2
第四单元比（单元测试）六年级上册数学精选题（人教版） 13．减数是差的 3 ，差与被减数的比是（ ）。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________ A．2∶3 B．3∶2 C．3∶5 D．2∶5
14．两个正方体的棱长比是 3：5，这两个正方体的体积比是( )．
一、填空题（共 17 分） A．27：125 B．9：25 C．3：5 D．无法计算
1．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A＝( )°，按角的大小分类，这个三角形是( )
15．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是 2 :9，乙瓶中盐、水的比是3:10，现在把甲、
三角形。
乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（ ）。
2．甲数除以乙数的商是 1.2，甲数与乙数的最简整数比是( )，乙数与甲数的比值是( )。
A．5: 24 B．5 : 19 C．24 :5 D． 59 : 286
3．用 120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是 3∶2∶1，这个长方体的长、宽、高分别是( )cm，
( )cm，( )cm。
三、判断题（共 14 分）
4．如果一个人“腿的长度”比“自己的身高”，比值接近 0.618，身材就是完美的“黄金比例”了。有一个篮球队员的身高
16．一件工作甲单独做完要 4小时，乙单独做完要 5小时，甲乙的效率比是 4∶5。( )
2m，身材符合完美的“黄金比例”。这个篮球队员的腿长大约是( )m。
17．一个三角形的三个内角度数比是 1∶1∶2，这个三角形一定是直角三角形。( )
5．校园里玫瑰花和月季花棵数的比是 3∶5。月季花比玫瑰花多 60棵，玫瑰花有( )棵，月季花有( )
18．在 6∶5中，如果前项乘 5，要使比值不变，后项应该加上 25。( )
棵。
19．打同一篇稿件，小东用了 20分钟，小玲用了 24分钟，小东和小玲的打字速度之比是 6∶5。( )
6．4:5=( ):10=20:( )=( )÷15＝( )(填小数)
20．甲数是乙数的 5倍，乙数与甲数的比是 5∶1。( )
7．27:18的最简单整数比是( )，比值是( )． 3
21．在等式 a－b=c中，如果 a∶b=5∶2，那么 c一定是 a的 ．( )
8．2008年发射的神舟七号在太空停留 3天；2022年 4月，神舟十三号载人飞船在太空停留 183天后成功返回地面， 5
22．做一项工程，甲队用了 12天完成，乙队用了 15天完成。甲乙两队的工作效率比是 12∶15。( )
创造了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录。“神七”和“神十三”在太空停留的时间比是 ，比值为 。
四、解答题（共 55 分）
二、选择题（共 14 分）
23．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是4 :3，相遇后货车提高速度，比相遇
9．小猫与小兔从相距 1km 的两地同时出发， 若相向而行，a分钟相遇；若同向而行，b分钟后小猫追上小兔 ． 则
前每小时多行 35千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知客车从甲地到乙地一共用了 6.5小时，
小猫与小兔的速度比是（ ）
b a a b a b b a 甲、乙两地相距多少千米？
A． B． C． D．
b a a b a b b a
10．把 3∶4的前项加上 9，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．6 B．9 C．12 D．16
9
11．一个比的比值是 ，如果把它的前项和后项同时乘 4，这时的比值是（ ）。
4
9 9
A． B． C．9 D．9∶4
4 16
12．有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是 1∶2，这个三角形按角分类可能是（ ）三角形．
24．甲乙两个建筑队原有水泥的重量比是 3：2，当甲队给乙队 54吨水泥后，甲乙两队水泥的重量相等．甲队原来有
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．直角或锐角
多少吨水泥？
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25．秋、冬季是传染病的高发季节，学校需要用消毒液加水配制消毒水，定期对环境进行消毒，要求消毒液和水的质
量比是 1∶200。卫生老师需要配制 4升消毒水，现在只有 20毫升消毒液，够用吗？
28．一辆汽车从延庆站出发，到八里店站后，有 的乘客下车，然后又上来 8人，这时车上乘客人数与原来车上总人
数的比是 4：5，原来车上的总人数是多少？
26．王叔叔用 1360厘米的角铁焊制一个柜台架子，柜台长、宽、高的比是 11∶2∶4，这个柜台的长、宽、高各是多
少厘米？
29．一个长方形水池的周长是 32米，水池长和宽的比是 5：3．这个长方形水池的面积是多少平方米？
30．李伯伯用一条长 40米的篱笆围成了一个长方形菜园，长和宽的比是 3∶1，这个长方形菜园的面积是多少平方米？
27．一个足球的表面是由黑色五边形和白色六边形皮围成的．黑色皮与白色皮块数的比是3:5 .如果一个足球上有黑色
皮 12块，白色皮有多少块？
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参考答案：
1． 40 锐角
【分析】三角形内角和 180°，内角和÷总份数，求出一份数，一份数×∠A对应份数＝∠A度数，一份数×∠C
对应份数＝∠C度数，根据三角形分类标准，确定三角形类型即可。
【详解】180°÷（2＋3＋4）
＝180°÷9
＝20°
20°×2＝40°
20°×4＝80°
∠A＝40°，按角的大小分类，这个三角形是锐角三角形。
【点睛】关键是理解比的意义，知道三角形内角和，掌握三角形分类标准。
5
2． 6∶5
6
6
【分析】由题意可知，甲数÷乙数＝1.2＝ ＝6∶5，把甲数看作 6份，那么乙数为 5份，根据比的意义求出
5
乙数与甲数的比值，据此解答。
【详解】分析可知，甲数÷乙数＝甲数∶乙数＝6∶5。
5
乙数∶甲数＝5∶6＝5÷6＝
6
5
所以，乙数与甲数的比值是 。
6
【点睛】把小数化为最简分数，并熟练掌握分数与比的关系是解答题目的关键。
3． 15 10 5
【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，求出长＋宽＋高的和；把长看作 3份，宽看作 2份，高
看作 1份，长＋宽＋高的和看作 6份，求出 1份的长，再分别求出长、宽、高即可得解。
【详解】120÷4÷（3＋2＋1）
＝30÷6
＝5（厘米）
长：3 5 15（厘米）
宽： 2 5 10（厘米）
高：1 5 5（厘米）
【点睛】本题考查按比分配、长方体的棱长之和，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。
4．1.236
答案第 1页，共 9页
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【分析】根据比的前项除以比的后项所得的商，即为比值，已知比值和比的后项，求前项用乘法即可解答。
【详解】2×0.618＝1.236（m）
则这个篮球队员的腿长大约是 1.236m。
【点睛】本题考查求比值问题，明确求比值的方法是解题的关键。
5． 90 150
【分析】根据题意，玫瑰花和月季花棵数的比是 3∶5，可以把玫瑰花的棵数看作 3份，月季花的棵数看作
5份，则月季花比玫瑰花多（5－3）份；用月季花比玫瑰花多的 60棵除以多的份数，求出一份数，再用一
份数分别乘玫瑰花、月季花的份数，即可求出玫瑰花、月季花的棵数。
【详解】60÷（5－3）
＝60÷2
＝30（棵）
玫瑰花：30×3＝90（棵）
月季花：30×5＝150（棵）
玫瑰花有 90棵，月季花有 150棵。
【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
6． 8 25 12 0.8
3
7． 3:2
2
1
8． 1∶61
61
【分析】神舟七号在太空停留的时间为 3天，神舟十三号在太空停留的时间为 183天，根据比的意义求出“神
七”和“神十三”在太空停留时间的最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。
【详解】3∶183
＝（3÷3）∶（183÷3）
＝1∶61
＝1÷61
1
＝
61
1
所以，“神七”和“神十三”在太空停留的时间比是 1∶61，比值为 。
61
【点睛】掌握比的意义以及化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
9．A
答案第 2页，共 9页
10．C
【分析】比的前项 3＋9＝12，相当于前项扩大到原来的 12÷3＝4倍，根据比的性质，比的后项也要扩大到
原来的 4倍，即 4×4＝16，用 16－4即可解答。
【详解】3＋9＝12
12÷3＝4
4×4＝16
16－4＝12
把 3∶4的前项加上 9，要使比值不变，后项应加上 12。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对比的性质的理解与认识。
11．A
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质选择即可。
9 9
【详解】因为比的前项和后项同时乘 4，所以比值不变。原来比的比值是 ，所以新比的比值还是 。比如：
4 4
9 36 9
9∶4＝ ，（9×4）∶（4×4）＝ ＝ 。
4 16 4
故答案为：A
【点睛】注意比和比值的区别，比只能写成 a∶b的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小
数或整数。9∶4是一个比，而不是比值。
12．D
13．C
2 2 5
【分析】根据题意可知，令差为 1，则减数为 3 ，根据被减数＝差＋减数得被减数为 1＋ 3 ＝ ，然后求差3
与被减数的比即可。
2 2 5
【详解】把差看作 1，则减数为 3 ，被减数为 1＋ 3 ＝ ，3
5
1：
3
5
＝（1×3）：（ ×3）
3
＝3：5
故答案为：C
【点睛】找准单位“1”，看作 1，，再求其它数比较简便。
14．A
答案第 3页，共 9页
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15．D
2
【分析】先求得各瓶中盐占盐水的分率，因为是容积相同的瓶子，单位都为“1”，混合后盐与盐水的比为（
11
3
＋ ）∶2，再化简成最简整数比。据此解答。
13
2 (2 9) 2【详解】甲瓶盐含量： ，
11
3
乙瓶盐含量：3 (3 10) ，
13
2 3 59
两瓶混合后盐含量： ，
11 13 143
59 59
盐：盐水： ∶2＝（ ×143）∶（2×143）＝59∶286
143 143
答：混合盐水中，盐与盐水的比是 59 : 286。
故答案为：D。
【点睛】此题根据已知条件求出盐在各瓶中的分率，再把两个分率加起来和单位“2”进行比的运算是解答本
题的关键。
16．×
1 1
【分析】把一件工作的工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，然后可以求得甲乙
4 5
两人的工作效率的比。
1 1
【详解】 ∶ ，
4 5
1 1
＝（ 20）∶（ 20），
4 5
＝5∶4；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了如何求工作效率的比。解答关键是把工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间
＝工作效率，再根据比的意义解答。
17．√
【分析】因为三角形的内角和是 180°，三个内角度数的比是 1∶1∶2，所以三个内角中最大角的度数占 180°
2
的分率是 ，然后根据分数乘法的意义列式解答即可。
1 1 2
【详解】三角形的内角度数和为 180°，最大的角：
2
180°× ＝90°，所以该三角形是直角三角形；
1 1 2
故说法正确。
答案第 4页，共 9页
【点睛】此题考查的是三角形的内角和，比与分数的关系以及分数乘法的意义的有关知识。
18．×
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，求出比的后项，计算新的后项与原
来后项的差即可。
【详解】5×5－5
＝25－5
＝20
所以，后项应该加上 20。
故答案为：×
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
19．√
【分析】把一篇稿件的工作总量看作单位“1”，求小东和小玲的打字速度之比，就是求两人的工作效率之比；
根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出小东、小玲各自的工作效率，然后根据比的意义写出小东和小
玲的工作效率之比，再化简比即可。
1
【详解】小东的速度：1÷20＝
20
1
小东的速度：1÷24＝
24
1 1
∶
20 24
1 1
＝（ ×120）∶（ ×120）
20 24
＝6∶5
小东和小玲的打字速度之比是 6∶5。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的意义及化简比，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
20．×
【分析】甲数是乙数的 5倍，那么把乙数看作 1，甲数就是 5，写出乙数与甲数的比即可。
【详解】甲数是乙数的 5倍，乙数与甲数的比是 1∶5。原题说法错误。
故答案：×。
【点睛】用假设法设出单位“1”的量是多少，然后求出另一个数，继而进行比较，得出结论。
答案第 5页，共 9页
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21．√
【分析】根据 a与 b的比判断出 a与 b的值，然后计算出 c的值，用 c除以 a即可求出 c是 a的几分之几，
然后判断即可.
3
【详解】可以把 a看作 5，b看作 2，则 c=5-2=3，c一定是 a的 3÷5= ，原题正确.
5
故答案为正确
22．×
【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效
率，再根据比的意义，求出甲乙两队的工作效率比，化简即可得解。
1
【详解】1÷12＝
12
1
1÷15＝
15
1 1
∶
12 15
1 1
＝（ ×60）∶（ ×60）
12 15
＝15∶12
＝5∶4
即甲乙两队的工作效率比是 5∶4。
故答案为：×
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系以及比的意义解决问题。
23．390千米
【分析】根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是4 :3，那速度比也是 4 :3，设客车速度是 x ，则货车
3 4 3
速度是 x，两车相遇时共同行驶的时间是6.5 ，相遇后客车、货车共同行驶的时间是 6.5 ，则客车行
4 7 7
3 13 4 3 3
驶全程的距离6.5x 等于货车相遇时行驶的距离 x 加货车相遇后行驶的距离 ( x 35) 6.5 ，据此
4 2 7 4 7
列方程解答。
【详解】由题意知，相遇时客车和货车所行的路程比是 4 :3，那么速度比也是 4 :3。
3
解：设客车速度是 x ，则货车速度是 x。
4
3 x 6.5 4 (3 x 35) 6.5 3 6.5x
4 7 4 7
3 x 13 4 3 x 13 3 35 13 3 13 x
4 2 7 4 2 7 2 7 2
答案第 6页，共 9页
39 x 117 x 195 13 x
14 56 2 2
156 x 117 x 195 364 x
56 56 2 56
273 x 195 364 x
56 2 56
364 x 273 x 195
56 56 2
91 x 195
56 2
x 195 56
2 91
x 60
6.5x 6.5 60 390
答：甲、乙两地相距 390千米。
【点睛】解答本题要注意两点：①相遇时两车行驶路程比，也是速度比。②找出客车和货车的行驶路程等
量关系式。明确这两点，本题才能得以解答。
24．324
【详解】试题分析：根据甲乙两个建筑队原有水泥的重量比是 3：2，可知，原来乙建筑队水泥的重量看作
2份，甲建筑队水泥的重量看作 3份，甲建筑队比乙建筑队多 3﹣2=1份，当甲队给乙队 54吨水泥后，甲乙
两队水泥的重量相等，说明甲建筑队比乙建筑队多 54×2=108吨，正好多 1份，再用 1份的吨数乘 3份即可
完成．
解：54×2÷（3﹣2）×3，
=108÷1×3，
=324（吨）；
答：甲队原来有 324吨水泥．
点评：此题做题的关键是判断出单位“1”，然后找出对应数量及对应分率，根据“对应数量÷对应分率=单位“1”
的量”求出总重量，即可求甲队原来有水泥的吨数．
25．够
【分析】先求出配制 4升消毒水需要多少消毒液，再与 20毫升消毒液比较大小即可。
【详解】4升＝4000毫升
4000÷（1＋200）×1
＝4000÷201
≈19.9（毫升）
答案第 7页，共 9页
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19.9＜20
答：现在只有 20毫升消毒液，够用。
【点睛】先求出配制 4升消毒水需要多少消毒液，是解答此题的关键。
26．220厘米；40厘米；80厘米
【分析】本题属于按比例分配问题，我们可以先求出总份数，然后再进行计算，还要注意长、宽、高之和
应该等于 1360÷4，而不是直接用 1360这个数值。
【详解】1360÷4＝340（厘米）
11＋2＋4＝17
11
长：340× ＝220（厘米）
17
2
宽：340× ＝40（厘米）
17
4
高：340× ＝80（厘米）
17
答：这个柜台的长、宽、高分别是 220厘米、40厘米、80厘米。
【点睛】把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。解决这类问题的方法：
（1）找出各种量。
（2）化成最简整数比，看各部分数量占总量的几分之几。
（3）按照求一个数的几分之几是多少用乘法解决。
27．20块
3 5
【详解】12÷ × =20（块）
3 5 3 5
答：白色皮有 20块．
28．40
【详解】试题分析：有 的乘客下车，则此时还剩下全部的 1﹣ ，然后又上来 8人，这时车上乘客人数与
原来车上总人数的比是 4：5，则这 8人占原来总人数的 ﹣（1﹣ ），所以总人数原有：8÷[ ﹣（1﹣ ）]
人．
解：8÷[ ﹣（1﹣ ）]
=8÷[ ﹣ ]，
=8 ，
=40（人）．
答案第 8页，共 9页
答：原来车上总人数是 40人．
点评：根据分数减法的意义求出后来上车的 8人占原来总人数的分率是完成本题的关键．
29．60
【详解】试题分析：首先根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是 5：
3，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式进行解答．
解：32÷2=16（米），
16× =10（米），
16﹣10=6（米），
10×6=60（平方米）；
答：这个长方形水池的面积是 60平方米．
点评：此题解答关键是利用按比例分配的方法分别求出长、宽、再根据长方形的面积公式解答即可．
30．75平方米
【分析】用一条长 40米的篱笆围成了一个长方形菜园，即 40米是长方形的周长，根据长方形周长公式得
长＋宽＝40÷2＝20米，再按比分配方法解决问题。
【详解】40÷2＝20（米）
3 1
（20× ）×（20× ）
3 1 3 1
＝15×5
＝75（平方米）
答：这个长方形菜园的面积是 75平方米。
【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，根据长方形周长公式得长和宽的和是解题关键。
答案第 9页，共 9页
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