北京市海淀区重点中学2023-2024学年高三上学期开学测试物理试题
一、单项选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。
1．（2023高一上·西城期末）物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。初中阶段我们学习了一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功，以及功的单位J（焦），下列组合单位与J（焦）等效的是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】功的计算
【解析】【解答】B．根据 ，可知功的单位可以表示为 ，B不符合题意；
AC．根据牛顿第二定律，有 ，可知 ，联立，可得 ，A符合题意；C不符合题意；
D．根据 ，可知 ，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用功的表达式可以求出功的单位表示；利用牛顿第二定律可以求出功的单位表示，结合功率的表达式可以求出功的单位表示。
2．（2023高一上·西城期末）如图所示，用手握住杯子使其在竖直方向静止。下列说法正确的是（）
A．杯子受到的摩擦力方向竖直向下
B．手握的越紧，杯子受到的摩擦力就越大
C．手握的越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力就越大
D．杯子保持静止是因为手对杯子的压力等于杯子的重力
【答案】C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】A．根据二力平衡可知，杯子受到的摩擦力方向竖直向上，A不符合题意；
B．根据二力平衡可知，杯子受到的摩擦力始终与杯子受到的重力等大反向，与手的握力大小无关，B不符合题意；
C．根据静摩擦力的特点可知，手握的越紧，手对杯子的压力就越大，杯子和手之间的最大静摩擦力就越大，C符合题意；
D．杯子保持静止是因为手对杯子的摩擦力与杯子的重力等大反向，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用杯子的平衡条件可以判别摩擦力的方向；静摩擦力的大小与压力的大小无关；压力越大最大静摩擦力越大；杯子静止时由于摩擦力与重力大小相等。
3．（2020高三上·朝阳期中）关于牛顿运动定律，下列选项正确的是（ ）
A．牛顿运动定律都可以通过实验操作进行验证
B．由牛顿第一定律可知物体只有在不受力时才具有惯性
C．由牛顿第二定律可得到1N=1kg·m/s2
D．由牛顿第三定律可知相互作用力就是一对平衡力
【答案】C
【知识点】牛顿第一定律；牛顿第三定律；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．牛顿第一定律不能通过实验进行验证，A不符合题意；
B．惯性是物体的固有属性，由牛顿第一定律可知物体受力时、不受力时都具有惯性，B不符合题意；
C．公式F＝ma中，各物理量的单位都采用国际单位，可得到力的单位1N＝1kg m/s2
C符合题意；
D．由牛顿第三定律可知相互作用力分别作用在两个物体上，不是一对平衡力，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用下所遵循的规律；物体在任何情况均有惯性，惯性是物体的固有属性；作用力与反作用力分别作用在两个物体，而一对平衡力是作用在一个物体上的。
4．（2022·海淀模拟）倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是（ ）
A．木块受到的摩擦力大小是mgcosα
B．木块对斜面体的压力大小是mg sinα
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcosα
D．桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g
【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】解：AB、先对木块m受力分析，受重力mg、支持力N和静摩擦力f，根据平衡条件，有：f=mgsinθ…①
N=mgcosθ…②
AB不符合题意；
CD、对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为N=（M+m）g，静摩擦力为零，C不符合题意，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用木块的平衡方程可以求出斜面对物块的摩擦力及压力的大小；利用整体的平衡方程可以求出桌面对斜面的支持力及摩擦力的大小。
5． 在水平地面附近某一高度处，将一个小球以初速度水平抛出，小球经时间落地，落地时的速度大小为，落地点与抛出点的水平距离为，不计空气阻力。若将小球从相同位置以的速度水平抛出，则小球（ ）
A．落地的时间将变为
B．落地时的速度大小将变为
C．落地点与抛出点的水平距离仍为
D．落地时的速度方向与水平面的夹角将变小
【答案】D
6． 图示为甲、乙两辆汽车从同一位置出发沿同一直线运动v-t图象，则
A．甲、乙两辆汽车一定同向而行
B．甲、乙两辆汽车一定相向而行
C．在t=10s时，甲、乙两车相遇
D．在5s-10s内，甲的加速度大于乙的加速度
【答案】A
7．（2023高一上·西城期末）如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船质量为m1，其推进器的平均推力为F，在飞船与空间站对接后，推进器工作 t时间内，飞船和空间站速度变化为 v。则空间站的质量为（）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】由题知，在飞船与空间站对接后，推进器工作 t时间内，飞船和空间站速度变化为 v，则飞船与空间站的加速度 ， ，联立解得
故答案为：A。
【分析】利用速度变化量和时间可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出空间站的质量。
8． 如图所示，在光滑墙壁上用轻质网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为足球的重力为，悬绳与墙壁的夹角为，若将悬绳变短，则对球的拉力（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【答案】A
9． 如图所示， 某同学站在体重计上观察超重与失重现象．由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程．她稳定站立时，体重计的示数为A0，关于实验现象，下列说法正确的是
A．“起立”过程，体重计的示数一直大于 A0
B．“下蹲"过程，体重计的示数一直小于 A0
C．“起立”、"下蹲"过程，都能出现体重计的示数大于A0的现象
D．“起立”的过程，先出现失重现象后出现超重现象
【答案】C
10．（2023高一上·怀柔期末）水上滑翔伞是一项很受青年人喜爱的水上活动。如图1所示，滑翔伞由专门的游艇牵引，游客可以在空中体验迎风飞翔的感觉。为了研究这一情境中的受力问题，可以将悬挂座椅的结点作为研究对象，简化为如图2所示的模型，结点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3，其中F1斜向左下方，F2斜向右上方。若在游艇牵引下游客做匀速运动，则（ ）
A．F1可能大于F2
B．F2一定大于F3
C．F1和F2的合力可能大于F3
D．F2和F3的合力方向可能沿水平向右
【答案】B
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AB．设F1和F2与竖直方向的夹角分别为α、β，由图可知α>β，水平方向 ，则 ，竖直方向 ，则 F2一定大于F3；A不符合题意，B符合题意；
CD． 由于三力平衡，则F1和F2的合力等于F3，F2和F3的合力方向与F1等大反向，不可能沿水平向右，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用结点的平衡方程可以比较三个作用力的大小；由于三力平衡所以两个力的合力与第三个力等大反向。
11． 如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块的质量为重力加速度为，在货车以加速度加速运动位移的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为
B．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为
C．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为
D．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为
【答案】C
12． 在机场和火车站可以看到对行李进行安检的水平传送带。如图甲所示，旅客把行李（可视为质点，速度可视为零）放到传送带上点时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动经过6.2510-2s，行李在传送带上停止滑动。已知传送带向右运动的速度为下列说法正确的是（ ）
A．行李在传送带上滑行时所受的摩擦力方向向左
B．如图甲所示，行李可能停止在传送带上的点
C．图乙中阴影面积在数值上等于行李相对地面的位移
D．图丙中阴影面积在数值上等于行李在该段时间内速度的增加量
【答案】D
13． 如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，则下列选项正确的是（ ）
A．时刻小球速度最大
B．时刻小球速度最大
C．这段时间内，小球的速度先增加后减少
D．时刻，小球的加速度等于零
【答案】C
14． 质量为的雪橇在倾角的斜坡向下滑动过程中，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知。雪橇运动的某段过程图像如图中实线所示，且是曲线最左端那一点的切线，B点的坐标为，线是曲线的渐近线，已知。下列说法中正确的是（ ）
A．当时，雪橇的加速度为
B．在过程中雪橇的平均速度为
C．雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.75
D．空气阻力系数k为
【答案】D
二、实验题（本题共2小题，共20分）
15．
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为 mm。用螺旋测微器测金属丝直径时读数如图2，则金属丝的直径为 mm。
（2）“验证力的平行四边形定则”的实验情况如下图的图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图
①本实验中“等效代替”的含义是
A.橡皮筋可以用弹簧替代
B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
②如果没有操作失误，图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是
③实验中需要标记或者记录的信息有 。
A.橡皮条的原长
B.橡皮条处于原长时结点的位置
C.力F的大小和方向
D.力、的大小和方向
【答案】（1）31.4；0.900
（2）D；；CD
16． 某同学采用如图甲所示的装置验证规律：物体的质量一定时，其加速度与所受外力成正比。实验过程如下：
a.按图甲把实验器材安装好，不挂槽码，反复移动垫木（图中未画出），直到小车做匀速直线运动。
b.把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码，接通电源，放开小车，打点计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。
c.保持小车质量M不变多次增加槽码，再重复步骤b。
d.算出每条纸带对应的加速度值。
e.用纵坐标表示加速度，横坐标表示槽码的重力（视为拉力），做出图像。
根据上述实验，完成下述问题：
（1）在步骤d中，该同学采用图像求加速度。如图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的五个计数点，依次为，相邻计数点之间还有四个点未画出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。打点计时器打点时，小车的速度为 m/s；（保留3位有效数字）
（2）点的速度都标在了坐标系中，如图丙所示做出小车运动的图像，利用图像求出小车此次运动的加速度 ：（保留2位有效数字）
（3）最终该同学所得小车运动的图像如图所示，从图中我们可以看出图像是一条经过原点的直线。根据图像可以确定下列说法中错误的是____
A．本实验中小车质量一定时，其加速度与小车受力成正比
B．当槽码足够大时小车的加速度可能大于重力加速度
C．可以确定小车的质量是0.5kg
（4）另一同学按照相同的步骤做了上述实验，画出的图像如图所示，你认为造成该图线不过原点的原因是____
A．平衡摩擦力不足
B．平衡摩擦力过度
C．不满足槽码质量远小于小车质量
D．操作错误
（5）认为砝码和盘所受的总重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求砝码和盘的总质量比小车质量小得多。请分析说明这个要求的理由 。
【答案】（1）0.44
（2）1.0
（3）B
（4）A；B
（5）设绳子拉力为T，小车运动的加速度为a，小车质量为M，桶和砂的总质量为m。实验中平衡了摩擦力后，小车所受的合外力为绳子拉力T，对小车应用牛顿第二定律可得，对桶和砂应用牛顿第二定律可得，联立可得，可见，当桶和砂的总质量比小车质量小得多时，绳子拉力近似等于沙和桶的总重力，即桶和砂所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的合力。
三、计算题（本题共4小题，共38分）
17． 如图所示，一个质量的小物块放在水平地面上。对小物块施加一个的恒定拉力，使小物块做初速度为零的匀加速直线运动，拉力与水平方向的夹角，小物块与水平地面间的动摩擦因数，已知，，重力加速度取，不计空气阻力。求：
（1）小物块运动过程中所受滑动摩擦力
（2）小物块运动过程中加速度；
（3）若在末时撤去拉力后，求小物块沿水平地面可滑行的最远距离。
【答案】（1）解：根据题意，对小物块受力分析，竖直方向上，由平衡条件有
又有
联立代入数据解得
（2）解：由牛顿第二定律有
解得
（3）解：根据题意，由公式可得，撤去拉力时，小物块速度为
撤去拉力后，由牛顿第二定律有
由公式可得，小物块沿水平地面可滑行的最远距离
18． 可爱企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾角为 37°的倾斜冰面上，先以加速度 a=0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 =0.25， sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度 g 取 10m/s2。求：
（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；
（2）企鹅在冰面向前滑动的加速度大小；
（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小。（结果可用根式表示）
【答案】（1）解：“奔跑”过程
（2）解：上滑过程：
下滑过程
（3）解：上滑位移，
退滑到出发点的速度，
解得
19． 沙尘暴和雾霾，都会对我们的健康造成伤害。沙尘暴是通过强风的推动，将地面上大量的沙子和尘土吹起来卷入空中，使空气变得浑浊。根据流体力学知识，空气对物体的作用力可用f＝αρ0Av2来表达，α为一系数，ρ0为空气密度，A为物体的截面积，v为物体的速度。地球表面的重力加速度为g。
（1）若沙尘颗粒在静稳空气中由静止开始下落，请你定性在坐标系中画出沙尘颗粒下落过程的v-t图线；
（2）将沙尘颗粒近似为球形，沙尘颗粒密度为ρ，半径为r（球体积公式为）；
a.若沙尘颗粒在静稳空气中由静止开始下落，推导其下落过程趋近的最大速度vm与半径r的关系式；
b.结合上问结果说明地面附近形成扬沙天气的风速条件。
【答案】（1）解：颗粒下落过程中受到重力和空气阻力，由牛顿第二定律可得
因此随着速度的增加加速度逐渐减小，当二力平衡时物体做匀速运动并且速度达到最大，因此运动图像如图
（2）解：a.当f=mg时颗粒达到最大速度
f=αρ0Av2
m=ρV
A=πr2
联立得
b.当风速的竖直向上分量达到或大于vm时，即可将沙尘颗粒吹起形成扬沙；
20． 北京赢得了2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会的举办权，引得越来越多的体育爱好者参加滑雪运动．如图所示，某滑雪场的雪道由倾斜部分AB段和水平部分BC段组成，其中倾斜雪道AB的长L＝25m，顶端高H＝15m，滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ＝0.25．滑雪爱好者每次练习时均在倾斜雪道的顶端A处以水平速度飞出，落到雪道时他靠改变姿势进行缓冲，恰好可以使自己在落到雪道前后沿雪道方向的速度相同．不计空气阻力影响，取重力加速度g=10m/s2．
（1）第一次滑雪爱好者水平飞出后经t1=1.5s落到雪道上的D处（图中未标出），求水平初速度v1及A、D之间的水平位移x1．
（2）第二次该爱好者调整水平初速度，落到雪道上的E处（图中未标出），已知A、E之间的水平位移为x2，且，求该爱好者落到雪道上的E处之后的滑行距离s．
（3）该爱好者在随后的几次练习中都落在雪道的AB段，他根据经验得出如下结论：在A处水平速度越大，落到雪道前瞬时的速度越大，速度方向与雪道的夹角也越大．他的观点是否正确，请你判断并说明理由．
【答案】（1）解：滑雪爱好者自 A处以水平速度飞出后，可能落在AB段，也可能落在BC段．
设滑雪爱好者落在雪道的水平部分 BC 段所用时间为 t0，根据平抛规律
解得：
由此可知，滑雪爱好者水平飞出后经t1=1.5s 落在雪道的倾斜部分AB段．
根据平抛规律
解得：
A、D之间的水平位移
解得：
（2）解：设此次爱好者水平初速度v2，由，
可知，由此可判断此次滑雪爱好者水平飞出后落在雪道的水平部分BC段．
由平抛规律
解得：
之后爱好者在水平雪道上匀减速滑行，由动能定理有：
解得该爱好者落到雪道上的E处之后的滑行距离s＝45m
（3）解：他的观点不正确．正确观点是：在A处水平速度越大，落到雪道前瞬时速度越大，而速度方向与雪道夹角相同．
设爱好者水平初速度，由平抛规律知落到AB段均满足
解得：
由此可知：越大，运动时间t越长
落到雪道前瞬时速度大小，越大，落点速度越大
速度方向与水平方向夹角为α，，速度方向与无关．
北京市海淀区重点中学2023-2024学年高三上学期开学测试物理试题
一、单项选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。
1．（2023高一上·西城期末）物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。初中阶段我们学习了一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功，以及功的单位J（焦），下列组合单位与J（焦）等效的是（）
A． B． C． D．
2．（2023高一上·西城期末）如图所示，用手握住杯子使其在竖直方向静止。下列说法正确的是（）
A．杯子受到的摩擦力方向竖直向下
B．手握的越紧，杯子受到的摩擦力就越大
C．手握的越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力就越大
D．杯子保持静止是因为手对杯子的压力等于杯子的重力
3．（2020高三上·朝阳期中）关于牛顿运动定律，下列选项正确的是（ ）
A．牛顿运动定律都可以通过实验操作进行验证
B．由牛顿第一定律可知物体只有在不受力时才具有惯性
C．由牛顿第二定律可得到1N=1kg·m/s2
D．由牛顿第三定律可知相互作用力就是一对平衡力
4．（2022·海淀模拟）倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是（ ）
A．木块受到的摩擦力大小是mgcosα
B．木块对斜面体的压力大小是mg sinα
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcosα
D．桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g
5． 在水平地面附近某一高度处，将一个小球以初速度水平抛出，小球经时间落地，落地时的速度大小为，落地点与抛出点的水平距离为，不计空气阻力。若将小球从相同位置以的速度水平抛出，则小球（ ）
A．落地的时间将变为
B．落地时的速度大小将变为
C．落地点与抛出点的水平距离仍为
D．落地时的速度方向与水平面的夹角将变小
6． 图示为甲、乙两辆汽车从同一位置出发沿同一直线运动v-t图象，则
A．甲、乙两辆汽车一定同向而行
B．甲、乙两辆汽车一定相向而行
C．在t=10s时，甲、乙两车相遇
D．在5s-10s内，甲的加速度大于乙的加速度
7．（2023高一上·西城期末）如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船质量为m1，其推进器的平均推力为F，在飞船与空间站对接后，推进器工作 t时间内，飞船和空间站速度变化为 v。则空间站的质量为（）
A． B． C． D．
8． 如图所示，在光滑墙壁上用轻质网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为足球的重力为，悬绳与墙壁的夹角为，若将悬绳变短，则对球的拉力（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
9． 如图所示， 某同学站在体重计上观察超重与失重现象．由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程．她稳定站立时，体重计的示数为A0，关于实验现象，下列说法正确的是
A．“起立”过程，体重计的示数一直大于 A0
B．“下蹲"过程，体重计的示数一直小于 A0
C．“起立”、"下蹲"过程，都能出现体重计的示数大于A0的现象
D．“起立”的过程，先出现失重现象后出现超重现象
10．（2023高一上·怀柔期末）水上滑翔伞是一项很受青年人喜爱的水上活动。如图1所示，滑翔伞由专门的游艇牵引，游客可以在空中体验迎风飞翔的感觉。为了研究这一情境中的受力问题，可以将悬挂座椅的结点作为研究对象，简化为如图2所示的模型，结点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3，其中F1斜向左下方，F2斜向右上方。若在游艇牵引下游客做匀速运动，则（ ）
A．F1可能大于F2
B．F2一定大于F3
C．F1和F2的合力可能大于F3
D．F2和F3的合力方向可能沿水平向右
11． 如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块的质量为重力加速度为，在货车以加速度加速运动位移的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为
B．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为
C．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为
D．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为
12． 在机场和火车站可以看到对行李进行安检的水平传送带。如图甲所示，旅客把行李（可视为质点，速度可视为零）放到传送带上点时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动经过6.2510-2s，行李在传送带上停止滑动。已知传送带向右运动的速度为下列说法正确的是（ ）
A．行李在传送带上滑行时所受的摩擦力方向向左
B．如图甲所示，行李可能停止在传送带上的点
C．图乙中阴影面积在数值上等于行李相对地面的位移
D．图丙中阴影面积在数值上等于行李在该段时间内速度的增加量
13． 如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，则下列选项正确的是（ ）
A．时刻小球速度最大
B．时刻小球速度最大
C．这段时间内，小球的速度先增加后减少
D．时刻，小球的加速度等于零
14． 质量为的雪橇在倾角的斜坡向下滑动过程中，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知。雪橇运动的某段过程图像如图中实线所示，且是曲线最左端那一点的切线，B点的坐标为，线是曲线的渐近线，已知。下列说法中正确的是（ ）
A．当时，雪橇的加速度为
B．在过程中雪橇的平均速度为
C．雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.75
D．空气阻力系数k为
二、实验题（本题共2小题，共20分）
15．
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为 mm。用螺旋测微器测金属丝直径时读数如图2，则金属丝的直径为 mm。
（2）“验证力的平行四边形定则”的实验情况如下图的图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图
①本实验中“等效代替”的含义是
A.橡皮筋可以用弹簧替代
B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
②如果没有操作失误，图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是
③实验中需要标记或者记录的信息有 。
A.橡皮条的原长
B.橡皮条处于原长时结点的位置
C.力F的大小和方向
D.力、的大小和方向
16． 某同学采用如图甲所示的装置验证规律：物体的质量一定时，其加速度与所受外力成正比。实验过程如下：
a.按图甲把实验器材安装好，不挂槽码，反复移动垫木（图中未画出），直到小车做匀速直线运动。
b.把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码，接通电源，放开小车，打点计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。
c.保持小车质量M不变多次增加槽码，再重复步骤b。
d.算出每条纸带对应的加速度值。
e.用纵坐标表示加速度，横坐标表示槽码的重力（视为拉力），做出图像。
根据上述实验，完成下述问题：
（1）在步骤d中，该同学采用图像求加速度。如图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的五个计数点，依次为，相邻计数点之间还有四个点未画出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。打点计时器打点时，小车的速度为 m/s；（保留3位有效数字）
（2）点的速度都标在了坐标系中，如图丙所示做出小车运动的图像，利用图像求出小车此次运动的加速度 ：（保留2位有效数字）
（3）最终该同学所得小车运动的图像如图所示，从图中我们可以看出图像是一条经过原点的直线。根据图像可以确定下列说法中错误的是____
A．本实验中小车质量一定时，其加速度与小车受力成正比
B．当槽码足够大时小车的加速度可能大于重力加速度
C．可以确定小车的质量是0.5kg
（4）另一同学按照相同的步骤做了上述实验，画出的图像如图所示，你认为造成该图线不过原点的原因是____
A．平衡摩擦力不足
B．平衡摩擦力过度
C．不满足槽码质量远小于小车质量
D．操作错误
（5）认为砝码和盘所受的总重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求砝码和盘的总质量比小车质量小得多。请分析说明这个要求的理由 。
三、计算题（本题共4小题，共38分）
17． 如图所示，一个质量的小物块放在水平地面上。对小物块施加一个的恒定拉力，使小物块做初速度为零的匀加速直线运动，拉力与水平方向的夹角，小物块与水平地面间的动摩擦因数，已知，，重力加速度取，不计空气阻力。求：
（1）小物块运动过程中所受滑动摩擦力
（2）小物块运动过程中加速度；
（3）若在末时撤去拉力后，求小物块沿水平地面可滑行的最远距离。
18． 可爱企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾角为 37°的倾斜冰面上，先以加速度 a=0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 =0.25， sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度 g 取 10m/s2。求：
（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；
（2）企鹅在冰面向前滑动的加速度大小；
（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小。（结果可用根式表示）
19． 沙尘暴和雾霾，都会对我们的健康造成伤害。沙尘暴是通过强风的推动，将地面上大量的沙子和尘土吹起来卷入空中，使空气变得浑浊。根据流体力学知识，空气对物体的作用力可用f＝αρ0Av2来表达，α为一系数，ρ0为空气密度，A为物体的截面积，v为物体的速度。地球表面的重力加速度为g。
（1）若沙尘颗粒在静稳空气中由静止开始下落，请你定性在坐标系中画出沙尘颗粒下落过程的v-t图线；
（2）将沙尘颗粒近似为球形，沙尘颗粒密度为ρ，半径为r（球体积公式为）；
a.若沙尘颗粒在静稳空气中由静止开始下落，推导其下落过程趋近的最大速度vm与半径r的关系式；
b.结合上问结果说明地面附近形成扬沙天气的风速条件。
20． 北京赢得了2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会的举办权，引得越来越多的体育爱好者参加滑雪运动．如图所示，某滑雪场的雪道由倾斜部分AB段和水平部分BC段组成，其中倾斜雪道AB的长L＝25m，顶端高H＝15m，滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ＝0.25．滑雪爱好者每次练习时均在倾斜雪道的顶端A处以水平速度飞出，落到雪道时他靠改变姿势进行缓冲，恰好可以使自己在落到雪道前后沿雪道方向的速度相同．不计空气阻力影响，取重力加速度g=10m/s2．
（1）第一次滑雪爱好者水平飞出后经t1=1.5s落到雪道上的D处（图中未标出），求水平初速度v1及A、D之间的水平位移x1．
（2）第二次该爱好者调整水平初速度，落到雪道上的E处（图中未标出），已知A、E之间的水平位移为x2，且，求该爱好者落到雪道上的E处之后的滑行距离s．
（3）该爱好者在随后的几次练习中都落在雪道的AB段，他根据经验得出如下结论：在A处水平速度越大，落到雪道前瞬时的速度越大，速度方向与雪道的夹角也越大．他的观点是否正确，请你判断并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】功的计算
【解析】【解答】B．根据 ，可知功的单位可以表示为 ，B不符合题意；
AC．根据牛顿第二定律，有 ，可知 ，联立，可得 ，A符合题意；C不符合题意；
D．根据 ，可知 ，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用功的表达式可以求出功的单位表示；利用牛顿第二定律可以求出功的单位表示，结合功率的表达式可以求出功的单位表示。
2．【答案】C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】A．根据二力平衡可知，杯子受到的摩擦力方向竖直向上，A不符合题意；
B．根据二力平衡可知，杯子受到的摩擦力始终与杯子受到的重力等大反向，与手的握力大小无关，B不符合题意；
C．根据静摩擦力的特点可知，手握的越紧，手对杯子的压力就越大，杯子和手之间的最大静摩擦力就越大，C符合题意；
D．杯子保持静止是因为手对杯子的摩擦力与杯子的重力等大反向，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用杯子的平衡条件可以判别摩擦力的方向；静摩擦力的大小与压力的大小无关；压力越大最大静摩擦力越大；杯子静止时由于摩擦力与重力大小相等。
3．【答案】C
【知识点】牛顿第一定律；牛顿第三定律；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．牛顿第一定律不能通过实验进行验证，A不符合题意；
B．惯性是物体的固有属性，由牛顿第一定律可知物体受力时、不受力时都具有惯性，B不符合题意；
C．公式F＝ma中，各物理量的单位都采用国际单位，可得到力的单位1N＝1kg m/s2
C符合题意；
D．由牛顿第三定律可知相互作用力分别作用在两个物体上，不是一对平衡力，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用下所遵循的规律；物体在任何情况均有惯性，惯性是物体的固有属性；作用力与反作用力分别作用在两个物体，而一对平衡力是作用在一个物体上的。
4．【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】解：AB、先对木块m受力分析，受重力mg、支持力N和静摩擦力f，根据平衡条件，有：f=mgsinθ…①
N=mgcosθ…②
AB不符合题意；
CD、对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为N=（M+m）g，静摩擦力为零，C不符合题意，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用木块的平衡方程可以求出斜面对物块的摩擦力及压力的大小；利用整体的平衡方程可以求出桌面对斜面的支持力及摩擦力的大小。
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】由题知，在飞船与空间站对接后，推进器工作 t时间内，飞船和空间站速度变化为 v，则飞船与空间站的加速度 ， ，联立解得
故答案为：A。
【分析】利用速度变化量和时间可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出空间站的质量。
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】B
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AB．设F1和F2与竖直方向的夹角分别为α、β，由图可知α>β，水平方向 ，则 ，竖直方向 ，则 F2一定大于F3；A不符合题意，B符合题意；
CD． 由于三力平衡，则F1和F2的合力等于F3，F2和F3的合力方向与F1等大反向，不可能沿水平向右，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用结点的平衡方程可以比较三个作用力的大小；由于三力平衡所以两个力的合力与第三个力等大反向。
11．【答案】C
12．【答案】D
13．【答案】C
14．【答案】D
15．【答案】（1）31.4；0.900
（2）D；；CD
16．【答案】（1）0.44
（2）1.0
（3）B
（4）A；B
（5）设绳子拉力为T，小车运动的加速度为a，小车质量为M，桶和砂的总质量为m。实验中平衡了摩擦力后，小车所受的合外力为绳子拉力T，对小车应用牛顿第二定律可得，对桶和砂应用牛顿第二定律可得，联立可得，可见，当桶和砂的总质量比小车质量小得多时，绳子拉力近似等于沙和桶的总重力，即桶和砂所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的合力。
17．【答案】（1）解：根据题意，对小物块受力分析，竖直方向上，由平衡条件有
又有
联立代入数据解得
（2）解：由牛顿第二定律有
解得
（3）解：根据题意，由公式可得，撤去拉力时，小物块速度为
撤去拉力后，由牛顿第二定律有
由公式可得，小物块沿水平地面可滑行的最远距离
18．【答案】（1）解：“奔跑”过程
（2）解：上滑过程：
下滑过程
（3）解：上滑位移，
退滑到出发点的速度，
解得
19．【答案】（1）解：颗粒下落过程中受到重力和空气阻力，由牛顿第二定律可得
因此随着速度的增加加速度逐渐减小，当二力平衡时物体做匀速运动并且速度达到最大，因此运动图像如图
（2）解：a.当f=mg时颗粒达到最大速度
f=αρ0Av2
m=ρV
A=πr2
联立得
b.当风速的竖直向上分量达到或大于vm时，即可将沙尘颗粒吹起形成扬沙；
20．【答案】（1）解：滑雪爱好者自 A处以水平速度飞出后，可能落在AB段，也可能落在BC段．
设滑雪爱好者落在雪道的水平部分 BC 段所用时间为 t0，根据平抛规律
解得：
由此可知，滑雪爱好者水平飞出后经t1=1.5s 落在雪道的倾斜部分AB段．
根据平抛规律
解得：
A、D之间的水平位移
解得：
（2）解：设此次爱好者水平初速度v2，由，
可知，由此可判断此次滑雪爱好者水平飞出后落在雪道的水平部分BC段．
由平抛规律
解得：
之后爱好者在水平雪道上匀减速滑行，由动能定理有：
解得该爱好者落到雪道上的E处之后的滑行距离s＝45m
（3）解：他的观点不正确．正确观点是：在A处水平速度越大，落到雪道前瞬时速度越大，而速度方向与雪道夹角相同．
设爱好者水平初速度，由平抛规律知落到AB段均满足
解得：
由此可知：越大，运动时间t越长
落到雪道前瞬时速度大小，越大，落点速度越大
速度方向与水平方向夹角为α，，速度方向与无关．
