1．重力与弹力
知识点分组练
知识点1重力
1.[2023·辽宁省沈阳市检测]下列关于力的说法，正确的是( )
A．力是物体对物体的相互作用
B．力有时能脱离物体而独立存在
C．力的大小可以用天平测量
D．只有相互接触的物体间才能产生作用力
2．关于重力和重心，下列说法正确的是( )
A．物体的重心就是物体所受重力的等效作用点
B．规则物体的重心与几何中心重合
C．重力可以用天平测量
D．飞行员从北京飞往上海，他所受到的重力增大
3．[2023·湖南省株洲市高一期中]一个重20 N的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的图示，下列所示的四个图中正确的是( )
4．关于重心及重力，下列说法中正确的是( )
A．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力
B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力不一定较大
C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置不会改变
知识点2弹力
5.[2023·江苏扬州高一联考]玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是( )
A.桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
6．[2023·枣庄高一联考](多选)关于弹力，下列说法正确的是( )
A．物体间凡有接触，就一定有弹力
B．弹力的方向总是跟接触面垂直
C．放在水平桌面上的物体对桌面的压力就是该物体的重力
D．用细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力是由于竹竿发生形变而产生的
7．[2023·广东高一上期中](多选)关于弹力的方向，以下说法正确的是( )
A．压力的方向总是垂直于接触面，并指向被压物体
B．支持力的方向总是垂直于支持面，并指向被支持物体
C．绳对物体拉力的方向总是沿着绳，并指向绳收缩的方向
D．杆对物体的弹力总是沿着杆，并指向杆收缩的方向
8．如图所示，下列4种情境中的小球或杆均处于静止状态，则关于它们受到的弹力的示意图正确的是( )
知识点3胡克定律
9.[2023·湖南省邵阳市高一期末]一根轻质弹簧一端固定，用大小为F的力沿弹簧方向拉弹簧的另一端，平衡时弹簧的伸长量为L，则该弹簧的劲度系数为( )
A． B． C．FL D．
10．[2023·四川省成都市高一期末]一根轻质弹性绳(产生的弹力与其伸长量满足胡克定律)的一端固定在水平天花板上，其自然伸直的长度为72 cm，若将一钩码挂在弹性绳的下端点，平衡时弹性绳的总长度为80 cm；若将弹性绳的两端固定在天花板上的同一点，用同样的钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )
A．74 cm B．76 cm C．80 cm D．88 cm
11.
[2023·陕西省渭南市高一检测]拉力器是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成．如图所示，女子用100 N的力拉开拉力器，使其比原长伸长了40 cm，假设弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，且未超过弹性限度，则下面说法正确的是( )
A．每根弹性绳的劲度系数为1.25 N/m
B．每根弹性绳的劲度系数为250 N/m
C．若对拉力器的拉力增大，则弹性绳的劲度系数也增大
D．若对拉力器的拉力减为50 N，则弹性绳的形变量变为20 cm
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案
知识点4实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
12.[2023·安徽省宣城市高一期末]某实验小组采用如图甲所示的装置探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，测得弹簧弹力F随弹簧伸长量x变化的图像如图乙所示．
(1)图乙中直线不过坐标原点的原因是________________________，这对测量弹簧的劲度系数________(填“有”或“无”)影响．
(2)该弹簧的劲度系数为________ N/m.
(3)另一位同学使用两条不同的轻质弹簧a和b得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示，下列表述正确的是________(多选).
A．a的原长比b的短
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
13．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”).
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________.由表可知所用刻度尺的最小分度为________．
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”).
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________ N/m.(g取9.8 m/s2)
促思提能训练
1．[2023·广西省柳州市高二检测]如图，将卡车上的货物由甲位置移到乙位置，卡车(连同货物)的( )
A．重力大小不变，重心位置不变
B．重力大小改变，重心位置不变
C．重力大小不变，重心位置改变
D．重力大小改变，重心位置改变
2.[2023·广东省揭阳市高一期中]把一个薄板状物体悬挂起来，静止时如图所示．则对于此薄板状物体所受重力的理解，下列说法正确的是( )
A．重力就是地球对物体的引力
B．重力大小和物体运动状态有关
C．重力的方向总是垂直向下的
D．薄板的重心一定在直线AB上
3.
[2023·陕西省咸阳市高一检测]如图是一个质量分布均匀铁球的重力的图示，下列说法正确的是( )
A．力的图示中标度是唯一的，必须是25 N
B．根据力的图示可读得铅球重力的大小为50 N
C．力的图示中重力的作用点在重心上，表示其他部分不受重力
D．力的图示中重力的方向垂直平面向下，当放在斜面上则垂直斜面向下
4．[2023·上海市松江市高一期末]把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法正确的是( )
A．木块对桌面的压力就是木块受到的重力，施力物体是地球
B．木块对桌面的压力在数值上等于木块受到的重力，所以它们的性质相同
C．木块对桌面的压力是弹力，是由于木块发生形变而产生的
D．木块保持静止是由于木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力保持平衡
5．[2023·陕西省西安市高一期末]关于重力和弹力，下列说法正确的是( )
A．放在斜面上的物体，其所受重力的方向与斜面垂直
B．轻杆的弹力方向不一定沿杆方向
C．几何形状规则的物体重心一定在其几何中心
D．弹簧的劲度系数与弹力成正比，与形变量成反比
6．[2023·山东省济宁市期末]探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂8 N重物时，弹簧长度为16 cm；悬挂10 N重物时，弹簧长度为18 cm，则弹簧的原长L原和劲度系数k分别为( )
A．L原＝0.08 m，k＝100 N/m
B．L原＝0.02 m，k＝100 N/m
C．L原＝0.02 m，k＝250 N/m
D．L原＝0.08 m，k＝250 N/m
7．[2023·辽宁省沈阳市检测]体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示．下列关于足球与斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是( )
A．沿v1的方向
B．沿v2的方向
C．先沿v1的方向后沿v2的方向
D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向
8．在2022年卡塔尔世界杯半决赛的比赛中，阿根廷队以3∶0完胜克罗地亚队，挺进决赛．在该场比赛中，阿根廷队的球星梅西发挥出色，打进一粒点球，并助攻一球．梅西打进自己5届世界杯的第11粒进球，超越托马斯·穆勒成为现役球员第一人，同时超越打进10球的巴蒂斯图塔，成为阿根廷世界杯射手榜上历史第一人．梅西把足球踢向空中，不计空气阻力，图中能正确表示空中足球受力示意图的是(G表示重力，F表示脚对球的作用力)( )
9.
[2023·山东省潍坊市高一检测](多选)如图所示，一条40 cm长的链子对称地挂在光滑圆环上，若稍有扰动，链子从右侧滑下，至链子刚离开圆环的过程，以下说法正确的是( )
A．链子重心下移了20 cm
B．链子重心下移了10 cm
C．下滑过程中链子重心先上移再下移
D．下滑过程中链子重心一直下移
10．如图所示，n块厚度为d的相同的砖块，靠在一起平放在地面上，今将它们一块一块向上叠起来，这堆砖的重心升高了多少( )
A．d B．dC．d D．nd
11．[2023·湖南省长沙市高一期末](多选)某物理探究小组测量图(a)所示口罩两侧弹性绳的劲度系数．
①将两条弹性绳A、B端拆离口罩并如图(b)在水平面自然平展，总长度为51 cm；
②如图(c)用两个弹簧测力计同时缓慢拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为1 N时，总长度为81 cm.不计一切阻力，根据以上数据可知( )
A．图(c)中，每条弹性绳的形变量为15 cm
B．图(c)中，口罩两侧受到的弹力均为0
C．每条弹性绳的劲度系数为 N/m
D．每条弹性绳的劲度系数为 N/m
12.[2023·福建省福州市检测]如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体(弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为( )
A． B．C． D．
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
13.在“探究弹簧弹力与形变的关系”实验中，某实验小组用如图甲所示的装置进行实验，最终画出F x的图像如图乙所示．
(1)由图乙可知在实验过程中，弹簧________(填“是”或“否”)在弹性限度内，该弹簧的劲度系数k＝________ N/m.
(2)实验小组把该弹簧制作成一个弹簧秤，在某次测量中弹簧秤的示数如图丙所示，则弹簧的伸长量为________ m．
14．[2023·广东省深圳市高一期末]用铁架台、下端带挂钩的不同弹簧若干、50 g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系．
(1)未挂钩码时，弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长L0＝________ cm.
(2)在弹簧挂钩上挂上一个钩码，待稳定后要测量此时的伸长量，必须先________________________，再________．
(3)取A、B弹簧分别做实验，把得到的数据描绘成如图乙的F x图像，由此得到的结论是：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(4)由图乙还可知劲度系数较大的是________弹簧；还可算出B弹簧的劲度系数为________N/m.
1．重力与弹力
知识点分组练
1．答案：A
解析：力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的，A正确；力是物体对物体的作用，力不能离开物体而单独存在，B错误；天平是用来称量质量的，C错误；两个不相互接触的物体间，也会有力的作用，如磁铁吸引铁钉，D错误．
2．答案：A
解析：物体的重心就是物体所受重力的等效作用点，A正确；只有形状规则质量分布均匀的物体，其重心才与几何中心重合，B错误；重力的大小可用弹簧秤来测量，天平是用来测量质量的，C错误；上海纬度低于北京，飞行员从北京飞往上海，他所受到的重力变小，D错误．
3．答案：A
解析：重力方向是竖直向下的，所选的标度为5N，那么20N的线段应该是四个标度长，A正确，B、C、D错误．
4．答案：B
解析：由于物体浸没于水中时，受到向上的浮力从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的拉力减小了，但物体的重力并不改变，故A错误；当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球两极上，质量较大的物体放在赤道上，由于赤道上g值较小，所以质量较大的物体的重力不一定较大，故B正确；重力的方向是竖直向下，而不是垂直向下的，故C错误；物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，当物体的形状改变时，其重心可能发生改变，故D错误．
5．答案：C
解析：弹力是发生弹性形变的物体想恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．所以是施力物体发生了弹性形变，从而产生了这个弹力．桥面受到向下的弹力，施力物体是汽车，所以是汽车发生了弹性形变，A、B错误；汽车受到了向上的弹力，施力物体是桥面，所以是桥面发生了弹性形变，C正确，D错误．
6．答案：BD
解析：物体间接触不一定有弹力，还要看有无弹性形变，选项A错误；弹力的方向总是跟接触面垂直，选项B正确；因为压力和重力是作用在不同物体上的不同性质的力，故不能说“压力”就是“重力”，选项C错误；用细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力是由于竹竿发生形变而产生的，选项D正确．
7．答案：ABC
解析：压力是弹力，方向总是垂直于接触面，并指向被压物体，故A正确．支持力是弹力，方向总是垂直于支持面，并指向被支持物体，故B正确．绳对物体的拉力是弹力，总是沿着绳，并指向绳收缩的方向，故C正确．杆对物体的弹力是否沿着杆指向杆收缩的方向，与物体的状态有关，要根据物体的状态进行判断，故D错误．
8．答案：B
解析：如果存在斜向上的拉力F1，物体将无法保持平衡，所以不能有F1存在，A错误；杆的M点与地面接触，则FN1垂直地面向上，杆在N点与球面接触，则弹力FN2方向垂直于杆的方向指向上，B正确；杆与半球容器有两个接触点，左侧处为点与球面接触，所以弹力FNA的方向垂直于球的切面，即过圆心与接触点，方向指向被支持的杆；右侧是点与直杆接触，所以弹力FNB方向垂直于杆的方向指向上，C错误；物体受到重力和杆给球的弹力两个力作用下处于平衡状态，所以杆给物体的作用力应该竖直向上，与重力的大小相等，D错误．
9．答案：A
解析：由F＝kΔx可得该弹簧的劲度系数为k＝＝，A正确．
10．答案：B
解析：由题意知弹簧的原长l0＝72cm＝0.72m，平衡时弹性绳的总长度l1＝80cm＝0.8m，设钩码的质量为m，弹性绳的劲度系数为k，以钩码为研究对象，由平衡条件得：k(l1－l0)＝mg，若将弹性绳的两端固定在天花板上的同一点，用同样的钩码挂在弹性绳的中点，设弹性绳的形变量为x，由平衡条件得：2kx＝mg，代入数据联立解得：x＝0.04m，弹性绳的总长度l2＝l0＋x＝0.72m＋0.04m＝0.76m＝76cm，故B正确．
11．答案：D
解析：由题意可知F＝2kx，每根弹性绳的劲度系数为k＝125N/m，A、B错误；弹性绳的劲度系数由自身决定，与外力无关，C错误；若对拉力器的拉力减为50N，则＝2kx′，弹性绳的形变量变为x′＝20cm，D正确．
12．答案：(1)弹簧自身重力的影响 无 (2)50 (3)AB
解析：(1)由于实际弹簧都有重力，故竖直悬挂后，有了一定的初始伸长量，使得图线不过坐标原点．应用图像法处理实验数据，所对应图像的斜率就是弹簧弹力与弹簧伸长量关系，即斜率大小等于劲度系数大小，弹簧质量不会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值不同．
(2)该弹簧的劲度系数为k＝＝N/m＝50N/m.
(3)当弹簧弹力为0时，弹簧处于原长，由图乙可知，横轴截距表示原长，所以a的原长比b的短，A正确；根据胡克定律可得F＝kx＝k(L－L0)，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以a的劲度系数比b的大，B正确，C错误；根据胡克定律可知，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，D错误．
13．答案：(1)竖直 (2)稳定(静止) L3 1mm (3)Lx (4)49
解析：(1)弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向，这样可以消除弹簧因自重伸长而产生的长度测量误差．
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧静止时记录长度为L0.数值记录不规范的代表符号为L3，有效数字位数不对，应估读到毫米的下一位．表中数据估读到0.1mm，故所用刻度尺的最小分度为1mm.
(3)图线过原点，横轴应是由于悬挂砝码而产生的伸长量，应把悬挂砝码盘而产生的伸长量扣除掉，故横轴是弹簧长度与Lx的差值．
(4)弹簧的劲度系数为图线的斜率，即k＝＝＝49N/m．
促思提能训练
1．答案：C
解析：根据G＝mg可知重力大小不变，重心位置与物体形状和质量分布情况有关，当货物由甲位置移到乙位置，重心位置改变，C正确．
2．答案：D
解析：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力一般小于地球对物体的引力，A错误；重力大小和物体运动状态无关，B错误；重力的方向总是竖直向下，C错误；薄板在绳的拉力和重力作用下处于平衡状态，所以薄板的重心一定在直线AB上，D正确．
3．答案：B
解析：力的图示中标度不是唯一的，可以是5N、10N等，A错误；根据力的图示可读得铅球重力的大小为50N，B正确；力的图示中重力的作用点在重心上，表示其他部分也受重力，可以将所有重力看成是集中于重心上，C错误；力的图示中重力的方向总是竖直向下的，无论放在什么位置，重力的方向都是竖直向下的，D错误．
4．答案：C
解析：木块对桌面的压力大小等于木块受到的重力大小，施力物体是木块，A错误；木块对桌面的压力在数值上等于木块受到的重力，压力与重力性质不同，B错误；木块对桌面的压力是弹力，是由于木块发生形变而产生的，C正确；木块保持静止是由于木块受到的重力与桌面对木块的支持力保持平衡，D错误．
5．答案：B
解析：放在斜面上的物体，其所受重力的方向竖直向下，与斜面不垂直，A错误；轻杆对物体的弹力方向，与轻杆与物体的接触点、接触面有关，不一定沿杆的方向，B正确；质量分布均匀且几何形状规则的物体重心一定在其几何中心，C错误；弹簧的劲度系数由弹簧本身决定，与弹力和形变量无关，D错误．
6．答案：A
解析：根据胡克定律可得k＝＝N/m＝100N/m，设弹簧的原长为L原，则有k(0.16－L原)＝8，解得L原＝0.08m，A正确．
7．答案：D
解析：点面接触时，弹力方向垂直于接触面，所以足球受到沿垂直于斜台斜向左上方的弹力，D正确．
8．答案：B
解析：由于不计空气阻力，则足球在空中只受到重力作用，B正确．
9．答案：BD
解析：初始时链子重心距圆环下端10cm，刚离开圆环时链子重心距圆环下端20cm，链子重心下移了10cm，A错误，B正确；下滑过程中，可看作将链子左侧下端移到链子右侧下端，则重心一直下移，C错误，D正确．
10．答案：B
解析：当砖块在地面上时，重心高度为，将它们一块一块向上叠起来重心高度为，这堆砖的重心升高了Δh＝＝d，B正确．
11．答案：AC
解析：两弹性绳总形变量为Δx＝81cm－51cm＝30cm，则每条弹性绳的形变量为x′＝＝15cm，A正确；两个弹簧测力计示数均为1N，合力为0，则口罩两侧均受到1N的弹力，B错误；弹簧测力计示数为1N，根据胡克定律可知k＝＝N/m＝N/m，C正确，D错误．
12．答案：A
解析：根据题意，设物块质量为m时，弹簧k1的形变量为x1，由平衡条件有k1x1＝mg，设物块质量为2m时，物块下降高度为x，则弹簧k1的形变量为x＋x1，则弹簧k2的形变量为x，由平衡条件有k1(x＋x1)＋k2x＝2mg，联立解得x＝，A正确．
13．答案：(1)是 50 (2)0.06
解析：(1)Fx的图像为过原点的直线，弹力和形变量成正比，弹簧在弹性限度内．该弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝50N/m.
(2)实验小组把该弹簧制作成一个弹簧秤，在某次测量中弹簧秤的示数如图丙所示，则弹簧的伸长量为x＝＝m＝0.06m．
14．答案：(1)7.00 (2)等弹簧和钩码静止 测量 (3)由图可知，随着弹簧伸长量的增加，弹簧弹力的大小增大 (4)A 10
解析：(1)图中刻度尺的分度值为1mm，要估读到分度值的下一位，已知刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，弹簧长度为L0＝7.00cm.
(2)在弹簧挂钩上挂上一个钩码，待稳定后要测量此时的伸长量，必须先等弹簧和钩码静止后再测量．
(3)由图可知，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比．
(4)根据胡克定律有k＝，则可知A弹簧的劲度系数大于B弹簧的劲度系数．B弹簧的劲度系数为k＝＝N/m＝10N/m.2．摩擦力
知识点分组练
知识点1滑动摩擦力
1.关于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大
B．滑动摩擦力的方向一定与物体相对支持面的滑动方向相反
C．接触面的动摩擦因数越大，滑动摩擦力也越大
D．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
2．一物块在水平力拉动下，沿静止的水平传送带由A端运动到B端，如图甲所示，这时所受摩擦力为f1；现开动机械让传送带逆时针匀速转动，再次将同样的物块由传送带的A端匀速拉动到B端，这时所受摩擦力大小为f2，如图乙所示．已知物块与传送带间的动摩擦因数不变，则f1、f2的大小关系满足( )
A．f1＝f2
B．f1
D．上述三种情况都有可能
3．[2023·陕西省西安市高一期末]自行车的机械碟刹可以让车辆拥有更好的制动性，在同样的刹车过程中，碟刹因更高的稳定度和灵活性，致使刹车距离更短，提供更大的安全性．碟刹由碟刹器与碟刹片两者间的摩擦力实现制动．在一次缓慢刹车的过程中，下列说法正确的是( )
A．碟刹器与自行车相对静止，碟刹器受到的是静摩擦力
B．自行车骑行速度越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力越大
C．碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相反
D．碟刹器夹住碟刹片的力越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力越小
4.
[2023·江苏省苏州市高一期末]如图所示为某同学课桌上整齐竖直摆放的一堆书，中间夹了一本物理课本，课本的质量为0.4 kg，两侧相邻书对物理课本的压力为10 N，书与物理课本之间的动摩擦因数均为0.3，重力加速度g取10 m/s2.为了将物理课本竖直向上抽出，该同学提供的拉力至少大于( )
A．4 N B．7 N
C．10 N D．14 N
5.
[2023·福建省三明市高一检测](多选)如图所示，在水平桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上．如果突然向右快速将纸片拉出，矿泉水瓶将相对纸片滑动．则在抽纸片过程中( )
A．纸片受到桌面的摩擦力方向向右
B．矿泉水瓶受到纸片的摩擦力方向向右
C．拉动纸片的力变大，矿泉水瓶受到的摩擦力不变
D．拉动纸片速度变快，矿泉水瓶受到的摩擦力变小
知识点2静摩擦力
6.[2023·浙江省杭州市高一期中](多选)下列关于摩擦力的说法，正确的是( )
A．静摩擦力的方向一定与接触面相切
B．有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力必定有弹力
C．运动的物体也可以受到静摩擦力
D．静摩擦力的大小与压力的大小成正比
7.
[2023·福建省福州市期末]如图重为10 N的物块在垂直于墙壁的水平推力F＝50 N作用下处于静止状态，物块与墙壁间的动摩擦因数为μ＝0.3，则物块受摩擦力的大小为( )
A．10 N B．50 N
C．15 N D．3.0 N
8．[2023·湖南省娄底市高一期末]如图所示为皮带传送装置，A为主动轮，B为从动轮．传送过程中皮带不打滑，P、Q分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是( )
A．P、Q两点摩擦力均与轮转动方向相反
B．P点摩擦力方向与A轮转动方向相反，Q点摩擦力方向与B轮转动方向相同
C．P点摩擦力方向与A轮转动方向相同，Q点摩擦力方向与B轮转动方向相反
D．P、Q两点摩擦力均与轮转动方向相反
9．[2023·安徽省淮北市高一期末]如图所示，A，B，C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同，三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的是( )
A．A物体受到的摩擦力方向向右
B．三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零
C．B受到的摩擦力沿传送带向下
D．B、C受到的摩擦力方向相反
知识点3摩擦力的综合分析
10.[2023·四川省宜宾市高一测试]水平桌面上一重200 N的物体，与桌面间的动摩擦因数是0.2，当依次用20 N和80 N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A．20 N，0 N B．20 N，0 N
C．20 N，40 N D．40 N，80 N
11．(多选)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．木箱所受的滑动摩擦力为20 N
B．木箱所受的最大静摩擦力Fmax＝20 N
C．摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
D．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2
12．[2023·湖南省常德市高二检测]中国传统杂技“爬杆”屡获国际大奖，某次表演中杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升和匀速下滑时，所受的摩擦力分别是Ff1和Ff2，则( )
A．Ff1向上，Ff2向下
B．Ff1向下，Ff2向上
C．Ff1、Ff2的大小相等
D．Ff1是静摩擦力，数值上大于Ff2
13．[2023·江苏省淮安市高一期中]物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面的动摩擦因数为μ＝0.2.从t＝0开始物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，则能反映物体受到的摩擦力f随时间变化的图像是下图中的哪一个？(取向右为正方向，g＝10 m/s2)( )
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
答案
促思提能训练
1．[2023·安徽省铜陵市高一检测]下列关于摩擦力的说法，正确的是( )
A．相互接触的两物体间一定存在摩擦力
B．两物体间存在摩擦力，则相互间一定存在弹力
C．摩擦力总是阻碍物体的运动
D．只有静止的物体才受到静摩擦力
2.
[2023·广东省深圳市高一期末]如图所示，用手握住玻璃杯做以下动作时，下列对杯子所受的摩擦力描述正确的是( )
A．水平匀速移动杯子，摩擦力为0
B．匀速向上移动杯子，摩擦力向下
C．匀速向下移动杯子，摩擦力向下
D．保持杯子静止，无论手握的力多大，摩擦力都不变
3．某人在平直公路上骑自行车匀速前进，则关于自行车前轮和后轮受到地面的摩擦力的方向是( )
A．前轮向后，后轮向前
B．前轮向前，后轮向后
C．前轮向后，后轮向后
D．前轮向前，后轮向前
4.
[2023·陕西省延安市高一期末]传送带是生活及生产中的常见设备，它能帮助人们或自动运送物品．如图所示，粮食包随倾斜的传送带向上移动，移动中粮食包与传送带上某点的相对位置保持不变，关于粮食包或传送带所受摩擦力的说法，其中正确的是( )
A．传送带对粮食包的摩擦力是滑动摩擦力
B．粮食包对传送带的摩擦力方向沿传送带向下
C．若传送带匀速移动，粮食包不受传送带的摩擦力作用
D．粮食包所受传送带的摩擦力的方向可能与传送带垂直
5.
如图，木板静止在水平面上，当木块在木板上滑动时，木块对木板的压力为FN，木块所受木板的滑动摩擦力为Ff，木块与木板间的动摩擦因数为μ.下列说法正确的是( )
A．μ与接触面的材料和粗糙程度无关
B．由μ＝可知，μ与Ff的值成正比，与FN的值成反比
C．由FN＝可知，Ff的值与μ成反比
D．FN的方向与木板垂直，Ff的方向与木块的运动方向相反
6．重量为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动．木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动．由此可知( )
A．木箱与地板间的最大静摩擦力为30 N
B．木箱与地板间的动摩擦因数为0.35
C．若用34 N的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力是34 N
D．若用20 N的水平推力推滑动的木箱，木箱所受的摩擦力是20 N
7.
[2023·山东省青岛市期中]如图，某同学用一根劲度系数为k的轻质弹簧测量物块与水平面间的动摩擦因数．将弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端与物块连接，物块置于水平面上，弹簧与地面平行．改变物块在水平面上的位置，发现物块只能在A、B两点间保持静止，测得A、B两点到竖直挡板的距离分别为d1、d2，物块的质量为m，当地重力加速度为g，则物块与水平面间的动摩擦因数为( )
A． B．
C． D．
8.
[2023·湖北省十堰市高一期末]如图所示，A、B、C三个物体叠放在水平地面上，物体B受到大小为20 N，方向水平向右的力F1的作用，物体C受到大小为5 N，方向水平向左的力F2的作用，三者均处于静止状态，则( )
A．物体B对物体A的摩擦力方向水平向右
B．地面与物体C之间的摩擦力大小为5 N
C．物体C对物体B的摩擦力方向水平向左
D．地面与物体C之间无摩擦力
9．如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动．下列判断正确的是( )
A．若v1
D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
10.
[2023·安徽省芜湖市检测]一本书重约6 N，有424页，书本正面朝上．现将一张A4纸夹在106～107页间，A4纸能够覆盖几乎整个书页，如图所示．若要将A4纸抽出，至少需用约1 N的拉力．不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书之间的动摩擦因数最接近( )
A．0.33 B．0.45
C．0.56 D．0.67
11.
(多选)如图，研究漏斗落下的细沙形成的沙堆的形状，发现由漏斗落下的细沙会形成一个小圆锥体，开始时，沙堆会逐渐隆起，坡度变陡，随着圆锥体母线与底面夹角达到一定程度，漏斗落下的细沙将沿着圆锥体表面下滑，设此时沙面与底面夹角为θ，沙子间摩擦因数都为μ.则下列说法正确是( )
A．θ将越来越大
B．μ＝tan θ
C．细沙将加速下滑
D．μ越大，圆锥体将堆得越陡
12．如图位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都为μ，P和Q的质量都为2m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的恒力F拉P使其做匀速直线运动，则F的大小为( )
A.4μmg B．3μmgC．7μmg D．8μmg
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
13.[2023·重庆市渝中区检测]某实验小组利用如图甲所示的实验装置，测量滑块与木板之间的动摩擦因数．
(1)下列关于实验操作的说法正确的是________．
A．实验前，应在竖直方向对弹簧测力计调零
B．与滑块相连的细绳应保持水平
C．实验时，需将木板匀速向右拉出
D．实验时，拉木板的速度越大越好
(2)由于木板与桌面间的摩擦力不能忽略，会导致动摩擦因数的测量值与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“无影响”).
(3)选取若干质量均为100 g的砝码，每次往滑块上添加一个砝码，正确操作并记录弹簧测力计示数和砝码数量．根据实验数据，作出弹簧测力计示数F与砝码个数n的关系图像如图乙所示，重力加速度取9.8 m/s2，则滑块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位有效数字).
14．[2023·湖南省常德市高一检测]某兴趣小组在探究“滑动摩擦力的大小与什么因素有关”时，用同一木块分别做了如图所示的甲、乙、丙三次实验．
(1)甲、乙、丙三次实验中以相同速度沿水平方向匀速拉动木块，根据二力平衡知识，弹簧测力计对木块的拉力大小________．(选填“等于”“大于”或“小于”)滑动摩擦力的大小．
(2)通过对比甲、乙两次实验可知：其他条件相同时，压力越大，滑动摩擦力越大．
(3)通过对比________两次实验可知：其他条件相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大．
(4)兴趣小组的同学利用甲图实验装置继续探究滑动摩擦力与速度的关系，改变木块的速度，进行实验，记录的实验数据如下表：
实验次数 1 2 3 4
运动速度(m/s) 0.2 0.3 0.4 0.5
测力计示数(N) 1.2 1.2 1.2 1.2
分析实验数据可知：滑动摩擦力的大小与物体运动的速度________(选填“有关”或“无关”).
(5)小组交流讨论时发现：在实验中很难使木块做匀速直线运动，于是小伟设计了如图丁所示的实验装置，该装置的优点是________(选填“需要”或“不需要”)长木板做匀速直线运动．
15.
有一个质量为m＝5 kg的物体静止在水平地面上，在水平拉力F1＝20 N的作用下，能沿着水平地面做匀速直线运动．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，则：
(1)物体与地面之间的动摩擦因数为多少？
(2)若物体静止时改用水平拉力F2＝15 N作用于该物体上，则物体受到的摩擦力大小为多少？
(3)若改用水平拉力F3＝40 N作用于该物体上，则物体受到的摩擦力大小为多少？
16.
[2023·福建省泉州市高一期末]如图所示，A物体重力为50 N，B物体重力为30 N，力F竖直向下，A与水平面的动摩擦因数μ＝0.5，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)由静止释放B物体，A恰好能发生滑动，此时F的大小．
(2)当F＝0时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向．
(3)当F＝20 N时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向．
2．摩擦力
知识点分组练
1．答案：B
解析：滑动摩擦力大小f＝μFN，其大小与动摩擦因数和正压力有关，与运动的速度无关，故A错误；滑动摩擦力一定与物体相对支持面的滑动方向相反，可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同，故B正确，D错误；滑动摩擦力的大小f＝μFN，接触面的动摩擦因数大，滑动摩擦力不一定大，还要看接触面间压力的大小，故C错误．
2．答案：A
解析：滑动摩擦力的大小与相对速度的大小无关，所以只有A正确．
3．答案：C
解析：碟刹器与碟刹片相对滑动，碟刹器受到的是滑动摩擦力，A错误；碟刹器与碟刹片之间的摩擦力与二者之间的摩擦因数和正压力大小有关，与自行车骑行速度无关，B错误；根据滑动摩擦力方向与相对运动方向相反可知，碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相反，C正确；根据f＝μFN，易知碟刹器夹住碟刹片的力越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力越大，D错误．
4．答案：C
解析：物理课本与书的两个接触面都有滑动摩擦力，则有f＝2μFN＝2×0.3×10N＝6N，为了将物理课本竖直向上抽出，该同学提供的拉力F＝f＋mg＝(6＋0.4×10)N＝10N，C正确．
5．答案：BC
解析：纸片相对桌面向右运动，纸片受到桌面的摩擦力方向向左，A错误；纸片相对矿泉水瓶向右运动，故矿泉水瓶相对纸片向左运动，则纸片对矿泉水瓶的摩擦力方向向右，B正确；将纸片拉出过程中，纸片与矿泉水瓶间的摩擦力是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式f＝μFN，可知滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数、正压力有关，与纸片运动的快慢、拉力大小无关，C正确，D错误．
6．答案：ABC
解析：静摩擦力的方向一定与接触面相切，A正确；物体间有弹力，还要有相对运动或相对运动趋势，物体间才有摩擦力，则有弹力不一定有摩擦力，而有摩擦力必定有弹力，B正确；运动的物体同样可以受到静摩擦力的作用，例如：随水平传送带加速向前运动的物体，C正确；静摩擦力大小与正压力大小无关，最大静摩擦力的大小与压力的大小成正比，D错误．
7．答案：A
解析：由于物块处于静止状态，物块受到墙壁的静摩擦力作用，其与物块的重力平衡，所以f＝G＝10N，A正确．
8．答案：B
解析：由题意可知A轮与皮带间、B轮与皮带间均相对静止，皮带与轮间的摩擦力为静摩擦力；由于A为主动轮，可知P点相对于皮带有向前运动的趋势，则A轮上的P点受到的静摩擦力方向向后，即与A轮的转动方向相反；由于B为从动轮，皮带转动时，B轮边缘上的Q点相对于皮带有向后运动的趋势，故B轮上Q点所受摩擦力向前，即与B轮转动方向相同，B正确．
9．答案：B
解析：根据题意可知，物体A在水平方向上做匀速直线运动，水平方向不受摩擦力，A错误；根据题意可知，物体B、C均有相对传送带向下滑的趋势，由平衡条件可得，物体B、C均受到沿斜面向上的静摩擦力，大小等于mgsinθ，C、D错误；由上述分析可知，三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零，B正确．
10．答案：C
解析：因物体所受最大静摩擦力Fmax等于滑动摩擦力，而滑动摩擦力为F＝μFN＝μmg＝0.2×200N＝40N，当水平拉力F＝20N＜Fmax，则物体未被拉动，受到静摩擦力作用，摩擦力等于拉力，故摩擦力大小为20N．当水平拉力F＝80N＞Fmax，则物体被拉动，受到滑动摩擦力作用，摩擦力大小f＝μFN＝μmg＝40N，C正确，A、B、D错误．
11．答案：ACD
解析：木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为21N，当推力F>21N后，静摩擦力变为滑动摩擦力，大小为20N，A正确，B错误；静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反，滑动摩擦力的效果总是阻碍物体间的相对运动，C正确；木箱与地面间的动摩擦因数μ＝＝＝0.2，D正确．
12．答案：C
解析：杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升时，手与竹竿之间存在静摩擦力，根据平衡条件得，杂技演员所受的静摩擦力Ff1方向沿竹竿向上，大小有Ff1＝mg，杂技演员匀速下滑时，杂技演员所受的滑动摩擦力Ff2方向沿竹竿向上，根据平衡条件得，杂技演员所受的滑动摩擦力Ff2方向沿竹竿向上，大小有Ff2＝mg，C正确．
13．答案：B
解析：取向右为正方向，由于开始摩擦力与恒力F方向相同，水平向左，故f＝－μmg＝－2N，物体速度减为零后有向左的运动趋势，静摩擦力大小为1N，方向向右，为正值，B正确．
促思提能训练
1．答案：B
解析：摩擦力产生的条件：两物体接触、挤压、有相对运动或相对运动趋势且接触面粗糙，所以相互接触的两物体间不一定存在摩擦力，A错误；两物体间存在摩擦力，则必须满足所有条件，所以相互间一定存在弹力，B正确；摩擦力阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，而不一定阻碍物体的运动，C错误；假设物块在倾斜传送带上，随传送带一起匀速运动的过程中，物块在运动，但是受到静摩擦力，D错误．
2．答案：D
解析：玻璃杯匀速移动或者静止时都处于平衡状态，而竖直方向只受重力和静摩擦力，故摩擦力大小始终等于重力的大小，方向竖直向上，不会发生变化，D正确，A、B、C错误．
3．答案：A
解析：人通过蹬脚踏板，带动链条转动，链条转动带动后轮转动，后轮与地面的接触点相对地面有向后的运动趋势，所以受向前的静摩擦力；车身向前运动，前轮受地面向后的滚动摩擦力，A正确．
4．答案：B
解析：粮食包相对传动带静止，随倾斜的传送带向上移动，传送带对粮食包的摩擦力是静摩擦力，方向沿传送带向上，故粮食包对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，A错误，B正确；若传送带匀速移动，粮食包仍受传送带的静摩擦力作用，C错误；摩擦力的方向一定平行于接触面，粮食包所受传送带的摩擦力方向不可能与传送带垂直，D错误．
5．答案：D
解析：μ与接触面的材料和粗糙程度有关，A错误；μ为两接触面间的一种固有属性与Ff和FN大小无关，B错误；由FN＝可知，当FN一定时，动摩擦因数μ越大，滑动摩擦力Ff越大，即Ff的值与μ成正比，C错误；根据弹力的特性可得FN的方向与木板垂直，根据滑动摩擦力的特性可知Ff的方向与木块的运动方向相反，D正确．
6．答案：C
解析：因至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动，则木箱与地板间的最大静摩擦力为fm＝35N，A错误；木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动，可知滑动摩擦力为f＝30N，则木箱与地板间的动摩擦因数为μ＝＝0.3，B错误；若用34N的水平推力推静止的木箱，因为34N
解析：由题意可知，改变物块在水平面上的位置，物块只能在A、B两点间保持静止，则有轻质弹簧的原长是L0＝d1＋，物块静止在A、B两点的位置是轻质弹簧的最大压缩量与最大伸长量的位置，因此有k＝μmg，解得μ＝，A正确，B、C、D错误．
8．答案：C
解析：A处于静止，所受外力的合力为0，则A只受到重力与支持力，物体B对物体A没有摩擦力作用，A错误；对ABC整体分析，由于F1＝20N>F2＝5N可知，地面与物体C的摩擦力方向水平向左，大小为f1＝F1－F2＝15N，B、D错误；对AB整体分析，由于F1的作用，整体相对C有向右运动的趋势，则物体C对物体B的摩擦力方向水平向左，C正确．
9．答案：B
解析：当v1
10．答案：A
解析：A4纸上面的106页的重力为×6N＝1.5N，A4纸受到的压力大小为1.5N，上下两个接触面都有滑动摩擦力，则A4纸和书之间的摩擦力为f＝2μFN，则A4纸和书之间的动摩擦因数为μ＝＝＝0.33，A正确，B、C、D错误．
11．答案：BD
解析：当夹角达到一定程度，小沙子恰好静止或者匀速下滑，有mgsinθ＝μmgcosθ，故μ＝tanθ，μ越大，θ将越大，圆锥体将堆得越陡峭，故B、D正确，A、C错误．
12．答案：D
解析：对物块Q，设轻绳拉力为T，两物块间的滑动摩擦力为f＝μ·2mg，根据二力平衡，可知T＝f＝2μmg，对物块P，受到拉力F、Q对P的水平向左的滑动摩擦力f′、地面对P的水平向左的滑动摩擦力f地，根据共点力平衡可得F＝T＋f′＋f地，其中f地＝μ·4mg＝4μmg，f′＝f＝2μmg，联立可得，拉力F的大小为F＝8μmg，D正确．
13．答案：(1)B (2)无影响 (3)0.40(0.41也可)
解析：(1)实验前，应在水平方向对弹簧测力计调零，减小读数误差，A错误；与木块相连的细线应保持水平，使绳上拉力等于摩擦力，B正确；不管木板如何运动，木块都是处于平衡状态，即细线的拉力都等于摩擦力，所以没有必要一定要匀速拉出木板，C错误；木板拉出的速度太快，实验时间太短，弹簧测力计的读数不能稳定，使得读数误差较大，所以木板拉出的速度不能太快，D错误．
(2)缓慢向右拉动水平放置的木板，当滑块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为滑块受到的滑动摩擦力的大小．因此木板与桌面间的摩擦力对滑块受到的摩擦力的测量无影响．
(3)弹簧测力计示数等于滑块受到的滑动摩擦力大小F＝f＝μmgn＋μMg，结合题图乙Fn图像中斜率为k＝μmg＝N＝0.39N，解得μ＝0.40.
14．答案：(1)等于 (3)甲、丙 (4)无关 (5)不需要
解析：(1)木块沿水平方向匀速拉动，则在水平方向上的拉力和摩擦力二力平衡，根据平衡力的特点，拉力和摩擦力的大小相等，故选填“等于”．
(3)本实验采用的是控制变量法，探究摩擦力与粗糙程度的关系，应该控制除粗糙程度之外的其他条件都相同，所以应该选择甲和丙两组实验进行比较，故填“甲、丙”．
(4)根据表格中的数据可知，木块做匀速直线运动的运动速度不同，但弹簧测力计的示数相同，由二力平衡可知：木块做匀速直线运动的运动速度不同，摩擦力大小相同，所以摩擦力大小与物体运动的速度无关，故选填“无关”．
(5)根据丁图的实验方案，利用的是木块处于静止状态下的滑动摩擦力，其大小与弹簧拉力的大小相等，与长木板的运动快慢无关，故不需要控制长木板做匀速直线运动，故选填“不需要”．
15．答案：(1)0.4 (2)15N (3)20N
解析：(1)当F1＝20N时，物体做匀速直线运动，根据平衡条件有F1＝Ff1，Ff1＝μmg，
解得μ＝＝0.4.
(2)因为F2
(3)因F3>Ffmax，
即物体在40N的拉力作用下向前运动，受滑动摩擦力，有Ff3＝Ff1，Ff3＝20N．
16．答案：(1)10N (2)25N，水平向左 (3)30N，水平向左
解析：(1)根据μ(GA＋F)＝GB，
解得F＝10N.
(2)F＝0时，A所受的最大静摩擦力fmax＝μGA＝25N，
此时GB>fmax，
故A将运动，A所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f＝μGA＝25N，
方向水平向左．
(3)F＝20N时，A所受的最大静摩擦力f′max＝μ(GA＋F)＝35N，
此时GB
方向水平向左．3．牛顿第三定律
知识点分组练
知识点1作用力和反作用力
1.[2023·河北省唐山市高一检测]人造地球卫星绕地球飞行时，卫星受到地球吸引力为G，地球受到卫星的吸引力为F，则这两个力( )
A．性质不相同 B．方向相同
C．是一对平衡力 D．是一对作用力和反作用力
2.[2023·江苏省南京市期中]如图，P和Q叠放在一起，静止在水平桌面上．在下列各对力中属于作用力和反作用力的是( )
A．P所受的重力和Q对P的支持力
B．桌面对Q的支持力和P对Q的压力
C．Q所受的重力和Q对P的支持力
D．P对Q的压力和Q对P的支持力
知识点2牛顿第三定律
3.[2023·北京市怀柔区高一期末]某同学用传感器探究作用力与反作用力的关系．实验时他把两只力传感器同时连接在计算机上，其中一只系在墙上，另一只握在手中，如图甲所示．如图乙是他记录的两个物体间作用力和反作用力的变化图线．根据图线可以得出的结论是( )
A．作用力大时反作用力小
B．作用力和反作用力的方向总是相反的
C．作用力变化后反作用力才随之发生变化
D．图中的两个力是一对平衡力
4.[2023·江苏省扬州市高二检测]如图所示，甲、乙两同学掰手腕，甲同学最终获胜．若甲同学对乙同学的力记为F1，乙同学对甲同学的力记为F2，则( )
A．F1>F2
B．F1＝F2
C．F1先于F2产生
D．F1与F2的合力为零
知识点3平衡力与相互作用力
5.[2023·上海市浦东新区高一检测]关于作用力与反作用力以及相互平衡的两个力的下列说法中正确的是( )
A．作用力与反作用力是同一性质的力
B．作用力与反作用力大小相等，方向相反，因而可以相互抵消
C．相互平衡的两个力是同一性质的力
D．相互平衡的两个力大小相等，方向相反，同时出现，同时消失
6.
(多选)如图所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上静止不动，下列说法中正确的是( )
A．作用力F跟墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
B．作用力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力
C．物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
D.物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
知识点4受力分析
7.[2023·江苏省南通市高二检测]如图所示的对物体A的四幅受力图中，正确的是( )
8．如图所示，物体A、B，C叠放在水平桌面上，水平力F作用于物体C上，使A、B、C以共同的速度向右匀速运动，则物体A的受力个数为( )
A．4个 B．5个
C．6个 D．7个
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
促思提能训练
1．[2023·河北省高二模拟](多选)一匹马拉着雪橇在雪地上加速前进时，下列说法正确的是( )
A．先有马拉雪橇的力，再产生雪橇拉马的力
B．马拉雪橇的力与雪橇拉马的力方向相反
C．马拉雪橇的力大于雪橇拉马的力
D．马拉雪橇的力与雪橇拉马的力大小相等
2．[2023·重庆市高一期末](多选)一根轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，下端悬挂一小球，小球和弹簧的受力如图所示，下列说法正确的是( )
A．F2的反作用力是F3 B．F1的施力者是弹簧
C．F4的反作用力是F1 D．F3的施力者是小球
3．[2023·天津市河西区高一期末]对于静止在水平桌面上的书，下列说法正确的是( )
A．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对相互作用力
B．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对平衡力
C.桌面对书的支持力与书所受的重力是一对相互作用力
D．书对桌面的压力与书所受的重力是一对平衡力
4．[2023·上海市奉贤区高一检测]关于火箭发射，下列说法正确的是( )
A．火箭获得的推力来自空气
B．火箭对喷出燃气的作用力与喷出燃气对火箭的作用力是一对作用力与反作用力
C．喷出的燃气对火箭的作用力与火箭的重力是一对作用力与反作用力
D．火箭离开地面后对地球没有吸引力的作用
5．[2023·江苏省扬州市高二检测]如图所示，油桶随汽车一起向左做匀速直线运动，则( )
A．油桶共受2个力作用
B．油桶共受4个力作用
C．油桶受到车厢向左的摩擦力作用
D．油桶受到车厢向右的摩擦力作用
6．[2023·山东省临沂市高一期末](多选)如图所示，把鸡蛋A快速向另一个完全一样的静止的鸡蛋B撞去．结果每次都是被撞击的鸡蛋B被撞破，则下列说法正确的是( )
A．A鸡蛋的惯性大于B鸡蛋的惯性
B．A对B的作用力的大小等于B对A的作用力的大小
C．A对B的作用力的大小小于B对A的作用力的大小
D．A蛋碰撞瞬间，其内蛋白由于惯性会对A蛋壳产生向前的作用力
7．[2023·吉林省通化市高一期末](多选)如图所示，物体P、Q静止于固定的斜面上，P的上表面水平，则( )
A．Q受重力和支持力
B．Q受重力、支持力和摩擦力
C．P受2个弹力
D．P受2个摩擦力
8．[2023·上海市徐汇区高一期末]如图所示，物体相对静止在水平传送带上随传送带同向匀速运动．它受到的力是( )
A．重力、支持力、静摩擦力
B．重力、支持力
C．重力、支持力、滑动摩擦力
D．重力、滑动摩擦力
9．[2023·四川省绵阳市高一检测]如图所示，小球m静止，各接触面光滑，小球m受到两个弹力的是( )
10．[2023·广东省广州市高一期中]如图，某同学脚穿旱冰鞋去推一张放在水平地面上的桌子，结果没推动．下列说法正确的是( )
A．他推桌子的力大于桌子对他的推力
B．他推桌子的力小于桌子对他的推力
C．他推桌子的力与桌子对他的推力是平衡力
D．他推桌子的力与桌子对他的推力是作用力与反作用力
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
3．牛顿第三定律
知识点分组练
1．答案：D
解析：卫星受到地球吸引力与地球受到卫星的吸引力是一对作用力与反作用力，总是等大反向，且性质相同，D正确．
2．答案：D
解析：P所受的重力和Q对P的支持力，是一对平衡力，A错误；桌面对Q的支持力和P对Q的压力，既不是作用力与反作用力，也不是平衡力，B错误；Q所受的重力和Q对P的支持力，既不是作用力与反作用力，也不是平衡力，C错误；P对Q的压力和Q对P的支持力是作用力和反作用力，D正确．
3．答案：B
解析：根据图线可以得出的结论是作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，且同时变化，A、C错误，B正确；图中的两个力作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，D错误．
4．答案：B
解析：甲同学对乙同学的力和乙同学对甲同学的力是一对相互作用力，大小总是相等，具有同时性，同时产生，则有F1＝F2，B正确，A、C错误；相互作用力作用在不同的物体上，效果不能抵消，不能说F1与F2的合力为零，D错误．
5．答案：A
解析：作用力与反作用力是同一性质的力，A正确；作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在不同物体上，因而不可以相互抵消，B错误；相互平衡的两个力不一定是同一性质的力，例如静止在水平地面上的物体，重力和地面支持力是一对平衡力，但性质不同，故C错误；相互平衡的两个力大小相等，方向相反，作用在同一物体上，但不一定同时出现，同时消失，例如静止在水平地面上的物体，重力和地面的支持力是一对平衡力，抬起物体，地面的支持力消失但重力不变，D错误．
6．答案：CD
解析：作用力F跟墙壁对物体的压力是一对平衡力，A错误；作用力F与物体对墙壁的压力仅大小相等，B错误；物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力的受力物体相同，二者等大、反向，是一对平衡力，C正确；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力等大、反向，受力物体分别为墙壁和物体，是一对作用力与反作用力，D正确．
7．答案：D
解析：杆A处于静止，则杆一定会受球面或地面的摩擦力，A错误；球A一定受地面的支持力及重力，二力方向相反，大小相等，满足平衡条件；若斜面对球有弹力，则球还需受到地面对它的摩擦力才能受力平衡，B错误；两物体整体匀速下滑，A也匀速下滑，则A一定受力平衡，若B对A有摩擦力，则A受力将不平衡，所以A、B之间没有摩擦力，C错误；对物体A分析，A处平衡状态，合力为零，故一定受斜向上的摩擦力，摩擦力与支持力的合力与重力等大反向，D正确．
8．答案：C
解析：以A为研究对象，分析受力：重力、B的压力、C的压力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力，共6个力，C正确．
促思提能训练
1．答案：BD
解析：马拉雪橇的力与雪橇拉马的力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，同时产生，同时消失，B、D正确．
2．答案：AD
解析：F2是弹簧拉球的力，F3是球拉弹簧的力；F2的反作用力是F3，A正确；F1是球所受的重力，施力物体是地球，B错误；F4是天花板拉弹簧的力，反作用力是弹簧对天花板的拉力，C错误；F3是球拉弹簧的力，施力物体是小球，D正确．
3．答案：A
解析：书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对相互作用力，A正确，B错误；桌面对书的支持力与书所受的重力都是作用在书上，且等大反向，是一对平衡力，C错误；书对桌面的压力作用在桌面上，书的重力作用在书上，两个力不是一对平衡力，D错误．
4．答案：B
解析：燃气被喷出瞬间，燃气对火箭的反作用力，使火箭获得推力，与空气无关，A错误；火箭对喷出燃气的作用力与喷出燃气对火箭的作用力是两个物体之间的相互作用力，是一对作用力与反作用力，B正确；喷出的燃气对火箭的作用力与火箭的重力都作用在火箭上，不是一对作用力与反作用力，C错误；火箭离开地面后，仍然要受到重力作用，根据牛顿第三定律，反过来火箭对地球仍有吸引力，D错误．
5．答案：A
解析：油桶随汽车一起向左做匀速直线运动，受重力和车厢的支持力2个力作用，二力平衡，不受车厢的摩擦力作用，否则不能匀速直线运动，A正确．
6．答案：BD
解析：物体的惯性大小只与质量有关，由于不知道两鸡蛋的质量关系，故无法判断两个鸡蛋的惯性大小，A错误；A对B的作用力与B对A的作用力是相互作用力，二者大小相等，B正确，C错误；A蛋碰撞瞬间，蛋壳停止运动，蛋白由于惯性会继续向前运动，会对蛋壳产生向前的作用力，D正确．
7．答案：AC
解析：对物体Q受力分析，受重力和支持力，二力平衡，A正确，B错误；对物体P受力分析，受重力、斜面的支持力、物体P的压力和斜面的摩擦力，所以物体P受2个弹力、1个摩擦力，C正确，D错误．
8．答案：B
解析：根据题意可知，物体随传送带一起匀速运动，故物体处于平衡状态，所受合外力为零．在竖直方向物体受重力和传送带的支持力，合力为零；如果水平方向受摩擦力作用，则需要有力与摩擦力平衡，因水平方向物体不受外力作用，故物体不受摩擦力，B正确．
9．答案：B
解析：小球处于静止状态，重力和水平面的弹力平衡，斜面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，故图中球只受一个弹力作用，A错误；图中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下处于平衡状态，因此小球受两个弹力作用，B正确；小球处于静止状态，重力和水平面的弹力平衡，竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，故图中球只受一个弹力作用，C错误；小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，故图中球只受一个弹力作用，D错误．
10．答案：D
解析：没有推动桌子说明桌子仍处于平衡状态，推力与地面对桌子的静摩擦力是一对平衡力；他推桌子的力与桌子推他的力是作用力与反作用力，大小相等、方向相反，作用在彼此上，D正确．4．力的合成和分解
知识点分组练
知识点1合力与分力 矢量与标量
1.[2023·广东省惠州市高一检测](多选)下列关于分力和合力的说法正确的是( )
A．合力与分力同时作用在物体上
B．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的
C．合力可能大于分力，也可能小于分力
D．当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定增大
2．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．凡是既有大小又有方向的物理量都是矢量
C．－10 m比2 m的位移小
D．－10 ℃比8 ℃的温度低
知识点2力的合成
3.[2023·广东省梅州市高一检测](多选)作用在同一物体上的两个力F1＝10 N，F2＝15 N，则它们的合力大小可能值是( )
A．4 N B．8 N
C．15 N D．26 N
4.小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是( )
A．当θ为120°时，F＝G
B．不管θ为何值，均有F＝
C．当θ＝60°时，F＝
D．θ越大时，F越小
5．两个大小都是5 N、夹角为120°的共点力的合力为( )
A．10 N，方向与其中一个力夹角为60°
B．5 N，方向与其中一个力夹角为30°
C．5 N，方向在两力夹角的角平分线上
D．10 N，方向无法确定
6．[2023·四川省眉山市高一期末]如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，则合力最大的是( )
知识点3力的分解
7.[2023·陕西省宝鸡市高一检测](多选)关于力的分解，下列说法正确的是( )
A．50 N的合力可以分解成10 N和20 N的两个分力
B．将力进行正交分解时，分力总是小于合力
C．将20 N的力进行分解，不可能得到2 N的分力
D．将20 N的力进行分解，可能得到50 N的分力
8.如图所示，一重力为G的小物体在倾角为θ的斜面上静止不动．在力的计算中我们可以将重力分解为沿斜面方向的分力G1和垂直于斜面方向的分力G2，以G1和G2为两条邻边画出平行四边形，重力G刚好是这个平行四边形的对角线．用重力G和角度θ表示G1和G2，下列说法正确的是( )
A．G1＝G tan θ；G2＝G sin θ
B．G1＝G sin θ；G2＝G tan θ
C．G1＝G sin θ；G2＝G cos θ
D．G1＝G cos θ；G2＝G sin θ
9．如图所示，为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥．其主要目的是( )
A．减小过桥车辆的重力沿平行于引桥方向向下的分力
B．减小过桥车辆的重力
C．减小过桥车辆受到的摩擦力
D．减小过桥车辆对引桥的压力
10．[2023·吉林省长春市高一期末]已知一个力F＝20 N，可分解为两个分力F1和F2，已知F1方向与F夹角为30°，则F2的最小值是( )
A．5N B．10NC．10 N D．20 N
11．[2023·陕西省榆林市高一期末](多选)F(大小已知)的一个分力F1(大小未知)与F的夹角为37°，另一个分力的大小为F，方向未知，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则F1的大小可能是( )
A．F B．FC．F D．F
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案
知识点4实验：探究两个互成角度的力的合成规律
12.[2023·湖南省郴州市高一期末]某同学用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示．其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳．
(1)为了减少实验误差，下列措施可行的是________(选填字母)
A.两个分力F1、F2间的夹角要尽量小些
B．OB与OC细绳要尽量短些
C．AO间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些
D．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应靠近木板且与木板面平行
(2)某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使橡皮条与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为________ N．
(3)根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图，图中________是F1、F2合力的理论值(填“F”或“F′”).
13．[2023·广东省东莞市高一测试]在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，实验装置如图甲所示．其中G为固定橡皮条的图钉，两个弹簧测力计用细绳套勾住．
(1)本实验采用的科学方法是等效替代法，在实验中的具体表现是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)关于本实验，下列说法正确的是________(填正确答案标号).
A．两个分力F1、F2的夹角最好取90°，容易计算
B．两个分力F1、F2的大小要适当大些
C．实验时弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对刻度线
D．EG段的橡皮条可以换成细绳
(3)实验中，若将细绳换成橡皮条，O点的位置和弹簧测力计的拉力大小、方向均不变，则实验结果________(填“会”或“不会”)发生变化．
促思提能训练
1．[2023·湖南省永州市高一测试]下面关于合力和分力关系的叙述中，正确的是( )
A．两个力的合力一定大于其中任意一个分力
B．3 N、6 N、7 N三个共点力的合力的最小值为2 N
C．两个分力的大小不变，夹角在0～180°之间变化，夹角越大，其合力越小
D．两个分力F1和F2的夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就一定增大
2．(多选)三个共点力大小分别为4 N、5 N、8 N，它们的合力的大小可能为( )
A．0 N B．1 N
C．25 N D．27 N
3．(多选)如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角．若将拉力F沿水平方向和竖直方向分解，则下列说法正确的是( )
A．水平方向的分力为F cos α
B．竖直方向的分力为F sin α
C．水平方向的分力为F tan α
D．竖直方向的分力为
4．[2023·湖南省永州市高一测试]明代徐光启《农政全书》记载了戽斗[hù dǒu]是一种小型的人力提水灌田农具，如图甲所示，两人双手执绳牵斗取水．其简化示意图如图乙所示，忽略绳子质量，若两绳子与竖直方向的夹角均为θ，戽斗和水的总重力为G，当戽斗平衡时，绳子上的拉力F的大小为( )
A． B．C．G sin θ D．G cos θ
5.[2023·江苏省扬州市高二检测]如图所示，用一根轻质细绳将一幅画框对称悬挂在墙壁上，下列哪种方案一定能减小细绳上拉力( )
A．只增大挂钉间距离
B．只缩短轻绳长度
C．增大挂钉间距离，同时增加轻绳长度
D．减小挂钉间距离，同时增加轻绳长度
6．[2023·云南省曲靖市检测](多选)两个力F1、F2的夹角是钝角，保持夹角和F2不变，当力F1增大后，关于它们的合力F的大小，下列说法正确的是( )
A．可能变小 B．可能不变
C．一定变大 D．一定大于F1
7.如图所示光滑的球静止在斜面和挡板之间，已知斜面倾角为θ，球的质量是m，则球对挡板的压力是( )
A．mg sin θ B．mg cos θ
C．mg tan θ D．
8．[2023·黑龙江省佳木斯市期末]有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们间的夹角为90°时合力为F，则当它们间的夹角为120°时，合力的大小为( )
A．2F B．FC．F D．F
9.
[2023·重庆市高一期末]某同学研究两个共点力的合成时得出合力F随夹角θ变化的规律如图所示．下列说法中正确的是( )
A．两个分力分别为3 N，4 N
B．1 N≤F≤5 N
C．两个分力分别为3 N，5 N
D．1 N≤F≤4 N
10.
[2023·广东省广州市高一期末]水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重为100 N的重物，∠CBA=30°.如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为( )
A．100 N B．86.6 N
C．50 N D．20 N
11.如图所示，钉子A和小定滑轮B均固定在竖直墙面上，它们相隔一定距离且处于同一高度，细线的一端系有一小沙桶D，另一端跨过定滑轮B与动滑轮C后固定在钉子A上．质量为m的小球E与轻质动滑轮C固定连接．初始时整个系统处于静止状态，滑轮C两侧细线的夹角为74°.现缓慢地往沙桶添加细沙，当系统再次平衡时，滑轮C两侧细线的夹角为106°.不计一切摩擦，取cos 37°＝0.8，cos 53°＝0.6，则此过程中往沙桶D中添加的细沙质量为( )
A．m B．m C．m D．m
12.
[2023·广东省清远市期末]纸制“弹丸”跨过弹弓橡皮绳，用手拉动弹丸直到橡皮绳成θ角，如图所示．此时橡皮绳的张力为T，弹丸的重力可忽略不计，则( )
A．手对弹丸的拉力大小等于2T
B．松手瞬间弹丸所受合力为2T cos θ
C．松手前橡皮绳张力与θ角成反比
D．松手后在弹丸离开橡皮绳前，弹丸所受合力减小
13．[2023·湖北省武汉市期末]如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，其合力为F1；若撤去其中的一个大小为3F的力，其余五个力的合力为F2，则下列结论正确的是( )
A．F1＝3F，F2＝0，F1方向与3F方向相同
B．F1＝0，F2＝3F，F2方向与6F方向相同
C．F1＝3F，F2＝0，F1方向与6F方向相同
D．F1＝0，F2＝3F，F2方向与3F方向相同
14.
在某次救援中消防员利用三脚架向井底的被困人员提供物资，三脚架简化图如图所示．支架质量不计，每根支架与竖直方向均成30°夹角．已知绳索及所挂载物资总质量为m，则在物资平稳匀速下降过程中，每根支架的弹力大小为( )
A．mg B．C． D．
15．2021年夏季，河南郑州突如其来的洪涝灾害造成路面塌陷、桥梁垮塌，一汽车行驶中不慎陷入泥潭，天无绝人之路，碰巧在车前方30 m处有一棵大树，如图甲所示，司机拿出后备箱里的绳索一端系在车上，一端系在树上，他在绳索中点垂直绳子施加F＝100 N的水平恒力，将绳索中点拉离原位置x＝30 cm，如图乙所示，结果就把车拉了出来．则车被拉出时绳子对车的拉力约为(角度很小时，sin θ≈tan θ)( )
A．500 N B．1 000 N
C．2 500 N D．5 000 N
16.
明朝谢肇淛《五杂组》中记载，“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之，曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形、木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F.方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则( )
A.若F一定，θ小时FN大
B．若F一定，θ大时FN大
C．若θ一定，F小时FN不变
D．若θ一定，F大时FN小
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案
17.[2023·四川省凉山市高一期末]某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋用轻质弹簧AA′替代．
(1)实验时的主要步骤是：
A．把弹簧的一端A′固定在方木板上．将三段不可伸长的细绳的一端分别挂在弹簧的A端和弹簧测力计甲、乙的挂钩上，另一端栓结在一点；
B．用两个弹簧测力计互成角度地拉弹簧，稳定后，记录下结点的位置O，并记录两个弹簧测力计的示数和________________；
C．按选好的标度，作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
D．只用一个弹簧测力计拉细绳，使结点________________，记录弹簧测力计的示数和细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
E.比较F和F′的大小和方向，看它们是否在实验误差范围内相同，得出结论．
(2)对于这个实验，下列说法正确的是________．
A．用两个弹簧测力计拉细绳时，两弹簧测力计间的夹角越大越好
B．细绳OB、OC要适当长一些，标记同一细绳方向的两点要适当远一些
C．为了实验尽可能精确，作力的图示时，标度应尽量短一些
18．[2023·湖南省邵阳市高一检测]某同学用一只弹簧测力计和一个量角器等器材做“验证力的平行四边形定则”的实验，设计的装置如图所示．固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O正上方的A点，另一端系着绳套1和绳套2.
实验步骤如下：
(1)将弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F；
(2)将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿150°方向，弹簧测力计的示数为F1；
(3)根据力的平行四边形定则计算(2)中绳套1的拉力大小F′1＝________F；
(4)比较F1与________(填“F”或“F′1”)的大小，即可验证力的平行四边形定则．
19．按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力．(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
(1)一个分力水平向右，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向；
(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图所示)，求两个分力的大小．
4．力的合成和分解
知识点分组练
1．答案：BC
解析：分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时效果相同，但它们并不是同时作用在物体上，B正确，A错误；根据力的平行四边形法则可知，合力的大小可能大于分力，也可能小于分力，也可能等于分力，C正确；当两分力大小不变时，由平行四边形法则可知，分力间的夹角越大，合力越小，D错误．
2．答案：AD
解析：矢量既有大小又有方向，矢量相加减满足平行四边形定则或三角形定则，有的物理量虽然既有大小又有方向，但加减时满足算术法则，这样的物理量不是矢量，而是标量，如初中学过的电流虽然既有大小也有方向，但干路电流等于支路电流之和，因而电流是标量，A正确，B错误；规定了正方向之后，矢量可以用带有正、负号的数值来表示，但其正负仅表示方向，比较大小时要比较绝对值，C错误；有正、负号的物理量不一定是矢量，如温度的正、负号仅表示某温度是比0℃高还是低，D正确．
3．答案：BC
解析：二力合成的合力范围为|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，所以F1、F2的合力范围为5N≤F合≤25N，B、C正确．
4．答案：A
解析：两分力相等，由力的合成可知，θ＝120°时，F＝F合＝G，当θ＝60°时，可求得F＝，A正确，B、C错误；依题意，当两分力F相等，合力一定时，θ越大，则分力F越大，D错误．
5．答案：C
解析：两个力等大，根据平行四边形定则，合力方向沿两力夹角的角平分线，因为两个力的夹角为120°，所以合力的大小也是5N，C正确．
6．答案：B
解析：选项A的合力大小等于FA＝F(－1)，选项B的合力大小等于F，选项C的合力大小等于0，选项D的合力大小等于FD＝2Fcos30°－F＝F(－1)，B正确．
7．答案：BD
解析：10N和20N两个力的合力最大值为30N，A错误；对力进行正交分解时，两分力相互垂直，由几何关系可知，合力一定大于任一分力，B正确；将20N的力进行分解，可能得到50N的分力，也可能得到2N的分力，C错误，D正确．
8．答案：C
解析：根据数学知识可知G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ，C正确．
9．答案：A
解析：减小过桥车辆的重力沿平行于引桥方向向下的分力，A正确；不能减小过桥车辆的重力，B错误；设引桥与水平面夹角为θ，车辆对桥的压力F＝Gcosθ，车辆所受摩擦力Ff＝μGcosθ，随θ的减小，压力、摩擦力均增大，C、D错误．
10．答案：B
解析：合力大小为F，F1方向与F夹角为30°，根据平行四边形定则作图，如图所示，可知，另一个分力的最小值为F2＝Fsin30°＝20×N＝10N，B正确．
11．答案：AD
解析：物体受力的情况如下图所示
其中θ＝37°，由图可知存在两种情况，根据几何知识可知cosθ＝＝0.8，解得F1＝F或F1＝F，A、D正确．
12．答案：(1)CD (2)4.20 (3)F
解析：(1)实验中，两个分力F1、F2间的夹角要大小适当，并非越小越好，A错误；OB与OC细绳要尽量长些，这样便于准确作出分力的方向，B错误；AO间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些，在作力的图示时减小误差，C正确；拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应靠近木板且与木板面平行，以减小误差，D正确．
(2)弹簧测力计的分度值为0.1N，故弹簧测力计的读数为4.20N.
(3)由图丙可知F是根据平行四边形法则作出的F1、F2合力的理论值．
13．答案：(1)两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (2)BC (3)不会
解析：(1)本实验采用的科学方法是等效替代法，在实验中的具体表现是两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代．
(2)实验的目的是探究两个互成角度的力的合成规律，实验结果是通过做平行四边形得到的，不是计算得到的，因此不必用特殊夹角，只要夹角适当大些即可，A错误；弹簧测力计的拉力适当大些，读数误差小，作图得到的结果误差小些，B正确；为了减小误差，实验时弹簧测力计必须与木板平行，保证拉力水平，没有其他方向的分量，读数时视线要正对刻度线，C正确；EG段的橡皮条如果换成细绳，细绳不会伸长，那么两次的形变量不能确定是否相同，D错误．
(3)如果将细绳换成橡皮条，O点的位置不变，确保了两个弹簧测力计的共同作用效果与一个弹簧测力计的作用效果相同，弹簧测力计的拉力大小、方向均不变，确保作出的平行四边形不变，因此实验结果不会发生变化．
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1．答案：C
解析：不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，A错误；3N、6N合力范围为3～9N，7N在范围内，所以三力合力最小值为0，B错误；根据平行四边形定则，两个共点力的夹角在0～180°之间，其合力随两力夹角的增大而减小，C正确；若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，当F2与F1反向且F1大于F2时，合力F会减小，D错误．
2．答案：AB
解析：4N、5N的合力范围为5N－4N＝1N≤F12≤5N＋4N＝9N，则4N、5N、8N的合力最小值为零，4N、5N、8N的合力最大值为Fmax＝9N＋8N＝17N，故4N、5N、8N的合力大小范围为0≤F合≤17N，A、B正确．
3．答案：AB
解析：将F沿水平方向和竖直方向分解，根据平行四边形定则可知，水平方向的分力Fx＝Fcosα，竖直方向的分力Fy＝Fsinα，A、B正确．
4．答案：A
解析：对戽斗进行受力分析如图所示
则由平衡条件可知2Fcosθ＝G，解得F＝，A正确．
5．答案：D
解析：对画框进行受力分析，受重力，两个拉力，如图所示．
由平衡条件可知，两绳拉力的合力与画框重力大小相等，方向相反，所以两个拉力的合力F不变．若只增大挂钉间的距离，则相当于增加了两分力间的夹角，根据力的合成规律可知，两分力变大，即细绳上的拉力变大；若只缩短轻绳长度，相当于两分力的夹角变大，即细绳上的拉力变大；若增大挂钉间距离，同时增加轻绳长度，则两分力的夹角可能变大，可能不变，可能变小，即细绳上的拉力不一定变小；若减小挂钉间距离，同时增加轻绳长度，则两分力的夹角变小，即细绳上的拉力减小，D正确．
6．答案：AB
解析：两个力F1、F2的夹角θ的范围为90°＜θ＜180°，根据平行四边形定则作图，从图中可以看出，合力可能变小，也可能不变，也可能小于F1，A、B正确．
7．答案：C
解析：由题图可知，球的重力分解为与斜面垂直方向的分力和垂直挡板方向的分力，如图所示，由平行四边形定则，可得球对挡板的压力为F压＝F1＝mgtanθ，A、B、D错误，C正确．
8．答案：B
解析：两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时合力为F＝，F1＝F2，可得F1＝F，当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为F′＝2F1cos60°＝F，B正确．
9．答案：A
解析：由图像可知，两分力夹角为90°时，合力为5N，则F＋F＝52，两分力夹角为180°时，合力为1N，则F1－F2＝1，解得F1＝4N，F2＝3N，合力的范围是1N≤F≤7N，A正确．
10．答案：A
解析：
轻绳跨过滑轮，BC段、BD段拉力相等F1＝F2＝mg＝100N，夹角为120°，根据平行四边形定则，二力合成如图所示，由于F1＝F2，所以平行四边形为菱形，两力夹角为120°，所以F1、F2的合力F＝F1＝F2＝100N，即绳子对滑轮的作用力大小为100N，A正确．
11．答案：C
解析：设初始时沙桶和沙的质量为m1，再次平衡时沙桶和沙的质量为m2，则添加细沙前后根据平衡条件有2m1gcos37°＝mg，2m2gcos53°＝mg，解得m1＝m，m2＝m，则有Δm＝m2－m1＝m，C正确，A、B、D错误．
12．答案：D
解析：
对弹丸受力分析，如图所示，将橡皮绳的张力合成后，由几何关系可知其所受拉力的合力为2Tcos，手对弹丸的拉力大小F拉＝2Tcos，A错误；松手瞬间弹丸所受手的拉力消失，但是橡皮绳仍然保持拉伸状态，此时弹力仍然存在，则合力为F合＝2Tcos，B错误；橡皮绳张力与橡皮绳的伸长量成正比，则由F合＝2Tcos可知，松手前橡皮绳张力与合力还有夹角都有关系，即橡皮绳张力与两根橡皮绳存在的夹角不是反比关系，C错误；弹丸弹出时由于角度变大，拉力变小，由F合＝2Tcos可知，弹丸所受合力减小，D正确．
13．答案：B
解析：如图所示
求六个共点力的合力先求共线的两个力的合力，共线的两个力的合力都为3F且两两的夹角都为120°，再求其中两个力的合力，作出平行四边形为菱形，由几何关系知合力也为3F且方向与另一个3F的力反向，故F1＝0；若撤去其中的一个大小为3F的力，则其余五个力的合力与3F的力等大反向，即F2＝3F，F2方向与6F的力方向相同，B正确．
14．答案：D
解析：一根支架的弹力F在竖直方向上的分力为F1＝Fcos30°，根据平衡条件，在竖直方向上3F1＝3Fcos30°＝mg，解得F＝mg，D正确．
15．答案：C
解析：设车被拉出时绳子对车的拉力大小为T，如图所示
根据力的合成与分解有F＝2Tcosθ，根据几何关系可得cosθ＝≈＝，解得T＝2500N，C正确．
16．答案：A
解析：
选木楔为研究对象，当在木楔背上加一力F时，其作用效果是在木楔两侧产生推力，如图所示，则有推力FN＝F1＝F2，所以F＝2F1cos (90°－)＝2FNsin，即FN＝.若F一定，θ大时FN小，θ小时FN大，故A正确，B错误；由FN＝可得，若θ一定，F大时FN大，F小时FN小，C、D错误．
17．答案：(1)标记出OB、OC的方向 拉至同一位置O点 (2)B
解析：(1)B.验证力的平行四边形实验中，测量两分力时应记录两分力的大小和方向即用两个弹簧测力计互成角度地拉弹簧，稳定后，记录下结点的位置O，并记录两个弹簧测力计的示数和标记出OB、OC的方向；D.只用一个弹簧测力计拉细绳，使结点拉至同一位置O点，记录弹簧测力计的示数和细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示．
(2)在实验中两个分力的夹角大小适当，在作图时有利于减小误差即可，并非越大越好，A错误；描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些，可以减小误差，B正确；作图时作图比例应该适当大一些，这样可以减小误差，C错误．
18．答案：(3) (4)F′1
解析：(3)根据力的平行四边形定则计算(2)中绳套1的拉力大小F′1＝Ftan60°＝F.
(4)若三力之间满足平行四边形定则，则＝，则比较F1与F′1的大小，即可验证力的平行四边形定则．
19．答案：(1)300N 与竖直方向夹角为53°斜向左下方
(2)水平方向分力的大小为60N，斜向下的分力的大小为120N
解析：(1)力的分解如图甲所示．
F2＝＝300N，
设F2与F的夹角为θ，则
tanθ＝＝，解得θ＝53°.
(2)力的分解如图乙所示．
F1＝Ftan30°＝180×N＝60N，
F2＝＝N＝120N．
