2024届高三综合测试（二）
物理
2023年11月
本试卷共6页，15小题，满分100分．考试用时75分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡相应位置上填涂考生号．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 2021年3月1日起我国《刑法修正案（十一）》新增了高空抛物罪。若一个的苹果从8层阳台由静止坠落，与地面碰撞时间约，忽略空气阻力，苹果对地冲击力最接近（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示，为某种电子元件内部的静电场。虚线为等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，为粒子运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则（ ）
A. 粒子一定带正电
B. 粒子在点和在点的加速度相同
C. 粒子在点的电势能比在点的电势能大
D. 粒子从点到点运动过程中动能先减小后增大
3. 杭州亚运会滑板男子碗池决赛，来自中国广东省的15岁小将陈烨（图甲）夺得金牌，创造中国亚运会历史最年轻金牌得主纪录。如图乙所示为简化碗池示意图，为某一次训练中，运动员从点静止下滑，经过后，以的速度从点进入半径为的四分之一光滑圆弧轨道。运动员（含滑板）质量为，视为质点，碗池固定。取，忽略空气阻力的影响。则运动员（含滑板）（ ）
A. 对圆弧轨道上点的压力大小为
B. 对圆弧轨道上点的压力大小为
C. 从点飞出后，上升最大高度为
D 从点滑到点过程中始终处于失重状态
4. 一列沿着轴正方向传播的简谐横波某时刻的波形图如图甲所示，m、n是介质中的两个质点，质点m、n的平衡位置坐标分别为、，波长，图乙是波源的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 该时刻点向上振动
B. 波速大小为
C. 质点经回到平衡位置
D. 波从传播到的时间为
5. 如图所示，两个长度相同的轻绳在中点处垂直交叉形成一个“绳兜”，重力为G的光滑球静置于“绳兜”中。绳端挂于O点静止，为每根绳与球面相切的点，，为球的半径，则绳中的拉力大小为（ ）
A. B. C. D.
6. 甲、乙两车在一条宽敞的直道上行驶，它们运动的位移随时间变化的关系如图所示，己知乙车做匀变速直线运动，在图线与轴相切，对于两车运动，下列说法正确的是（ ）
A. 甲乙两车的运动方向相同
B. 乙车的加速度大小为
C. 乙车在前内运动的位移大小为
D. 在时甲乙两车速度大小相等
7. 在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（ ）
A. 两壶发生了弹性碰撞 B. 碰后蓝壶速度为
C. 碰后蓝壶移动的距离为 D. 碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，选不全得3分，错选得0分．
8. 2023年9月21日，在距离地球400公里的中国空间站，“天宫课堂”第四课正式开讲。其中一个是球形火焰实验，在空间站中蜡烛的火焰近似球形如图甲所示，而在地面上蜡烛的火焰呈锥形如图乙所示。因为在地面上燃烧后的热气上升、冷气下降，所以火焰呈锥形。而在空间站里，空气分子完全失重，几乎消除冷热空气对流，燃烧后的气体向各个方向运动的趋势相同，所以它的火焰呈近似球形。已知某同步卫星距离地球表面约。下列说法正确的是（ ）
A. 中国空间站的线速度小于
B. 中国空间站绕地球一圈的周期会大于24小时
C. 在中国空间站中，空气完全不受重力作用
D. 在地面上一个自由下落的封闭升降机里点燃蜡烛，火焰将呈球形
9. 如图所示，正方体空间图形，在两点分别固定等量异种点电荷，和的中点分别为和，下列说法正确的是（ ）
A. 点和点电势相同
B. 两点的场强相同
C. 将一试探电荷从点沿直线移动到点，电场力不做功
D. 带正电的试探电荷在点的电势能一定大于在点的电势能
10. 游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化如图。若魔盘转速缓慢增大，则（ ）
A. 在滑动之前，游客受到的支持力缓慢增大
B. 在滑动之前，游客受到的摩擦力缓慢增大
C. 在滑动之前，游客受到的作用力逐渐增大
D. 质量较大的游客先发生滑动
三、非选择题：本题共5题，共54分，考生按要求作答．
11. 某研究性学习小组用图甲所示的装置进行“用单摆测定重力加速度”的实验，摆球下端吸住纽扣磁铁，在单摆平衡位置正下方处放置一智能手机。基于磁传感器，智能手机可以测量磁场大小，手机离磁铁越近，磁场越强。忽略电磁力对单摆周期的影响，取。
（1）该学习小组用游标卡尺测量小球直径，某次测量如图乙所示，小球直径________。
（2）在实验中，该学习小组用智能手机记录摆球摆动过程中磁场随时间变化关系，如图丙所示，摆球每次经过平衡位置手机记录到磁感应强度的最大值，由于受其他因素影响，记录的最大值略有偏差但大致相等，该单摆的周期________s（结果保留到小数点后两位）。
（3）若测得单摆的摆线长度，则重力加速度_______（保留三位有效数字）。
（4）由于吸附在摆球底端磁铁质量不可忽略，导致摆球实际的重心应在球心的下方，这样会导致实验中某同学发现测量的重力加速度值总是_______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
12. 某同学用如图甲所示的实验装置“探究重物加速度与合外力的关系”，用力传感器测量绳子拉力。将无线力传感器和小车固定在一起，将细绳的一端与重物相连，另一端系在传感器的挂钩上。本实验中，保持绳端所挂重物质量不变，先按住小车，记下传感器读数为；然后在小车上放置不同质量的钩码，释放小车，从而得到绳子的不同拉力大小与小车相应的加速度大小。己知打点计时器的打点周期为。
（1）除了图中所给器材以及交流电源和导线外，还必须使用的器材有________。
A．秒表 B．弹簧测力计 C．刻度尺
（2）关于本实验，下列说法正确的是________。
A．必须将木板远离定滑轮的一端垫高，平衡摩擦力
B．需调节滑轮高度，使牵引小车的细线平行于木板
C．应先接通电源，后释放小车
D．需让小车的质量远大于重物的质量
（3）实验中打出的其中一条纸带如图乙，各计数点间均有四个打点。由该纸带上标示的测量数据，可求得加速度大小________（结果保留三位有效数字）；
（4）通过计算得到与的差值，作出加速度大小与的图像如图丙，该图像的斜率的__________（用题中所给符号表示）。
13. 一简谐横波在t=0时的波形如图中的实线所示，t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，P是平衡位置在x=3m处的质点。
（1）若该波沿x轴正方向传播，求该波可能的波速。
（2）若该波的波速大小v=15m/s，求质点Р在0~0.2s内通过的路程L。
14. 如图，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿倾角为的AC方向固定有一光滑绝缘细杆，，且D点为AC的中点；在O点有一固定的正点电荷。现有一质量为，带电量为的有孔小球（可视为质点）从杆上A点无初速度下滑，小球滑到D点时速度大小为。小球从A运动到C的过程中，当小球电势能最小时其速度为。以A为零电势点，重力加速度为。求：
（1）小球滑到C点时的速度大小；
（2）C点的电势；
（3）从A到C过程中，小球电势能的最小值。
15. 如图，一竖直固定、两端开口的长直圆管内有一质量为的薄圆盘，圆盘恰好静止在距离管上端处，圆管长度为。一质量为的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短，管所处的位置足够高，不计空气阻力，重力加速度大小为。求：
（1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘速度大小；
（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；
（3）第一次碰撞到第二次碰撞经历的时间。
2024届高三综合测试（二）
物理
2023年11月
本试卷共6页，15小题，满分100分．考试用时75分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡相应位置上填涂考生号．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 2021年3月1日起我国《刑法修正案（十一）》新增了高空抛物罪。若一个的苹果从8层阳台由静止坠落，与地面碰撞时间约，忽略空气阻力，苹果对地冲击力最接近（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】8层阳台高度约为，落地前瞬间速度大小为
与地面碰撞过程，末速度可以看作零，规定向下为正方向，根据动量定理
解得地面对苹果的冲击力为
所以苹果对地冲击力最接近最接近20N。
故选B。
2. 如图所示，为某种电子元件内部的静电场。虚线为等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，为粒子运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则（ ）
A. 粒子一定带正电
B. 粒子在点和在点的加速度相同
C. 粒子在点的电势能比在点的电势能大
D. 粒子从点到点运动过程中动能先减小后增大
【答案】C
【解析】
【详解】A．因不知道场源电荷的电性，无法判断运动粒子的电性，故A错误；
B．点和点等势面疏密相同，电场强度大小相同，但方向不同，故受力不同，加速度不同，故B错误；
CD．由粒子运动的轨迹弯曲的方向可知，粒子受到的电场力指向右侧，粒子从点到点运动过程中，电场力先做正功，粒子动能增大，电势能减小，后做负功，动能减小，电势能增大，即粒子在点的电势能比在点的电势能大，故D错误，C正确。
故选C。
3. 杭州亚运会滑板男子碗池决赛，来自中国广东省的15岁小将陈烨（图甲）夺得金牌，创造中国亚运会历史最年轻金牌得主纪录。如图乙所示为简化碗池示意图，为某一次训练中，运动员从点静止下滑，经过后，以的速度从点进入半径为的四分之一光滑圆弧轨道。运动员（含滑板）质量为，视为质点，碗池固定。取，忽略空气阻力的影响。则运动员（含滑板）（ ）
A. 对圆弧轨道上点的压力大小为
B. 对圆弧轨道上点的压力大小为
C. 从点飞出后，上升的最大高度为
D. 从点滑到点过程中始终处于失重状态
【答案】B
【解析】
【详解】A．在C点，根据牛顿第二定律
解得轨道对运动员的支持力
根据牛顿第三定律，运动员对圆弧轨道上点的压力大小为，故A错误；
B．由C到D过程，根据机械能守恒
解得
在D点，根据牛顿第二定律
解得轨道对运动员的支持力
根据牛顿第三定律，运动员对圆弧轨道上D点的压力大小为，故B正确；
C．从点飞出后，上升的最大高度
故C错误；
D．在B点时，向心加速度竖直向上，从点滑到点过程中，存在靠近B点的一段距离，此段距离内运动员的加速度有竖直向上的分量，处于超重状态，故D错误。
故选B。
4. 一列沿着轴正方向传播的简谐横波某时刻的波形图如图甲所示，m、n是介质中的两个质点，质点m、n的平衡位置坐标分别为、，波长，图乙是波源的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 该时刻点向上振动
B. 波速大小为
C. 质点经回到平衡位置
D. 波从传播到时间为
【答案】C
【解析】
【详解】A．波沿轴正方向传播，根据同侧法可知，该时刻点向下振动，故A错误；
B．根据图乙可知，周期为4s，则波速大小为
故B错误；
C．对于一个标准的正弦波函数有
若y0=5cm，解得质点距离原点的最小距离为
为了使得m点回到平衡位置，波沿轴正方向至少传播的距离为
根据波速关系式有
解得
故C正确；
D．波从传播到过程， 根据波速关系式有
解得
故D错误。
故选C。
5. 如图所示，两个长度相同的轻绳在中点处垂直交叉形成一个“绳兜”，重力为G的光滑球静置于“绳兜”中。绳端挂于O点静止，为每根绳与球面相切的点，，为球的半径，则绳中的拉力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设OA、OB、OC、OD与竖直方向夹角为，OA、OB、OC、OD绳子拉力为T根据受力分析及几何关系可知
竖直方向夹角余弦值为
联立可得
故选A。
6. 甲、乙两车在一条宽敞的直道上行驶，它们运动的位移随时间变化的关系如图所示，己知乙车做匀变速直线运动，在图线与轴相切，对于两车运动，下列说法正确的是（ ）
A. 甲乙两车的运动方向相同
B. 乙车的加速度大小为
C. 乙车在前内运动的位移大小为
D. 在时甲乙两车速度大小相等
【答案】D
【解析】
【详解】A．图像斜率表示速度，由图可知，甲乙两车的速度方向不同，故A错误；
B．设乙车加速度大小为a，图像斜率表示速度，乙车在图线与轴相切即速度为零，根据逆向思维，乙车从x=0做初速度为零加速度大小为a的匀加速直线运动时，经过10s位移应该为60m，根据
解得
故B错误；
C．乙车的初速度为
乙车在前内运动的位移大小
故C错误；
D．在时乙车的速度
甲车与乙车在5s时位置相同，乙车在前内运动的位移大小为45m，则甲车的位移大小为15m，则甲车的速度大小为
故D正确。
故选D。
7. 在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（ ）
A. 两壶发生了弹性碰撞 B. 碰后蓝壶速度为
C. 碰后蓝壶移动的距离为 D. 碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由图知：碰前红壶的速度v0=1.0m/s，碰后速度为v′0=0.2m/s，可知，碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度为v，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得
代入数据解得
碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞， AB错误；
C．根据速度图像与坐标轴围成的面积表示位移，可得，碰后蓝壶移动的位移大小
C正确；
D．根据图像的斜率表示加速度，知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿第二定律知碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，D错误。
故选C。
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，选不全得3分，错选得0分．
8. 2023年9月21日，在距离地球400公里的中国空间站，“天宫课堂”第四课正式开讲。其中一个是球形火焰实验，在空间站中蜡烛的火焰近似球形如图甲所示，而在地面上蜡烛的火焰呈锥形如图乙所示。因为在地面上燃烧后的热气上升、冷气下降，所以火焰呈锥形。而在空间站里，空气分子完全失重，几乎消除冷热空气对流，燃烧后的气体向各个方向运动的趋势相同，所以它的火焰呈近似球形。已知某同步卫星距离地球表面约。下列说法正确的是（ ）
A. 中国空间站的线速度小于
B. 中国空间站绕地球一圈的周期会大于24小时
C. 中国空间站中，空气完全不受重力作用
D. 在地面上一个自由下落的封闭升降机里点燃蜡烛，火焰将呈球形
【答案】AD
【解析】
【详解】A.是地球第一宇宙速度，是最小发射速度，最大的环绕速度，所以中国空间站的线速度小于，故A正确；
B.由公式
得
可知r越大，T越大。同步卫星的周期是24小时，所以中国空间站绕地球一圈的周期会小于24小时，故B错误；
C.在中国空间站中，空气同样受重力作用，重力提供向心力，故C错误；
D.在地面上一个自由下落的封闭升降机里点燃蜡烛，因为处于完全失重状态，所以火焰将呈球形，故D正确。
故选AD。
9. 如图所示，正方体空间图形，在两点分别固定等量异种点电荷，和的中点分别为和，下列说法正确的是（ ）
A. 点和点电势相同
B. 两点的场强相同
C. 将一试探电荷从点沿直线移动到点，电场力不做功
D. 带正电的试探电荷在点的电势能一定大于在点的电势能
【答案】AC
【解析】
【详解】A．点的点电荷到点、点的距离相等，则点的点电荷在点、点处的电势相等，点的点电荷到点、点的距离相等，则点的点电荷在点、点处的电势相等，故点和点电势相同，故A正确；
B．根据等量异种点电荷电场分布可知两点的场强等大，方向不同，故B错误；
C．等量异种点电荷连线中垂面为等势面，点、点为等量异种点电荷连线中垂面上的两点，故将一试探电荷从点沿直线移动到点，电场力不做功，故C正确；
D．若点处的点电荷为负电荷，点处的点电荷为正电荷，根据等量异种点电荷电势分布，点的电势小于点的电势，则带正电的试探电荷在点的电势能小于在点的电势能，故D错误。
故选AC。
10. 游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化如图。若魔盘转速缓慢增大，则（ ）
A. 在滑动之前，游客受到的支持力缓慢增大
B. 在滑动之前，游客受到摩擦力缓慢增大
C. 在滑动之前，游客受到的作用力逐渐增大
D. 质量较大的游客先发生滑动
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．设转盘斜面倾角为θ，对人受力分析如下
水平方向和竖直方向分别有
解得
则随着魔盘转速缓慢增大，则人受到魔盘的支持力N缓慢减小，人受到魔盘的摩擦力f缓慢增大，故A错误，B正确；
C．根据
可知，随转速增加人受到的合外力大小增大，故C正确；
D．由上分析可知在魔盘运动的规律与人的质量无关，故D错误。
故选BC。
三、非选择题：本题共5题，共54分，考生按要求作答．
11. 某研究性学习小组用图甲所示的装置进行“用单摆测定重力加速度”的实验，摆球下端吸住纽扣磁铁，在单摆平衡位置正下方处放置一智能手机。基于磁传感器，智能手机可以测量磁场大小，手机离磁铁越近，磁场越强。忽略电磁力对单摆周期的影响，取。
（1）该学习小组用游标卡尺测量小球的直径，某次测量如图乙所示，小球直径________。
（2）在实验中，该学习小组用智能手机记录摆球摆动过程中磁场随时间变化关系，如图丙所示，摆球每次经过平衡位置手机记录到磁感应强度的最大值，由于受其他因素影响，记录的最大值略有偏差但大致相等，该单摆的周期________s（结果保留到小数点后两位）。
（3）若测得单摆的摆线长度，则重力加速度_______（保留三位有效数字）。
（4）由于吸附在摆球底端的磁铁质量不可忽略，导致摆球实际的重心应在球心的下方，这样会导致实验中某同学发现测量的重力加速度值总是_______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. 8.10 ②. 2.02 ③. 9.67 ④. 偏小
【解析】
【详解】（1）[1]小球直径为
（2）[2]摆球一周期内经过两次平衡位置，由图可知，时间内摆球一共经历21次平衡位置，单摆的周期为
（3）[3]单摆的摆长为
根据单摆周期公式
重力加速度为
（4）[4]由于吸附在摆球底端的磁铁质量不可忽略，导致摆球实际的重心应在球心的下方，则单摆摆长的实际值大于测量值，根据
可知重力加速度值的实际值大于测量值，故实验中某同学发现测量的重力加速度值总是偏小。
12. 某同学用如图甲所示的实验装置“探究重物加速度与合外力的关系”，用力传感器测量绳子拉力。将无线力传感器和小车固定在一起，将细绳的一端与重物相连，另一端系在传感器的挂钩上。本实验中，保持绳端所挂重物质量不变，先按住小车，记下传感器读数为；然后在小车上放置不同质量的钩码，释放小车，从而得到绳子的不同拉力大小与小车相应的加速度大小。己知打点计时器的打点周期为。
（1）除了图中所给器材以及交流电源和导线外，还必须使用的器材有________。
A．秒表 B．弹簧测力计 C．刻度尺
（2）关于本实验，下列说法正确的是________。
A．必须将木板远离定滑轮的一端垫高，平衡摩擦力
B．需调节滑轮高度，使牵引小车的细线平行于木板
C．应先接通电源，后释放小车
D．需让小车的质量远大于重物的质量
（3）实验中打出的其中一条纸带如图乙，各计数点间均有四个打点。由该纸带上标示的测量数据，可求得加速度大小________（结果保留三位有效数字）；
（4）通过计算得到与的差值，作出加速度大小与的图像如图丙，该图像的斜率的__________（用题中所给符号表示）。
【答案】 ①. C ②. ABC ③. 1.10 ④.
【解析】
【详解】（1）[1]打点计时器可以计时，不需要弹簧测力计测量拉力，因为有力的传感器，需要刻度尺测量纸带上点的间距。
故选C。
（2）[2] A．为了使细线的拉力是小车的合外力，必须将木板远离定滑轮的一端垫高，平衡摩擦力，故A正确；
B．需调节滑轮高度，使牵引小车的细线平行于木板，防止出现垂直木板方向的分力，故B正确；
C．为了充分利用纸带，应先接通电源，后释放小车，故C正确；
D．因为有力传感器，所以不需要让小车的质量远大于重物的质量，故D错误。
故选ABC。
（3）[3] 相邻计数点之间的时间间隔
根据“逐差法”，加速度
（4）[4] 保持绳端所挂重物质量不变，先按住小车，记下传感器读数为，则
对所挂重物根据牛顿第二定律
整理得
所以图像斜率
13. 一简谐横波在t=0时的波形如图中的实线所示，t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，P是平衡位置在x=3m处的质点。
（1）若该波沿x轴正方向传播，求该波可能的波速。
（2）若该波的波速大小v=15m/s，求质点Р在0~0.2s内通过的路程L。
【答案】（1）；（2）6cm
【解析】
【详解】（1）若该波沿x轴正方向传播，波传播的距离可能为
故波速可能为
（2）若波速大小v=15m/s，则波的周期
由
则波向左传播，t=0时刻P质点经过平衡位置向+y方向运动。质点Р在0~0.2s内通过的路程
L=3A=6cm
14. 如图，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿倾角为的AC方向固定有一光滑绝缘细杆，，且D点为AC的中点；在O点有一固定的正点电荷。现有一质量为，带电量为的有孔小球（可视为质点）从杆上A点无初速度下滑，小球滑到D点时速度大小为。小球从A运动到C的过程中，当小球电势能最小时其速度为。以A为零电势点，重力加速度为。求：
（1）小球滑到C点时的速度大小；
（2）C点的电势；
（3）从A到C过程中，小球电势能的最小值。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据点电荷的电场特征可知，DC所在的圆是一条等势线，所以小球从D到C电场力做的总功为零，由几何关系可得DC的竖直高度为
根据动能定理有
解得
（2）小球从A到C，由动能定理有
解得
又以A为零电势点，则有
联立可得C点的电势为
（3）小球从A运动到C的过程中，当小球电势能最小时其速度为，由于小球带负电，则当小球电势能最小时，所处位置电势最高，根据点电荷电势分布特点可知，离正点电荷越近，电势越高，可知当小球运动到CD中点时，小球的电势能最小，从A到电势能最小位置的过程，根据能量守恒可得
解得小球电势能最小值为
15. 如图，一竖直固定、两端开口的长直圆管内有一质量为的薄圆盘，圆盘恰好静止在距离管上端处，圆管长度为。一质量为的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短，管所处的位置足够高，不计空气阻力，重力加速度大小为。求：
（1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；
（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；
（3）第一次碰撞到第二次碰撞经历的时间。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小球释放后自由下落，下降10L，根据机械能守恒定律有
解得
小球以与静止圆盘发生弹性碰撞，根据能量守恒定律和动量守恒定律分别有
解得
即小球碰后速度大小，方向竖直向上，圆盘速度大小，方向竖直向下；
（2）第一次碰后，小球做竖直上抛运动，圆盘摩擦力与重力平衡，匀速下滑，所以只要圆盘下降速度比小球快，二者间距就不断增大，当二者速度相同时，间距最大，即
解得
根据运动学公式得最大距离为
（3）第一次碰撞后圆盘匀速运动速度仍为，圆盘下落至管口时时间满足
得
此阶段小球下落位移
小球速度
此时还未发生第二次碰撞，在此后均做加速度为g的匀加速直线运动直至第二次碰撞，时间满足
得
故第一次碰撞至第二次碰撞时间为
