2023-2024学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题（附答案）
一、选择题（计24分）
1．有理数﹣2021的相反数是（ ）
A．﹣2021 B．﹣ C．2021 D．
2．如果小明收入40元，记作+40元，那么小明支出50元记作（ ）
A．﹣50元 B．+40元 C．+50元 D．﹣40元
3．下列式子正确的是（ ）
A．﹣（+3）＝3 B．﹣（﹣3）＝3 C．﹣|﹣3|＝3 D．+|﹣3|＝﹣3
4．在0，1，﹣，﹣4四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．1 C． D．﹣4
5．计算的结果是（ ）
A．﹣5 B．5 C．﹣80 D．80
6．下列各数的倒数中，最大的是（ ）
A．﹣1 B．1 C． D．7
7．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．﹣2﹣a＞0 B．﹣2﹣b＞0 C．a+b＞0 D．a﹣b＞0
8．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入|a+4|﹣10得到a2，称为第二次操作，…，若a＝17，则经过2022次操作后得到的结果是（ ）
A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11
二、填空题（计15分）
9．﹣36的绝对值是 ．
10．比﹣7小14的数是 ．
11．设有理数a，b，c满足a+b+c＝0，abc＞0，则a，b，c中正数的个数为 ．
12．在数轴上，点M、N在原点O的两侧，分别表示数m、2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若点O到点N、P的距离相等，则m的值为 ．
13．幻方是一个古老的数学问题，在如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列及每条对角线上的数字之和都相等，则n﹣m的值为 ．
三、解答题（计81分）
14．计算：（﹣9）÷3﹣8×+|﹣6+1|．
15．把下面的有理数填在相应的大括号里：
﹣0.1，0，，2.9，﹣36%，8，﹣2021．
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}．
16．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数是﹣1，求点B表示的数．
17．计算：．
18．某股民上周五（周六和周日股市不开盘）买进某公司的股票，每股27元，本周内每日该股票的涨跌情况为（单位：元）：（正数表示股价比前一交易日的上涨数，负数表示股价比前一交易日的下跌数）+4，﹣1，﹣2.3，+4.5，﹣2．求本周收盘时每股多少元？
19．列式计算：﹣的绝对值加上乘以的和，再减去，差是多少？
20．已知x与3互为相反数，y与互为倒数，求2x+y的值．
21．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：
与标准质量的偏差：
单位（千克） ﹣0.7 ﹣0.5 ﹣0.2 0 +0.4 +0.5 +0.7
袋数 1 3 4 5 3 3 1
问：这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？
22．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列
﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3．
23．已知a的绝对值是4，b的绝对值是2，c的绝对值是6，且ab＜0，bc＞0，求ab﹣c的值．
24．规定运算△为：若a＞b，则a△b＝a﹣b，如2△1＝2﹣1＝1；若a＜b，则a△b＝ab，如1△2＝1×2＝2；若a＝b，则a△b＝a+b，如1△1＝1+1＝2．
（1）求6△（﹣4）的值；
（2）求[（﹣2）△5]﹣（4△4）+[9△（﹣3）]的值．
25．小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：10，﹣8，12，﹣6，11，14，﹣3（超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”）．
（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？
（2）若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？
26．一只小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行．将小虫向右爬行的距离记为正数，向左爬行的距离记为负数，爬行的各段距离依次为：+7，﹣3，+9，﹣7，+8，﹣10，+5．（单位：厘米）
（1）小虫最后是否回到出发点O？若没有，请描述出小虫的位置；
（2）小虫离开出发点O最远有多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果小虫向左爬行1厘米奖励2粒芝麻，向右爬行1厘米奖励1粒芝麻，求小虫一共得到多少粒芝麻？
参考答案
一、选择题（计24分）
1．解：有理数﹣2021的相反数为2021，
故选：C．
2．解：如果小明收入40元，记作+40元，那么小明支出50元记作﹣50元．
故选：A．
3．解：A、﹣（+3）＝﹣3，故本选项错误；
B、﹣（﹣3）＝3，故本选项正确；
C、﹣|﹣3|＝﹣3，故本选项错误；
D、+|﹣3|＝3，故本选项错误．
故选：B．
4．解：由题可知：﹣4＜﹣＜0＜1，
故最小的数是﹣4．
故选：D．
5．解：（﹣20）×（﹣）＝20×＝5．
故选：B．
6．解：﹣1的倒数为﹣1，1的倒数为1，的倒数是5，7的倒数是，
则5＞1＞＞﹣1，
那么倒数最大的数是，
故选：C．
7．解：由数轴可得，a＜﹣2＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴﹣2﹣a＞0，故A正确；
﹣2﹣b＜0，故B错误；
a+b＜0，故C错误；
a﹣b＜0，故D错误．
故选：A．
8．解：当a＝17时，a1＝|17+4|﹣10＝11；
a2＝|11+4|﹣10＝5；
a3＝|5+4|﹣10＝﹣1；
a4＝|﹣1+4|﹣10＝﹣7；
a5＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
..．
则a2022＝﹣7；
故选：A．
二、填空题（计15分）
9．解：|﹣36|＝36，
即﹣36的绝对值是36，
故答案为：36．
10．解：由题意得，
﹣7﹣14＝﹣21，
故答案为：﹣21．
11．解：∵abc＞0，
∴a、b、c中负数有偶数个，
而a+b+c＝0，
∴a，b，c中负数有2个，即正数的个数为一个．
故填空答案：1．
12．解：∵点M表示数m，将点M向右平移1个单位长度得到点P，
∴平移后P表示的数是m+1，
∵N表示数2，PO＝NO，
∴m+1与2互为相反数，即m+1＝﹣2，
∴m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
13．解：由题意可得﹣5+9+m＝m+1+n＝9+1﹣7＝3，
则m＝﹣1，n＝3，
则n﹣m＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4，
故答案为：4．
三、解答题（计81分）
14．解：（﹣9）÷3﹣8×+|﹣6+1|
＝﹣3﹣（﹣4）+5
＝﹣3+4+5
＝6．
15．解：整数集合：{0，8，﹣2021，……}；
分数集合：{﹣0.1，，2.9，﹣36%，……}．
故答案为：0，8，﹣2021；﹣0.1，，2.9，﹣36%．
16．解：若点B在A的左侧，
则﹣1﹣5＝﹣6，即点B表示的数为﹣6，
若点B在A的右侧，
则﹣1+5＝4，即点B表示的数为4．
故点B表示的数为﹣6或4．
17．解：
＝（）×（﹣30）
＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）
＝﹣10+35﹣24
＝1．
18．解：27+（4﹣1﹣2.3+4.5﹣2）
＝27+3.2
＝30.2（元），
即本周收盘时每股30.2元．
19．解：由题意，得
＝
＝
＝．
20．解：∵x与3互为相反数，y与互为倒数，
∴x+3＝0，，
∴x＝﹣3，y＝8，
∴2x+y
＝2×（﹣3）+8
＝﹣6+8
＝2．
21．解：﹣0.7×1﹣0.5×3﹣0.2×4+0+0.4×3+0.5×3+0.7×1＝+0.4千克，
即这20袋大米共超重0.4千克；
这20袋大米的总质量是：50×20+0.4＝1000.4千克；
答：这20袋大米共超重0.4千克，总质量为1000.4千克．
22．解：，
﹣22＜﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）．
23．解：∵a的绝对值是4，b的绝对值是2，c的绝对值是6，
∴a＝±4，b＝±2，c＝±6，
又∵ab＜0，bc＞0，
∴a与b异号，b与c异号，
∴a＝4，b＝﹣2，c＝﹣6，此时ab﹣c＝﹣8+6＝﹣2；
a＝﹣4，b＝2，c＝6，此时ab﹣c＝﹣8﹣6＝﹣14．
24．解：（1）∵6＞﹣4，
∴6△（﹣4）
＝6﹣（﹣4）
＝6+4
＝10；
（2）∵﹣2＜5，4＝4，9＞﹣3，
∴[（﹣2）△5]﹣（4△4）+[9△（﹣3）]
＝﹣2×5﹣（4+4）+9﹣（﹣3）
＝﹣10﹣8+9+3
＝﹣6．
25．解：（1）14﹣（﹣8）＝22（分钟），
∴小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22分钟．
（2）30×7+（10﹣8+12﹣6+11+14﹣3）＝240（分钟），
240×0.1＝24（千米）
∴若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，则这七天他共跑了24千米．
26．解：（1）+7﹣3+9﹣7+8﹣10+5＝9（厘米），
所以小虫没有最后回到出发点O，它在出发点O的右边9厘米处；
（2）第一次爬行距离出发点是7cm，第二次爬行距离出发点是7﹣3＝4（厘米），
第三次爬行距离出发点是4+9＝13（厘米），第四次爬行距离出发点是13﹣7＝6（厘米），
第五次爬行距离出发点是6+8＝14（厘米），第六次爬行距离出发点是14﹣10＝4（厘米），
第七次爬行距离出发点是4+5＝9（厘米），
从上面可以看出小虫离开出发点最远时是14厘米；
（3）因为小虫向右爬行的距离记为正数，向左爬行的距离记为负数，
所以小虫向左爬行的距离一共是：
|﹣3|+|﹣7|+|﹣10|＝20（厘米），
得到的芝麻数是20×2＝40（粒），
小虫向右爬行的距离是7+（﹣9）+8+5＝29（厘米），
得到的芝麻数是29（粒），
所以小虫一共得到40+29＝69粒芝麻．
