2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计
1.9 解决问题（二）
教学内容 人教版小学数学六年级上册P13例9及“做一做”。
教材分析 例9是让学生解决求比一个数多 (或少) 几分之几的数是多少的问题。教材通过线段图直观地表示出题目的意思，对于学生理解题意、选择解决方法起到了关键性的作用。因此，在教学时应该抓住关键性信息，引导学生通过画线段图帮助理解题意，并写出数量关系式再解答。
学情分析 学生在学习本课内容之前，已经掌握了分数乘法的意义，并能熟练地计算分数乘法， 在前面的例题学习中也能够解决简单的求一个数的几分之几是多少以及连续求一个数 的几分之几是多少的问题。在解决问题过程中，学生也渐渐习惯分数解题策略：分析关键性信息、找准单位“1”、写出数量关系这三个分析题目的步骤。
教学目标 1.借助线段图分析、理解数量关系，会解决求比一个数多 (少) 几分之几的数是多少的问题。 2.经历解决问题的过程，体验解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。 3.感受数学知识间的联系，增强学习数学的兴趣。
核心素养 在理解分数乘法的算理时，建立模型意识，理解数形结合思想。
重点 理解并掌握“求比一个数多（少)几分之几的数是多少”的问题的解题思路和方法。
难点 学会用线段图分析问题，初步构建分数乘法问题的知识结构。
教学方法 合作探究式
教学准备 课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识链接 指导学生复习与本节课相关知识点 1.找准单位“1” 2.解决比多（少）应用题 完成练习 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 （一）探究求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 1.课件出示例9及学习提纲 （1）指导学生自学教材第13页的内容，并完成“阅读与理解”中的填空。 （2）组织全班汇报。 2.分析与解答。 （1）指导学生画图分析。 （2）探讨解题的思路。 3.回顾与反思。 （1）学生自主检验。 （2）全班交流汇报。 按提纲进行小组学习 自学教材第13页的内容，并完成“阅读与理解”中的填空 用线段图表示出题目的条件和问题 尝试列式解答 交流思路 能用自己喜欢的方法检验一下 辅助学生理解题意，加深学生对例题的理解，引导学生体悟解决实际问题的方法步骤。 引导学生积极参与到课堂活动中，参与到新知的探究中。
课堂检测 1.教材第14页“做一做” 2.教材第15页第5题 3.拓展：优果园运回60 kg葡萄，第一天卖出了1/3 ，第二天卖出了余下葡萄的"3 /4" ，第二天卖出了多少千克？ 4.拓展：某品牌电脑原价5000元，国庆节开展促销活动，降价，节后又涨价，这时电脑的价格是多少元？ 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 解决问题 例9 方法一：75+75× 方法二：75× 1+ =75+60 =75× =135（次） =135（次）
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一课。
课后反思 成功之处：本节课充分发挥了学生的自主能动性，让学生交流对题意的理解，自己尝试画图，小组合作探究解决问题。教师再根据学生的认知规律，进行归类整理，使理解程序化。 不足之处：这节课内容和上节课的知识有相关联的地方，但在这节课的教学中没有做到新、旧知识的对比迁移学习。这样就不能做到整体知识的系统性。 教学建议：教学中对学生进行新、旧知识之间的对比迁移学习，让学生懂得找到新、旧知识之间的联系，让学生在新、旧知识的联系中进一步深化知识。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()(共28张PPT)
人教版六年级数学上册
1.9 解决问题（二）
学习目标
01
Learning goals
知识
能力
情感
借助线段图分析、理解数量关系，会解决求比一个数多 (少) 几分之几的数是多少的问题。
经历解决问题的过程，体验解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。
感受数学知识间的联系，增强学习数学的兴趣。
01
核心素养
02
学习重点
03
学习难点
在理解分数乘法的算理时，建立模型意识，理解数形结合思想。
理解并掌握“求比一个数多（少)几分之几的数是多少”的问题的解题思路和方法。
学会用线段图分析问题，初步构建分数乘法问题的知识结构。
知识链接
02
Knowledge Links
找准单位“1”
1.说出每句中单位“1”的量。
（1）梨树棵数是杨树的 。
（2）水结成冰，体积膨胀 。
（3）鸡的只数比鸭多 。
（4）用去一部分钱后，还剩下 。
5
4
11
1
3
1
5
2
杨树棵数
水的体积
鸭的只数
总钱数
解决比多应用题
1.甲数是50，乙数比甲数多2倍，乙数是多少？。
50＋（50×2）
＝50＋100
＝150
50×（1＋2）
＝50×3
＝150
方法一：
方法二：
探究新知
Explore new knowledge
03
理解题意并完成教材13页“阅读与理解”部分。
用画图的形式分析数量关系并列出算式。
把自己算式的意义说给同桌听一听。
探究点1：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳约多少次？
阅读与理解
探究点1：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳约多少次？
青少年每分钟心跳约 次。
婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，多的部分是___________________的 。
要求的是 每分钟心跳的次数。
单位“1”是 ______________________________。
75
青少年心跳的次数
婴儿
青少年每分钟心跳的次数
分析与解答
探究点1：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
青少年：
把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，
把它平均分成5份。
“1”
比青少年多 。
婴儿：
75次
？次
怎样列式？
分析与解答
可以先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数。
探究点1：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
“1”
75次
？次
比青少年多
青少年：
婴 儿：
75 +
= 75 + 60
= 135(次)
75×
分析与解答
也可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几……
探究点1：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
“1”
75次
？次
比青少年多
青少年：
婴 儿：
= 135(次)
(1 + )
75 ×
= 75 ×
回顾与反思
探究点1：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
画线段图能清楚地表示数量关系。
看看 135 次是不是比 75 次多 。
(135－75)÷75＝
符合题意
答：婴儿每分钟心跳约135次。
青少年：
婴 儿：
75次
比青少年多？
135次
求比一个数多（少）几分之几是多少的解题方法：
(1)单位“1”的量+单位“1”的量×多的分率＝所求的量。
(2)单位“1”的量×(1+多的分率)＝所求的量。
04
Classroom testing
课堂检测
李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是 100 kg，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了 。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？
(教材P14“做一做”)
现在每天的厨余垃圾大约是多少千克？
厨余垃圾100kg
减少
方法一：
方法二：
（教材第15页第5题）
2.鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长 。鸭的孵化期是多少天？
答：鸭的孵化期是28天。
鸭的孵化期是多少天？
鸡的孵化期21天
鸭的孵化期比鸡长
3. 优果园运回60 kg葡萄，第一天卖出了，第二天卖出了余下葡萄的，第二天卖出了多少千克？
60×＝20(kg) 60－20＝40(kg) 40×＝30(kg)
答：第二天卖出了30 kg。
方法一：先求第一天卖出后剩下的。
3. 优果园运回60 kg葡萄，第一天卖出了，第二天卖出了余下葡萄的，第二天卖出了多少千克？
方法二：先求第二天卖出的是总数的几分之几。
(1－)×＝ 60×＝30(kg)
答：第二天卖出了30 kg。
4. (易错题)某品牌电脑原价5000元，国庆节开展促销活动，降价，节后又涨价，这时电脑的价格是多少元？
5 000×(1－)×(1＋)＝4950(元)
答：这时电脑的价格是4950元。
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
02
完成《分层作业》中对应练习。
预习下一节内容。
感谢聆听
2023
2023秋人教版小学数学六年级上册分层作业
1.9 解决问题（二）
【夯实基础】
1.填空。
（1）________kg比30kg多；________m比28m少。
（2）南门小学今年的人数比去年增加了，是把________看作单位“1”，等量关系式是：
________×（1＋）＝________。
2.选择。
（1）六（2）班同学做好事120件， 六（1）班做好事多少件，列式是120×（1－）选择下列哪个条件？（ ）
A．六（2）班是六（1）班的 B．六（2）班比六（1）班少
C．六（1）班比六（2班）少 D．六（2班）比六（1）班多
（2）今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ）。
A． B． C． D．无法计算
【变式练习】
3.看图列式计算。
【拓展提升】
4. 从2016年1月1日起，国家全面放开二孩政策，李阿姨准备生育第二个孩子。她测算了一下，没生二孩之前每年全家的开支需28000元，生育二孩之后每年全家的开支将增加，生育二孩后全家的开支是多少元
5. 从武汉到上海的水路长约1100km，一艘客轮从武汉港开往上海港，还要行驶多少千米才能到达上海港
6. 一位居住在西班牙的古巴画家创作了一幅世界上最大的头像画，画长120米，宽比长短，这张画像的面积是多少平方米
7. 某品牌服装原价是80元，一个月后降价，又过了一个月，在降价的基础上又降价了，两个月后的价格是多少
【参考答案】
1.（1）35 7 （2）去年人数 去年人数 今年人数
2. C C
3. 216 9
4.28000×(1+)=39200（元）
5.1100(1-)=440(km)
6.120×(1-)=80(米) 120×80=9600(平方米)
7.800×(1-)×(1-)=512(元)
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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