武汉市部分重点中学2023—2024学年度上学期期中联考
高二物理试卷
命审题单位；武钢三中物理学科组 审题单位：圆创教育研究中心 湖北省武昌实验中学
满分100分。考试用时75分钟。考试时间：2023年11月9日上午8：30—9：45
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 下列有关物理概念、物理公式的说法中正确的是（ ）
A. 将电荷量大小为q的负检验电荷从电场的无限远处移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则电场中A点的电势为（规定无限远处电势为0）
B. 由可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
C. 由公式可知，当两个带电体靠得非常近时，其静电力会无限大
D. 由电场强度公式说明E与F成正比、与q成反比，E与F方向相同
2. 电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中有着广泛的应用。以下有关电容式传感器在生活中应用说法正确的是（ ）
A. 甲图中，手指作为电容器—电极，如果改用绝缘笔在电容式触摸屏上仍能正常操作
B. 乙图中，力F增大过程中，电流计中的电流从a流向b
C. 丙图中，油箱液位上升时，电容变小
D. 丁图中，当传感器由静止突然向左加速，电容器处于充电状态
3. 如图用频率为f的单色光，垂直照射双缝，在光屏上O是中央亮条纹，P点是O上方第二条亮条纹中心，已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，光速为c，下列说法正确的是（ ）
A. 该单色光的波长
B.
C. OP之间的距离为
D. 若换用频率更大的单色光照射双缝，O点上方第二条亮条纹中心在P点上方
4. 如图所示为半径为R的均匀带电金属球壳，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，你可能不会求解球壳内距离球心为r的P点处的场强E和电势的表达式，但根据所学的知识你可以对E和的表达式的合理性做出判断。根据你的判断，下列关于球内距离球心为r的P点处的电场强度E和电势的大小正确的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5. 一根长为l、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，下列说法错误的是（ ）
A. 棒两端电压 B. 通过棒电流
C. 棒的电阻为 D. 棒的内部场强
6. 在图甲的直角坐标系中，x轴上固定两等量的点电荷M、N，距坐标原点O均为L，y轴上有P1、P2、P3三点，其纵坐标值分别为、、。y轴上各点电场强度E随y变化的关系如图乙所示，图中的阴影部分面积为a，的阴影部分面积为b。一个质量为m、电荷量为的带电粒子，由P1点静止释放，仅在电场力作用下，将沿y轴负方向运动，则（ ）
A. M、N是等量负电荷
B. 带电粒子在P1、P2两点处的加速度大小之比为
C. 带电粒子运动过程中在达到最大速度为
D. 带电粒子运动到P3位置时动能为
7. 如图所示，半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是水平方向的直径，CD是竖直方向的直径，整个圆环处在水平向右的匀强电场中。将质量为m、电荷量为+q（q>0）的小球套在圆环上并从A点由静止释放，小球运动到P点时的动能最大，∠DOP=30°，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 小球可以到达C点
B. 匀强电场的电场强度大小为
C. 小球运动到P点时对轨道的压力为
D. 小球运动到B点时，其加速度大小g
8. 纸面内存在沿某方向的匀强电场，在电场中取O点为坐标原点建立x轴，以O为圆心、R为半径作圆，从x轴上的a点开始沿逆时针方向将圆八等分，a~h是圆周上的8个等分点，如图（a）所示；测量圆上各点的电势与半径同x轴正方向的夹角，描绘的图像如图（b）所示，下列说法正确的是（ ）
A. 沿着bf直径的方向电势降落最快
B. 电场强度的大小为
C. O点的电势为
D. a、e两点的电势差为
9. 如图所示，空间中有水平向右的匀强电场，场强大小为E，一质量为m的带电小球（可视为质点），从O点以初速度大小为v0竖直向上抛出，经过一段时间小球回到与O点相同高度处的A点（图中A点未标出），此时速度大小为，已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 该过程中小球所受的电场力先做正功后做负功
B. 小球的电荷量
C. 小球从O运动到A的运动时间为
D. O、A点间电势差的大小为
10. 三等长绝缘棒AB、BC、CA连成正三角形，每根棒上均匀分布等量同种电荷，测得图中P、Q两点（均为相应正三角形的中心）的电势分别为和，若撤去AB棒，则P，Q两点的电势和分别为（ ）
A. B.
C. D.
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11. 如图所示的阴影部分ABC为一透明光学元件的横截面，AC为圆心在O的圆弧面，ABCO构成正方形。现要测定该元件的折射率，可供选用的器材还有：大头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。
I．某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整。
（1）将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应关系，把光学元件放在白纸上，使它的横截面与图中画线对齐；
（2）在O点竖直插大头针P1。
（3）选择合适的点竖直插大头针P2，在BC外侧调整视线观察到大头针P1和P2的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住___________，P4挡住___________；
（4）移去大头针和光学元件，记录好P2、P3和P4的孔洞位置，在固定好的白纸上作出直角坐标系xoy，Ox轴与OC重合，Oy轴与OA重合，用刻度尺测出P2、P3和P4在直角坐标系xoy中的坐标P2（2，1.5），P3（7，7），P4（10，11）。则此光学元件折射率测量值为n=__________（结果保留3位有效数字）；
II．根据小组的实验过程，下列哪些措施能够提高实验精确度___________
A.应选用较粗的大头针完成实验
B.应选用较细的大头针完成实验
C.插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些
D.插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些
12. 在测定一根粗细均匀金属丝的电阻率的实验中：
（1）某学生用螺旋测微器测定该金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径D=____________mm；紧接着用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测该金属丝的长度，测得的结果如图乙所示，则该金属丝的长度L=___________cm。
（2）该同学用多用电表粗测其电阻，其测量结果12.0Ω。
（3）现要进一步精确测量其阻值，除电源E（电动势为4V，内阻可忽略）、电压表V（量程为3.0V，内阻约为3kΩ）、滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）开关及导线若干以外，实验室还提供了下列可选用的器材：
A.电流表A1（量程为0.3A，内阻r1=1Ω）
B.电流表A2（量程为0.6A，内阻r2=0.3Ω）
为了尽可能提高测量准确度，选择合适的电流表，补全实验电路图丙，并在电路图上标出所选器材的角标。（ ）
（4）根据电路图完成图丁中的实物连线。（ ）
（5）若本实验中，测得金属丝的长度为L，直径为D，电压表示数为U，电流表示数为I，则该金属丝的电阻率的计算式为ρ=___________（用上述电源及题目中的物理量表示）。
13. 如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管A、B、C、D、E……）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从P点沿轴线以一定初速度进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。已知电源频率为1.0107Hz，加速电压为6.0104V，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的比荷取1.0108C/kg。已知漂移管B的长度为0.4m，试求漂移管E的长度是多少？
14. 如图所示，一水平放置的厚度为d=2cm，折射率为n=2的平行玻璃砖，下表面镀银（成反射镜）。一物点A位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h=4cm处。观察者在A点附近看到了A点的像，A点的像到A点的距离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射。（已知θ很小时，tanθ≈sinθ）
15. 如图甲所示，质量为m、电荷量为e的电子经加速电压U1，加速后，在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场．已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L（不考虑电场边缘效应），两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为L．求：
（1）粒子进入偏转电场速度v的大小；
（2）若偏转电场两板间加恒定电压，电子经过偏转电场后正好打中屏上A点，A点与极板M在同一水平线上，求偏转电场所加电压U2；武汉市部分重点中学2023—2024学年度上学期期中联考
高二物理试卷
命审题单位；武钢三中物理学科组 审题单位：圆创教育研究中心 湖北省武昌实验中学
满分100分。考试用时75分钟。考试时间：2023年11月9日上午8：30—9：45
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 下列有关物理概念、物理公式的说法中正确的是（ ）
A. 将电荷量大小为q的负检验电荷从电场的无限远处移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则电场中A点的电势为（规定无限远处电势为0）
B. 由可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
C. 由公式可知，当两个带电体靠得非常近时，其静电力会无限大
D. 由电场强度公式说明E与F成正比、与q成反比，E与F方向相同
【答案】A
【解析】
【详解】A．将电荷量大小为q的负检验电荷从电场的无限远处移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则电场中A点的电势为（规定无限远处电势为0），故A正确；
B．若a、b两点连线与匀强电场中的电场线垂直，两点间的电势差为零，故B错误；
C．当两个带电体靠得非常近时，库仑定律不再适用，故C错误；
D．是电场强度定义式，电场强度与电场本身有关，与F、q无关，故D错误。
故选A。
2. 电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中有着广泛的应用。以下有关电容式传感器在生活中应用说法正确的是（ ）
A. 甲图中，手指作为电容器—电极，如果改用绝缘笔在电容式触摸屏上仍能正常操作
B. 乙图中，力F增大过程中，电流计中的电流从a流向b
C. 丙图中，油箱液位上升时，电容变小
D. 丁图中，当传感器由静止突然向左加速，电容器处于充电状态
【答案】D
【解析】
【详解】A．甲图中，绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作。故A错误。
B．乙图中，力F增大过程中，电容器极板间距减小，电容变大，电容器充电，电流计中的电流从b流向a，选项B错误；
C．丙图中，油箱液位上升时，电介质插入电容器，电容变大，选项C错误；
D．丁图中，当传感器由静止突然向左加速，电介质插入电容器，电容变大，电容器处于充电状态，选项D正确。
故选D。
3. 如图用频率为f的单色光，垂直照射双缝，在光屏上O是中央亮条纹，P点是O上方第二条亮条纹中心，已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，光速为c，下列说法正确的是（ ）
A. 该单色光的波长
B.
C. OP之间的距离为
D. 若换用频率更大的单色光照射双缝，O点上方第二条亮条纹中心在P点上方
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据波速、波长关系
故A错误；
B．P点是O点上方第二条亮条纹中心
故B错误；
C．双缝干涉两条相邻亮条纹中心间距
OP之间的距离为
故C正确；
D．若换用频率更大（波长更短）的单色光照射双缝，O点上方第二条亮条纹中心在P点下方，故D错误。
故选C。
4. 如图所示为半径为R的均匀带电金属球壳，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，你可能不会求解球壳内距离球心为r的P点处的场强E和电势的表达式，但根据所学的知识你可以对E和的表达式的合理性做出判断。根据你的判断，下列关于球内距离球心为r的P点处的电场强度E和电势的大小正确的是（ ）
A ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】B
【解析】
【详解】根据对称性可知，均匀带电金属球壳各部分在P点处的产生场强相互抵消，故P点处的电场强度为零，同理可得，均匀带电金属球壳内任意一点的电场强度为零，则P点与带电金属球壳表面电势差为零，P点处的电势等于带电金属球壳表面的电势，带电金属球壳表面的电势与半径R有关，故推测P点处电势的大小为
故选B。
5. 一根长为l、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，下列说法错误的是（ ）
A. 棒两端电压 B. 通过棒的电流
C. 棒的电阻为 D. 棒的内部场强
【答案】A
【解析】
【详解】B．根据电流的微观表达式，通过棒的电流为
故B正确；
C．根据电阻定律，棒的电阻为
故C正确；
A．根据欧姆定律，棒两端电压为
故A错误；
D．棒的内部场强
故D正确
本题选错误的，故选A。
6. 在图甲的直角坐标系中，x轴上固定两等量的点电荷M、N，距坐标原点O均为L，y轴上有P1、P2、P3三点，其纵坐标值分别为、、。y轴上各点电场强度E随y变化的关系如图乙所示，图中的阴影部分面积为a，的阴影部分面积为b。一个质量为m、电荷量为的带电粒子，由P1点静止释放，仅在电场力作用下，将沿y轴负方向运动，则（ ）
A. M、N是等量负电荷
B. 带电粒子在P1、P2两点处的加速度大小之比为
C. 带电粒子运动过程中在达到最大速度为
D. 带电粒子运动到P3位置时动能为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据图像可知两电荷电量相等，电性相同，一个质量为m、电荷量为-q的带负电粒子，由P1点静止释放，仅在电场力作用下，将沿y轴负方向运动，受到引力作用，所以M、N是等量正电荷，故A错误；
B．设电荷带电量为Q，则
所以带电粒子在P1、P2两点处的加速度大小之比不是，故B错误；
C．带电粒子运动过程中最大速度在O点
解得最大速度
故C错误。
D．图乙中面积代表电势差，所以带电粒子运动到P3位置时，电场力做功为
根据动能定理可知动能为，故D正确。
故选D。
7. 如图所示，半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是水平方向的直径，CD是竖直方向的直径，整个圆环处在水平向右的匀强电场中。将质量为m、电荷量为+q（q>0）的小球套在圆环上并从A点由静止释放，小球运动到P点时的动能最大，∠DOP=30°，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A 小球可以到达C点
B. 匀强电场的电场强度大小为
C. 小球运动到P点时对轨道的压力为
D. 小球运动到B点时，其加速度大小为g
【答案】C
【解析】
【详解】B．小球运动到P点时的动能最大，可知在P点时受重力与电场力的合力沿OP向外，则
可得匀强电场的电场强度大小为
选项B错误；
A．由上述分析可知，P为等效最低点，小球在A点时速度为零，则小球只能到达A点关于OP连线的对称点的位置，不能到达C点，选项A错误；
C．小球运动到P点电场力和重力的合力
根据
解得
即对轨道的压力为
选项C正确；
D．小球运动到B点时，竖直方向的加速度为g，水平方向加速度不为零，则其加速度大小大于g，选项D错误。
故选C。
8. 纸面内存在沿某方向的匀强电场，在电场中取O点为坐标原点建立x轴，以O为圆心、R为半径作圆，从x轴上的a点开始沿逆时针方向将圆八等分，a~h是圆周上的8个等分点，如图（a）所示；测量圆上各点的电势与半径同x轴正方向的夹角，描绘的图像如图（b）所示，下列说法正确的是（ ）
A. 沿着bf直径的方向电势降落最快
B. 电场强度的大小为
C. O点的电势为
D. a、e两点的电势差为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．根据图（b）可知，圆周上电势最高点和最低点所在直径与轴夹角为，设圆周上电势最高点为，圆周上电势最低点为，则直径方向为电场线方向，根据沿电场线方向电势降落最快，故沿着mn直径的方向电势降落最快，故A错误；
B．电场强度的大小为
故B正确；
C．O点的电势为
故C正确；
D．a、e两点的电势差为
故D正确。
故选BCD。
9. 如图所示，空间中有水平向右的匀强电场，场强大小为E，一质量为m的带电小球（可视为质点），从O点以初速度大小为v0竖直向上抛出，经过一段时间小球回到与O点相同高度处的A点（图中A点未标出），此时速度大小为，已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 该过程中小球所受的电场力先做正功后做负功
B. 小球的电荷量
C. 小球从O运动到A的运动时间为
D. O、A点间电势差的大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．带电小球在水平方向只受电场力作用，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，电场力方向与水平速度方向相同，电场力做正功，故A错误；
C．由题可知，带电小球在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，小球从O运动到A的运动时间为
故C错误；
B．小球在水平方向的加速度为
小球在A点处水平方向的速度为
根据动力学公式有
解得小球的电荷量
故B正确；
D．小球从O运动到A，根据动能定理可知
O、A点间电势差的大小为
故D正确。
故选BD。
10. 三等长绝缘棒AB、BC、CA连成正三角形，每根棒上均匀分布等量同种电荷，测得图中P、Q两点（均为相应正三角形的中心）的电势分别为和，若撤去AB棒，则P，Q两点的电势和分别为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．设三根棒在点产生的电势为，AB、BC棒在点产生的电势为，撤去AB棒前有
若撤去AB棒后有
故A正确，B错误；
CD．若撤去AB棒后有
故C正确，D错误。
故选AC。
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11. 如图所示阴影部分ABC为一透明光学元件的横截面，AC为圆心在O的圆弧面，ABCO构成正方形。现要测定该元件的折射率，可供选用的器材还有：大头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。
I．某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整。
（1）将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应关系，把光学元件放在白纸上，使它的横截面与图中画线对齐；
（2）在O点竖直插大头针P1。
（3）选择合适的点竖直插大头针P2，在BC外侧调整视线观察到大头针P1和P2的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住___________，P4挡住___________；
（4）移去大头针和光学元件，记录好P2、P3和P4的孔洞位置，在固定好的白纸上作出直角坐标系xoy，Ox轴与OC重合，Oy轴与OA重合，用刻度尺测出P2、P3和P4在直角坐标系xoy中的坐标P2（2，1.5），P3（7，7），P4（10，11）。则此光学元件折射率测量值为n=__________（结果保留3位有效数字）；
II．根据小组的实验过程，下列哪些措施能够提高实验精确度___________
A.应选用较粗的大头针完成实验
B.应选用较细的大头针完成实验
C.插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些
D.插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些
【答案】 ①. P1、P2的像 ②. P3和P1、P2的像 ③. 1.33 ④. BD##DB
【解析】
【详解】I．（3）[1][2]选择合适的点竖直插大头针，在BC外侧调整视线观察到大头针P１和P2的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针，使P3挡住P１和P2的像，P4挡住和P１、P2和P3的像；
（4）[3]设入射角为i，折射角为，P2（x2，y2），P3（x3，y3），P4（x4，y4），则有
而
代入数据联立解得
II．[4]AB．应选用较细的大头针完成实验，这样可准确确定光线的传播方向，故A错误，故B正确；CD．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些，这样可减小确定光线方向时产生的误差，故C错误，故D正确。
故选BD。
12. 在测定一根粗细均匀金属丝的电阻率的实验中：
（1）某学生用螺旋测微器测定该金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径D=____________mm；紧接着用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测该金属丝的长度，测得的结果如图乙所示，则该金属丝的长度L=___________cm。
（2）该同学用多用电表粗测其电阻，其测量结果为12.0Ω。
（3）现要进一步精确测量其阻值，除电源E（电动势为4V，内阻可忽略）、电压表V（量程为3.0V，内阻约为3kΩ）、滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）开关及导线若干以外，实验室还提供了下列可选用的器材：
A.电流表A1（量程为0.3A，内阻r1=1Ω）
B.电流表A2（量程为0.6A，内阻r2=0.3Ω）
为了尽可能提高测量准确度，选择合适的电流表，补全实验电路图丙，并在电路图上标出所选器材的角标。（ ）
（4）根据电路图完成图丁中的实物连线。（ ）
（5）若本实验中，测得金属丝的长度为L，直径为D，电压表示数为U，电流表示数为I，则该金属丝的电阻率的计算式为ρ=___________（用上述电源及题目中的物理量表示）。
【答案】 ①. 3.206##3.207##3.208 ②. 5.010 ③. ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]该金属丝的直径D=3mm+0.01mm×20.6=3.206mm；
[2]该金属丝的长度L=5cm+0.05mm×2=5.010cm。
（3）[3]电阻上最大电流为
因电流表A1量程为0.3A，且内阻已知，故采用电流表内接，滑动变阻器用分压电路，则电路如图
（4）[4]实物连线如图：
（5）[5]根据
解得
13. 如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管A、B、C、D、E……）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从P点沿轴线以一定初速度进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。已知电源频率为1.0107Hz，加速电压为6.0104V，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的比荷取1.0108C/kg。已知漂移管B的长度为0.4m，试求漂移管E的长度是多少？
【答案】
【解析】
【详解】电源周期为
质子在B管中做匀速直线运动，由运动学公式可得漂移管B的长
质子在B管中的运动时间为电源周期的，则
代入数据，得
由图可知，从B到E经过3次加速，设加速电压为U，根据动能定理可知
且
联立代入数据可得
则漂移管E的长度为
14. 如图所示，一水平放置的厚度为d=2cm，折射率为n=2的平行玻璃砖，下表面镀银（成反射镜）。一物点A位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h=4cm处。观察者在A点附近看到了A点的像，A点的像到A点的距离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射。（已知θ很小时，tanθ≈sinθ）
【答案】
【解析】
【详解】光路图如图所示
由折射定律得
由几何关系得
式中，H为物A到像A'的距离。
在小角度近似下
联立以上各式得
解得
15. 如图甲所示，质量为m、电荷量为e的电子经加速电压U1，加速后，在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场．已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L（不考虑电场边缘效应），两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为L．求：
（1）粒子进入偏转电场的速度v的大小；
（2）若偏转电场两板间加恒定电压，电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，求偏转电场所加电压U2；
（3）若偏转电场两板间的电压按如图乙所示作周期性变化，要使电子经加速电场后t=0时刻进入偏转电场后水平击中A点，试确定偏转电场电压U0以及周期T分别应该满足的条件．
【答案】粒子进入偏转电场的速度v的大小．
偏转电场所加电压．
偏转电场电压2，3，，周期2，3，
【解析】
【详解】（1）电子经加速电场加速：
解得：
（2）由题意知，电子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点，设电子离开偏转电场时的偏转角为，则由几何关系得：
解得：
又
解得：
（3）要使电子在水平在水平方向击中A点，电子必向上极板偏转，且vy=0，则电子应在时刻进入偏转电场，且电子在偏转电场中运动的时间为整数个周期，设电子从加速电场射出的速度为，则
因为电子水平射出，则电子在偏转电场中的运动时间满足
则
（n=1，2，3，4…）
在竖直方向位移应满足
解得：
（n=1，2，3，4…）
