■
丹东市2024届高三总复习阶段测试物理答题卡
姓名：
条码粘贴处
考
缺考标记，考生
注
1.
答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，
填！由监考老师负
正确填涂
职的
2.请将准考证条码粘贴在右侧的条码粘贴处]的方框内。
3.
进择题必须使用2B铅笔填涂：非途择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整。
请按趣号顺序在各思的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
涂样
错误填涂
[a]
项
5.
保持卡面清洁，不要折叠、不要乔破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
w0=[打
第一部分客观题（请用2B铅笔填涂）
■■■■■■■
1
[A][B][c]Co]
2
CA]CB]CC]CD]
3[A][B][C][D]
4 CA]CB]Cc]CD]
[A][B][c]CD]
6[A][B][c][D]
7 CA]CB]CC]CD]
8 CA]CB]CC]CD]
9
[A][B][C]CD]
10CA][B][C]D]
11 CA]CB]CC]Co]
12[A][B][c][D]
第二部分主观题（请用0.5mm黑色签字笔作答）
请在各题目的答趣区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
11.(6分)(1)
(2)
(3)
12.(8分)(1)
(2)
(3)
13.(10分)
(1)
04
rac
(2)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
■
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丹东市教师进修学院监制
北京五岳鑫信总技术股份有限公司绘制
请在各题目的答题区域内作答
14.(12分)
(1)
入F
3
(2)
15.(18分)
(1)
(2)
(3)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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■丹东市2024届高三总复习阶段测试
物理
一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分．
1. 曲水流觞是我国古代汉族民间的一种传统习俗。每年农历三月上已日，人们坐在河渠两旁，让盛着酒水的木杯（觞）顺流而下，觞流经面前时，人们就取觞饮酒．如图所示的觞随着河水自西向东飘向下游时，突然吹来一阵南风，则之后觞可能的运动轨迹为（）
A. 轨迹1 B. 轨迹2 C. 轨迹3 D. 轨迹4
2. 一小孩静止站在水平地面上放风筝，当他缓慢的释放拉线，风筝越飞越高，先后经过同一竖直面的两点，如图所示．若风筝在这两点时，拉线的张力大小相等，风筝受到的重力不可忽略但浮力不计，小孩受到的风力不计，则风筝在点时（）
A. 小孩受到地面的支持力比在点时的小 B. 小孩受到地面的摩擦力比在点时的大
C. 风筝受到的风力方向与在点时的相同 D. 风筝受到的风力比在点时的小
3. 等腰梯形顶点上分别固定了三个点电荷，电量及电性如图所示，梯形边长，则连线的中点处的场强大小为（静电力常数为）（）
A. 0 B. C. D.
4. 如图所示，有一个小球分别以相同的速率，从同一高度竖直上抛和沿光滑斜面下滑，两次相比，下列说法中正确的是（不计空气阻力）（）
A. 小球两次到达地面时速度相同
B. 沿斜面下滑到达地面时的速度更大
C. 从开始运动至落地过程中，重力的平均功率一样大
D. 竖直上抛到达地面时重力的瞬时功率更大
5. 如图甲，一长为且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内做圆周运动．若小球经过最高点时速度大小为、绳子拉力大小为，则与的关系如图乙所示，下列说法中正确的是（）
A. 绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更大
B. 小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线点的位置不变
C. 利用该装置可以得出小球的质量
D. 利用该装置可以得出重力加速度
6. 2023年4月11~12日，全球25个国家科学家们参加了我国举办的“夸父一号”卫星观测数据全球开放共享及使用的培训会，体现了大国担当。“夸父一号”卫星是我国首颗综合性太阳探测卫星，也是首颗在近地轨道观测太阳“一磁两爆”的卫星。如图所示，它和另一颗卫星在同一平面内分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针运动（圆半径与椭圆半长轴等长），两轨道相交于两点。图示为某时刻两卫星与地球在同一直线上，则下列说法中正确的是（）
A. 两颗卫星在A或点处不可能相遇 B. 两颗卫星在处的万有引力大小相等
C. 两颗卫星的运动周期可能大于24小时 D. 两颗卫星在此时刻的速度和可能相等
7. 如图所示，带有固定挡板和定滑轮的木板垫高后与水平面夹角为，质量为的物块与挡板之间有一轻质弹簧，细线跨过定滑轮，一端连接着质量为的物块，另一端连接着物块C（细线在滑轮左侧部分与木板平行）．开始时用外力托着C，细线伸直但无张力，A、B处于静止状态．现撤去外力，静止释放C后，发现C速度最大时，A、B恰好分离．己知木板足够长，所有摩擦不计，弹簧劲度系数为，重力加速度为，则下列说法中正确的是（）
A. 物块质量大小为 B. 撤去外力瞬间，弹簧弹力变为原来的
C. 撤去外力瞬间，间压力变为原来的一半 D. 细绳张力最大值为
8. 如图所示的四条图线，分别代表1、2、3、4四个不同物体的运动情况，关于图线的物理意义，下列说法中正确的是（）
A. 两图中物体2和物体4做曲线运动
B. 甲图中物体1和物体2在时刻相遇
C. 乙图中物体4在时刻表示已向负方向运动
D. 甲图中物体1和物体2在0至时间内平均速度相等
9. 如图所示，质量为的物块，其下端连接一固定在水平地面上的轻质弹簧，弹簧的劲度系数．一不可伸长的轻绳一端与物块连接，另一端绕过两个光滑的轻质小定滑轮后与套在光滑直杆顶端的小球连接．已知直杆固定，杆长，且与水平面的夹角与杆垂直．初始时小球锁定在A点，与其相连的绳子水平且绳子的张力．现将小球由A点释放，则（）
A. 小球与物块组成的系统机械能守恒
B. 当小球在A点和点时，弹簧的弹性势能相同
C. 小球运动到点时，物块的动能为零
D. 小球从A点运动到点过程中重力势能的减少量小于球和物块动能的增量之和
10. 如图甲所示，在与竖直平面平行的匀强电场中，有一质量为、带电量为的小球（可视为质点）在长为的绝缘轻绳牵引下绕其悬点在竖直面内沿逆时针方向做完整的圆周运动．直径竖直，直径水平．小球从点开始电势能与转过的角度的关系如图乙所示，已知重力加速度为，下列说法正确的是（）
A. 该匀强电场的场强大小 B. 该匀强电场的场强方向沿方向
C. 轻绳在两点拉力的差值为 D. 轻绳在两点拉力的差值为
二、实验题（共2小题，共14分．把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程．）
11. 某研究性学习小组用如图甲所示装置探究“物体加速度与合外力的关系”．
该实验装置中，将质量为的小车锁定在固定木板上，使系统保持静止状态．固定在沙桶上的遮光片宽度为且到光电门的高度为．突然解除锁定，沙桶由静止开始向下运动，记录遮光片通过光电门的遮光时间，弹簧测力计的示数．通过改变沙桶、沙和遮光片的总质量，可改变小车所受的合外力大小．现保持小车的质量不变，多次改变后，得到多组数值．
（1）若某次实验过程中，弹簧测力计的示数如图乙所示，则此次___________N；
（2）此实验过程中，哪个步骤是必须的（ ）
A．必须测出沙桶、沙和遮光片总质量
B．实验前应将长木板左端垫高，以平衡摩擦力
C．每次在增加沙的质量后，需要重新平衡摩擦力
D．实验中一定要保证沙桶、沙和遮光片的总质量远小于小车的质量
（3）该学习小组在保证实验装置规范合理的情况下，多次改变总质量后，重复实验，以为纵坐标、以为横坐标（如图丙）．若该图像的斜率为，小车的质量___________．（用表示）
12. 在研究平抛运动特点时，可采取把平抛运动分解成水平和竖直两个方向的分运动的探究方法．当球从点水平抛出的同时，传感器控制球自点开始下落，频闪照相技术为这个实验提供了保障，两小球运动的频闪照片如图所示．拍摄时，光源的频闪频率为，背景的坐标纸小方格均为边长为的正方形．（，不计空气阻力）
（1）根据实验设计下列说法中正确的是（ ）
A．图甲的斜槽末端必须是水平的
B．图甲的斜槽与小球之间的摩擦力要尽可能的小
C．根据图乙的信息不能确定球沿竖直方向的运动是自由落体运动
D．根据图乙的信息可以确定球水平方向的运动是匀速直线运动，竖直方向的运动是自由落体运动
（2）若将图甲中挡板沿着斜面上移___________（选填“能”或“不能”）让小球和小球在空中相遇．
（3）根据照片和已知信息可求出球平抛的初速度大小为___________；当球与球运动了___________s时，它们之间的距离最小．
三、计算题（共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分．有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
13. 粗糙水平地面与半径的光滑半圆轨道平滑连接，且在同一竖直平面内，是的圆心。质量的小物块在的水平恒力的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。在运动到半圆轨道上的点时撤去恒力。（小物块与水平地面间的动摩擦因数，）求：
（1）若，小物块运动到半圆轨道上的点时，轨道对它的支持力的大小；
（2）若小物块恰好能运动到半圆轨道上的点，则间的距离多大。
14. 冰壶是冬奥会比赛项目，被大家誉为冰上的“国际象棋”，场地尺寸如图所示（冰壶可视为质点）。某次训练中，队员甲在发球区对冰壶施加大小为，方向与水平方向成的推力，将质量为的冰壶沿中线匀速推至前掷线，后撤去推力，其队友乙在冰壶自由滑行后开始在其滑行正前方摩擦冰面，使冰壶与冰面的动摩擦因数变为原来的97.5%，直至冰壶停止于距离营垒正中心处的A。，，，）求：
（1）未擦冰之前冰壶与冰面之间的摩擦因数；
（2）甲队员投出冰壶时的速度大小。
15. 在平面坐标系内，半径为圆形区域内有平行纸面的匀强电场，圆与坐标轴的交点分别为坐标原点轴上的点和轴上的点，为圆的直径，．质量为，电荷量为的带电粒子在纸面内自点以不同的速度先后进入电场区域．已知进入电场时速度为零的粒子，从轴上的点以速率穿出电场（粒子仅受电场力作用）．求：
（1）圆形区域内电场强度的大小；
（2）所有沿轴正方向进入电场的粒子中，穿出电场时动能增量的最大值；
（3）某粒子以的速度沿轴正方向进入电场，求该粒子射出电场时的位置坐标。
1丹东市2024届高三总复习阶段测试
物理答案
一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分．
1. 曲水流觞是我国古代汉族民间的一种传统习俗。每年农历三月上已日，人们坐在河渠两旁，让盛着酒水的木杯（觞）顺流而下，觞流经面前时，人们就取觞饮酒．如图所示的觞随着河水自西向东飘向下游时，突然吹来一阵南风，则之后觞可能的运动轨迹为（）
A轨迹1 B. 轨迹2 C. 轨迹3 D. 轨迹4
【答案】B
【解析】
【详解】若没有风吹，则觞随着河水自西向东飘向下游，现有南风吹来，依据运动的合成与分解，之后觞可能的运动轨迹为2，不可能为1，原因是轨迹1水平方向最后变成了与水流相反的方向，也不可能是轨迹3或4，原因是吹的南风，合速度不可能不改变或是向下偏；
故选B。
2. 一小孩静止站在水平地面上放风筝，当他缓慢的释放拉线，风筝越飞越高，先后经过同一竖直面的两点，如图所示．若风筝在这两点时，拉线的张力大小相等，风筝受到的重力不可忽略但浮力不计，小孩受到的风力不计，则风筝在点时（）
A. 小孩受到地面的支持力比在点时的小 B. 小孩受到地面的摩擦力比在点时的大
C. 风筝受到的风力方向与在点时的相同 D. 风筝受到的风力比在点时的小
【答案】A
【解析】
【详解】A．设风筝细线与竖直方向的夹角为θ，则对小孩竖直方向
两次拉线的张力大小相等，可知在b点时θ小，则小孩受到地面的支持力比在点时的小，选项A正确；
B．水平方向
可知在b点时θ小，则小孩受到地面的摩擦力比在点时的小，选项B错误；
CD．由平衡可知，风筝受到的风力与绳的拉力与重力的合力等大反向，在b点时重力和细绳拉力的夹角较小，则两个力的合力较大且与在a点时的方向不同，可知风筝在b点受到的风力比在点时的大，且风筝受到的风力方向与在点时的不相同，选项CD错误。
故选A。
3. 等腰梯形顶点上分别固定了三个点电荷，电量及电性如图所示，梯形边长，则连线的中点处的场强大小为（静电力常数为）（）
A. 0 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】CD两点的两个负电荷在E点的场强等效于一个-Q的电荷放在D点时的场强，大小为
方向由E指向D；B点的点电荷在E点的场强大小也为
方向沿BE连线斜向下，两场强方向夹角为120°，则E点的合场强为
故选B。
4. 如图所示，有一个小球分别以相同的速率，从同一高度竖直上抛和沿光滑斜面下滑，两次相比，下列说法中正确的是（不计空气阻力）（）
A. 小球两次到达地面时速度相同
B. 沿斜面下滑到达地面时的速度更大
C. 从开始运动至落地过程中，重力的平均功率一样大
D. 竖直上抛到达地面时重力的瞬时功率更大
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据机械能守恒定律
可知，小球两次到达地面时速度大小相同，但是方向不同，选项AB错误；
C．从开始运动至落地过程中，重力做功相同，但是时间不一定相同，可知重力的平均功率不一定相同，选项C错误；
D．根据
PG=mgvy
可知，竖直上抛到达地面时竖直速度较大，则重力的瞬时功率更大，选项D正确。
故选D。
5. 如图甲，一长为且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内做圆周运动．若小球经过最高点时速度大小为、绳子拉力大小为，则与的关系如图乙所示，下列说法中正确的是（）
A. 绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更大
B. 小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线点的位置不变
C. 利用该装置可以得出小球的质量
D. 利用该装置可以得出重力加速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．在最高点时，根据
可得
则图像的斜率
绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更小，选项A错误；
B．根据
可知
则小球质量不变，换绳长更长轻绳做实验，图线点的位置右移，选项B错误；
C．由图可知
利用该装置可以得出小球的质量
选项C正确；
D．由可知，利用该装置可以得出重力加速度
选项D错误。
故选C。
6. 2023年4月11~12日，全球25个国家的科学家们参加了我国举办的“夸父一号”卫星观测数据全球开放共享及使用的培训会，体现了大国担当。“夸父一号”卫星是我国首颗综合性太阳探测卫星，也是首颗在近地轨道观测太阳“一磁两爆”的卫星。如图所示，它和另一颗卫星在同一平面内分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针运动（圆半径与椭圆半长轴等长），两轨道相交于两点。图示为某时刻两卫星与地球在同一直线上，则下列说法中正确的是（）
A. 两颗卫星在A或点处不可能相遇 B. 两颗卫星在处的万有引力大小相等
C. 两颗卫星的运动周期可能大于24小时 D. 两颗卫星在此时刻的速度和可能相等
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据开普勒第三定律
圆轨道半径与椭圆轨道半长轴等长，两颗卫星周期相同，故两颗卫星在A或点处不可能相遇，故A正确；
B．根据万有引力公式
两颗卫星的质量未知，两颗卫星在处的万有引力大小不一定相等，故B错误；
C．根据开普勒第三定律
两颗卫星的轨道为近地轨道，比同步卫星的轨道高度低，故两颗卫星的运动周期不可能大于24小时，故C错误；
D．设卫星速度为时所在位置为C点，以地球球心为圆心，C点到地球球心的距离为半径作圆，得到轨道3，根据变轨原理，卫星需在C点加速从轨道2进入轨道3，可得
根据万有引力提供向心力
可得线速度为
由于“夸父一号”卫星轨道半径小于轨道3半径，可得
即
故两颗卫星在此时刻的速度和不可能相等，故D错误。
故选A。
7. 如图所示，带有固定挡板和定滑轮的木板垫高后与水平面夹角为，质量为的物块与挡板之间有一轻质弹簧，细线跨过定滑轮，一端连接着质量为的物块，另一端连接着物块C（细线在滑轮左侧部分与木板平行）．开始时用外力托着C，细线伸直但无张力，A、B处于静止状态．现撤去外力，静止释放C后，发现C速度最大时，A、B恰好分离．己知木板足够长，所有摩擦不计，弹簧劲度系数为，重力加速度为，则下列说法中正确的是（）
A. 物块质量大小为 B. 撤去外力瞬间，弹簧弹力变为原来的
C. 撤去外力瞬间，间压力变为原来一半 D. 细绳张力最大值为
【答案】D
【解析】
【详解】A．C的速度最大时，加速度为0，此时有aB=aC=0，对C受力分析可知绳子拉力为
F1=mCg
对B受力分析可知
F1==mgsin
联立解得
mC=05m
故A错误；
BC．撤去外力瞬间，弹簧弹力不变；没有撤去外力时，A、B静止，以A、B整体为研究对象，由平衡方程可知
F弹=3mgsin30°=1.5mg
弹簧弹力方向沿斜面向上，隔离A物体，由受力平衡可知
F弹=FBA+2mgsin30°
解得
FBA =0.5mg
撤去外力时，对C由牛顿第二定律：
0.5mg -F拉=0.5ma
对A、B整体，由牛顿第二定律
F拉+ F弹-3mgsin30°=3ma
两式联立解得
隔离A，对A由牛顿第二定律
F弹--2mgsin30°=2ma
解得
故BC错误；
D．由A选项分析可知，绳子最大拉力为
故D正确。
故选D。
8. 如图所示的四条图线，分别代表1、2、3、4四个不同物体的运动情况，关于图线的物理意义，下列说法中正确的是（）
A. 两图中物体2和物体4做曲线运动
B. 甲图中物体1和物体2在时刻相遇
C. 乙图中物体4在时刻表示已向负方向运动
D. 甲图中物体1和物体2在0至时间内的平均速度相等
【答案】BD
【解析】
【详解】A．、图象只能描述直线运动，故两图中物体2和物体4做直线运动，故A错误；
B．图象的交点表示相遇，则甲图中物体1和物体2在时刻相遇，故B正确；
C．乙图中物体4在时刻速度大于零，向正方向运动，故C错误；
D．甲图中物体1和物体2在0至时间内始末位置相同，位移相等，所用时间相同，故物体1和物体2在0至时间内的平均速度相等，故D正确。
故选BD。
9. 如图所示，质量为的物块，其下端连接一固定在水平地面上的轻质弹簧，弹簧的劲度系数．一不可伸长的轻绳一端与物块连接，另一端绕过两个光滑的轻质小定滑轮后与套在光滑直杆顶端的小球连接．已知直杆固定，杆长，且与水平面的夹角与杆垂直．初始时小球锁定在A点，与其相连的绳子水平且绳子的张力．现将小球由A点释放，则（）
A. 小球与物块组成的系统机械能守恒
B. 当小球在A点和点时，弹簧的弹性势能相同
C. 小球运动到点时，物块的动能为零
D. 小球从A点运动到点过程中重力势能的减少量小于球和物块动能的增量之和
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．小球A与物体B组成的系统除了受到重力以外，还有弹簧弹力做功，所以小球A与物体B组成的系统机械能不守恒，故A错误；
B．当小球在A点时，对B物体有
解得
根据题意
AO1=0.5m，m
根据几何关系可知
CO1=0.3m
当小球在C点时，弹簧被拉伸0.1m，所以弹簧的弹性势能不变，故B正确；
C．当小球在C点时，根据速度的分解可知小球沿绳子方向的速度为0，即物块的速度为0，动能为0，故C正确；
D．根据能量守恒定律可知，小球从A点运动到点过程中弹簧的弹性势能增大，小球重力势能的减少量转化为球和物块动能的增量，物块的重力势能的增加和弹性势能的增加，所以小球从A点运动到点过程中重力势能的减少量小于球和物块动能的增量之和，故D正确；
故选BCD。
10. 如图甲所示，在与竖直平面平行的匀强电场中，有一质量为、带电量为的小球（可视为质点）在长为的绝缘轻绳牵引下绕其悬点在竖直面内沿逆时针方向做完整的圆周运动．直径竖直，直径水平．小球从点开始电势能与转过的角度的关系如图乙所示，已知重力加速度为，下列说法正确的是（）
A. 该匀强电场的场强大小 B. 该匀强电场的场强方向沿方向
C. 轻绳在两点拉力的差值为 D. 轻绳在两点拉力的差值为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．由图像可知和时的电势能相同，故电势相等，连线为等势线，电场线与等势线垂直，由此可以判断电场强度的方向如图所示，不沿方向；
电荷在电场中运动最大的电势差为
根据
U=E2l
可得
故A正确，B错误；
CD．如图所示：
小球在B点受力分析可知
TB+Eqcos60°=
小球在D点受力分析可知
TD-Eqcos60°=
小球从B点到D点的过程中，由动能定理
Eqcos60°2l=
可得
TD - TB=
故D正确，C错误。
故选AD。
二、实验题（共2小题，共14分．把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程．）
11. 某研究性学习小组用如图甲所示装置探究“物体加速度与合外力的关系”．
该实验装置中，将质量为的小车锁定在固定木板上，使系统保持静止状态．固定在沙桶上的遮光片宽度为且到光电门的高度为．突然解除锁定，沙桶由静止开始向下运动，记录遮光片通过光电门的遮光时间，弹簧测力计的示数．通过改变沙桶、沙和遮光片的总质量，可改变小车所受的合外力大小．现保持小车的质量不变，多次改变后，得到多组数值．
（1）若某次实验过程中，弹簧测力计的示数如图乙所示，则此次___________N；
（2）此实验过程中，哪个步骤是必须的（ ）
A．必须测出沙桶、沙和遮光片的总质量
B．实验前应将长木板左端垫高，以平衡摩擦力
C．每次在增加沙的质量后，需要重新平衡摩擦力
D．实验中一定要保证沙桶、沙和遮光片的总质量远小于小车的质量
（3）该学习小组在保证实验装置规范合理的情况下，多次改变总质量后，重复实验，以为纵坐标、以为横坐标（如图丙）．若该图像的斜率为，小车的质量___________．（用表示）
【答案】 ①. 2.50 ②. B ③.
【解析】
【详解】（1）[1]弹簧测力计的分度值为0.1N，读数为2.50；
（2）[2] AD．由于有弹簧测力计可测得绳子拉力，所以无需测出沙桶、沙和遮光片的总质量，也不用保证沙桶、沙和遮光片的总质量远小于小车的质量，故AD错误；
B．为使小车受合力为绳子拉力，所以实验前应将长木板左端垫高，以平衡摩擦力，无需每次在增加沙的质量后重新平衡摩擦力，故B正确，C错误；
故选B。
（3）[3]砂和砂桶下落过程中，根据匀变速直线运动规律可知
对小车根据牛顿第二定律得
化简得
＝
根据图像斜率可知
解得
12. 在研究平抛运动的特点时，可采取把平抛运动分解成水平和竖直两个方向的分运动的探究方法．当球从点水平抛出的同时，传感器控制球自点开始下落，频闪照相技术为这个实验提供了保障，两小球运动的频闪照片如图所示．拍摄时，光源的频闪频率为，背景的坐标纸小方格均为边长为的正方形．（，不计空气阻力）
（1）根据实验设计下列说法中正确的是（ ）
A．图甲的斜槽末端必须是水平的
B．图甲的斜槽与小球之间的摩擦力要尽可能的小
C．根据图乙的信息不能确定球沿竖直方向的运动是自由落体运动
D．根据图乙的信息可以确定球水平方向的运动是匀速直线运动，竖直方向的运动是自由落体运动
（2）若将图甲中挡板沿着斜面上移___________（选填“能”或“不能”）让小球和小球在空中相遇．
（3）根据照片和已知信息可求出球平抛的初速度大小为___________；当球与球运动了___________s时，它们之间的距离最小．
【答案】 ①. AD##DA ②. 不能 ③. ④. 0.3
【解析】
【详解】（1）[1] A．平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以图甲的斜槽末端必须是水平的，故A正确；
B．图甲的斜槽与小球之间的摩擦力对实验结果无影响，故B错误；
CD．图乙的信息可知水平方向做匀速直线运动，竖直方向满足1：3：5：7的关系，可确定球沿竖直方向的运动是自由落体运动，故C错误，D正确；
故选AD。
（2）[2]由于两球竖直方向都做自由落体运动，所以若将图甲中挡板沿着斜面上移，两球也不会相遇；
（3）[3]对于球，在水平方向有
竖直方向有
其中
解得
m/s
[4]由图可知，经0.3s两球在同一竖直线上，距离最小。
三、计算题（共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分．有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
13. 粗糙水平地面与半径的光滑半圆轨道平滑连接，且在同一竖直平面内，是的圆心。质量的小物块在的水平恒力的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。在运动到半圆轨道上的点时撤去恒力。（小物块与水平地面间的动摩擦因数，）求：
（1）若，小物块运动到半圆轨道上的点时，轨道对它的支持力的大小；
（2）若小物块恰好能运动到半圆轨道上的点，则间的距离多大。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）物块由静止运动到圆弧轨道点过程中，根据动能定理得
根据牛顿第二定律
联立解得
（2）物块由静止运动到圆弧轨道点过程中，根据动能定理
又因为物块恰好能运动到半圆轨道上的点，根据牛顿第二定律
联立解得
14. 冰壶是冬奥会比赛项目，被大家誉为冰上的“国际象棋”，场地尺寸如图所示（冰壶可视为质点）。某次训练中，队员甲在发球区对冰壶施加大小为，方向与水平方向成的推力，将质量为的冰壶沿中线匀速推至前掷线，后撤去推力，其队友乙在冰壶自由滑行后开始在其滑行正前方摩擦冰面，使冰壶与冰面的动摩擦因数变为原来的97.5%，直至冰壶停止于距离营垒正中心处的A。，，，）求：
（1）未擦冰之前冰壶与冰面之间的摩擦因数；
（2）甲队员投出冰壶时的速度大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）冰壶做匀速直线运动，根据平衡条件有
且
联立解得
（2）设队员乙开始擦冰面时冰壶的速度为，在队员乙没有摩擦冰面之前
在队员乙摩擦冰面后
解得
15. 在平面坐标系内，半径为圆形区域内有平行纸面的匀强电场，圆与坐标轴的交点分别为坐标原点轴上的点和轴上的点，为圆的直径，．质量为，电荷量为的带电粒子在纸面内自点以不同的速度先后进入电场区域．已知进入电场时速度为零的粒子，从轴上的点以速率穿出电场（粒子仅受电场力作用）．求：
（1）圆形区域内电场强度的大小；
（2）所有沿轴正方向进入电场的粒子中，穿出电场时动能增量的最大值；
（3）某粒子以的速度沿轴正方向进入电场，求该粒子射出电场时的位置坐标。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由题意知，在点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于，则电场线沿轴正方向，根据几何关系可知
根据动能定理有
解得电场强度的大小
（2）根据题意可知，要使粒子动能增量最大，测沿电场线方向移动的距离最远．作与轴平行的直线与圆相切于点，与轴相交于点，粒子从点射出时沿电场线方向移动的距离最远，如图所示．粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有
由电场力提供加速度有
联立各式解得
粒子由点到点根据动能定理有
解得
（3）设该粒子射出点的坐标为，则
可得该粒子的轨迹方程为
又有圆的轨迹方程为
联立可得
即粒子射出点的坐标为
1
