1 1
第一单元分数乘法（单元测试）六年级上册数学精选题（人教版） 12．同样长的两根绳子，第一根剪去 ，第二根剪去 米，余下部分（ ）。3 3
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________ A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．不能确定
13．两根 16 m长的绳子，从第一根上剪去它的 ，从第二根上剪去 m．剩余部分相比较，( )
一、填空题（共 14 分）
A．第一根短 B．第二根短
1．若 A和 B都是自然数，如果 A÷ =B× ，那么 A B．（填“＞”或“＜”）
C．长度相等 D．无法比较
9 1
14．制造一种机床，原来每台用钢材 吨，现在每台用的钢材比原来节约 ．现在每台机床要用钢材（ ）
10 6
2．用分数表示图中的阴影部分． 3 5 3 1
A． 吨 B． 吨 C． 吨 D．1
20 6 4 3
1
3．“今年比去年节约用电 ，这里是把( )看作单位“1”，今年的用电量是去年的( )． 三、判断题（共 5 分）
5
2 2
4．一根绳子长 5m，用去它的 以后，又用去 m，还剩( )m。
5 5 15．一个真分数乘一个真分数，积一定大于这个真分数。( )
1 1
5．15× 表示（ ）， ×15表示（ ）． 16．一件上衣降价 后，又提升 ，这件上衣的价格比最初的价格降低了。( )
5 5
1 2 1
6．小明要看一本 400页的书，第一星期看了全书的 ，第二星期看了余下的 ，还剩( )页没有看，第三星 17．一堆煤 10t，用去它的 ，还剩 2t。( )
4 5 5
期应从第( )页看起。 18 1．一根彩带用去 2 m后，剩下部分的长度和用去部分的长度相同。( )
7．儿童的负重最好不要超过体重的 ，魏赫的体重是 36.4千克，他的书包最多重( )千克才不超重．
19．10个 kg 是 2kg ． ( )
8．一根绳子长 10m，第一次用去 ，第二次用去 m，还剩下( )m．
四、计算（共 16 分）
二、选择题（共 12 分）
20．直接写得数．
3 2 4 7 3
9．长方形菜地的长为 20m，宽为 m，面积是（ ）。 × = - =
4 3 9 8 4
A．20m2 B．15m2 C．25m2 D．30m2 7 11 5× = 36× =
12 14 6
10．如果一个长方形相邻两边都增加它们的 ，那么所得的长方形的面积比原长方形的面积增加（ ）
A． B． C． D． ． 21．计算下面各题，能简算的要简算。
5 3 3 2 5 5
11． 与 的和的 是（ ） 16 + 9 14 ×20 +
13 8 7 9 21 21
2 1 8 4 27 5 27 28
A．20 B．20 C． D． -15 24
20 + × × ×
9 27 16 18 14 5
第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页
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五、解答题（共 53 分）
22．元旦期间，笑笑和爸爸妈妈一起去姥姥家。请你根据下面的信息帮笑笑算一算，今年去姥姥家用了多长时间？
9 1 1
26．街心花园共占地 公顷。其中草坪占地 公顷，花圃占地相当于总面积的 。草坪面积比花圃大多少公顷？
笑笑：去年乘火车去姥姥家 妈妈：现在火车提速了，坐火车可以 爸爸：这次我们乘高铁去姥姥家更快，可以比现 10 5 10
1 3
用了 24小时。 提前 的时间到达。 在乘火车提前 的时间到达。
6 5
27．甲、乙两车同时从 A、B两地相向开出，经过 2.5小时后两车在途中相遇；已知甲车的速度是 90千米/时，乙车
4
的速度是甲车速度的 。问 A、B两地之间的路程大约是多少千米？
5
3
23．步步高购物超市一盒奶糖 120元，一盒巧克力的价格比一盒奶糖贵 ，一盒巧克力多少元？
4
28．在某小学操场上有一个长方形花坛，它的长是 米，宽恰好是长的 倍．这个花坛的宽是多少米？它的面积又
是多少平方米？
24．学校食堂今天中餐煮了 1800个鸡蛋，分给五年级 250个，五年级得到的鸡蛋占所有鸡蛋的几分之几？还剩几分
之几？
9
29．食堂运来 1.2吨面粉，运来的大米比面粉多 吨．运来大米多少吨？
10
25．王叔叔每天上、下班，既可以选择开车，也可以选择乘坐地铁，如果开车，按每小时 24千米的速度行驶，单程
需要 40分钟：如果乘坐地铁，单程票价是 4元，大约需要 42分钟。
（1）王叔叔家到单位的路程是多少千米？
（2）王叔叔开车，每行驶 1千米要消耗 0.8元的汽油。他每天开车上下班比乘坐地铁要多花多少钱？
（3）每辆汽车平均每千米排放160g 的二氧化碳，如果全年按 245个工作日计算，王叔叔开车上，下班，汽车排放的
二氧化碳是多少千克？
第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页
参考答案：
1．＜
【详解】试题分析：把等式前面的除变成乘，两两相乘的数的积相等，与较大数相乘是数较小，据此判断．
解：由 A÷ =B× 可得：
A×5=B× ，
因为 5 ＞，所以 A＜B．
故答案为＜．
点评：此题利用举具体的数字代入会变得更简单明确．
2． ， ， ，
【详解】试题分析：本题根据分数的意义进行解答即可：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或
几份数称为分数．题目中将各个图形当做单位“1”平均分成若干份，根据其中影部分的份数求出占整个图形
的几分之几即可．
解：（1）图中的三角形被平均分成 4份，其中阴影部分有三份，则阴影占整个三角形的 ；
（2）图中长方形被平均分成 8份，其中阴影部分有 3份，则阴影部分占整个长方形的 ；
（3）图中正方形被平均分成 9份，其中阴影部分有 5份，则阴影部分占整个正方形的 ；
（4）图中两个长方形被平均分成 8份，其中阴影部分为 5份，则阴影部分占这两个长方形的 ．
故答案为 ， ， ， ．
点评：本题用图形的形式考查了学生对于分数意义的理解．
4
3． 去年用电量
5
2 34．
5
2
【分析】求一个数的几分之几是多少用分数乘法，用 5× 求出用去的米数，用总长度减去用去的 2米再减
5
2
去 米即可求出剩下的长度。
5
2 2
【详解】5－5× －
5 5
2
＝5－2－
5
答案第 1页，共 9页
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2
＝3－
5
＝ 2
3
（米）
5
还剩下 2
3
米。
5
【点睛】此题涉及到分数乘法以及分数减法的计算，理解分数乘法的意义并熟练应用是解题的关键。
5．求 15的 是多少，15个 的和是多少．
【详解】试题分析：一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少；分数乘整数的意义，与整数
乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算．由此解答．
解：15× 表示求 15的 是多少；
15表示求 15个 的和是多少；
点评：此题考查的目的是使学生理解分数乘法的意义，一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是
多少，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算．
6． 180 221
1 2
【分析】用 400×（1－ ）求出第一星期看完后余下的页数，再乘（1－ ）即可求出剩下多少页没看，用
4 5
两天看了的页数加 1即可求出第三星期应从第几页看起。
1 2
【详解】400×（1－ ）×（1－ ）
4 5
3 3
＝400× ×
4 5
＝180（页）；
1 1 2
400× ＋400×（1－ ）× ＋1
4 4 5
＝100＋120＋1
＝221（页）
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键，求第三星期应从第几页开始看时，一定要加 1。
7．5.46
4
8．7
5
9．B
3
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用 20× 即可求出长方形菜地的面积。
4
答案第 2页，共 9页
3
【详解】20× ＝15（m2）
4
长方形菜地面积是 15m2。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，熟记长方形面积公式是解题的关键。
10．C
【详解】试题分析：设原来长方形的长、宽分别为 a、b，把长和宽分别看作单位“1”，长增加 ，也就是 a a= a，
宽增加 也就是 b b= b；根据长方形的面积公式 s=ab，求出增加后的长方形的面积，减去原来长方形的
面积，用增加的面积除以原来的面积；由此解答．
解：设原来长方形的长、宽分别为 a、b，
[ a× b﹣ab]÷ab
=[ ab﹣ab]÷ab
= ab÷ab
= ；
答：所得的长方形的面积比原长方形的面积增加 ．
故选 C．
点评：此题的解答首先分别求出增加后是长、宽各是多少，再根据长方形的面积计算方法，分别求出现在
和原来的长方形的面积；然后根据求一个数比另一个数多几分之几，用除法解答．
11．D
【详解】（ + ）×
＝ ×
＝
答：是 ．
故选 D．
12．D
1 1
【分析】根据题意，只知道第一根剪去 ，第二根剪去 米，不知道这两根绳子的具体长度，无法求出剩余
3 3
答案第 3页，共 9页
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的长度，也就无法比较，据此解答。
1 1
【详解】根据分析可知，两根同样长的绳子，第一根剪去 ，第二根剪去 米，剩余的长度无法比较。
3 3
故答案为：D
【点睛】关键是理解分数和分数乘法的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
13．A
【分析】先把第一根绳子的长度看成单位“1”，减去它的 后剩下的长度是它的（1﹣ ），用 16米乘上这
个分率即可求出第一根剩下的部分；
第二根用去了 米，用 16米减去用去的长度即可求出第二根剩下的长度，再比较即可求解．
【详解】16×（1﹣ ）
=16×
=10（米）
16﹣ =15 （米）
10＜15
第一根剩下的短．
故选 A．
14．C
15．×
【分析】一个非 0数乘大于 1的数，积大于这个非 0数，一个非 0数乘小于 1的数，积小于这个非 0数，
这里可以把所乘的真分数看作小于 1的数，由积与乘数的关系第二点可知，积小于这个真分数。
【详解】由分析得：
一个真分数乘一个真分数，积一定大于这个真分数。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题可以利用举例子的方法来判断，这考查了学生对于积与乘数的关系这个知识点的理解。
16．√
1 1 1 1
【分析】假设上衣的最初价格是 5元，降价 后，为 5－5× ＝4（元），又提升 ，为 4＋4× ＝4.8（元），
5 5 5 5
据此解答即可。
【详解】假设上衣的最初价格是 5元，则
答案第 4页，共 9页
1 1
5×（1－ ）×（1＋ ）
5 5
1
＝4×（1＋ ）
5
＝4.8（元）
4.8＜5
故本题说法正确。
【点睛】本题考查一个数的几分之几是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
17．×
1 4 4
【分析】将这堆煤看作单位“1”，用去 ，还剩下 。用煤的总量乘 ，求出具体还剩下多少 t的煤。
5 5 5
1
【详解】10×（1－ ）
5
4
＝10×
5
＝8（t）
所以，还剩 8t。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数乘法，解题关键是找准单位“1”，正确列式。
18．×
【分析】可以采用假设法，令彩带的长度为某个具体值，求出剩余的长度，再与用去的长度作比较，得出
结论。
【详解】当这根彩带长 1米时，
1 1 1 1
1× ＝ （米），1－ ＝ （米）
2 2 2 2
1 1 1米的 2 等于 2 米，剩下部分的长度和用去部分的长度相同。
在不确定这根彩带长度的情况下，无法确定剩下部分的长度和用去部分的长度是否相同。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，当它表示一个数是另一个数的几分之几时没有单位，表示具体的数量有单
位。
19．√
8 1 11
20． ； ； ；30
27 8 24
答案第 5页，共 9页
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2 421． ；82；5
13
11 13； ；3
6 4
【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），
再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。
5 3
【详解】16
13 8
80 3
＝
13 8
4
＝ 2
13
3 2
9 14
7 9
3
＝ 14 9
2
9 14
7 9
＝54
2
9 14
9
＝54＋28
＝82
5 20 5
21 21
5
＝ 21 1
21
5
＝ 21
21
＝5
2 1 20
15 24
16 5 ＝ 20
120 120
11
＝ 20
120
＝1
5
6
8 4 27 9 27
16
24 4 27＝
27 27 16
28 27
＝
27 16
答案第 6页，共 9页
＝1
3
4
5 27 28
18 14 5
15 28
＝
28 5
＝3
22．8小时
1
【分析】将去年乘火车去姥姥家用时看作单位“1”，提速后火车速度是去年用时的（1－ ），去年乘火车去
6
姥姥家用时×提速后对应分率＝现在乘火车去姥姥家用时；再将现在乘火车去姥姥家用时看作单位“1”，乘
3
高铁用时是现在乘火车去姥姥家用时的（1－ ），现在乘火车去姥姥家用时×乘高铁对应分率＝乘高铁用时，
5
据此列式解答。
1 3
【详解】24×（1－ ）×（1－ ）
6 5
5 2
＝24× ×
6 5
2
＝20×
5
＝8（小时）
答：今年去姥姥家用了 8小时。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
3
23．120×（1＋ ）
4
3 3
【分析】由于一盒巧克力的价格比一盒奶糖贵 ，则巧克力的价格相当于奶糖价格的：1＋ ，单位“1”已知，
4 4
3
用乘法，即 120×（1＋ ），据此即可解答。
4
3
【详解】120×（1＋ ）
4
3
＝120×1＋120×
4
＝120＋90
＝210（元）
答：一盒巧克力 210元。
【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几的数是多少，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
5 31
24． ；
36 36
答案第 7页，共 9页
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A
【分析】（1）A占 B的几分之几计算方法：A÷B＝ ，结果化为最简分数；
B
（2）把鸡蛋总数看作单位“1”，剩下鸡蛋占总数的分率＝单位“1”－五年级得到的鸡蛋占总数的分率。
5
【详解】250÷1800＝
36
5 31
1－ ＝
36 36
5 31
答：五年级得到的鸡蛋占所有鸡蛋的 ，还剩 。
36 36
【点睛】掌握 A占 B的几分之几计算方法是解答题目的关键。
25．（1）16千米
（2）17.6元
（3）1254.4千克
2
【分析】（1）求两地之间的路程，就用汽车的速度乘汽车需要的时间 3 小时
(40分钟）即可；
（2）用王叔叔家到单位的路程乘 0.8元，求出开车两趟需要的钱数，再减去两次乘坐地铁花的钱数即可求
解；
（3）用王叔叔家到单位的路程乘 160克，求出一趟排放二氧化碳的质量，再乘 2就是一天排放的质量，然
后乘 245天，求出一年的排放的质量，再化成以千克为单位的数即可。
2
【详解】（1）40分钟 小时
3
24 2 16（千米）
3
答：王叔叔家到单位的路程是 16千米。
（2）16 0.8 2 25.6（元）
25.6 4 2 17.6 （元）
答：他每天开车上下班比乘坐地铁要多花 17.6元。
（3）16 160 2 245
2560 2 245
1254400（克）
1254400克 1254.4（千克）
答：汽车排放的二氧化碳是 1254.4千克。
【点睛】本题考查行程问题，解答本题的关键是求出王叔叔家到单位的路程。
答案第 8页，共 9页
11
26． 公顷
100
【分析】先求出花圃的占地面积，草坪面积－花圃面积＝草坪面积比花圃大的面积，代入数字计算即可。
1 9 1
【详解】 － ×
5 10 10
1 9
＝ －
5 100
11
＝ （公顷）
100
11
答：草坪面积比花圃大 公顷。
100
【点睛】解答本题的关键是明确先求什么，再求什么。
27．405千米
4
【分析】根据题意，乙车的速度是每小时 90× ＝72（千米），然后求出两车的速度和，用速度和乘相遇时
5
间，即可解决问题。
4
【详解】（90＋90× ）×2.5
5
＝（90＋72）×2.5
＝162×2.5
＝405（千米）
答：A、B两地之间的路程大约是 405千米。
【点睛】此题解答的关键在于求出速度和，运用关系式：速度和×相遇时间＝路程，解决问题。
28． 米，是 平方米
【详解】试题分析：根据长是 米，宽恰好是长的 倍，用乘法，求出宽是 × = 米，再根据长方
形的面积=长×宽即可计算出它的面积．
解：宽是 × = （米），
面积是 × = （平方米），
答：花坛的宽是 米，面积是 平方米．
点评：此题主要考查长方形的面积公式的计算应用，要注意分数的计算，数字较大．
29．2.1吨
9
【详解】 +1.2=2.1（吨）
10
答案第 9页，共 9页
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