4.3.1坐标平面内图形的轴对称和平移
一、夯实基础
1．蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在
平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为(5，3)，则其关于y轴对
称的点B的坐标为( )
(5，－3) B．(－5，3)
C．(－5，－3) D．(3，5)
2．平面直角坐标系内的点A(－3，1)与点B(－3，－1)关于( )
A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．以上都不对
3．在直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，则( )
A．m＝3，n＝2 B．m＝－3，n＝2
C．m＝2，n＝3 D．m＝－2，n＝－3
4．在直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于x轴的对称点在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图所示，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x＝1的对称
点的坐标为( ).
A．(1，2) B．(2，2) C．(3，2) D．(4，2)
6．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一
点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立直角坐标系，使其余三个点中
存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．若点A(m+2，3)与点B(－4，n+5)关于y轴对称，则m+n= ．
8．将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘－1，纵坐标不变，则所得的三
角形与原三角形关于 对称.
9．已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(－3，4)，B(4，－2)．
(1)求点A，B关于y轴对称的点的坐标．
(2)在平面直角坐标系中分别作出点A，B关于x轴的对称点M，N，顺次连结AM，BM，
BN，AN，求四边形AMBN的面积．
二、能力进阶
10．已知点P(a+1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( ).
A．a＜－1 B．－1＜a＜ C．－＜a＜1 D．a＞
11．如图所示，△ABC的顶点坐标分别为A(4，4)，B(2，1)，C(5，2)，
沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′ 的
坐标是(3，5)，则点B的对应点B′的坐标是( ).
(0，3) B．(1，2)
C．(0，2) D．(4，1)
12．如图，已知△OAB关于x轴对称，点A的坐标为(1，－2).
(1)点B的坐标为 ．
(2)△OAB关于y轴对称的图形为△O1A1B1，写出△O1A1B1的各顶点坐标．
(3)计算△OAB的面积．
三、自我挑战
13．在直角坐标系中，已知点A(8，0)，B(3，0)，点C是点A关于点B的对称点．
(1)求点C的坐标．
(2)如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．
【参考答案】
1.B
2.B
3.B
4.C
5.C
6.B
7. 0
8._y轴
9.（1）点A（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4），点B（4，-2）关于y轴对称的点的坐标是（-4，-2）．
（2）∵点M，N与点A，B关于x轴对称，∴M（-3，-4），N（4，2）.∴四边形AMBN为梯形，且AM=8，BN＝4，梯形AMBN的高为7．∴四边形AMBN的面积为（8+4）×7=42．
10.B
11.A
12.解：(1)(1，2)
(2)△O1A1B1的各顶点坐标分别为O1(0，0)，A1(－1，－2)，B1(－1，2).
(3)S△AOB＝AB·h＝×[2－(－2)]×1＝2.
13.解：(1)∵A(8，0)，B(3，0)，
∴AB＝5.
∵点C是点A关于点B的对称点，
∴BC＝AB，
则点C的坐标为(－2，0).
(2)如图，由题意知S△BCD＝BC·AD＝10.∵BC＝5，
∴AD＝4，则OP＝2，
∴点P的坐标为(0，2)或(0，－2).
第1题
第5题
第6题
第11题
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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