一卷参考答案
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、D 2、B 3、B 4、D 5、B 6、 B 7、D 8、B
二、多项选择题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．全部选对的得 5
分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分)
9、AD 10、BD 11、 BC 12、AD
三、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分)
1 1
13、7 14、16 15、 0, , 2 16、9 2 2
17（1）由题可得：
当a 3时， A x a 1 x a 3 x 2 x 6 2 分
B x x2 2x 15 0 x x 5或 x 3 4 分
则 A B x 5 x 6 5 分
（2）因为 A B B，则 A B，
因为集合 A不可能是空集，
所以： a 3 3或 a 1 5 8 分
即： a 6或 a 6
所以 a的取值范围为 , 6 6, 10 分
1 0
18（1） 0.064 3 1
3 1
16 4 0.25 2
8
5
1 1 8 4分
2 2
10 6分
1 1 log3 2
（2） lg25+lg2+ log 2
2
- log2 9 log3 2 =lg5+lg2+3 3 -2（ log2 3 log3 2）
3
1
=1+ -2
2 10 分
1
=
2 12 分
19【详解】（1）∵不等式 2ax2 8x 3a2 0的解集为 x 1 x b ，
1 4 b
∴a 0 b 2 2
a
，且 1， 为方程 2ax 8x 3a 0的两个根，故 ， 3 分
1 b 3 a
2
解得 a 2或 a
4
（舍去），b 3 6 分
3
2 3
（2）当 x 0， y 0时，由（1）得 1x y ，
3x 2y 3x 2y 2 3 4y 9x∴ 12 12 2
4y 9x
24， 10 分
x y x y x y
4y 9x
当且仅当 x y ，即 x 4， y 6时，等号成立，
2y 3x xy
所以3x 2y的最小值为 24. 12 分
100
20（1）解因为 AB x所以 AD ,
x
FG 100 1,EF x 2
x
S (x 2)(100 1)
x
=102 x
200
4 分
x
因为0 x 100 20，0 20x
所以5 x 20 6 分
S (x 2)(100（2） 1)
x
=102 x 200
x
102 2 x 200 ( x 10 2 时，等号成立) 10 分
x
102 20 2 12 分
21.（1）解：不等式 f (x) 0在 x 0,2 有解，
x2 2kx 3 0， x 0,2
x2 3 2kx
x22k 3 2 x 3 2 3(x 3) 4 分
x x
在 x 0,2 有解，
2
所以 2k x 3大于 最小值；
x
k 3 , k , 3 6 分
2
解法 2、 f (x) x 2kx 3
开口向上， f (0) 3
不等式 f (x) 0的解集为M ,集合 N 1,2 ，若“ x N ”是“ x M ”的充分条件，
集合 N 1,2 ，是集合M 的子集
f (1) 0
所以 10 分
f (2) 0
解得： k 2
即 k , 2 12 分
22、(1)
当 k 2 2k 3 0时， k 1或 k 3，当 k 1时，1 0恒成立，
当 k 3 4 x 1 0 x 1时， 不恒成立，舍去，
4
k 2k 3 0 4 分.
当 k 2 2k 3 0 时， k 1 2 4 k 2 2k 3 0
解得 k 13 k 1 13 或 ，综上可知 k 1或 k k R
3 3
(2) 根据不等式解集的形式可知
k 2 2k 3 0，x 3或x 1， 不等式解集的两个端点就是对应方程的实数根，
即 k 2 2k 3 x2 k 1 x 1=0 k R 有两个不相等的负根，即
k 1 2 4 k 2 2k 3 0
x x k 1 13 13 1 2 2 0 ，解得3 k ，综上可知: 3 k
k 2k 3 3 3
x x
1
0
1 2 k 2 2k 3
8 分.
(3) 根据题意可知，得出解集
M t, ，t 1,1 ,当k 2 2k 3 0时，解得k 3或k 1，
当k 1时，1 0恒成立，不满足条件，
1
当k 3时，不等式的解集是 ，+ ，满足条件;
4
当k 2 2k 3 0时，此时一元二次不等式的解
集形式不是(t, )的形式，不满足条件;
当k 2 2k 3 0时，此时一元二次不等式的解
集形式不是(t, )的形式，不满足条件;
综上，满足条件的 k 的值为 3...................................12 分.
