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20.(12分)如图所示，在直三棱柱ABC一A1B1C1中，C1C=CB=CA=2,AC⊥BC,D,E分别为棱C1C,BC1的中点(1)证明：平面ACE⊥平面A1BD,B(2)求二面角A一A1D一B的正弦值.21.(12分)已知椭圆C等+芳=1(a>6>0)的离心率为分，左右焦点分别为F,F,过五且垂直于x轴的直线被椭圆C所截得的弦长为6.(1)求椭圆C的方程；(2)P为第一象限内椭圆C上一点，直线PF,PF2与直线x=8分别交于A,B两点，记△PAB和△PF:的面积分别为S,S,若=5，求P的坐标
22.(12分)已知双曲线C:器-兰-1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F(-c,0),F(c,0),且与椭圆芳+若=-1有相同的焦点，点R到直线a十ay=0的距离为2W反
(1)求C的标准方程；(2)直线l:y=(x-c)(k<名)与C交于A,B两点，点P是∠AFB的平分线上一动点，且F泸=λ(F1A+F1B),证明：AF2|·|BF2=|AB2.【高二数学第4页（共4页）】