27.（本题满分12份)
如图，在△ABC中，BE⊥AC、CF⊥AB,垂足分别为E、F,点P在CF的
延长线上，点D在线段BE,且CP=AB,BD=AC,连接AP、AD
(1)求证：△ABD≌△PCM:
(2)求∠P的度数。
(第27题)
28.（本题满分12份)
问题探究：
如图1，小明遇到这样一个问题：如图，在△4BC中，AB=8,AC=6,AD是
中线，求AD的取值范围，他的做法是：延长AD到E,使DE=AD,连接BE,证
明△BDE≌△CDA,经过推理和计算使问题得到解决.请回答：
(1)小明证明△BDE≌△CDA的判定理由是⊥二；（填写“ASA”或“SAS”)
(2)AD的取值范围是▲；
方法运用：
(3)如图2，AD是△ABC的中线，在AD上取一点E,连接BE,使得BE=AC,
延长BE交AC于点F.
求证：AF=EF;
(4)如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，∠EDF=90°.
求证：BE2+CF2=EF2,
(图1)
(图2)
(图3)
(第28题)
八年级数学试卷第6页（共6页）
牛度第一学期期中
数学
答题注意事项
1.本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效
了，答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮物
干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答瓶
上对应题号的答题区域书写答案。注意不要答错位置，也不要超界」
4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.
、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有日
一
只有-项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上
1.下列交通标志图形中是轴对称图形的是
个一
A.
B.
D
2.如图，AB∥CD,∠B=∠D,BC=3,则
A.4B=3
B.4C-3
C.AD=3
D.CD=3
(第2题)
(第4题)
3.下列各组数是勾股数的为
A.1.5,2,2.5
11人1
B.
3’4’
C.3,4,5
5
D.13,14,15
4如图，虽然三角形被纸板挡住了一部分，但是小明仍能画出一个能与这个三角形完全重
合的三角形，其数学依据是
(
A.ASA
B.SAS
(8发)C.SSS
D.SSA
5.下列条件不可以说明△ABC2△DEF的是
A.AB=DE,AC=DF,BC=EF
B.AB=DE,∠A=∠D,BC=EF
C.AC=DF,BC=EF,∠C=∠F
D.∠B=∠E,∠C=∠F,BC=EF
八年级数学试卷第1页（共6页）
