第6章学情评估
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列各式中，不是方程的是( )
A．2x＋3y＝1 B．3π＋4≠5 C．－x＋y＝4 D．x＝8
2.若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是( )
A．－1 B．5 C．1 D．－5
3．若(3－m)x|m|－2－8＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为( )
A．－3 B．3 C．±3 D．1
4．下列各式变形错误的是( )
A．若x＝y，则x＋1＝1＋y B．若x＝y，则ax＝ay
C．若＝，则x＝y D．若a2x＝a2y，则x＝y
5. 方程＝2－去分母正确的是( )
A．x＋1＝2－x B．2x＋1＝2－x
C.2x＋2＝4－x D．2x＋2＝8－x
6．若代数式5x－7与13－2x互为相反数，则x的值是( )
A. B．2 C．－2 D．－
7. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，则可列方程为( )
A．9x＋11＝6x＋16 B．9x－11＝6x－16
C．9x＋11＝6x－16 D．9x－11＝6x＋16
8.方程8－|x＋3|＝－2的解是( )
A．x＝10 B．x＝7
C．x＝－13 D．x＝7或x＝－13
二、填空题(每题3分，共18分)
9．语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为____________________．
10．若单项式3acx＋2与－7ac2x－1是同类项，可以得到关于x的方程为______________．
11．当x＝________时，代数式2x－2的值与代数式3x＋3的值相等．
12．在“垃圾分类”活动中，实践组有23人，宣传组有16人，从宣传组调________人到实践组，才能使实践组的人数是宣传组的2倍．
13．我们知道：＝1－，＝－，＝－，…，因此关于x的方程＋＋＝120的解是________．
14. 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{2，－4}＝－4，按照这个规定，方程min{x，－x}＝－2x＋2的解为________．
三、解答题(共58分)
15．(8分)解方程：
(1)x－2(x－4)＝3(1－x); (2)＝－1.
16．(9分)已知x＝2是方程ax－4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax－5＝3x－4a的解．
17．(9分)爷爷病了，需要挂100毫升的药液，小明守候在旁边，观察到输液流量是每分钟4毫升，输液8分钟后，吊瓶空出部分的容积是50毫升(如图)，利用这些数据，计算整个吊瓶的容积．
INCLUDEPICTURE"7HSJ-1.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\七数HS全国 - 11.6\\7HSJ-1.tif" \* MERGEFORMATINET
(第17题)
18．(9分)下面是小彬同学进行解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
－＝1.
4－3＝24，(第一步)
4x－12－6x－9＝24，(第二步)
4x－6x＝24＋12＋9，(第三步)
－2x＝45，(第四步)
x＝－.(第五步)
(1)任务一：填空．
①以上求解步骤中，第一步的依据是________________________________________________________________．
②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是__________________________．
(2)任务二：请直接写出该方程的解．
(3)任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
19．(11分)如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为－1，3，P为数轴上一动点，其表示的数为x.
(1)若点P到点A和点B的距离相等，则x＝________．
(2)点P以每秒3个单位长度的速度从数轴的原点出发，出发几秒后可使PB＝3AB
INCLUDEPICTURE"七HS卷图-3.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\七数HS全国 - 11.6\\七HS卷图-3.tif" \* MERGEFORMATINET
(第19题)
20．(12分)某体育用品商店销售足球和篮球，其中篮球的单价比足球多30元，已知购买4个足球和3个篮球的费用相等．
(1)求每个足球、篮球的价格分别是多少元；
(2)由于“双十二”的来临，商店决定对所售商品进行促销．现有两种促销方案可供选择：
方案一：买5个篮球赠1个足球．
方案二：所购买的商品均打9折．
当购买6个篮球和多少个足球时，两种促销方案所花费用一致？
答案
一、1.B 2.A 3.A 4.D 5.D
6．C 点拨：由题意得5x－7＋13－2x＝0，解得x＝－2.
7．D
8．D 点拨：8－|x＋3|＝－2，10＝|x＋3|，x＋3＝10或x＋3＝－10，所以x＝7或x＝－13，故选D.
二、9.3x＝y＋7 10.x＋2＝2x－1 11.－5 12.3
13．x＝160 点拨：＋＋＝120，x＋x＋x＝120，(1－＋－＋－)x＝120，x＝120，x＝120，x＝160.
14．x＝2 点拨：当x>－x，即x>0时，方程为－x＝－2x＋2，解得x＝2；当x＜－x，即x<0时，方程为x＝－2x＋2，解得x＝(舍去)．
三、15.解：(1)去括号，得x－2x＋8＝3－3x，
移项，得x－2x＋3x＝3－8，
合并同类项，得2x＝－5，解得x＝－2.5.
(2)去分母，得2(2x－1)＝(2x＋2)－6，去括号，得4x－2＝2x＋2－6，移项，得4x－2x＝2－6＋2，
合并同类项，得2x＝－2，解得x＝－1.
16．解：因为x＝2是方程ax－4＝0的解，
所以2a－4＝0，解得a＝2.
将a＝2代入方程2ax－5＝3x－4a，得4x－5＝3x－8.
将x＝3代入该方程，得左边＝7，
右边＝1，所以左边≠右边，
所以x＝3不是方程4x－5＝3x－8的解．
17．解：设整个吊瓶的容积是x毫升，则
x－100＋4×8＝50，解得x＝118.
答：整个吊瓶的容积是118毫升．
18．解：(1)①方程两边都乘以同一个不等于0的数，方程的解不变
②二；括号前是负号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号
(2)x＝－.
(3)解一元一次方程时，移项时注意变号．(答案不唯一)
19．解：(1)1
(2)设出发t秒后可使PB＝3AB.
当点P在原点右侧时，3t－3＝3×4，解得t＝5.
当点P在原点左侧时，3t＋3＝3×4，解得t＝3，
所以出发5秒或3秒后可使PB＝3AB.
20．解：(1)设每个足球的价格是x元，则每个篮球的价格是(x＋30)元，根据题意，得4x＝3(x＋30)，解得x＝90.
所以x＋30＝90＋30＝120.
答：每个足球的价格是90元，每个篮球的价格是120元．
(2)设当购买6个篮球和m个足球时，两种促销方案所花费用一致，根据题意，得6×120＋90(m－1)＝(6×120＋90m)×90%，解得m＝2.
答：当购买6个篮球和2个足球时，两种促销方案所花费用一致．
