14.2三角形全等的判定
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，已知中，，是高和的交点，，则线段DF的长度为（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．
2．如图，直线经过中点，交于点，交于点，下列能使的条件有：（1）；（2）；（3）；（4）（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
3．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为18cm2，则S△DGF等于（ ）
A．4cm2 B．5cm2 C．6cm2 D．7 cm2
4． 根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（ ）
A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′ B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′
C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ D．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′
5．如图，已知AD＝BC，再添一个条件仍然不可以证明△ACD≌△CAB的是（ ）
A．AB＝CD B．ADBC C．∠1＝∠2 D．ABDC
6．如图，数学活动课上，小明用纸板挡住三角形的一部分，小丽依然能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ）
A．SAS B．AAS C．ASA D．HL
7．如图，成都某公园有一个假山林立的池塘．A、B两点分别位于这个池塘的两端，为测量出池塘的宽AB，小明想出了这样一个办法：先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再过点D作BF的垂线DE，交AC的延长线于E．线段ED的长即为A、B两点间的距离，此处判定三角形全等的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
8．如图，，能直接判断的方法是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，，，再添加一个条件仍不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
10．给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小都是不能确定的，在下列给定的条件下，再增加一个“”的条件后，所画出的三角形形状和大小仍不能完全确定的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题
11．如图，已知∠DCE=∠A=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，BE=8cm，则AD+AB= ．
12．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝9，AC＝5，则BE＝ ．
13．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠2＝25°，∠3＝45°，则∠1＝ °．
14．如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点 ，为轴上一点，连接，以为边做等腰直角三角形，，过点作线段轴，垂足为，直线与直线交于点，且，连接，直线与直线交于点，则点的坐标是
15．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点，且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ 度．
16．如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加一个条件： ，使．
17．如图，已知平分，要使，需要添加的条件是 （添加一个即可）．
18．如图，，是的高，且，判定的依据是 ．
19．如图所示，要测量河两岸相对的两点、的距离，在的垂线上取两点、，使，过作的垂线，与的延长线交于点，若测得的长为25 米，则河宽长为 ．
20．如图，已知∠B=∠C．添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 ；
三、解答题
21．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD上两点，∠EAF=45°， 过点A作∠GAB=∠FAD,且点G为边CB延长线上一点.①△GAB≌△FAD吗？说明理由．②若线段DF=4， BE=8，求线段EF的长度．③若DF=4,CF=8.求线段EF的长度．
22．完成下面的证明过程
已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．
求证：△ABE≌△CDF．
证明：∵AB∥CD，∴∠1= ．（两直线平行，内错角相等 ）
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB= =90°．
∵BF=DE
∴BF-EF=DE-
∴BE= ．
在△ABE和△CDF中 ，
∵∠1= ，
BE= ，
∠AEB= .
∴△ABE≌△CDF （ ）
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．D
5．D
6．C
7．B
8．A
9．C
10．A
11．8cm
12．2
13．20
14．，
15．90
16．（答案不唯一）
17．
18．HL
19．25米/25m
20．AB=AC（答案不唯一）．
21．（1）全等 (2)7 (3)EF=10
22．∠2；∠CFD；EF；DF；∠2；DF；∠CFD；ASA；
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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