8.1分数的初步认识（同步练习）
一、填空题
1．找规律填数：( )，( )，( )。
2．图书角中有图书64本，其中是故事书，故事书有( )本。
3．把一个圆平均分成10份，每份是它的，这样的7份是7个，就是它的。
4．用分数表示下面的涂色部分。
( ) ( )
二、判断题
5．分母相同的两个数，分子小的分数小。( )
6．1可以看作3个，也可以看作5个。( )
7．右图中涂色部分用分数表示是． ( )
8．把1个苹果分成5份，其中的2份就是。( )
三、选择题
9．两条同样长的绳子,第一条剪去它的,第二条剪去它的,( )条剪去的多．
A．第一 B．第二 C．无法判断
10．两堆同样多的沙子，第一堆运走了，第二堆运走了，那么第（ ）堆沙子剩下的多。
A．一 B．二 C．无法比较
11．下列分数最小的是（ ）。
A． B． C．
12．比大而比1小，且分母是10的分数，有（ ）个。
A．8 B．9 C．10
四、解答题
13．三个小朋友学习剪纸布置教室．小红剪了5张剪纸，占全部小朋友所剪剪纸总数的。小明剪了7张剪纸，那么小丽剪了多少张剪纸？
14．涂一涂。
（1）在圆中涂上红色表示这个圆的。
（2）在圆中涂上黄色表示这个圆的。
（3）没有涂色的部分是这个圆的。
15．（1）如图的方格中的阴影部分是一个长方形的，请在方格图中画出这个长方形。
（2）请计算出这个长方形的周长。
16．妈妈吃了一个西瓜的，小刚也吃了一个西瓜的．
想一想：在什么情况下妈妈说得对？在什么情况下小刚说得对？
17．画一面，算一算。如图方格纸每小格的边长按1厘米计算。
（1）请你在方格中画一个长6厘米、宽4厘米的长方形，再画一个周长是16厘米的正方形。
（2）长方形的周长是（ ）厘米，正方形的边长是（ ）厘米。
（3）用阴影涂出其中一个图形的。
1．
【分析】观察这组数字，前一个分数的分母等于后一个分数的分子，每个分数的分母都比这个数的分子大1，据此解答即可。
【详解】找规律填数：。
【分析】根据已知的数字得出前后数之间的变化关系和规律，然后利用这个变化规律解决问题。
2．24
【分析】把图书的总数看作一个整体，用图书的总数除以8，再乘3，即可计算出故事书的本数。
【详解】64÷8＝8（本）
8×3＝24（本）
故事书有24本。
【分析】本题关键是理解分数的意义，将分数转化为整数除法，再进行解答。
3．；；
【分析】把一个物体平均分成若干份，每份是它的几分之一，占几份就是它的几分之几，据此即可解答。
【详解】把一个圆平均分成10份，每份是它的，这样的7份是7个，就是它的。
【分析】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
4．
【分析】根据分数的意义，把这个长方形看作整体“1”，平均分成5份，其中1份是这个长方形的，其中4份是它的；把8个小正方形看作整体“1”，平均分成2份，每份4个，每份是8个小正方形的。
【详解】根据分析填空，如下：
【分析】正确理解分数的意义，是解答此题的关键。
5．√
【分析】分母相同，分子大则分数大，分子小则分数小；据此解答即可。
【详解】例如：＜
分母相同的两个数，分子小的分数小，所以原题说法正确。
故答案为：√
【分析】解答本题关键是掌握同分母分数大小比较的方法。
6．√
【分析】根据分数的意义可知，将一个整体平均分成3份，其中1份占它的，3份占它的，也就是1。将一个整体平均分成5份，其中1份占它的，5份占它的，也就是1。
【详解】根据分析可知，1可以看作3个，也可以看作5个。
故答案为：√。
【分析】此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。1可以看作是任何分子、分母相同的分数（0除外）。
7．√
8．×
【分析】根据分数的意义可知，将一个苹果平均分成5份，其中1份占它的，2份就是。而题目中没有明确苹果是被平均分成5份，则无法判断其中2份占它的。
【详解】因为这个苹果没有被平均分成5份，则其中2份不一定是。
故答案为：×
【分析】熟练掌握分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。，注意“平均分”这个关键词。
9．A
10．B
【分析】分数之间的大小比较方法：分子相同时，就比较分母，分母越小，则这个分数就越大；哪一堆运走的越少，则这一堆剩下的就越多，依此选择。
【详解】，即第一堆运走的多，所以第二堆剩下的多。
故答案为：B
【分析】熟练掌握同分子分数的大小比较是解答此题的关键。
11．A
【分析】分数之间的大小比较方法：分子相同时，就比较分母，分母越小，则这个分数就越大；当分母相同时，就比较分子，分子越大，这个分数就越大，此题依此比较即可。
【详解】与的分子相同，分母4＜8，即＞；
与的分母相同，分子2＜3，即＜
因此＞＞，即最小。
故答案为：A
【分析】熟练掌握分数的大小比较是解答此题的关键。
12．A
【分析】分数之间的大小比较方法：当分母相同时，就比较分子，分子越大，这个分数就越大，依此计算出满足条件的分数的个数即可。
【详解】比大而比1小，且分母是10的分数，有：、、、、、、、，由此可知，一共有8个。
故答案为：A
【分析】熟练掌握同分母分数的大小比较是解答此题的关键。
13．8张
【详解】剪纸总数：5÷＝20（张）；
20－5－7＝8（张）
答：小丽剪了8张剪纸。
14．（1）见详解；
（2）见详解；
（3）
【分析】（1）观察图形可知，把这个圆平均分成8小份，每小份是这个圆的，如果把每2小份看成1份，则把这个圆平均分成了4份，所以每2小份就是这个圆的，也是这个圆的，涂红色2小份就是这个圆的。
（2）把这个圆平均分成8小份，每小份是这个圆的，其中的5份是这个圆的，即用黄色涂5份即可。
（3）用整体“1”减去涂红色部分和涂黄色的部分，就是没有涂色的部分。
【详解】（1）在圆中涂上红色表示这个圆的，如下；
（2）在圆中涂上黄色表示这个圆的，如下：
（3）1－－＝
所以，没有涂色的部分是这个圆的。
【分析】熟练掌握分数的意义，本题整体“1”平均分成几份，这样的一份或几份，是整体几分之一或几分之几。
15．（1）见详解
（2）18厘米
【分析】（1）画出一个长方形，阴影部分是长方形中的一部分，长方形的大小相当于6个阴影部分，据此画出即可。
（2）长方形的长是6厘米，宽是3厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。
【详解】（1）
（2）（6＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
【分析】熟练掌握分数的意义和长方形的周长公式是解答本题的关键。
16．如果妈妈吃的西瓜大，则妈妈说得对，如果两人吃的西瓜同样大，则小刚说得对
【详解】分析：根据题意，两人都吃了所吃西瓜的，所以如果妈妈吃的西瓜大，则妈妈说得对，如果两人吃的西瓜同样大，则小刚说得对，据此解答即可．
解答：解：因为两人都吃了所吃西瓜的，
所以如果妈妈吃的西瓜大，则妈妈说得对，
如果两人吃的西瓜同样大，则小刚说得对．
答：如果妈妈吃的西瓜大，则妈妈说得对，如果两人吃的西瓜同样大，则小刚说得对．
分析：此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确表示单位“1”的量是多少．
17．（1）见详解
（2）20；4；
（3）见详解
【分析】（1）长方形的对边相等，四个角都是直角，据此画出长6厘米、宽4厘米的长方形；画周长是16厘米的正方形，它的边长就是：16÷4＝4（厘米），据此解答。
（2）根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，代入数字计算周长；周长是16厘米的正方形，它的边长就是：16÷4＝4（厘米），据此解答。
（3）根据分数的意义，把正方形平均分成2份，可以：连接一条对角线，把正方形分为2个相同的三角形，把其中一个涂色即可。
【详解】（1）16÷4＝4（厘米）
画一个长6厘米、宽4厘米的长方形，再画一个周长是16厘米（即边长是4厘米）的正方形，如下；
（2）（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
16÷4＝4（厘米）
所以，长方形的周长是20厘米，正方形的边长是4厘米。
（3）用阴影涂出正方形的，如下：（画法不唯一）
【分析】本题考查了正方形及长方形的周长公式的灵活应用。
