北京师范大学海口附属学校2023-2024学年度第一学期高-一年级
(数学)期中考试试题
(考试时间：120分钟满分：150分)
一、
单项选择题（每题5分，共40分）
1.
己知集合A={《x,yy=x,B={x,yy=5-4x,则AnB=(
请
A.(1,1)
B.{(1,1)}
C.(-1,-1)
D.{-1,-1).(1,1)}
不苹
2.函数∫x)=号的定义域为《
x2
A.[,+oo)
B.(1,+o∞)
c.,2)
D.[1,2)u(2,+∞
要
3.下列函数中，在区间（∞，0）上单调递增且是奇函数的是(
在
A.y=
B.y=
C.y=x-1
D.y=x+I
9二~
枣
4.
设a,b,c为△ABC的三条边长，则“a=b”是“△ABC为等腰三角形”的()
封
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
线
5.下图中C,C,C3为三个幂函数y=x在第一象限内的图象，则解析式中指数a的值依次可
西
以是(
组
B
2
-1,2
C
萨
C.
22-1
好救
通
.a
(第5题图)
6.
设函数f(x)=ax+bx-1，,且f(-l)=1,则f()等于()
-5
B.3
C.-3
D.5
第1页共
7.已知x<0,-1
f(O)≠0，则下列命题错误的是（)
A.f0)=1
B.∫(x)的图象关于点(2,0)对称
C.f(2024)=1
D.f(x)是偶函数
二、多项选择题（每题5分，共20分）
9.下列各组函数是同一组函数的是(，
A.f(x)=2x与g6x)=v4x
8Nw-{0
Cf(x)=2x2-1与gd)=22-1
D.fx)=x与g(x)=
10.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数且当x<0时，f(x)=一x(1+x),则()
&.10)=0
Bf)=1
C.∫(x)无最小值，也无最大值
D.∫(x)的单调递减区间为(1,1)
11.已知x>0,y>0且3x+2y=10,则下列结论正确的是（)
A.y的最大值为
5
B.V3x+√2少的最大值为25
+三的最小值为。
:r图sr+r25
页共2页
12.已知定义在1，+o）上的函数f(x)=
1-2-sx52
下列结论正确的为()
2rx>2
A.函数f(x)的值域为0，+∞）
B,当xe[4,8]时，函数f(x的最大值为4
C.函数fx)在区间10,16上单调递减
D.方(2023)=50
三、填空题（每题5分，共20分）
13.写出命题“x>0,x2-1≤0”的否定：
14.已知函数f(2x-1)=4x+3,且f(t)=6,则t=
15.已知函数f(x)=x2-2ax在区间[l,1上有最小值-3，则实数a的值为
L6.若f(x)是禺函数且在0，+o∞)上单调递增，又f(-2)=1,则不等式f(x-1)<1的解集
为
四、解答题（本题共6道小题，共？0分，解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤。)
17.(本小题满分10分)已知集合A=1≤x<4,B={x-a<0}:
(1)当a=2时，求An(CnB):
(2)若AJB=B,求实数a的取值范围.
18.(本小题满分12分)己知幂函数f(x)=(m-1)2,x2m-在0+o)上单调递增，m∈R,
(1)求f(x)的解析式：
2)若x>0,2之2-是，求实数@的取值范围。
2x
第
