2023年广东省湛江市麻章区小升初数学试卷
一、填空题（每题2分，共24分）
1．（2分）三十六万七千四百写作 ，改写成以“万”作单位的数是 万．
2．（2分）小学生一节课的时间是40分，相当于 h，学校教学大楼占地面积为7200m2，合 公顷。
3．（2分）如图，小聪在小明的 偏 的方向上。
4．（2分）将0.454，0.45，，45% ．
5．（2分）的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位，就是最小的质数．
6．（2分）一个等腰三角形的顶角是50°，这个三角形的一个底角是 ．
7．（2分）合肥市某一天的最高温是2℃，记作+2℃，最低气温是零下1℃ ，这一天最大温差是 ．
8．（2分）学校从7月8日开始放假，9月1日上课，一共放假 天。
9．（2分）A＝2×3×5，B＝3×3×5，那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
10．（2分）在一幅地图上，学校到公园的距离是4.5cm，已知两地之间的实际距离是900m ．
11．（2分）将一个底面半径是2cm，高是15cm的铁制圆锥放入盛满水的桶里（圆锥完全浸没），将有 cm3的水溢出．
12．（2分）小学阶段很多地方用过0，写出两个你对数字0的认识： ， 。
二、判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共5分）
13．（1分）奇数都是质数，偶数都是合数． （判断对错）
14．（1分）任何一个三角形至少有两个内角是锐角． （判断对错）
15．（1分）甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%． ．（判断对错）
16．（1分）某种福利彩票的中奖率是1%，买100张彩票一定会中奖。 （判断对错）
17．（1分）一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形． （判断对错）
三、选择题（填正确答案序号）。（共5分）
18．（1分）一件商品原价1000元，提价20%以后，再降价20%（ ）
A．960元 B．1000元 C．1040元
19．（1分）小华从家到学校，行走的速度和所需时间（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
20．（1分）观察左边的立体图形，（ ）是从上面看到的形状．
A． B． C． D．
21．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的数 B．一条射线长50米
C．2024年是闰年
22．（1分）把一根绳子连续对折三次后，量得每段绳子长n米，这根绳子原来长（ ）
A．3n B．6n C．8n
四、计算题（共26分）
23．（4分）直接写出得数。
98+136＝ 9﹣6.2＝ 2.5×8＝ 4÷0.5＝
﹣＝ ÷＝ ＝ ×10%＝
24．（6分）解方程。
x﹣1＝0.2 x：＝21： 50%x+x＝15
25．（10分）灵活运用你喜欢的方法计算下面各题。
523﹣23×7
4.97+6.38+5.03﹣4.38
60×（）
×3.2+5.6×0.5+1.2×50%
（）
26．（6分）看图列式计算。
五、请根据统计图回答问题。（每空1分，共5分）
27．（2分）请根据统计图回答问题．
（1）如图是一个 式 统计图．
（2）小林和小刚第1次跳远的成绩相差 m．
（3）小林第2次跳远的成绩是小刚的 ．
（4）他们第 次跳远的成绩相差最多．
六、求阴影部分的面积。（单位：cm）（每小题6分，共6分）
28．（6分）
求阴影部分的面积。
七、操作题。（每题1分，共3分）
29．（1分） 写出三角形O点所在的位置（ ， ）。
30．（1分）画出三角形向下平移3格后得到的图形。
31．（1分）画出三角形绕O点顺时针旋转90°后得到的图形。
八、解决问题。（第5、6小题，每题5分，其余每小题4分，共26分）
32．（4分）某文化用品商店里的钢笔每支7.5元，笔记本每本3.8元。王老师买了8支钢笔和5本笔记本作为运动会奖品。一共花了多少元？
33．（4分）六一儿童节那天，某体育用品专卖店开展促销活动，所有商品一律打九折销售，降低了多少元？
34．（4分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？
35．（4分）学校有一块长方形的操场，长是80m，宽是50m，长画了16cm，宽应当画多少厘米？
36．（5分）（1）制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？
（2）这个薯片筒的体积是多少？
37．（5分）某工程修一条公路，第一天完成的千米数与总长度的比是1：3，如果再修15千米就可完成这条公路的一半．这条公路全长多少千米？
2023年广东省湛江市麻章区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每题2分，共24分）
1．【分析】十万位写3，万位写6，千位写7，百位写4，十位、个位写0，改写时找到万位，在后面写上小数点．
【解答】解：三十六万七千四百，写作：367400，
367400＝36.74万，
故答案为：367400，36.74．
【点评】此题主要考查数的写法、改写．
2．【分析】（1）低级单位分钟化高级单位小时除以进率60。
（2）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
【解答】解：（1）40分＝h；
7200m3＝0.72公顷。
故答案为：，0.72。
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3．【分析】根据“上北下南，左西右东”的方位，结合图片小聪和小明的位置，即可得出答案。
【解答】解：如图，小聪在小明的南偏西60度方向。
故答案为：南，西，60。
【点评】此题主要考查了描述问题位置的方法。
4．【分析】先将和45%化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解．
【解答】解：因为＝6.，
且0.454＞6.45＝0.45＞0.，
所以0.454＞0.45＝45%＞；
故答案为：0.454＞7.45＝45%＞．
【点评】小数、分数、百分数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可．
5．【分析】分数的分母是几分数单位就是几分之一，即的分数单位是，最小的质数是2，2﹣＝，即再加上6个这样的分数单位是最小的质数．
【解答】解：2﹣＝
的分数单位是，再加上6个这样的分数单位是最小的质数．
故答案为：；6．
【点评】本题考查的分数单位的运用．
6．【分析】根据三角形内角和等于180度，用“180﹣50＝130度”求出它的两个底角的度数，又因它是一个等腰三角形，所以它的两个底角的度数相等，用“130÷2＝65度”，即可得出它的底角的度数．
【解答】解：（180﹣50）÷2
＝130÷2
＝65（度）
答：它的底角为65度．
故答案为：65°
【点评】此题根据三角形内角和等于180度和等腰三角形的特点进行解答．
7．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：温度零上记为正，则气温零下就记为负，求最大温差用最高气温减去最低气温，直接得出结论即可．
【解答】解：合肥市某一天的最高温是2℃，记作+2℃，记作﹣8℃
故答案为：﹣1℃，3℃．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
8．【分析】七月份经过了：31﹣8+1＝24（天），八月份经过了31天，所以假期是：24+31＝55（天）。
【解答】解：31﹣8+1+31＝55（天）
答：一共放假55天。
故答案为：55。
【点评】本题关键是明确七、八月是大月有31天，注意假期不包括9月1日。
9．【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．
【解答】解：A＝2×3×8，
B＝3×3×8，
所以A和B的最大公因数是3×5＝15，最小公倍数是2×3×3×2＝90．
故答案为15，90．
【点评】此题考查了求几个数的最小公倍数和最大公因数的方法．
10．【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解．
【解答】解：900千米＝90000000厘米，
4.5：90000000
＝8：20000000
答：这幅地图的比例尺是1：20000000．
故答案为：1：20000000．
【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．
11．【分析】由题意得，溢出的水的体积等于铁制圆锥的体积，根据圆锥的体积＝πr2h，求出圆锥的体积即可解答．
【解答】解：×6.14×22×15
＝2.14×20
＝62.8（立方厘米）
答：将有62.8立方厘米的水溢出．
故答案为：62.8．
【点评】解决本题的关键是明确溢出的水的体积等于铁制圆锥的体积．
12．【分析】一个也没有用0表示，它是最小的自然数，据此解答。
【解答】解：小学阶段很多地方用过0，写出两个你对数字0的认识：5表示没有。
故答案为：0表示没有，0是最小的自然数
【点评】本题考查了0的意义及作用。
二、判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共5分）
13．【分析】只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此即可得答案．
【解答】解：2是质数但是2不是奇数，4是合数但是9不是偶数，合数都是偶数的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义．
14．【分析】依据三角形的内角和是180°，利用假设法，假设在一个三角形中最多有1个锐角，则另外的两个角都大于或等于90°，即可得出这个三角形的内角和大于180°，所以不假设不成立，据此即可判断．
【解答】解：假设在一个三角形中最多有1个锐角，
则另外的两个角都大于或等于90°，
于是可得这个三角形的内角和大于180°，
这样违背了三角形的内角和定理，
假设不成立．
所以任何一个三角形的三个内角中至少有两个锐角．
所以任何一个三角形至少有两个内角是锐角说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查三角形的内角和是180°，利用假设法即可轻松作答．
15．【分析】甲数比乙数多20%，把乙数看作单位“1”，甲数相当于1+20%＝120%，求乙数比甲数少百分之几，是把甲数看作单位“1”，就是求1比120%少的部分占120%的百分之几．
【解答】解：1+20%＝120%，（120%﹣1）÷120%≈16.4%．
故判断为：错误．
【点评】此题考查一个数比另一个数多、少百分之几，弄清单位“1”的量，先求出多、少的部分，再除以单位“1”的量．
16．【分析】这道题是有关可能性（概率）的问题，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，概率小也可能发生．中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖。
【解答】解：这是一个随机事件，买彩票，但事先无法预料。
故答案为：×。
【点评】关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量。
17．【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；所以底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；据此解答即可．
【解答】解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形，它的侧面展开图才是一个正方形；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点．
三、选择题（填正确答案序号）。（共5分）
18．【分析】先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1+20%），由此用乘法求出提价后的价格，再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的（1﹣20%），用乘法求出现价。
【解答】解：1000×（1+20%）×（1﹣20%）
＝1000×120%×80%
＝1200×80%
＝960（元）
答：现价是960元。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。
19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：小华行走的速度和所需时间是两种相关联的量，它们与小华家到学校的距离有下面的关系：
速度×时间＝家到学校的距离（一定）；
已知小华家到学校的距离一定，也就是小华行走的速度和所需时间的乘积一定，
所以小华行走的速度和所需时间成反比例．
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
20．【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐．
【解答】解：如图
从上面看到的形状是．
故选：A．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
21．【分析】依次对下面各个选项进行分析即可得出结论。
【解答】解：A、没有最小的数。
B、射线有一端有端点，射线无限长。
C、根据平，没有余数就是闰年，2024÷4＝506，原题正确。
故选：C。
【点评】此题涉及的知识点较多，注意基础知识的积累。
22．【分析】把一根绳子连续对折三次，相当于把这根绳子平均分成8份，已知每一份绳子的长度，即可求得绳子的总长．
【解答】解：把一根绳子连续对折三次，相当于把这根绳子平均分成8份，
每段绳子长n米，这根绳子原来长8n米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键搞清对折的次数与分成的份数之间的关系．
四、计算题（共26分）
23．【分析】根据整数，小数，分数，百分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
98+136＝234 9﹣6.2＝2.8 4.5×8＝20 2÷0.5＝5
﹣＝ ÷＝ ＝ ×10%＝8.05
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数，小数，分数，百分数加减乘除的计算方法。
24．【分析】（1）方程两边同时加上1，两边再同时乘8；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；
（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【解答】解：（1）x﹣2＝0.2
x﹣1+2＝0.2+2
x＝2.2
8×
x＝9.7
（2）x：＝21：
x＝12
（3）50%x+x＝15
x＝15×
x＝18
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
25．【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）523﹣23×7
＝523﹣161
＝362
（2）4.97+7.38+5.03﹣4.38
＝（3.97+5.03）+（6.38﹣6.38）
＝10+2
＝12
（3）60×（）
＝60×+60×
＝35+6
＝43
（4）×3.2+5.7×0.5+7.2×50%
＝×（3.2+7.6+1.2）
＝×10
＝8
（5）（）
＝×+
＝+
＝
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
26．【分析】把母鸡的只数看作单位“1”，公鸡的只数是母鸡的（1+25%），用乘法计算，即可得公鸡的只数。
把一共的吨数看作单位“1”，用去30%，还剩（1﹣30%），用除法计算，即可得一共的吨数。
【解答】解：320×（1+25%）
＝320×1.25
＝400（只）
答：公鸡有400只。
28÷（2﹣30%）
＝28÷70%
＝40（吨）
答：一共有40吨。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
五、请根据统计图回答问题。（每空1分，共5分）
27．【分析】（1）根据图可确定是复式折线统计图，
（2）从图上观察可知，小林和小刚第1次跳远的成绩相差2.8﹣2.7＝0.1米．
（3）求小林第2次跳远成绩是小刚的几分之几，用小林第2次跳远成绩除以小刚的成绩即可，
（4）从图上观察可知，他们第五次成绩相差最多，3.4﹣2.6＝0.8（米）．
【解答】解：（1）根据图可确定是复式折线统计图，
（2）从图上观察可知，小林和小刚第1次跳远的成绩相差2.4﹣2.7＝7.1米．
（3）2.3÷3.0＝，
答：小林第2次跳远的成绩是小刚的．
（4）从图上观察可知，他们第五次成绩相差最多，
故答案为：复，折线，，五．
【点评】本题主要考查了学生根据统计图分析整理所需信息，进行解决问题的能力．
六、求阴影部分的面积。（单位：cm）（每小题6分，共6分）
28．【分析】（1）阴影部分没经两个三角形的底之和等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，所以阴影的面积是平行四边形面积的一半，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
（2）阴影部分的面积等于长方形的面积减去四分之一圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2。把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）24×18÷2
＝432÷2
＝216
答：阴影部分的面积是216。
（2）10×6﹣3.14×56÷4
＝50﹣3.14×25÷7
＝50﹣78.5÷4
＝50﹣19.625
＝30.375（平方厘米）
答：阴影部分的面积是30.375平方厘米。
【点评】此题主要考查平行四边形、三角形、长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
七、操作题。（每题1分，共3分）
29．【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：三角形O点所在的位置（ 5，4）。
故答案为：4；4。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
30．【分析】根据平移的特征，把图中三角形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：
【点评】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
31．【分析】根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
八、解决问题。（第5、6小题，每题5分，其余每小题4分，共26分）
32．【分析】先用7.5乘8，求出8支钢笔的总价；再用3.8乘5，求出5本笔记本的总价，最后求和即可。
【解答】解：7.5×8+3.8×7
＝60+19
＝79（元）
答：一共花了79元。
【点评】解答本题需熟练掌握单价、数量和总价之间的关系。
33．【分析】九折是指现价是原价的90%，降低了（1﹣90%），把原价看作单位“1”，用乘法计算即可。
【解答】解：150×（1﹣90%）
＝150×0.5
＝15（元）
答：降低了15元。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
34．【分析】先求出原来一年的总用水量，用乘法计算；再求现在每个月的用水量，用除法计算即可．
【解答】解：18.2×12÷（12+2），
＝218.2÷14，
＝15.6（吨）；
答：现在每个月用水15.6吨．
【点评】此题主要应用基本数量关系：每个月的用水量×月数＝总用水量解答．
35．【分析】先把米数化成厘米数，根据实际的长和图上的长，求出比例尺，再根据实际的宽和比例尺求出图上的宽，由此即可解决问题．
【解答】解：80米＝8000厘米，50米＝5000厘米，
16：8000＝1：500，
5000×＝10（厘米）；
答：宽应当画10厘米．
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和实际距离求图上距离．注意单位的换算．
36．【分析】①这个薯片筒的侧面标签是圆柱的侧面积，已知底面半径，c＝2πr可求底面周长，底面周长乘高即可得侧面积；
②已知底面半径，s＝πr2可得底面积，底面积乘高即可得体积．
【解答】解：①需要纸的面积：
2×3.14×7×10，
＝6.28×3×10，
＝188.2（平方厘米）；
②这个薯片筒的体积：
3.14×37×10＝282.6（立方厘米）．
答：需要188.4平方厘米面积的纸，这个薯片筒的体积是282.5立方厘米．
【点评】此题考查圆柱的表面积以及体积，根据已知运用公式计算即可．
37．【分析】根据题的条件可知，把这条公路全长看作单位“1”第一天完成的千米数占总长度的，再修15千米就完成这条公路的，和的差就是15千米占这条公路的分率．
【解答】解：求15千米所对的分率：﹣＝﹣＝；求最后的问题：15÷＝15×6＝90（千米）
答：这条公路全长90千米．
【点评】这题是稍难的除法应用题，解题关键要找具体数量所对的分率，然后用除法计算．
