二○二三秋季期中教学质量检测
七年级 数学
题 号 一 二 三 总 分
得 分
考生注意：全卷共有三道大题，满分120分，时量120分钟。
一、选择题（每小题3分，共10道小题，合计30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则元表示（ ）
A．收入20元 B．收入40元 C．支出20元 D．支出40元
2．的相反数等于（ ）
A． B． C． D．2023
3．下列图形表示数轴正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
5．下列计算正确的是（ ）
A．3a2b 4ba2= a2b B．3a ( b)= 3a b
C．5a 4a = 1 D． (5x 2)= 5x 2
6．4月24日是中国航天日．1970 年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代．它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103
7．下列说法正确的是（ ）
A．与 a2bc不是同类项 B．不是整式
C．3x2 y +5xy2是二次三项式 D．单项式 x3y2 的系数是 1
8．已知a=2，b=，则3(a b) (a +b) 的值为（ ）
A．3 B．6 C． 3 D． 6
9．已知多项式x2+3kxy y2 9xy +10中不含xy 项，则k的值为（ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
10．若，则值为（ ）
A．3或1 B．或0 C．3或 D．或1
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．的倒数为___________．
12．一个两位数的十位上的数字为，个位上的数字为b，则这个两位数用代数式表示为 .
13．多项式的常数项是 .
14．如果，则 .
15．按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第100个单项式是
.
16．如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，9，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A的对应点落在点B的右边，且，B之间的距离为3，则点C表示的数是________．
解答题(共72分)
17．（8分）计算下列各题
（1） （2）
18．（8分）化简：
（1） （2）
19．(6分）先化简，再求值：，其中，.
20．(8分）如图，已知长方形的宽为r，长为半圆的直径，半圆的半径为r.
（1）阴影部分的面积为（用含r的代数式表示）;
（2）当r =4 时，求阴影部分的面积. (π取3）
21．（8分）若a，互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5．
（1）直接写出，，的值；（2）求的值．
22．(8分)如图，有理数a，b，c在数轴上的位置大致如下：
a c 0 b
（1）比较大小：b c， b；
（2）去绝对值符号：，；
（3）化简：
23．（8分）在机器人社团活动中，小明同学通过编程使一只电子蚂蚁从点A 处出发，在一直线上连续往返爬行6 趟，设向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况依次记为（单位：cm ）：+3 ， 6， 11，+9， 6，+7.
（1）电子蚂蚁最后位于起点A 的右侧还是左侧 距起点A 多少厘米
（2）电子蚂蚁离开起点A 最远是厘米.
（3）如果电子蚂蚁爬行的速度为3cm / s，则电子蚂蚁一共爬行了多长时间
24．（10分）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若，则 ；
我们将作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果，求的值；
（2）若，，求 的值．
（3）当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值．
25．（10分）已知：是最小的正整数，且满足，请回答问题：
（1）请直接写出的值． ， ， ；
（2）所对应的点分别为，点为一动点，其对应的数为x，点在之间运动时，请化简式子：．（请写出化简过程）
（3）在（1）（2）的条件下，点开始在数轴上运动，若点A以每秒（）个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设经过秒钟过后，若点B与点之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
二○二三年秋季期中教学质量检测
七年级数学参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B D A C D B C C
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11． 12． 13． 14．-1 15． 16．6
三、解答题(共72分)
17．（1） 12 （2） -1
18．（1） （2）
19． 当时，代数式的值为-9
20． 8
21．（1）==0， =1， =±5 （2） 26
22． b>c，>b；
去绝对值符号：，；
化简：
23．+3-6-11+9-6+7= -4,位于起点A的左侧，距离起点A有4厘米。
电子蚂蚁离开起点A最远是14厘米。
（3+6+11+9+6+7）÷3=14秒
24．（1）15 （2）36 （3）-m-10
25．（1），1，6 （2） （3）不变，3
（1）解：∵是最小的正整数，
∴，
∵，
又∵，，
∴，，
∴，．
故答案为：，1，6；
（2）∵所对应的点分别为，
由（1）可知，，，，
∴点表示的数是，点表示的数是1，点表示的数是6，
∵根据题意，点在之间运动，
∴，
∴；
（3）不变，理由如下：
根据题意，当经过秒钟过后，
点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
由题意，，
∴， ∴的值不变，．
