4.2比较线段的长短
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（ ）
A．2（a﹣b） B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b
2．在同一直线上，线段AB=4cm，线段BC=3cm，则线段AC=（ ）
A．7cm B．12cm C．1cm D．7cm或1cm
3．已知线段AB=6，C是直线AB上一点，BC=3，则线段AC长为( )
A．6 B．3 C．6或9 D．3或9
4．已知直线上有三点，且线段，，那么两点之间的距离为（ ）
A． B． C．或 D．
5．如图，C、D是线段上两点，cm，cm，D是的中点，则线段的长为（ ）
A．7cm B．8cm C．11cm D．14cm
6．对坐标平面内不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用‖AB‖表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为‖AB‖=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，则|AB|与‖AB‖的大小关系为（ ）
A．|AB|≥‖AB‖ B．|AB|＞‖AB‖ C．|AB|≤‖AB‖ D．|AB|＜‖AB‖
7．已知线段AB＝4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A、B）．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝2cm；②若AC＝1cm，则点C为线段AB的四等分点；③若AC+BC＝4cm，则点C一定在线段AB上；④若AC+BC＞4cm，则点C一定在线段AB的延长线上；⑤若AC+BC＝8cm，则AC＝2cm．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD上，且EA＝1，则BE的长为（ ）
A．7或8 B．6或8 C．6 D．8
9．下列作图语句中，正确的是（ ）
A．作直线 B．延长线段AB至点C，使
C．延长射线OA至B，使 D．作直线使之经过A，B，C三点
10．如图，已知是线段的中点，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．长度为的线段的中点为M，C是线段上一动点，若点C到线段两端点的长度之比为，则线段的长度为 ．
12．如图，已知A，B，C三点在一条直线上．
（1）若点D在线段AB上，则 ；
（2）已知，，若点D在直线AB上，且，则 ．
13．如图，点C把AB分为2：3两段，点D分AB为1：2两段，若，则 cm， cm．
14．长方形纸片上有一数轴，剪下10个单位长度（从到7）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所示）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是 ．
15．已知线段，在线段的延长线上取一点C，使得，M、N分别为线段和线段中点，那么线段 ．
16．如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D在CB上且CD=DB，则AD= cm．
17．点A、B、C三点在同一条直线上，AB＝10cm，BC＝6cm，则AC = cm．
18．尺规作图：作一条线段等于已知线段．
已知：线段，如图
求作：线段，使．
小亮的作法如下：
如图，（1）作射线 ；
（2）以点 为圆心， 长为半径作弧交于点 ．
线段就是所求作的线段．
19．已知线段，在直线上画线段，则的长是 ．
20．如图，已知线段AB＝12cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为 cm．
三、应用题
21．如图，已知：C是线段的中点，，点D在上，
(1)写出以D为端点的线段．
(2)求线段的长
(3)求线段的长
(4)请你写出一个与上述3个不同的数学问题．
22．如图，已知线段，点是线段上一点，若是的中点，，求线段的长．
23．如图①、②所示，线段，线段，点E是BC的中点，设．
(1)当时，则DE的长为______．
(2)在图①中，计算DE的长度（用含a的式子表示）
(3)将图①中的线段CD向右移动到图②的位置．
①直接写出线段AC与线段DE满足的数量关系．
②在线段AC上有点F，满足，求AF的长度（用含a的式子表示）
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．C
5．D
6．C
7．C
8．B
9．B
10．A
11．或
12． AD 1或3/3或1
13． 5 15
14．1，2，3
15．2
16．4
17．16或4/4或16
18． C D
19．13或3
20．4
21．(1)，，
(2)
(3)
(4)求线段的长（答案不唯一）
22．
23．(1)2
(2)
(3)①AC=2DE，②
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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