第3单元分数除法常考易错检测卷（拔高篇）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．2∶5的前项增加4，要使比值不变，后项要增加（ ）
A．4 B．2 C．5 D．10
2．下面算式中得数最大的是（ ）
A． B． C． D．
3．今年小亮和爸爸的年龄比是2∶9，3年后，他们的年龄比是（ ）。
A．2∶9 B．5∶12 C．12∶5 D．无法确定
4．下面是四种交通工具行驶的路程与所用的时间的比，根据这些比可以判断出（ ）的速度最快。
A．300千米∶5时 B．15千米∶0.1时 C．400千米∶5时 D．15千米∶1时
5．下面说法中正确的有（ ）个。
①树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
②甲和乙走同样一段路，甲走了15分钟，乙走了20分钟，甲、乙的速度比是3∶4。
③表面积相等的正方体，体积也相等。
④如果女生人数比男生人数多，那么男生人数比女生人数少。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．把一批书按2∶3∶4或按2∶4∶5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有（ ）本。
A．90 B．99 C．100 D．110
二、填空题
7．实验小学某班男同学人数的与女同学的相等，男同学人数占全班人数的( )。
8．甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的( )，甲数与乙数的比是( ) ( )，甲数占两数和的( )。
9．王师傅生产一批零件，4小时生产了这批零件的，每小时生产这批零件的；完成这批零件的要（ ）小时。
10．把米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段是全长的( )。
11．阅览室里有60人，女生人数占总人数的，后来又进来了几名女生，女生人数占总人数的，后来进来( )名女生。
12．某班男生和女生的人数比是6∶5，转走2名女生后。全班共有42人。现在女生人数是男生人数的( )。
三、判断题
13．。( )
14．把1.2：0.4化简比，结果是0.3． ( )
15．两个正方体棱长的比是2∶3,则它的体积的比是4∶9．( )
16．两种水果的重量比是4∶7，单价比是5：4，那么它们的总价比是7∶5。 ( )
17．a、b都是不为0的自然数，已知a×＝b×，则a＞b。( )
四、计算题
18．先化简下面各比，再求比值。
1.25∶0.15 ∶ 60公顷∶平方千米
19．直接写出得数。
20．计算下列各题，能简算的要简算。
21．解方程。
五、解答题
22．星光小学舞蹈小组有40人，是科技小组人数的，科技小组的人数是书法小组的，科技小组有多少人？书法小组多少人
23．配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为。
（1）要配制这样的礼品糖40千克，巧克力需要多少千克？
（2）现在奶糖和巧克力各有30千克，配制这样的礼品糖，当奶糖全部用完时，巧克力还剩多少千克？如果要把剩下的巧克力全部用完，需要再添多少千克奶糖？
24．甲仓库存有240吨粮食，乙仓库存有160吨粮食。从甲仓库取出多少吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1∶1？
25．一块长方形地，量得它的周长是56m，长和宽的比是5：2．这块长方形地的面积是多少平方米？
26．三江小学在校学生有765人，服装厂现在要为学生做新的夏季校服。已知低年级、中年级和高年级的人数比是4∶6∶5，则低、中、高年级分别要做多少套？
27．一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了10页，这本书共有多少页？
参考答案：
1．D
【分析】把2∶5的前项增加4，可知比的前项由2变成6，相当于前项扩大了6÷2＝3倍，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，也可以认为是后项加上10；据此进行解答。
【详解】2：5的前项增加4，由2变成6，
相当于前项扩大了：6÷2＝3
要使比值不变，后项也应该乘3，
则后项为：5×3＝15
后项也可以为：15－5＝10
故答案为：D
【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
2．D
【详解】试题分析：根据分数交换律可知，×=×，又一个数乘一个小于1的数，积就小于这个数，＜1，则×=×＜；
由于÷28=×，又，在乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数越大，积就越大．所以：
×＞÷28；
一个数除以一个小于1的数，商就大于这个数．所以÷．
即÷＞×=×＞÷28；
解：由于÷＞×=×＞÷28．
即选项D得数最大．
故选D．
点评：完成此类题目要根据题目中数据的特点采用灵活的方法分析判断．
3．D
【解析】两个量相除，叫做两个量的比。
【详解】今年小亮和爸爸的年龄比是2∶9，说明小亮的年龄是2份，爸爸的年龄是9份，没法确定具体年龄，所以3年后，他们的年龄比无法确定。
故答案为：D
【点睛】本题考查了比的意义，比的前后项可以当成份数来理解。
4．B
【分析】路程与所用时间的比的比值就表示的是速度，用比的前项除以比的后项，据此解答即可。
【详解】A．300千米∶5时＝300÷5＝60（千米/小时）
B．15千米∶0.1时＝15÷0.1＝150（千米/小时）
C．400千米∶5时＝400÷5＝80（千米/小时）
D．15千米∶1时＝15÷1＝15（千米/小时）
150＞80＞60＞15
故答案为：B
【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是掌握求比值的方法。
5．B
【分析】①两数相除又叫两个数的比，据此分析。
②速度＝路程÷时间，将时间比反过来就是速度比，化简即可。
③正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析。
④女生人数比男生人数多，男生人数是单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋）；求男生人数比女生人数少几分之几，女生人数是单位“1”，男女生对应分率差÷女生对应分率＝男生人数比女生人数少几分之几。
【详解】①树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长，说法正确。
②20∶15＝4∶3，甲和乙走同样一段路，甲走了15分钟，乙走了20分钟，甲、乙的速度比是4∶3，原说法错误。
③表面积相等的正方体，说明棱长相等，则体积也相等，原说法正确。
④÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
如果女生人数比男生人数多，那么男生人数比女生人数少，原说法错误。
说法中正确的有2个。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
6．B
【分析】由题意可知，把一批书按2∶3∶4或2∶4∶5两种方案分给三个班，可知这批书按2＋3＋4＝9份和2＋4＋5＝11份都正好分完，由此可知这批书应该是9和11的公倍数，据此解答。
【详解】A．90不是9和11的公倍数，不符合题意；
B．99是9和11的公倍数，符合题意；
C．100不是9和11的公倍数，不符合题意；
D．110不是9和11的公倍数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查按比分配问题，明确这批书应该是9和11的公倍数是解题的关键。
7．
【分析】由题意可知：男同学人数×＝女同学人数×，由此得出男女同学的人数比；进而得出男同学人数占全班人数的几分之几。
【详解】由题意可知：男同学人数×＝女同学人数×，所以男生人数∶女生人数＝20∶21，所以男生人数是全班人数的＝
【点睛】求出男女生人数比是解题的关键。
8． 12 5
【分析】根据“甲数是乙数的2.4倍”，可知乙数是单位“1”，甲数就是单位“1”的2.4，两数和相当于是3.4，进一步解决题中的问题。
【详解】乙数是甲数的：1÷2.4＝
甲数与乙数的比：2.4∶1＝12∶5
甲数占两数和的：2.4∶3.4＝12∶17
9．；
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间；工作时间＝工作总量÷工作效率，据此解答。
【详解】÷4＝ ，每小时生产这批零件的。
÷＝ （小时），完成这批零件的要小时。
【点睛】此题主要考查了分数除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。
10． /0.125
【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度÷段数＝每段长度，1÷段数＝每段是全长的几分之几，据此列式计算。
【详解】÷5＝×＝（米）
1÷5＝
把米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段是全长的。
【点睛】关键是确定单位“1”，掌握分数除法的计算方法。
11．4
【分析】将原来总人数看作单位“1”，女生人数占总人数的，则男生占总人数的（1－），总人数×男生对应分率＝男生人数；再将后来总人数看作单位“1”，男生人数不变，女生人数占总人数的，则男生占后来总人数的（1－），男生人数÷后来对应分率＝后来总人数，后来总人数－原来总人数＝进来的女生人数。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝36（名）
36÷（1－）
＝36÷
＝36×
＝64（名）
64－60＝4（名）
后来进来4名女生。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
12．
【分析】先用42＋2，求出这个班原来的人数；男生和女生的人数比是6∶5，全班人数分成（6＋5）份，用全班人数÷总份数，求出一份是多少人，进而求出这个班原来男生人数和女生人数，由于转走2名女生，用这个班原来女生人数－2人，求出现在这个班女生人数，男生人数不变，再用现在这个班女生人数÷男生人数，即可解答。
【详解】（42＋2）÷（6＋5）
＝44÷11
＝4（人）
原来女生人数：4×5＝20（人）
原来男生人数：4×6＝24（人）
（20－2）÷24
＝18÷24
＝
某班男生和女生的人数比是6∶5，转走2名女生后。全班共有42人。现在女生人数是男生人数的。
【点睛】熟练掌握按比例分配以及求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键，注意这个班男生人数不变。
13．×
【分析】考查了整数的四则混合运算顺序，没有括号的同级运算，我们从左到右依次进行计算；甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
【详解】
故答案为：×
14．×
【解析】略
15．×
【详解】略
16．×
【详解】略
17．√
【分析】令a×和b×都等于1，分别计算出a和b的值，再比较它们的大小即可。
【详解】a×＝1，则a＝
b×＝1，则b＝
因为＞，所以a＞b，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查分数大小的比较。
18．25∶3，；3∶16，；3∶4，
【分析】题中涉及的单位换算应用“1平方千米＝100公顷”先统一单位，再根据比的基本性质，前项和后项同时乘（或除以）相同的数，比值不变，化简比。求比值时用比的前项除以后项进行解答。
【详解】1.25∶0.15
＝（1.25×100）∶（0.15×100）
＝125∶15
＝（125÷5）∶（15÷5）
＝25∶3
＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝3∶16
＝
60公顷∶平方千米
＝60公顷∶（）公顷
＝60∶80
＝（60÷20）∶（80÷20）
＝3∶4
＝
19．；；；；
27；；；
【详解】略
20．；3；
；
【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。
（2）先把除法转化为乘法，再计算分数乘法，最后利用减法的性质简算。
（3）先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
（4）运用乘法分配律简算。
【详解】－÷5
＝－
＝（－）×
＝1×
＝
4－－
＝4－－
＝4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
（－÷2）×
＝（－×）×
＝（－）×
＝（－）×
＝
＝
9×（＋）×7
＝9××7＋9××7
＝28＋
＝
21．；
【分析】根据等式的性质，在方程两边同时除以计算即可；
先计算方程左边的x－x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以计算即可。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝×2
x＝
x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×3
x＝
22．60人，100人
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】40÷＝60（人）
60÷＝100（人）
答：科技小组有60人，书法小组100人。
【点睛】求单位“1”的量用除法。
23．（1）15千克
（2）12千克；20千克
【分析】（1）根据比的意义，礼品糖质量÷总份数，求出一份数，一份数×巧克力对应份数＝巧克力质量，据此列式解答。
（2）现在奶糖质量÷对应份数×巧克力对应份数＝需要的巧克力质量，现在巧克力质量－需要的巧克力质量＝剩下的巧克力质量；现在巧克力质量÷对应份数×奶糖对应份数＝需要的奶糖质量，需要的奶糖质量－现在奶糖质量＝需要添加的奶糖质量，据此列式解答。
【详解】（1）
（千克）
答：巧克力需要15千克。
（2）30÷5×3
＝6×3
＝18（千克）
30－18＝12（千克）
30÷3×5
＝10×5
＝50（千克）
50－30＝20（千克）
答：奶糖用完时，巧克力还剩12千克，再有20千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
24．40吨
【分析】根据比的意义可知，甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1∶1，即是甲乙两个仓库的粮食吨数相等。先求出甲乙两个粮库存粮的差，再除以2即可。
【详解】（240－160）÷2
＝80÷2
＝40（吨）
答：从甲仓库取出40吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1∶1。
【点睛】关键是明确要使两个粮库的存粮吨数相等，必须将两个粮库存粮的差进行平均分。
25．160平方米
【详解】56÷2=28(米)
长：28× =20(米)
宽：28× =8(米)
面积：20×8=160(平方米)
答：这块长方形地的面积是160平方米
26．低：204人； 中：306人； 高：255人
【详解】略。
27．200页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了全书的、，那么第二天比第一天多看的10页占总页数的（－），单位“1”未知，用多看的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】10÷（－）
＝10÷（－）
＝10÷
＝10×20
＝200（页）
答：这本书共有200页。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，分析出第二天比第一天多看的10页占总页数的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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