3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母
一、选择题（共8题）
1.关于 的方程 的解与方程 的解相同，则 的值是
A． B． C． D．
2.下列各题中正确的是
A．由 移项得
B．由 去分母得
C．由 去括号得
D．由 去括号、移项、合并同类项得
3.解方程 有下列四个步骤，其中变形错误的一步是
A． B．
C． D．
4.小明在解一道方程的题：，他发现“”处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是 ，那么 处应该是数字
A． B． C． D．
5.下列方程变形中，正确的是
A．方程 ，移项，得
B．方程 ，去括号，得
C． ，去分母，得
D．方程 ，位置系数化为 ，得
6.小明同学在解方程 时，把数字 看错了，解得 ，则该同学把 看成了
A． B． C． D．
7.已知关于 的方程 ，若 为正整数时，方程的解也为正整数，则 的最大值是
A． B． C． D．
8.小明解方程 ，去分母时，方程右边的 忘记乘 ，求出的解是 ，则 的值是
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
9.已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是 ．
10.关于 的方程 的解是正整数， 也是正整数，则 可能是 ．
11.如果关于 的方程 和方程 的解相同，那么 ．
12.若规定一种运算 ，例如：，那么 时， ．
13.小芳同学解关于 的一元一次方程 ，发现有个数（）被污染看不清，小芳同学询问了同学，得知这个方程的解是 ，于是她很快补上了这个数，并顺利完成了这个题的解答则小芳补上的这个数是 ．
三、解答题（共6题）
14.解方程：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
15.关于 的方程 的解与 的解互为相反数，求 的值．
16.马小虎同学在解方程 去分母时，方程右边的 项漏乘了 ，因而求得方程的解为，请你帮助马小虎同学求出 的值，并正确地求出原方程的解．
17.小王在解关于 的方程 时，误将 看作 ，得方程的解 ．
(1) 求 的值．
(2) 求此方程正确的解．
18.定义一种新运算“”，规定：，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行．
(1) 直接写出 的结果为 （用含 ， 的代数式表示）；
(2) 化简：；
(3) 解方程：．
19.在一次数学课上，王老师出示一道题：解方程 ．小马立即举手并在黑板上写出了解方程过程，具体如下：
解：，
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为 ，得：
(1) 请你写出小马解方程过程中哪步错了，并简要说明错误原因；
(2) 请你正确解方程：．
答案
1. A
2. D
3. A
4. D
5. D
6. C
7. B
8. C
9.
10. ，，，
11.
12.
13.
14.
(1)
(2)
(3)
(4)
15. 解得：由题意得： 的解为 ，
，
解得：，
16. 把 代入方程 中得：，
解得：，
正确去分母结果为 ，
去括号得：，
解得：．
17.
(1) 小王在解关于 的方程 时，
误将 看作 ，得方程的解 ，
，
，
．
即 的值为 ．
(2) 由（）知：此方程为：即此方程正确的解为 ．
18.
(1)
(2)
(3) 利用新定义方程 可化为：去括号、移项合并同类项得：解得：
19.
(1) 小马解方程过程中第①步错误，原因是去括号法则运用错误；
(2) 去分母得：去括号得：移项合并得：
