第五单元 解决问题的策略（易错卷）
一、选择题（共12分）
1．3头奶牛2天一共产奶216千克，每头奶牛2天产奶多少千克？算式是（ ）。
A．216÷2 B．216÷3 C．216÷2÷3
2．汽车厂27天生产汽车297辆，比原计划多生产了81辆。原计划每天生产（ ）辆。
A．8 B．9 C．10
3．列表整理数据时，整理的是（ ）。
A．解答和检验 B．算式和结果 C．条件和问题
4．甲、乙两地相距210千米，汽车从甲地开往乙地，4小时共行驶168千米，照这样计算，还要（ ）小时可以到达。
A．1 B．5 C．9
5．小华买了17本故事书和21本连环画，共用去422元，每本故事书的价钱是10元，___________？算式可以求出的问题是（ ）。
A．每本连环画多少元 B．每本故事书多少元 C．连环画一共多少元
6．一个大箱子，需要4个人一起抬。现在5个人要把这个箱子抬到300米远的地方，平均每人要抬多少米？列式错误的是（ ）。
A．4×300÷5 B．5×300÷4 C．300÷5×4
二、填空题（共12分）
7．每年的3月22日是“世界水日”，光明小学四年级有学生235人，如果每人每天节水50克，那么这些同学一天一共可以节水 克。
8．一个自动生产线每3分钟自动记录一次生产物品的总数量。照这样计算，45分钟能生产多少个物品？想一想：（ ）是相同的，所以要先算（ ），再算（ ）。并把表格填写完整。
时间/分 3 45
物品数量/个 54
9．神舟十三号飞船共有3名宇航员，每次在舱外工作需要2人同时出舱，3名宇航员在整个太空期间出舱3次（出舱工作时间按18小时算），平均每人出舱工作( )小时。
10．一种玩具小汽车原来每辆80元。降价后，原来买6辆的钱可以多买2辆。降价后的玩具小汽车每辆( )元。
11．三位同学到果园参加助农实践。三人合作运苹果，一筐苹果需要两人同时运。从采收点运到果园门口要走210米。运一筐苹果，平均每人要走( )米。
12．甲乙两筐共有苹果60个，若从甲筐拿6个苹果给乙筐，则两筐苹果个数一样多，甲筐原有苹果( )个。
三、判断题（共8分）
13．13元可以买6个无花果，那么26元可以买12个无花果。( )
14．两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，第一框重75千克。( )
15．一张学生课桌的价钱是一把学生椅的3倍，买一套学生桌椅共用300元。一把学生椅和一张课桌分别多少元？解决这个问题应用的等量关系式是“学生椅价钱＋课桌价钱＝一套的价钱”。( )
16．红红有6块糖，亮亮有14块糖，亮亮给红红8块，两人的糖就一样多了。( )
四、计算题（共12分）
17．（6分）看图列式计算。
18．（6分）看图列式解答，科技书和故事书各多少本？
五、解答题（共56分）
19．（6分）用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进4杯水，连壶重680克；如果倒进6杯水，连壶重920克。每杯水重多少克？水壶重多少克？
20．（6分）一支钢笔6元，商店里进了14盒钢笔，一共用了756元，每盒钢笔多少支？（列综合算式）
21．（6分）一座桥长380米，一列长160米的火车以每秒36米的速度通过这座桥。从火车头上桥到火车尾离开桥，一共需要多少秒？
22．（6分）水果店有18箱苹果、6箱梨和15箱橙子。每箱苹果10千克、每箱梨12千克、每箱橙子7千克。梨和橙子一共有多少千克？（先列表整理，再列式解答）
23．（6分）“校园朗读者”海选即将开始，三年级有23人报名参加，四年级报名的人数比三年级的3倍少2人，三、四年级一共有多少人参加？四年级参加的人数比三年级多多少人？
24．（6分）四（2）班第一小组14名同学一学期一共节约用纸70千克。照这样计算，全班54名同学一学期能节约用纸多少千克？（先列表整理，再计算。）
（ ）名 节约用纸（ ）千克
（ ）名 节约用纸（ ）千克
25．（6分）有一个水龙头漏水了，每4分钟流失的水约100毫升。照这样计算，48分钟流失的水约多少毫升？
26．（8分）赵经理买了15个保温杯共375元，18个玻璃杯共198元。整理信息填入下表，再解答。
保温杯 （ ）个 （ ）元
玻璃杯 （ ）个 （ ）元
（1）照这样计算，买23个保温杯要用多少元？
（2）一个保温杯比一个玻璃杯贵多少钱？
27．（6分）甲乙两地相距498千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多48千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/小时？（根据题意把线段图补充完整再解答。）
参考答案
1．B
【分析】根据题意可知，3头奶牛2天一共产奶的重量÷3＝每头奶牛2天产奶的重量，依此选择即可。
【详解】根据分析可知，计算每头奶牛2天产奶的重量，列式为：216÷3＝72（千克）。
故答案为：B
【分析】此题考查的是三位数与一位数的除法计算，应先找到题目中对应的关系再选择。
2．A
【分析】根据题意，先用实际生产的辆数减去实际比原计划多的辆数，求出原计划生产多少辆，再除以生产的天数，即可求出原计划每天生产多少辆。
【详解】（297－81）÷27
＝216÷27
＝8（辆）
原计划每天生产8辆。
故答案为：A
【分析】解决本题的关键是先求出原计划生产的辆数，再根据工作效率＝工作量÷工作时间求解。
3．C
【分析】列表整理数据时，我们需要把题目已知的条件和问题整理到表格中，然后分析数量之间的关系，最后列式解答。
【详解】根据分析可知，列表整理数据时，整理的是条件和问题。
故答案为：C
【分析】本题主要考查学生对列表整理数据解题方法的掌握和灵活运用。
4．A
【分析】汽车4小时行驶的路程除以4等于汽车的速度，甲、乙两地的距离除以汽车的速度等于总共需要行驶的时间，再减去已经行驶的时间，即等于还要行驶的时间。
【详解】210÷（168÷4）－4
＝210÷42－4
＝5－4
＝1（小时）
故答案为：A
【分析】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。
5．A
【分析】的运算顺序是先算乘法，再算减法，最后算除法，第一步乘法17×10求的是17本故事书共用去的钱数，422－17×10是求买了故事书后还剩下多少钱，用剩下钱数除以连环画的本数即是求每本连环画多少元。
【详解】根据分析可知：求的是每本连环画多少元。
故答案为：A
【分析】解决本题从条件出发，找出条件能解决的问题。
6．B
【分析】方法一：4个人抬着箱子共走的路程为：300×4＝1200（米），这个路程是由5个人完成的，所以1200除以5即等于平均每人抬的路程，列式为：4×300÷5；
方法二：300÷5，把300米平均分成5段路程，由于箱子要4人抬，每段路程休息一个人，5人轮流休息，每人要抬4段路程，所以平均每人抬的路程为：300÷5×4。
【详解】根据分析可知，平均每人要抬的米数为：4×300÷5或300÷5×4。
故答案为：B。
【分析】抬箱子4人走的路程是由5个人共同完成的，这是解答本题的关键。
7．11750
【分析】每人每天节水50克，235人一天一共可以节水235个50克，即50×235。
【详解】50×235＝11750（克）
答：这些同学一天一共可以节水11750克。
【分析】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。
8．每分钟生产物品数量；每分钟生产物品个数；45分钟能生产多少个物品
810
【分析】3分钟生产物品的数量除以时间，可以算出这个自动生产线平均每分钟生产（54÷3）个物品。这个自动生产线平均每分钟生产物品数量乘生产时间即可算出45分钟能生产多少个物品。
【详解】54÷3×45
＝18×45
＝810（个）
一个自动生产线每3分钟自动记录一次生产物品的总数量。照这样计算，45分钟能生产多少个物品？想一想：（每分钟生产物品数量）是相同的，所以要先算（每分钟生产物品个数），再算（45分钟能生产多少个物品）。
时间/分 3 45
物品数量/个 54 810
【分析】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
9．12
【分析】根据题意，用18除以3，求出每次出舱的时间；又因为每次在舱外工作需要2人同时出舱，用每次出舱的时间乘2，求出平均每人出舱工作多少小时。
【详解】18÷3×2
＝6×2
＝12（小时）
【分析】解答此题的关键是理解每次在舱外工作需要2人同时出舱，也就是每个人要出舱2次。
10．60
【分析】先算出原先买6辆车花了多少钱，降价后同样的价钱可以买8辆车，用除法列式计算即可得出。
【详解】6＋2＝8（辆）
80×6÷8＝60（元）
降价后每辆玩具车60元。
【分析】本题考查学生利用乘除法来分析问题和解决问题的能力。
11．140
【分析】一筐苹果需两个人同时运，每人需要运2次，所以3人运送苹果的总路程是果园收采点到果园门口距离的2倍；再把运送苹果的距离平均分成3份就是平均每人要运多少米，依此解答。
【详解】210×2＝420（米）
420÷3＝140（米）
运一筐苹果，平均每人要走140米。
【分析】此题考查的是解决问题的策略，明确共需要3人运送这筐苹果，是解题的关键。
12．36
【分析】从甲筐拿6个苹果给乙筐，两筐苹果个数一样多，说明甲筐比乙筐多6×2＝12个苹果。这就转化成一个和差问题，甲乙两筐苹果共有60个，甲筐比乙筐多12个，求甲筐苹果有多少个？
已知两数的和及它们的差（一般指：大数－小数），简称和差问题。和差问题的解题规律为：用两数和加上两数差，再除以2，就可求出其中的大数；用两数和减去两数差，再除以2就可求出小数。
【详解】（60＋6×2）÷2
＝（60＋12）÷2
＝72÷2
＝36（个）
甲乙两筐共有苹果60个，若从甲筐拿6个苹果给乙筐，则两筐苹果个数一样多，甲筐原有苹果（36）个。
【分析】熟悉和差问题的解答方法是解答此题的关键。
13．√
【分析】可以用12除以6计算出12个无花果里面有几组6个无花果，然后用无花果的组数乘13计算出12个无花果需要的钱，最后再根据计算出的结果判断即可。
【详解】12÷6＝2（组）
13×2＝26（元）
故答案为：√
【分析】此题考查的是经济问题的计算，先计算出12个无花果里面有几组6个无花果是解答此题的关键。
14．×
【分析】知道两筐重量和与两筐重量差，因此（两筐重量之和－两筐重量之差）÷2＝第一筐的重量；（两筐重量之和＋两筐重量之差）÷2＝第二筐的重量，依此计算出第一筐的重量后再判断即可。
【详解】第一框：（150－10）÷2
＝140÷2
＝70（千克）
70千克＜75千克
故答案为：×
【分析】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。
15．×
【分析】题中有两个等量关系是：一把学生椅的价钱＋一张课桌的价钱＝一套桌椅的价钱；一把学生椅的价钱×3＝一张课桌的价钱，要解决这个问题，两种等量关系都要用到。
【详解】解决这个问题应用的等量关系式有两个，分别是：一把学生椅价钱＋一张课桌价钱＝一套的价钱；一把学生椅的价钱×3＝一张课桌的价钱。
故答案为：×
【分析】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是熟练掌握和倍问题的数量关系式。
16．×
【分析】若亮亮给红红8块，此时红红有6＋8＝14块糖，亮亮有14－8＝6块糖，两人的糖不是一样多。亮亮比红红多14－6＝8块，要想两人的糖一样多，将多的这8块糖平均分给两人即可，即亮亮需要给红红8÷2＝4块糖。
【详解】（14－6）÷2
＝8÷2
＝4（块）
14－4＝6＋4＝10（块）
则当亮亮给红红4块，此时两人均有10块糖。而亮亮给红红8块，两人的糖不同样多。
故答案为：×
【分析】解决类似问题时，数量多的一方应给数量少的一方两人数量差的一半即可。
17．110千克
【分析】大米和面粉一共重240千克，面粉比大米重20千克，根据（和－差）÷2＝小数，用大米和面粉的总质量减去面粉比大米重的质量再除以2即是大米的质量。
【详解】（240－20）÷2
＝220÷2
＝110（千克）
18．科技书有80本，故事书有60本
【分析】根据题图可知，故事书比科技书少20本，用两种书的总本数减去20本，求出故事书本数的2倍，再除以2，即可求出故事书的本数。用两种书的总本数减去故事书的本数，求出科技书的本数。
【详解】（140－20）÷2
＝120÷2
＝60（本）
140－60＝80（本）
答：科技书有80本，故事书有60本。
19．每杯水重120克，水壶重200克
【分析】倒进6杯水比倒进4杯水，多到了2杯水，重量增加（920－680）克，则平均每杯水重（920－680）÷2克。用平均每杯水的重量乘4，求出4杯水的重量。用倒进4杯水后连壶重量减去4杯水的重量，求出水壶重量。
【详解】（920－680）÷（6－4）
＝240÷2
＝120（克）
680－120×4
＝680－480
＝200（克）
答：每杯水重120克，水壶重200克。
【分析】本题关键是明确两次倒水的重量差就是2杯水的重量，进而求出平均每杯水的重量。
20．9支
【分析】根据题意可知，买钢笔用的总钱数÷每支钢笔的价钱＝买钢笔的支数，买钢笔的支数÷买钢笔的盒数＝每盒钢笔的支数，因此，买钢笔用的总钱数÷每支钢笔的价钱÷买钢笔的盒数＝每盒钢笔的支数，依此列式并依次计算。
【详解】756÷6÷14
＝126÷14
＝9（支）
答：每盒钢笔9支。
【分析】此题考查的是用连除解决实际问题，应先根据题意找到对应的关系后再列式解答。
21．15秒
【分析】从火车头上桥到火车尾离开桥，火车行驶的总路程就是这座桥与火车的长度和。用行驶总路程除以火车速度，求出行驶的时间。
【详解】（380＋160）÷36
＝540÷36
＝15（秒）
答：一共需要15秒。
【分析】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答，关键是求出火车行驶的总路程。
22．177千克；表格见详解
【分析】每箱梨的质量乘梨的箱数可以算出梨有（12×6）千克，每箱橙子的质量乘橙子的箱数可以算出橙子有（7×15）千克，梨的质量加上橙子的质量即可算出梨和橙子一共有（12×6＋7×15）千克。
【详解】
箱数/箱 每箱质量/千克
苹果 18 10
梨 6 12
橙子 15 7
12×6＋7×15
＝72＋105
＝177（千克）
答：梨和橙子一共177千克。
【分析】列表整理已知条件，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。
23．90人；44人
【分析】三年级参加的人数已知，根据四年级参加人数与三年级参加人数的关系，给23乘3再减2即可求出四年级参加的人数，再把三、四年级参加的人数相加即可求出三、四年级一共参加的人数，四年级参加的人数减三年级参加的人数即可解答最后一个问题。
【详解】23×3－2
＝69－2
＝67（人）
67＋23＝90（人）
67－23＝44（人）
答：三、四年级一共有90人参加，四年级参加的人数比三年级多44人。
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，此题的关键是求出四年级参加的人数。
24．表格见详解
270千克
【分析】第一小组一学期一共节约用纸千克数除以第一小组人数可以算出平均每人一学期能节约用纸（70÷14）千克，再用平均每人一学期能节约用纸千克数乘全班人数即可。
【详解】
（14）名 节约用纸（70）千克
（54）名 节约用纸（？）千克
70÷14＝5（千克）
5×54＝270（千克）
答：全班54名同学一学期能节约用纸270千克。
【分析】列表整理已知条件，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。
25．1200毫升
【分析】100除以4等于每分钟流失的水的毫升数，再乘48，即等于48分钟流失的水的毫升数，据此即可解答。
【详解】100÷4×48
＝25×48
＝1200（毫升）
答：48分钟流失的水约1200毫升。
【分析】先计算出每分钟流失的水的毫升数是解答本题的关键。
26．表见详解；（1）575元；（2）14元
【分析】把保温杯和玻璃杯的个数及价钱分别填入表中相应栏中。
（1）375除以15等于保温杯的单价，再乘23即等于买23个保温杯的价钱。
（2）单价＝总价÷数量，把数据代入分别计算出保温杯和玻璃杯的单价，然后相减即可解答。
【详解】
保温杯 （15）个 （375）元
玻璃杯 （18）个 （198）元
（1）375÷15×23
＝25×23
＝575（元）
答：买23个保温杯要用575元。
（2）375÷15－198÷18
＝25－11
＝14（元）
答：一个保温杯比一个玻璃杯贵14元钱。
【分析】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
27．75千米/小时（图见详解）
【分析】观察线段图可知，上面标识表示3小时行的路程，下面标识表示全程的路程，据此补充完整线段图；（和－差）÷2＝小数，用两地的距离减48千米，再除以2等于已经行驶的距离，再除以3，即等于汽车的平均速度，据此即可解答。
【详解】
（498－48）÷2÷3
＝450÷2÷3
＝225÷3
＝75（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是75千米/小时。
【分析】本题主要考查学生对和差问题解题方法的掌握和灵活运用。
