2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步
本章复习提升
易混易错练
易错点1 光线多次经过界面时考虑不周
1.如图所示,一条光线由空气射到半圆形玻璃砖平直表面的圆心处,玻璃砖的半圆表面(反射面)镀有银,则下列光路图能正确、完整地表示光线行进过程的是 ( )
易错点2 对光路可逆性理解不透
2.如图所示,眼睛在a处看到鱼在水中的b处。若从a处射出一束激光欲照射到鱼身上,则激光应对着哪一位置射出 ( )
A.b的下方 B.b的上方
C.b处 D.无法确定
易错点3 不能确定全反射的临界光线
3.半径为R的半圆柱体玻璃砖,截面如图所示,O为圆心,已知玻璃的折射率为。一束光以与MN边成45°角的方向射向半圆柱体玻璃砖,求能从MN射出的光束的宽度。
易错点4 光的折射中光路图与角度确定出错
4.如图所示,一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i'和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α,则计算棱镜对该色光的折射率表达式为 ( )
A.
C.
5.虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带,光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为 ( )
A.紫、红、红、紫 B.红、紫、红、紫
C.红、紫、紫、红 D.紫、红、紫、红
思想方法练
一、比值定义法
1.光从某种玻璃中射向空气,入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中,折射角θ2也随之增大,则下列说法正确的是 ( )
A.比值不变
B.比值是一个大于1的常数
C.比值不变
D.比值是一个小于1的常数
二、对称法
2.平行玻璃砖底面涂有反射层,一束由a、b两种单色光组成的复合光以45°入射角斜射到玻璃砖的上表面,经折射、反射再折射的光路如图所示。不考虑光在玻璃砖上表面的反射,则玻璃砖对单色光 (选填“a”或“b”)的折射率大,单色光 (选填“a”或“b”)在玻璃砖中传播的时间长;两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互 (选填“平行”或“不平行”)。
3.一半圆柱形透明物体横截面如图所示,底面AOB镀银,O表示半圆截面的圆心,一束光线从M点射入,从N点射出,入射角为 30°,∠MOA=60°,∠NOB=30°。求:
(1)光线在M点的折射角;
(2)透明物体的折射率。
三、临界分析法
4.光纤公司规定光纤内芯玻璃材料的折射率大于等于。在抽制光纤时,为检测材料是否合格,将样品材料用模具制成半径为R的半圆柱体,如图所示,再用一束可以转动的光束CO沿截面半径射向材料的O点,当θ≤45°时屏上只有一个光点,就说明材料合格。
(1)写出质检人员推断的原理;
(2)写出公司规定“光纤内芯玻璃材料的折射率大于等于”的原因。
答案与分层梯度式解析
本章复习提升
易混易错练
1.D 2.C 4.A 5.A
1.D 光线在圆心处发生折射和反射,折射光线进入玻璃砖,经半圆表面反射后沿原路返回;光从玻璃射向空气时,在界面上发生反射和折射。故A、B、C错误,D正确。
错解分析 可能出错的地方有两处:(1)忽略了光线第一次射到半圆表面后的反射或折射;(2)忘记了光路的可逆性。遇到此类问题需注意:只要光线从半圆形玻璃砖的圆心射入,其折射光线经圆弧面反射后必将原路返回。
2.C 人眼看到的是鱼的虚像,鱼“发出”的光线经水面折射后进入人眼,由光路的可逆性知,当激光从a处向b处发射时,经水面折射后将刚好照射到鱼身上,故选C。
错解分析 误认为用激光照到鱼身上与用鱼叉叉鱼情况相同,从而导致错选A。出错的原因是忽略了激光从空气进入水中时也要发生折射。
3.答案 R
解析 玻璃的折射率为,故光由玻璃射向空气时发生全反射的临界角C=45°。如图所示,进入玻璃中的光线①沿半径方向直达圆心O,且入射角等于临界角,恰好在O点发生全反射。光线①左侧的光线(如光线②)发生折射后,射在MN上发生全反射,不能从MN面射出。光线①右侧的光线发生折射后,射到MN上的入射角均小于临界角,能从MN面上射出。最右边射向玻璃砖的光线③与玻璃砖相切,入射角i=90°,由折射定律知sin r=,则r=45°,故光线③射入玻璃砖后将垂直MN从MN面上的E点射出。所以在MN面上射出的光束宽度OE=R sin r=R。
错解分析 常因无法根据临界条件找出恰好发生全反射的光线或无法找出所需的特殊光线而导致无法求解。解决此类问题的方法:利用半圆形玻璃砖的特殊性寻找特殊光线,往往特殊光线均沿半径方向。
4.A 由图可知,当出射角与入射角相等时,AB面上的折射角与AC面上的入射角相等,设为r,
由几何关系可知α+β=180°,2r+β=180°,得α=2r,而θ=2(i-r),得i=,由折射定律得n=,选项A正确。
5.A 由题图可知,射到M点的光线进入玻璃球时的折射角小于射到N点的光线进入玻璃球时的折射角,所以玻璃对射到M点的光的折射率大于玻璃对射到N点的光的折射率,故M点的颜色为紫色,N点的颜色为红色;同理可得P点的颜色为红色,Q点的颜色为紫色,所以A项正确。
思想方法练
1.CD 由题意知,入射角为θ1,折射角为θ2,由于光从玻璃中射向空气,所以玻璃的折射率为n=,当入射角增大时,折射率n不变,可知也不变,C正确。由于折射角θ2变化比θ1快,所以比值是变化的,故A错误。因为光从玻璃射入空气时,入射角小于折射角,即θ1<θ2,则 sin θ1< sin θ2,所以<1;根据折射定律有,n是常数,可知是一个小于1的常数,故B错误,D正确。
方法点津 物理量的定义式并不是数学形式上的比例式。比如折射率的定义式n=,n不是由θ1、θ2的大小决定的,只是借助θ1、θ2的值求解n的大小,即n并不随着θ1、θ2的变化而变化。
2.答案 a a 平行
解析 由图可知,单色光a的偏折程度大,因此玻璃砖对单色光a的折射率大。设光在玻璃砖上表面发生折射时的折射角为r,则n=;设玻璃砖的厚度为d,则光在玻璃砖中传播的路程s=,传播的时间t=,由此可知,折射角越小,光的传播时间越长,故单色光a在玻璃砖中传播的时间长。根据光路可逆性和对称性可知,两束光从玻璃砖出射后相互平行。
方法点津 对本题来说,如图所示,光线①、②具有对称性,结合光路具有可逆性可知,出射光a与入射光⑤对称;光线③、④也具有对称性,同理可知,出射光b也与入射光⑤对称,即a、b一定平行。
3.答案 (1)15° (2)
解析 (1)如图所示,透明物体内部的光路为折线MPN,Q、M点关于底面AOB对称,Q、P、N三点共线。设在M点处,光的入射角为i,折射角为r,
∠OMQ=α,∠PNF=β
根据题意有α=30°
由几何关系得∠PNO=∠PQO=r,于是 β+r=60°
且α+r=β
联立各式解得r=15°
(2)根据折射率公式有n=
方法点津 先作出M关于直径AB的对称点Q以及对称光线,再根据几何关系确定折射角会简便些。
4.答案 见解析
解析 (1)光束CO射向O点后,当θ较大时,在O点同时发生折射和反射,在屏上出现P和Q两个光斑;减小θ时,r逐渐变大,由折射定律可知i也增大;当r增大到临界角时折射光线消失,屏上只有光斑P;由临界角公式sin C=。因此,在θ≤45°时,屏上只有一个光点,就说明材料是合格的。
(2)取一段光纤,若任意一束光DE从端面中心E点以α角入射,经端面折射后到达F点,若能在F点发生全反射,就可实现光信号的传输。
在E点,有n=
在F点刚好发生全反射时,有sin γ=
由于sin2β+sin2γ=1,可得n=
当α角接近90°时折射光还能在F点发生全反射,需要n≥。
方法点津 对本题来说,屏上只有一个光点,说明此时光发生了全反射,借助发生全反射时的光路图,结合几何关系,便可使问题迎刃而解。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
