5.5角的计算（练习）
一、填空题
1．一个比平角小52度的角是( )度，它又比直角大( )度。
2．平角的三分之一是( )；比直角大40°的角是( )；115°比平角小( )；周角比15°大( )。
3．已知∠1＋∠2＝150°，∠1＝67°，则∠2＝( )。
4．小丁每天21：30睡觉，这时时针和分针的夹角是( )度。
二、判断题
5．量角器上最大的度数是180度，所以270度的角是无法画的 ( )
6．钝角的一半是锐角，两个锐角的和是钝角。( )
三、选择题
7．在下边的图中一共有（ ）个锐角．
A．4 B．5 C．7 D．6
8．两个完全一样的三角形叠在一起，∠1与∠2比较是（ ）。
A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定
9．一个长方形和一个正方形交叉叠在一起（如下图），那么（ ）。
A．∠1大于∠2 B．∠1等于∠2 C．∠1小于∠2 D．不能确定
10．把一张长方形纸的一角折起来（如图），已知∠1＝48°，那么∠2＝（ ）。
A．44° B．48° C．66° D．132°
四、解答题
11．运用一副三角尺，能拼出105°的角吗？
12．已知：∠1= 30° ，求∠COD=？
13．∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝150°，求∠3的度数．
14．已知三角形的三个内角之和是180°，其中两个角分别是75°和56°，求第三个角的度数。
15．已知：∠COD＝125°，求∠COE的度数．
16．如图，已知∠1 = 26o，求∠2、∠3的度数,并写出相等的角。
17．算一算下图中，是多少度？
18．已知三角形中∠1=42°，∠2=42°，求∠3的度数．
1． 128 38
2． 60° 130° 65° 345°
【分析】因为平角是180度，求它的三分之一，就是把180度平均分成3份用除法解答即可；求比直角大40度的角，用“90°＋40°”；求115°比平角小多少度，用“180°－115°；求周角比15°大多少度，用“360°－15°”；由此解答。
【详解】180°÷3＝60°
90°＋40°＝130°
180°－115°＝65°
360°－115°＝345°
所以平角的三分之一是60°；比直角大40°的角是130°；115°比平角小65°；周角比15°大345°。
【分析】此题考查了锐角、钝角、直角、平角、周角的含义：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角。
3．83°
【分析】根据“∠1＋∠2＝150°，∠1＝67°”可得：∠2＝150°－67°，据此解题即可。
【详解】∠2＝150°－67°＝83°，
所以，∠2＝83°。
【分析】本题主要考查了角的度量，关键是由已知条件得到角的和差关系。
4．105
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每大格为：360°÷12＝30°，晚上21：30时，时针和分针相隔3个半大格，据此即可解题。
【详解】360°÷12＝30°
30°×3＋30°÷2
＝90°＋15°
＝105°
所以，小丁每天21：30睡觉，这时时针和分针的夹角是105度。
【分析】解答此题应结合题意，根据角的概念和角的计算进行解答，以及钟面上时针和分钟的分钟的位置所组成的角，据此解题即可。
5．×
6．×
【分析】小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角，依此举例并判断即可。
【详解】假设一个钝角是178°，即一半为：178°÷2＝89°，因此钝角的一半是锐角；
当一个锐角为20°，另一个锐角为35°，即：20°＋35°＝55°，这时两个锐角的和是锐角；
当一个锐角为50°，另一个锐角为60°，即：50°＋60°＝110°，这时两个锐角的和是钝角；
当一个锐角为50°，另一个锐角为40°，即：50°＋40°＝90°，这时两个锐角的和是直角；
故答案为：×
【分析】熟练掌握对钝角、锐角、直角的认识是解答此题的关键。
7．D
【详解】锐角是小于90°的角，图中由1个角构成的锐角有4个，由2个角构成的锐角有2个，所以这个图中一共有6个锐角．
故答案为D．
8．A
【详解】如图所示：因为两个三角形完全一样，则对应角的度数分别相等，即∠3＝∠4，∠1＋∠3＝∠2＋∠4，从而可以得出∠1＝∠2，据此判断即可。
故答案为：A
9．B
【分析】根据长方形和正方形的特点可知：∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠1＝∠2，解答即可。
【详解】如图所示：
因为∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，
所以∠1＝∠2。
故答案为：B
【分析】此题考查了简单图形的重叠问题，解答本题的关键在于明白∠1、∠2和∠3分别组成一个直角。
10．C
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋∠2＝180°，因此∠2＝（180°－∠1）÷2，据此解答。
【详解】（180°－48°）÷2
＝132°÷2
＝66°
故答案为：C
【分析】此题考查的是图形的折叠问题，熟练掌握平角的特点是解答此题的关键。
11．
12．∠ COD = ∠ 1 ＋ 90 ° = 30° ＋ 90 ° = 120°
13．30度
【详解】∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝150°，∠3的度数是30度．
14．49°
【分析】三角形有三个内角，两个内角的度数已知，用180°减这两个内角的度数，即可求出第三个角的度数。
【详解】180°－75°－56°
＝105°－56°
＝49°
答：第三个角的度数是49°。
【分析】已知两个角度，以及三个角度数和，用和减其中两个角即可。
15．∠COE=∠COD－900 =1250－900 =350
16．∠2=26°；∠3=154°
∠1=∠2；∠3=∠4
【详解】∠2=∠1=26°
∠3=180°-∠2=180°-26°=154°
17．
【分析】根据三角形内角和是180度及平角的性质解答本题即可。
【详解】三角形3个角分别是40°、∠2，画另外一个角∠3，如下图：
∠3和127°组成了一个平角，故∠3＝180°－127°＝53°；
三角形的内角和是180°；故∠2的度数＝180°－40°－∠3＝180°－40°－53°
180°－40°－53°
＝140°－53°
＝87°
答：∠2是87度。
【分析】本题主要考查对三角形内角和及平角知识的运用，明确三角形内角和与平角都是180度是解答本题的关键。
18．96°
【详解】解：∠3=180°-（∠1+∠2）
=180°-（42°+42°）
=180°-84°
=96°
