5Ω，6W；(3)3Ω，W；(4)9W
【详解】(1)保护电阻消耗的电功率为P0=
因R0和r是常量，而R是变量，
所以R最小时，P0最大，即R=0时P0max=＝W＝8W
(2)这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R=R0＋r，即R=1Ω＋0.5Ω=1.5Ω
时，电阻箱R消耗的功率最大PRmax==W=6W
(3)把R0=5Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6Ω，而电阻箱R的最大值为3Ω，小于6Ω，由P=R=
可知不能满足R=r等，所以当电阻箱R的电阻取3Ω时，
R消耗功率最大，最大值为P=
(4)由电功率公式
当R外=r时，P出最大，即R=r－R0=0.5Ω
时有
15．如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy中有矩形区域abcd，ab边与x轴重合，ab边的中点与坐标原点O重合，P点在a点正上方高h处，矩形区域abcd内存在水平向右的匀强电场。先将一质量为m的带正电的小球A，从P点以某一初速度水平抛出，进入矩形区域后做直线运动，速度方向与轴正方向夹角为θ=60°，从c点离开；又将另一质量仍为m的带负电的小球B，从P点以相同的初速度水平抛出，离开矩形区域时速度方向竖直向下。忽略空气阻力，两小球均可视为质点，所带电荷量的绝对值相等重力加速度为g。
（1）求小球在抛出点P的初速度；
（2）求c点的坐标；
（3）保持矩形区域的ab位置和区域内匀强电场的场强不变，仅改变矩形区域的高度y，即让矩形区域下边界cd在y轴负方向不同位置，将小球B从P点以初速度水平抛出，小球B将从矩形区域边界的不同点沿不同方向离开电场。若小球B从下边界cd离开电场，求y的大小范围及小球B离开下边界cd时的动能与y的关系式（用m、g、h、L表示）。
【答案】（1）；（2）；（3）；
【详解】(1)设小球在抛出点P的速度大小为v0，从P点到ab边运动时间为t，到ab边时竖直方向速度大小为vy，则
解得
又由；
解得
(2)由于小球A带正电，从c点离开，小球B带负电，且两球所带电荷量的绝对值相等，所以小球B一定从dc边离开电场，则两球在电场中运动时间相等，设为t1，则对B球，由于竖直向下进入电场，所以
对A球，设进入电场时水平速度仍然为v0，竖直速度为vy，从c点离开电场时水平速度为vx1，竖直速度为vy1，则
又，；
由于A球进入矩形区域后做直线运动，所以
解得t1=t
设c点的坐标为（xc，yc），则，
解得
又
解得；
(3)设矩形区域内电场强度为E，小球A、B所带电荷量的绝对值为q，B球在电场中运动水平方向的加速度大为a，则
又
解得
设小球B水平方向向右减速到速度为零，在水平发方向通过的距离为xB，则
解得
因为
即不论矩形区域高y多大，B都到不了bc边，y>0即可。
若小球B从下边界d点离开电场，设运动总时间为t2，在电场中运动时间为t3，矩形区域ad高为ycd，则
由，，
解得
所以，y的大小范围是
设小球B离开下边界cd时的动能为Ek，在电场中运动时水平方向位移为x，规定向右为正，则
由
解得
所以
