河南省部分学校2023-2024高一上学期期中大联考数学试题（含解析）

2023一2024学年（上）高一年级期中考试
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.答案D
命题意图本题考查集合的定义.
解析由题可知m=2m-2,解得m=2.
2.答案A
命题意图本题考查函数的定义域
解析由题可知x-2≥0且x2-1≠0，解得x≥2.
3.答案B
命题意图本题考查全称量词命题的否定及命题的真假.
解析由题可知命题“3x∈R,使得+2a-1≤0”为真命题，则3xeR,使得≤1-2a,故1-2u≥0，a≤
4.答案C
命题意图本题考查函数的图象与性质。
解析当a>1时，f(0)=1-a<0,再结合指数函数y=a(a>1)的图象特征可知f(x)的图象经过第一、三、四
象限，所以充分性成立；若f(x)的图象经过第三象限，易知01,且f(0)=1-a<0,解
得a>1,所以必要性成立.
5.答案B
命题意图本题考查函数的图象。
解折当>0时)=士-，为减函数当x<0时)=女-≥2√日(-0=2，当且仅当=-1
时，(x)取得最小值2.故B选项的图象符合题意.
6.答案A
命题意图本题考查函数的对称性和单调性，
解析因为f(x+5)=f(-x+5),所以f(8)=f(3+5)=f(-3+5)=f(2).因为f(x)在区间(0,5)上单调递
减，所以f(2)>f(3)>f(4),即f(8)>f(3)>f(4).
7.答案D
命题意图本题考查函数的奇偶性和单调性，
解析由题可知2+ax-3=-亡-x-3,则2a=0,a=0,所以f代x)=x-3.因为f代x)在区间[m-1,m]上
-x
单调递增，所以f代m)=m-3=2,解得m=3或-1.
m
8.答案C
命题意图本题考查幂函数的定义及函数的奇偶性
解析因为)是三次函数且是幂函数，所以x)=,所以g()=士2”号
2
=2+2.令h(x)=g(x)-2=
2品则(x)是奇函数，所以g(-2023)+g(-2022)+g(-2021)+…+g0)+…+g(2021)+g(202)+
g(2023)=h(-2023)+h(-2022)+h(-2021)+…+h(0)+…+h(2021)+h(2022)+h(2023)+
4047×2=[h(-2023)+h(2023)]+[h(-2022)+h(2022)]+[h(-2021)+h(2021)]+…+
[h(-1)+h(1)]+h(0)+8094=8094.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.答案BD
命题意图本题考查不等式的性质.
解析由a+2b>c+b可知a+b-c>0,与已知矛盾，所以A错误：由题可知b=c-a<0,则ab确；a+b>a-b等价于b>0,与b<0矛盾，所以C错误；a-2b>c-b等价于a-c-b>0,因为a>c,所以a-
c>0,又-b>0,所以a-c-b>0,所以D正确.
10.答案ACD
命题意图本题考查指数函数的定义及分段函数求值.
2,x≤0，
解析由题可知a-1=1,解得a=2,则f(x)是增函数，所以A正确；g(x)=
当x=0时，2=
4x-4,x>0,
2°=1,4-4=-4,1>-4，所以g(x)不是增函数，所以B错误8(-2)=22=46(）=4×}-4=-3，
所以C正确；由题易知只需考虑x>0的情况，将x=1代入可得不等式八x)>g(x)成立，所以最小整数是1.
11.答案BC
命题意图本题考查抽象函数的性质，
解析令x=y=1,得f(1)=f八1)+f(1),即f(1)=0,f(x)=x3不满足，所以A错误；令x=-1,y=-1,得
1)=--1)--1),即-1)=0，令x=-2,y=2,得-1)=8-2)-82）=0，得-2)=
8,所以B正确：令y=-1,得f八-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x),故f(x)为奇函数，所以C正确：由f(-1)=0,
f(1)=0,可知D错误.
12.答案ACD
命题意图本题考查函数的图象和性质，
rlx+11,x≤0，
解析画出函数f(x)=
的大致图象，如图所示，由图可知f(x)在区间(-∞，-1)和(0,1)上单
12-21,x>0
调递减，所以A正确：由图可知，当a=1时，直线y=a与f(x)的图象有3个不同的公共点，当a>1时，直线
y=a与(x)的图象有2个不同的公共点，所以B错误；令f(x,)=f(x2)=f(x)=f(x4)=b(0线y=b与f(x)的图象有4个不同的交点，且交点横坐标分别为x1,x2,x3,x4,由图可知x1+x2=-2,2-23=
24-2,即23+2=4≥2√23·2=2√29，所以x3+x,≤2，因为：2绝密★启用前
(C10
ES ESOS
联，合
2023一2024学年（上）高一年级期中考试
@
0
.0
人,0001代
数，学
000C「
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非远择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
左球
1.已知集合A={1,m},B={2m-2,1},若A=B,则实数m=
A.0
B.1k日，(0<)1
C.1或28+（八
D.2好(1
2函数)=v-2+7的定义城是
A.{x|x≥2}
B.{x|0C.xlx1
D.{xlx≠±1}
3.已知命题“Vx∈R,x2+2a-1>0”为假命题，则实数a的取值范围是
Ao引
B(-m引
c(-2刂
D(分，+
4.“a>1”是“函数f(x)=a-a(a>0且a≠1)的图象经过第三象限”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
0水(1)
5.函数x)=-x的大致图象是
)9两（Ⅱ）
水同
数学试题第1页（共4页）
6.已知函数f(x)在区间(0,5)上单调递减，且f(x+5)=f(-x+5),则
A.f8)>f(3)>f4)
B.f3)>f(8)>f4)
C.f3)>f4)>f8)
D.f(4)>f(3)>f(8)
7.已知函数f代x)=+此-3是奇函数，且在区间[m-1,m]上的最大值为2，则m=
2
A.2或-1
B.-1
C.3
D.3或-1
8.已知函数x)是三次函数且是幂函数，g(x）-x)+2
21
—,则g(-2023)+g(-2022)+
g(-2021)+·+g(0)+…+g(2021)+g(2022)+g(2023)=
A.4047
B.8092
C.8094
D.9086
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知a>c,a+b-c=0,则
A.a+26>c+b
B.ab C.a+bxa-b
D.a-2b>c-b
10.已知函数f(x)=(a-1)a是指数函数，函数g(x)=
fx),x≤0，
则
4x-4,x>0,1
A.f(x)是增函数
B.g(x)是增函数
C.g(g(-2))=-3
D.满足不等式f(x)>g(x)的最小整数是1
1.已知函数f)的定义域为k,且）=)+)行)=g则
A.f(x)=x
B.f(-2)=8
C.f(x)为奇函数
D.f代x)为增函数
rx+11,x≤0，
12.已知函数f(x)=
且f(x1)=f代x2）=f(3)=f(x4)(x112*-21,x>0
列说法正确的有
A.f(x)在区间(-o,-1)和(0,1)上单调递减
B.直线y=a(a≥1)与f(x)的图象总有3个不同的公共点
C.x1+x2=-2
D.x3+x4<2
数学试题第2页（共4页）