江西省南昌市三校联考2023-2024高三上学期11月第一次联考（期中考试）数学试题（含解析）

南昌市三校（一中、十中、铁一中）高三上学期第一次联考
数学试卷
试卷总分：150分
考试时长：120分钟
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.复数z=
2-i
则z等于
1+2i
A.0
B.√5
C.1
D.
5
2.已知集合A={x|y=√3-2x,B={X|y=lg(2-1)},则A7B等于
A.0≤X≤3
B.x0C0sx≤
D.刻03.设等差数列{a}的前n项和为S。,若S1,=255,a10=20,则数列{a}的公差为
A.3
B.4
c.5
D.6
4.如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O,E为AO的
中点，若DE=AB+HAD(,∈R)则2+等于
A是
B.1
2
C.1
D.-1
5.已知{a}是等比数列，a1>0,前n项和为S。,则“2SgA.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.23,l0g26,3log32的大小关系是
A.23B.23<3l0ga2数学试卷第1页共4页
C.3loga 2<23D.3l0ga 27.在公元前500年左右的毕达哥拉斯学派的数学家们坚信，“万物皆（整）数与（整）数之比”，但后来
的数学家发现了无理数，引发了数学史上的第一次数学危机.下图是公元前400年古希腊数学家泰特拖
斯用来构造无理数√2，√3，√5，·的图形，此图形中∠BAD的余弦值是()
A.
4-V3
B.
4+V3
6
6
C.
2W3+√6
D.
23-√6
6
6
8.已知函数f(X)=l0g3(3-)-0g3(1+X)-×+3,则函数f(X)图象与两坐标轴围成图形的面积是
A.4
B.4In3
c.6
D.6In3
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.设向量a=(2,4),b=(-2,1),则
A.a⊥b
B.a//b
c.1a+b=5
D.la-b=5
10.已知命题p:x∈R,x2-2x+m>0,则“命题P为真命题”的一个充分条件是()
A.m>2
B.m<0
c.m<-1
D.m≥3
11.已知函数f(X)=2si(ox+p)的部分图象如图，则下列判断正确的有()
A.函数f(X)的周期为4π
B.对任意的XeR.都省f0W≤f(宁
C.函数f(X)在区间[0,5π]上恰好有三个零点
D.函数f(X-孔)是奇函数
12.已知数列{a}的通项公式是a=2”，在a和a2之间插入1个数×1，使a,×1,a2成等差数列：在a2
和a之间插入2个数X21,X22,使a2,X21,X2,a成等差数列：…；在an和a1之间插入n个数
X,Xn2,,Xn，使a,X1,X2,…Xn,a1成等差数列·这样得到新数列bn}:
a,X1,a2,X21,X22,ag,X1,X2,Xs,a4,….记数列bn}的前n项和为Sn,有下列选择支中，判断正确的是
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