必考专题：多边形的面积-数学五年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米．
A．5 B．12.5 C．25 D．50
2．一个三角形的面积是96cm2，底是12cm，高是（ ）cm。
A．16 B．8 C．4 D．2
3．等底等高的两个平行四边形，它们的面积( )．
A．相等 B．不相等 C．可能相等 D．无法比较
4．用四根木条钉成一个可以活动的长方形框架，把它拉成一个平行四边形后，这个平行四边形和原来的长方形比较，（ ）。
A．周长变小 B．面积变大
C．周长不变，面积变小 D．周长、面积都没变
5．如图，正方形的周长是28cm，则平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．49 B．63 C．70 D．84
6．一个梯形的面积是48平方厘米，上底是3厘米，下底是5厘米，高是（ ）厘米。
A．6 B．3 C．12 D．24
二、填空题
7．一个等腰三角形的底是15cm，腰是acm，高是hcm。这个三角形的周长是( )cm，面积是( )cm2。
8．如图，平行四边形的面积是96cm ，阴影部分的面积是( )cm 。
9．一个梯形上底是3厘米，下底是5厘米，高是4.4厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米．
10．一个梯形的面积是80cm2，如果梯形的上底增加l0cm，下底减少10cm，高不变，面积是( )cm2。
11．图中平行四边形的面积是( )cm2，三角形的面积是( )cm2，梯形的面积是( )cm2。
12．一个平行四边形的面积是3.6平方米，高0.6米，它的底是( )米。
三、判断题
13．一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。( )
14．一个平行四边形的面积是28平方厘米，则与它等底等高的三角形的面积是14平方厘米。( )
15．一个直角三角形，三边长分别为6cm，8cm，10cm，它的面积为24cm2。( )
16．图中三个三角形的面积相等。( )
17．一个梯形的面积是40dm2，它的上、下底的和是8dm，高是5dm。( )
四、图形计算
18．求下面图形的面积。
19．分别计算下面左边梯形面积及下面右边阴影部分的面积。（单位：米）
五、解答题
20．一块平行四边形的菜地，它的底是12米，高是5米，共收蔬菜1020千克，这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？
21．张娟用一张长方形彩纸剪成了一个平行四边形装饰材料，如图，你知道另一条边上的高约是多少分米吗？(结果保留两位小数)
22．把一个平行四边形沿着它的一条高剪开拼成一个长方形。已知长方形的长是32.4厘米，比宽的2倍多0.4厘米。那么原来平行四边形的面积是多少平方厘米？（画出示意图再计算）
23．一块三角形菜地，底是200m,底对应的高的长度是底的1.2倍,若这块菜地一共收菜2.4t,则这块菜地平均每公顷收菜多少吨
24．一块直角梯形菜地，一面靠墙，另外三面围篱笆，篱笆总长是56米。这块菜地的面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，已知平行四边形和三角形等底等高，可直接用平行四边形的面积÷2求得结果．
【详解】25÷2=12.5（平方厘米）
答：三角形面积是12.5平方厘米．
故选B．
2．A
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；高＝面积÷底×2；代入数据，即可求出高。
【详解】96÷12×2
＝8×2
＝16（cm）
故答案为：A
【点睛】利用三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
3．A
【详解】略
4．C
【分析】根据长方形和平行四边形的周长就是组成它们的线段的和，因为每条线段长度没有改变，据此判断周长的变化，又因为长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，据此判断面积的变化即可。
【详解】由分析可得：
组成长方形的4条边还是平行四边形的4条边，所以周长没变。
长方形变成平行四边形后，长＝底，宽＞高，所以面积变小了。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了对长方形、平行四边形周长和面积的意义、特征及应用。
5．C
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，即用28除以4即可求出正方形的边长，正方形的边长是28÷4＝7cm，则平行四边形的底为7＋3＝10cm，高为7cm，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此进行计算即可。
【详解】28÷4＝7（cm）
7＋3＝10（cm）
10×7＝70（cm2）
则平行四边形的面积是70cm2。
故答案为：C
【点睛】本题考查平行四边形的面积，明确平行四边形的底和高是多少是解题的关键。
6．C
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，则高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），把数代入公式即可求解。
【详解】48×2÷（3＋5）
＝96÷8
＝12（厘米）
所以高是12厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
7． 2a＋15 7.5h
【分析】三角形的周长就是这个等腰三角形的三边长度之和，三角形的面积＝底×高÷2，据此写出含有字母的式子并化简,。
【详解】周长：a＋a＋15＝2a＋15（厘米）
面积：15h÷2＝7.5h（平方厘米）
【点睛】根据三角形周长的意义和面积公式，即可用含有字母的式子表示出来，要注意化简。
8．48
【分析】空白三角形与平行四边形等底等高，所以空白三角形的面积等于平行四边形面积的一半，又阴影部分的面积＝平行四边形的面积－空白三角形的面积，所以阴影部分的面积＝平行四边形面积的一半。
【详解】96÷2＝48（cm2）
【点睛】本题主要考查求阴影部分的面积，牢记三角形面积与平行四边形的面积公式是解题的关键。
9．17.6
【详解】略
10．80
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底增加10cm，上底＋10cm，下底减少10cm，下底－10cm，新梯形的上底与下底的和是：上底＋10cm＋下底－10cm＝上底＋下底，上底与下底的和不变，高也不变，新梯形的面积＝原来梯形的面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个梯形的面积是80cm2，如果梯形的上底增加l0cm，下底减少10cm，高不变，面积是80cm2。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键，明确上下底的和不变是解题得关键。
11． 12 6 6
【分析】因为两条平行线之间的垂线段都相等，所以平行四边形的高、长方形的宽、三角形的高和梯形的高都相等，根据公式“平行四边形面积＝底×高”、“三角形面积＝底×高÷2”、“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”可求出平行四边形、三角形和梯形的面积。
【详解】平行四边形的面积：4×3＝12（cm2）
三角形面积：
4×3÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
梯形面积：
（1＋3）×3÷2
＝4×3÷2
＝6（cm2）
【点睛】解答此题的关键在于掌握两条平行线之间的垂线段都相等及能运用平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
12．6
【分析】根据平行四边形的面积÷高＝平行四边形的底，用3.6÷0.6即可求出底。
【详解】3.6÷0.6＝6（米）
平行四边形的底是6米。
【点睛】本题主要考查了平行四边形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
13．√
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，用三角形面积×2，求出平行四边形面积，再用平行四边形面积－三角形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】48×2－48
＝96－48
＝48（平方厘米）
一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
14．√
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，若平行四边形和三角形等底等高，则三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此即可求解。
【详解】28÷2＝14（平方厘米）
一个平行四边形的面积是28平方厘米，则与它等底等高的三角形的面积是14平方厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
15．√
【分析】因为同一个直角三角形中斜边最长，可知这个直角三角形的直角边分别是6cm和8cm，从而可以根据三角形面积＝底×高÷2，求其面积。
【详解】由分析可知，这个直角三角形的直角边长分别是6cm和8cm
6×8÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是先确定出这个直角三角形的直角边的长度，进而利用三角形的面积公式求解。
16．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高解答。
【详解】三个三角形的底和高都为2格，根据三角形的面积＝底×高可知，它们的面积相等。
故答案为：√
【点睛】考查了三角形面积公式的应用，解题的关键是找出三角形的底和高。
17．×
【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据，即可解答。
【详解】40×2÷8
＝80÷8
＝10（dm）
一个梯形的面积是40dm2，它的上、下底的和是8dm，高是10dm。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握和灵活运用梯形的面积公式是解答本题的关键。
18．104平方米；128平方米
【分析】平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式求出图一平行四边形的面积，图二梯形的面积。
【详解】13×8＝104（平方米）
（4＋12）×16÷2
＝16×16÷2
＝256÷2
＝128（平方米）
所以，平行四边形的面积是104平方米，梯形的面积是128平方米。
19．18平方米；108平方米
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入求出左边梯形面积即可；
上面右图的阴影部分面积，为一个平行四边形面积减去三角形面积，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，将数据代入计算即可。
【详解】由分析可得：
左图：（4＋8）×3÷2
＝12×3÷2
＝36÷2
＝18（平方米）
右图：
18×12－18×12÷2
＝216－216÷2
＝216－108
＝108（平方米）
20．17千克
【详解】1020÷（12×5）=17（千克）
21．10.18dm
【详解】14×16÷22≈10.18(dm)
答：另一条边上的高约是10.18dm．
22．见详解；518.4平方厘米
【分析】把平行四边形沿高剪开，拼成长方形，长方形的长等于原来平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，变化前后，面积不变。利用长方形的面积计算平行四边形的面积即可。
【详解】如图：
（32.4－0.4）÷2×32.4
＝32÷2×32.4
＝16×32.4
＝518.4（平方厘米）
答：原来平行四边形的面积是518.4平方厘米。
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键是利用长方形面积公式计算。
23．1t
【详解】200×1.2=240(m)
200×2402=24000(m2)=2.4(公顷)
2.42.4=1(t)
24．320平方米
【分析】根据对图的分析，用篱笆的总长度，减去该梯形的高，即为梯形的上底与下底的长度和；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
（56－16）×16÷2
＝40×16÷2
＝640÷2
＝320（平方米）
答：这块菜地的面积是320平方米。
【点睛】本题考查了梯形公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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