黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高三上学期物理月考试卷
一、单选题
1．（2019高三上·哈尔滨月考）下列说法正确的是（ ）
A．开普勒进行了“月一地检验”，得出天上和地上的物体都遵从万有引力定律的结论
B．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律
C．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律
D．牛顿发现了万有引力定律
2．（2018高一下·麒麟期中）如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别为m1、m2的小球A和B，让B球悬挂，A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为ω，半径为r，则关于r和ω关系的图象正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019高三上·哈尔滨月考）2013年12月2日凌晨1时30分，嫦娥三号月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空，这是继2007年嫦娥一号、2010年嫦娥二号之后，我国发射的第3颗月球探测器，也是首颗月球软着陆探测器.嫦娥三号携带有一台无人月球车，重3吨多，是我国设计的最复杂的航天器.如图所示为其飞行轨道示意图，则下列说法正确的是（ ）
A． 嫦娥三号在环月轨道2上运行周期比在环月轨道1上运行周期小
B．嫦娥三号在环月轨道1上P点的加速度大于在环月轨道2上P点的加速度
C．嫦娥三号的发射速度应该大于16.7km/s
D．嫦娥三号在安全着陆阶段中一直处于完全失重状态
4．（2019高三上·哈尔滨月考）如图，A、B两个小球分别固定在轻杆的中点及端点，A球质量为B球质量的3倍，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，则杆的OA段及AB段对球的拉力之比（ ）
A．3：1 B．1：4 C．3：2 D．5：2
5．（2019高三上·哈尔滨月考）如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（ ）
A．A的线速度一定大于B的线速度 B．A的质量一定大于B的质量
C．L 一定，M越大，T越大 D．M —定，L越大，T越小
6．（2019高三上·哈尔滨月考）如图所示，轻杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴转动，轻杆长0.5m，小球质量为1kg，取 ，则（ ）
A．小球通过b点时，速度越大，球杆间的作用力一定也越大
B．小球通过b点的速度至少为5m/s
C．若小球通过b点时的速度为2m/s.则此时杆对球有竖直向上的弹力
D．若小球通过a点时的速度为4m/s，则此时杆对球有竖直向下的弹力
7．（2019高三上·哈尔滨月考）如图所示，将质量为2m重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d，现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d向下通过B处时，下列说法不正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．小环运动过程中，轻绳中的张力可能大于2mg
B．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
D．小环到达B处时，重物上升的高度为
8．（2019高三上·哈尔滨月考）由中国科学院、中国工程院两院院士评出的 年中国十大科技进展新闻，于 年 月 日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破 米分别排在第一、第二．若地球半径为 ，把地球看做质量分布均匀的球体．“蛟龙”下潜深度为 ，天宫一号轨道距离地面高度为 ，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．（2019高三上·哈尔滨月考）如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有亠点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距离P点为L0，当飞镖以初速度 垂直盘面瞄准P点抛岀的同时，圆盘以经过盘心O点水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度g，若飞镖恰好击中P点，则( ）
A．飞镖击中P点所需的时间为
B．圆盘的半径可能为
C．圆盘转动角速度的最小值为
D．P点随圆盘转动的线速度可能为
10．（2019高三上·哈尔滨月考）如图，倾角为 斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，三个小球均落在斜面上D点，今测得 由此可判断（ ）
A．A，B，C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间夹角的正切值之比为1 ：1 ：1
B．A，B，C处三个小球运动时间之比为1 ：2 ：3
C．A，B，C处三个小球运动时间之比为3 ：2 ：1
D．A，B，C处三个小球的初速度大小之比为3 ：2 ：1
11．（2019高三上·哈尔滨月考）我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将名为“悟空”的暗物质粒子探 测卫星送入太空．若该卫星发射后在距地球表面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运 动，其运行的周期为 T，以 R 表示地球的半径，引力常量为 G.根据这些信息，可求出（ ）
A．该卫星绕地球做匀速圆周运动时的线速度大小为
B．地球表面的重力加速度大小为
C．在地球上发射卫星的最小发射速度为
D．地球的平均密度为
12．（2019高三上·哈尔滨月考）如图甲所示，倾角45°斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量为2m，滑块能恰好静止在粗糙的斜面上。在图乙中，换成 让小球在水平面上做圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角θ，且转动逐渐加快，θ≤45°，在图丙中，两个小球对称在水平面上做圆周运动，每个小球质量均为 ，轻绳与竖直方向的夹角θ，且转动逐渐加快，在θ≤45°过程中，三幅图中，斜面都静止，且小球未碰到斜面，则以下说法中正确的是（ ）
A．甲图中斜面受到地面的摩擦力方向水平向左
B．乙图小球转动的过程中滑块受到的摩擦力可能为零
C．乙图小球转动的过程中滑块受到的摩擦力可能沿斜面向下
D．丙图小球转动的过程中滑块可能沿斜面向上运动
三、实验题
13．（2019高三上·哈尔滨月考）如图甲所示，一轻弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一质量为15g的砝码盘，一刻度尺竖直固定在弹簧左边，其零刻线与弹簧的上端对齐，弹簧下端固定一指针。
（1）当砝码盘中不加砝码时，指针位置如图乙所示，其示数L0= cm。
（2）在砝码盘中每次增加10g的砝码，并读取相应指针位置的示数L ，以F表示砝码盘内砝码的重力，△L=L-L0为相应弹簧长度的改变量，作出F-ΔL的关系图线如图丙所示。该弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧的原长为 cm。 重力加速度g取10m/s2，结果保留小数点后两位
14．（2019高三上·哈尔滨月考）为探究加速度与力、质量的关系，实验装置如图所示：
（1）以下实验操作正确的是____________ .
A．平衡摩擦力时，需将木板不带定滑轮一端适当垫高，使小车在钩码的牵引下恰好做匀速直线运动
B．调节定滑轮的高度，使细线与木板平行
C．平衡好摩擦力后，将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开电源
D．实验中为减小误差应保证车及车中砝码的总质量远小于钩码的总质量
（2）实验中得到如图所示一条纸带（相邻两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器频率为50Hz,根据纸带可求出小车的加速度为 m/s2（结果保留两位有效数字）
（3）某同学保持小车及车中砝码质量一定，探究加速度 与所受外力F关系，他在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到两条 图线，如图所示。图线 是在轨道水平情况下得到的（填①或“②）；小车及车中砝码的总质量m= kg。
四、解答题
15．（2019高三上·哈尔滨月考）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴 重合.转台以一定角速度 匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与 之间的夹角 为 ，重力加速度大小为g,若 为某一特定值 时，小物块受到的摩擦力恰好为零，求 的大小。
16．（2019高三上·哈尔滨月考） 2019年4月人类首张黑洞照片公布，再一次激起了人们对浩瀚宇宙深入探索的热情，经长期观测发现，宇宙中绕某恒星O运行的行星A可看成做匀速圆周运动，如图所示，行星A的轨道半径为 .周期为 ，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔 时间发生一次最大的偏离（总体上行星仍然可看成匀速圆周运动）。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星在远离恒星方向的外侧与其共面的圆形轨道上可能还存在着一颗未知轨道半径的行星B（认为B近似做匀速圆周运动），已知 ，则
（1）请说明A、B两行星的圆周运动方向是否相同；
（2）求行星B的轨道半径。
17．（2019高三上·哈尔滨月考）如图所示，足够高足够长的桌面上有一块木板A，木板长度为1.5m，质量为5kg：可视为质点的物块B质量也为5kg，AB间的动摩擦因数 ，A与桌面间的动摩擦因数为 开始时木板静止，当B以水平初速度v0=3m/s滑上A的左端的同时在连接A右端且绕过定滑轮的轻绳上无初速度的挂上一个重物C，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计轻绳与滑轮间的摩擦和空气阻力（g=10m/s2），求：
（1）B刚滑上A时，B所受到的摩擦力；
（2）此后的运动过程中若要使B不从A上滑出，则C的质量应满足什么条件？
（3）若mc=5kg，且A板的厚度为其长度的十分之一，则当B落在桌面上时B与A板左端之间的距离为多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A. 牛顿进行了“月-地检验”，得出天上和地上的物体都遵从万有引力定律的结论，A不符合题意。
B. 哥白尼提出日心说，开普勒发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律，B不符合题意。
C. 开普勒通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律，C不符合题意。
D. 牛顿发现了万有引力定律，D符合题意。
故答案为：D
【分析】月地检验是牛顿进行的；开普勒发现了行星的运行规律；提出了行星的三大定律。
2．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】根据m2g＝m1rω2，解得： ，可知r与 成正比，与ω2成反比，A不符合题意，B符合题意；因为 ，则 与ω2成正比，CD不符合题意。所以B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】B物体的重力提供A物体做圆周运动的向心加速度，利用公式F=m求解r和的关系即可。
3．【答案】A
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A. 根据开普勒第三定律 ，由此可知，轨道半径越小，周期越小，故嫦娥三号在环月轨道2上运行周期比在环月轨道1上运行周期小，A符合题意。
B. 根据万有引力提供合外力 可知，嫦娥三号在环月轨道1上P点的加速度等于在环月轨道2上P点的加速度，B不符合题意。
C.因为嫦娥三号仍为脱离地球束缚，所以发射速度不可能大于16.7km/s，C不符合题意。
D. 嫦娥三号在安全着陆过程中，向下做减速运动，是超重状态。D不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用轨道半径的大小可以比较周期的大小；同一位置加速度大小相等；嫦娥三号的发射速度只需要大于第二宇宙速度；安全着陆时加速度向上所以处于超重状态。
4．【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】设OA=AB=r，小球运动的角速度为ω，杆OA段与AB段对球的拉力分别为F1、F2．根据牛顿第二定律得：对B球：
对A球：
联立解得：F1：F2=5：2。
故答案为：D
【分析】利用牛顿第二定律结合角速度大小相等可以求出拉力的比值。
5．【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】A. 双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，根据v=rω，因为rB＜rA，故vA＞vB，A符合题意。
B. 双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故：
因为rB＜rA，所以mB＞mA，即B的质量一定大于A的质量，B不符合题意。
CD. 根据牛顿第二定律，有：
其中：rA+rB=L，联立解得：
CD不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用角速度相等结合半径大小可以比较线速度大小；利用引力提供向心力可以求出质量之比；利用引力提供向心力可以求出周期的表达式。
6．【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB.在b点，小球对杆恰好没有作用力时有 ，临界速度为：
所以当速度小于临界速度时，速度越大，杆对小球的支持力越小，因为是杆模型，小球过b的速度只需大于0即可，AB不符合题意。
C. 若小球通过b点时的速度为2m/s，小于临界速度，所以此时杆对球有竖直向上的弹力，C符合题意。
D. 小球通过a点时，由于合力提供向心力，重力向下，则杆对球的作用力一定竖直向上，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】由于不知道小球在b点受到的作用力方向所以不能判别杆对作用力和速度的关系；小球过最高点的临界速度等于0；利用牛顿第二定律结合速度可以求出杆的作用力大小和方向。
7．【答案】B
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】A. 释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力2mg，A不符合题意。
BC. 两个物体沿着绳子方向的分速度相等，故： ，环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为 ，B错误，符合题意，C符合题意。
D. 小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即
D不符合题意。
故答案为：B
【分析】利用刚开始加速度方向可以判别拉力和重力的大小关系；利用速度分解可以求出小环和重物速度之比；利用几何关系可以求出重物上升的高度。
8．【答案】C
【知识点】重力加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：
由于地球的质量为：
所以重力加速度的表达式可写成：
根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度
所以有
根据万有引力提供向心力
“天宫一号”的加速度
所以
所以
故答案为：C。
【分析】利用引力形成重力可以求出重力加速度之比。
9．【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A. 飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此 ，A符合题意。
B. 飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则 ，解得圆盘的半径 ，B不符合题意。
C. 飞镖击中P点，则P点转过的角度满足
所以
圆盘转动角速度的最小值为 ，C不符合题意。
D. P点随圆盘转动的线速度为
当k=3时， ，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用水平方向的位移公式可以求出运动的时间；利用位移公式结合运动时间可以求出半径的大小；利用等时性可以求出角速度的大小和线速度的大小。
10．【答案】A,C,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A. 根据位移关系有，设落在斜面上时速度与初速度间夹角为
所以是定值，与初速度无关，故三个小球落在斜面上时速度与初速度间夹角的正切值之比为1 ：1 ：1，A符合题意。
BC. 三球下降的高度之比为9：4：1，根据以上分析可知，运动时间 ，所以运动时间之比为3：2：1。B不符合题意C符合题意。
D. 三个小球的水平位移之比为9：4：1，根据x=v0t知，初速度之比为3 ：2 ：1，D符合题意。
故答案为：ACD
【分析】利用速度方向角相同可以判别速度方向相同；利用下落高度可以求出运动的时间；利用水平方向的位移公式可以求出初速度之比。
11．【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据线速度与周期的关系可知： ，A不符合题意；根据万有引力提供向心力可得： 可得： ，卫星在地球的表面： 联立可得： ．B符合题意；在地球上发射卫星的最小发射速度为v，则： 则： ．C不符合题意；地球的平均密度 ，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】利用轨迹周长除以周期可以求出线速度大小；利用引力形成重力可以求出重力加速度的大小；利用引力提供向心力可以求出线速度的大小；结合密度公式可以求出密度的大小。
12．【答案】A,B
【知识点】共点力平衡条件的应用；匀速圆周运动
【解析】【解答】A、甲图中以滑块和斜面体为整体，对整体受力分析，重力、地面的支持力、绳的拉力，要平衡所以摩擦力方向水平向左，A符合题意；
BC、乙图中的小球在水平面内做匀速圆周运动，绳子的拉力 ，物块沿斜面向下的分力 ，所以只要 ，滑块即不受摩擦力，由于 ，所以 ，即 ，B符合题意，C不符合题意；
D、图丙中的两小球看成一个整体可知，连接滑块的绳拉力为2mg，由于滑块重力沿斜面向下的分力为 ，所以小球转动的过程中滑块一定沿斜面向上运动，D不符合题意；
故答案为：AB。
【分析】甲图利用滑块和斜面的平衡条件可以判别摩擦力的方向；乙图利用小球的圆周运动可以求出绳子的大小；结合滑块的平衡可以判别滑块摩擦力可能等于0及摩擦力的方向；丙图利用小球的运动可以求出拉力的大小，结合小球的受力分析可以判别合力的方向。
13．【答案】（1）13.70
（2）2.50；7.70
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】解：(1)由图知此刻度尺的分度值为0.1cm，所以物体的长度为 ；(2) 的图像的斜率表示该弹簧的劲度系数，可得弹簧的劲度系数： ；
设弹簧的原长为 ，下端悬挂一质量为15g的砝码盘，则有 ，解得弹簧的原长为 。
【分析】（1）利用弹簧测力计的分度值可以读出L0的大小；
（2）利用斜率可以求出劲度系数的大小；利用胡克定律可以求出弹簧的原长大小。
14．【答案】（1）B；C
（2）1.3
（3）②；0.5
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】(1) A. 实验前要平衡摩擦力，平衡摩擦力时小车不能与砝码和砝码盘相连，A不符合题意。
B. 为使小车受到的拉力等于细线拉力，应调节滑轮的高度，使细线与木板平行，B符合题意；
C. 实验时要先接通电源后释放纸带，为充分利用纸带，将小车停在打点计时器附近，C符合题意。
D. 实验中为减小误差应保证钩码的总质量远小于车及车中砝码的总质量，D不符合题意。(2)相邻两计数点间还有两个点没有画出，所以计数点间时间间隔为 ，根据逐差法可得加速度 (3)轨道水平时未平衡摩擦力，则会出力大于最大静摩擦力才会出现加速度，故②是在轨道水平情况下得到的，根据牛顿第二定律 ，所以
所以图像斜率为质量倒数，所以 。
【分析】（1）平衡摩擦力时不需要挂重物；实验要满足的质量关系是钩码的总质量远远小于小车的总质量；
（2）利用逐差法可以求出加速度的大小；
（3）没有平衡摩擦力的起始坐标是有力没有加速度；利用斜率可以求出质量的大小。
15．【答案】解：当摩擦力为零，支持力和重力的合力提供向心力，有：
解得： 。
答：
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【分析】利用牛顿第二定律结合合力的大小可以求出角速度的大小。
16．【答案】（1）解：假设转动方向相同，根据题意可得
，
方程无解，故转动方向相反，则
，
解得： ，故转动方向相反。
答：不同
（2）解：根据以上分析可知： ，由开普勒第三定律得：
解得
答：
【知识点】开普勒定律
【解析】【分析】（1）利用圆心角结合角速度的大小可以求出B的周期大小及运动的方向；
（2）利用开普勒的周期定律结合周期大小可以求出轨道半径的大小。
17．【答案】（1）解：根据摩擦力方程可知： ，向左(或者是与运动方向相反)
答： ，向左(或者是与运动方向相反)
（2）解：若在右端共速，则物块：
匀减速运动，由运动学公式
对木板：
匀加速运动
其中 ， ，解得： ；若从左端滑下则
解得： ，所以
答：
（3）解：若
解得 而物块加速度
匀加速运动，当二者再次分开时为物块相对于板的位移为零，即为两个三角形面积相等，解得
分开后板
解得 ，分开时
块由平抛 ，板加速运动由
所以： 。
答：0.36m
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】（1）利用相对运动可以判别摩擦力的方向；利用动摩擦力的公式可以求出摩擦力的大小；
（2）利用牛顿第二定律可以求出木板和木块的加速度的大小；结合位移公式和板长可以求出C的质量大小；
（3）利用牛顿第二定律可以求出木板和木块加速度的大小；结合分离时的位移可以求出分离的时间；利用速度公式求出分离时的速度大小；结合位移公式和平抛位移公式可以求出两者之间的距离。
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高三上学期物理月考试卷
一、单选题
1．（2019高三上·哈尔滨月考）下列说法正确的是（ ）
A．开普勒进行了“月一地检验”，得出天上和地上的物体都遵从万有引力定律的结论
B．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律
C．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律
D．牛顿发现了万有引力定律
【答案】D
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A. 牛顿进行了“月-地检验”，得出天上和地上的物体都遵从万有引力定律的结论，A不符合题意。
B. 哥白尼提出日心说，开普勒发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律，B不符合题意。
C. 开普勒通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律，C不符合题意。
D. 牛顿发现了万有引力定律，D符合题意。
故答案为：D
【分析】月地检验是牛顿进行的；开普勒发现了行星的运行规律；提出了行星的三大定律。
2．（2018高一下·麒麟期中）如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别为m1、m2的小球A和B，让B球悬挂，A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为ω，半径为r，则关于r和ω关系的图象正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】根据m2g＝m1rω2，解得： ，可知r与 成正比，与ω2成反比，A不符合题意，B符合题意；因为 ，则 与ω2成正比，CD不符合题意。所以B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】B物体的重力提供A物体做圆周运动的向心加速度，利用公式F=m求解r和的关系即可。
3．（2019高三上·哈尔滨月考）2013年12月2日凌晨1时30分，嫦娥三号月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空，这是继2007年嫦娥一号、2010年嫦娥二号之后，我国发射的第3颗月球探测器，也是首颗月球软着陆探测器.嫦娥三号携带有一台无人月球车，重3吨多，是我国设计的最复杂的航天器.如图所示为其飞行轨道示意图，则下列说法正确的是（ ）
A． 嫦娥三号在环月轨道2上运行周期比在环月轨道1上运行周期小
B．嫦娥三号在环月轨道1上P点的加速度大于在环月轨道2上P点的加速度
C．嫦娥三号的发射速度应该大于16.7km/s
D．嫦娥三号在安全着陆阶段中一直处于完全失重状态
【答案】A
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A. 根据开普勒第三定律 ，由此可知，轨道半径越小，周期越小，故嫦娥三号在环月轨道2上运行周期比在环月轨道1上运行周期小，A符合题意。
B. 根据万有引力提供合外力 可知，嫦娥三号在环月轨道1上P点的加速度等于在环月轨道2上P点的加速度，B不符合题意。
C.因为嫦娥三号仍为脱离地球束缚，所以发射速度不可能大于16.7km/s，C不符合题意。
D. 嫦娥三号在安全着陆过程中，向下做减速运动，是超重状态。D不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用轨道半径的大小可以比较周期的大小；同一位置加速度大小相等；嫦娥三号的发射速度只需要大于第二宇宙速度；安全着陆时加速度向上所以处于超重状态。
4．（2019高三上·哈尔滨月考）如图，A、B两个小球分别固定在轻杆的中点及端点，A球质量为B球质量的3倍，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，则杆的OA段及AB段对球的拉力之比（ ）
A．3：1 B．1：4 C．3：2 D．5：2
【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】设OA=AB=r，小球运动的角速度为ω，杆OA段与AB段对球的拉力分别为F1、F2．根据牛顿第二定律得：对B球：
对A球：
联立解得：F1：F2=5：2。
故答案为：D
【分析】利用牛顿第二定律结合角速度大小相等可以求出拉力的比值。
5．（2019高三上·哈尔滨月考）如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（ ）
A．A的线速度一定大于B的线速度 B．A的质量一定大于B的质量
C．L 一定，M越大，T越大 D．M —定，L越大，T越小
【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】A. 双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，根据v=rω，因为rB＜rA，故vA＞vB，A符合题意。
B. 双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故：
因为rB＜rA，所以mB＞mA，即B的质量一定大于A的质量，B不符合题意。
CD. 根据牛顿第二定律，有：
其中：rA+rB=L，联立解得：
CD不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用角速度相等结合半径大小可以比较线速度大小；利用引力提供向心力可以求出质量之比；利用引力提供向心力可以求出周期的表达式。
6．（2019高三上·哈尔滨月考）如图所示，轻杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴转动，轻杆长0.5m，小球质量为1kg，取 ，则（ ）
A．小球通过b点时，速度越大，球杆间的作用力一定也越大
B．小球通过b点的速度至少为5m/s
C．若小球通过b点时的速度为2m/s.则此时杆对球有竖直向上的弹力
D．若小球通过a点时的速度为4m/s，则此时杆对球有竖直向下的弹力
【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB.在b点，小球对杆恰好没有作用力时有 ，临界速度为：
所以当速度小于临界速度时，速度越大，杆对小球的支持力越小，因为是杆模型，小球过b的速度只需大于0即可，AB不符合题意。
C. 若小球通过b点时的速度为2m/s，小于临界速度，所以此时杆对球有竖直向上的弹力，C符合题意。
D. 小球通过a点时，由于合力提供向心力，重力向下，则杆对球的作用力一定竖直向上，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】由于不知道小球在b点受到的作用力方向所以不能判别杆对作用力和速度的关系；小球过最高点的临界速度等于0；利用牛顿第二定律结合速度可以求出杆的作用力大小和方向。
7．（2019高三上·哈尔滨月考）如图所示，将质量为2m重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d，现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d向下通过B处时，下列说法不正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．小环运动过程中，轻绳中的张力可能大于2mg
B．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
D．小环到达B处时，重物上升的高度为
【答案】B
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】A. 释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力2mg，A不符合题意。
BC. 两个物体沿着绳子方向的分速度相等，故： ，环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为 ，B错误，符合题意，C符合题意。
D. 小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即
D不符合题意。
故答案为：B
【分析】利用刚开始加速度方向可以判别拉力和重力的大小关系；利用速度分解可以求出小环和重物速度之比；利用几何关系可以求出重物上升的高度。
8．（2019高三上·哈尔滨月考）由中国科学院、中国工程院两院院士评出的 年中国十大科技进展新闻，于 年 月 日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破 米分别排在第一、第二．若地球半径为 ，把地球看做质量分布均匀的球体．“蛟龙”下潜深度为 ，天宫一号轨道距离地面高度为 ，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】重力加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：
由于地球的质量为：
所以重力加速度的表达式可写成：
根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度
所以有
根据万有引力提供向心力
“天宫一号”的加速度
所以
所以
故答案为：C。
【分析】利用引力形成重力可以求出重力加速度之比。
二、多选题
9．（2019高三上·哈尔滨月考）如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有亠点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距离P点为L0，当飞镖以初速度 垂直盘面瞄准P点抛岀的同时，圆盘以经过盘心O点水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度g，若飞镖恰好击中P点，则( ）
A．飞镖击中P点所需的时间为
B．圆盘的半径可能为
C．圆盘转动角速度的最小值为
D．P点随圆盘转动的线速度可能为
【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A. 飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此 ，A符合题意。
B. 飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则 ，解得圆盘的半径 ，B不符合题意。
C. 飞镖击中P点，则P点转过的角度满足
所以
圆盘转动角速度的最小值为 ，C不符合题意。
D. P点随圆盘转动的线速度为
当k=3时， ，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用水平方向的位移公式可以求出运动的时间；利用位移公式结合运动时间可以求出半径的大小；利用等时性可以求出角速度的大小和线速度的大小。
10．（2019高三上·哈尔滨月考）如图，倾角为 斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，三个小球均落在斜面上D点，今测得 由此可判断（ ）
A．A，B，C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间夹角的正切值之比为1 ：1 ：1
B．A，B，C处三个小球运动时间之比为1 ：2 ：3
C．A，B，C处三个小球运动时间之比为3 ：2 ：1
D．A，B，C处三个小球的初速度大小之比为3 ：2 ：1
【答案】A,C,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A. 根据位移关系有，设落在斜面上时速度与初速度间夹角为
所以是定值，与初速度无关，故三个小球落在斜面上时速度与初速度间夹角的正切值之比为1 ：1 ：1，A符合题意。
BC. 三球下降的高度之比为9：4：1，根据以上分析可知，运动时间 ，所以运动时间之比为3：2：1。B不符合题意C符合题意。
D. 三个小球的水平位移之比为9：4：1，根据x=v0t知，初速度之比为3 ：2 ：1，D符合题意。
故答案为：ACD
【分析】利用速度方向角相同可以判别速度方向相同；利用下落高度可以求出运动的时间；利用水平方向的位移公式可以求出初速度之比。
11．（2019高三上·哈尔滨月考）我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将名为“悟空”的暗物质粒子探 测卫星送入太空．若该卫星发射后在距地球表面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运 动，其运行的周期为 T，以 R 表示地球的半径，引力常量为 G.根据这些信息，可求出（ ）
A．该卫星绕地球做匀速圆周运动时的线速度大小为
B．地球表面的重力加速度大小为
C．在地球上发射卫星的最小发射速度为
D．地球的平均密度为
【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据线速度与周期的关系可知： ，A不符合题意；根据万有引力提供向心力可得： 可得： ，卫星在地球的表面： 联立可得： ．B符合题意；在地球上发射卫星的最小发射速度为v，则： 则： ．C不符合题意；地球的平均密度 ，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】利用轨迹周长除以周期可以求出线速度大小；利用引力形成重力可以求出重力加速度的大小；利用引力提供向心力可以求出线速度的大小；结合密度公式可以求出密度的大小。
12．（2019高三上·哈尔滨月考）如图甲所示，倾角45°斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量为2m，滑块能恰好静止在粗糙的斜面上。在图乙中，换成 让小球在水平面上做圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角θ，且转动逐渐加快，θ≤45°，在图丙中，两个小球对称在水平面上做圆周运动，每个小球质量均为 ，轻绳与竖直方向的夹角θ，且转动逐渐加快，在θ≤45°过程中，三幅图中，斜面都静止，且小球未碰到斜面，则以下说法中正确的是（ ）
A．甲图中斜面受到地面的摩擦力方向水平向左
B．乙图小球转动的过程中滑块受到的摩擦力可能为零
C．乙图小球转动的过程中滑块受到的摩擦力可能沿斜面向下
D．丙图小球转动的过程中滑块可能沿斜面向上运动
【答案】A,B
【知识点】共点力平衡条件的应用；匀速圆周运动
【解析】【解答】A、甲图中以滑块和斜面体为整体，对整体受力分析，重力、地面的支持力、绳的拉力，要平衡所以摩擦力方向水平向左，A符合题意；
BC、乙图中的小球在水平面内做匀速圆周运动，绳子的拉力 ，物块沿斜面向下的分力 ，所以只要 ，滑块即不受摩擦力，由于 ，所以 ，即 ，B符合题意，C不符合题意；
D、图丙中的两小球看成一个整体可知，连接滑块的绳拉力为2mg，由于滑块重力沿斜面向下的分力为 ，所以小球转动的过程中滑块一定沿斜面向上运动，D不符合题意；
故答案为：AB。
【分析】甲图利用滑块和斜面的平衡条件可以判别摩擦力的方向；乙图利用小球的圆周运动可以求出绳子的大小；结合滑块的平衡可以判别滑块摩擦力可能等于0及摩擦力的方向；丙图利用小球的运动可以求出拉力的大小，结合小球的受力分析可以判别合力的方向。
三、实验题
13．（2019高三上·哈尔滨月考）如图甲所示，一轻弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一质量为15g的砝码盘，一刻度尺竖直固定在弹簧左边，其零刻线与弹簧的上端对齐，弹簧下端固定一指针。
（1）当砝码盘中不加砝码时，指针位置如图乙所示，其示数L0= cm。
（2）在砝码盘中每次增加10g的砝码，并读取相应指针位置的示数L ，以F表示砝码盘内砝码的重力，△L=L-L0为相应弹簧长度的改变量，作出F-ΔL的关系图线如图丙所示。该弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧的原长为 cm。 重力加速度g取10m/s2，结果保留小数点后两位
【答案】（1）13.70
（2）2.50；7.70
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】解：(1)由图知此刻度尺的分度值为0.1cm，所以物体的长度为 ；(2) 的图像的斜率表示该弹簧的劲度系数，可得弹簧的劲度系数： ；
设弹簧的原长为 ，下端悬挂一质量为15g的砝码盘，则有 ，解得弹簧的原长为 。
【分析】（1）利用弹簧测力计的分度值可以读出L0的大小；
（2）利用斜率可以求出劲度系数的大小；利用胡克定律可以求出弹簧的原长大小。
14．（2019高三上·哈尔滨月考）为探究加速度与力、质量的关系，实验装置如图所示：
（1）以下实验操作正确的是____________ .
A．平衡摩擦力时，需将木板不带定滑轮一端适当垫高，使小车在钩码的牵引下恰好做匀速直线运动
B．调节定滑轮的高度，使细线与木板平行
C．平衡好摩擦力后，将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开电源
D．实验中为减小误差应保证车及车中砝码的总质量远小于钩码的总质量
（2）实验中得到如图所示一条纸带（相邻两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器频率为50Hz,根据纸带可求出小车的加速度为 m/s2（结果保留两位有效数字）
（3）某同学保持小车及车中砝码质量一定，探究加速度 与所受外力F关系，他在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到两条 图线，如图所示。图线 是在轨道水平情况下得到的（填①或“②）；小车及车中砝码的总质量m= kg。
【答案】（1）B；C
（2）1.3
（3）②；0.5
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】(1) A. 实验前要平衡摩擦力，平衡摩擦力时小车不能与砝码和砝码盘相连，A不符合题意。
B. 为使小车受到的拉力等于细线拉力，应调节滑轮的高度，使细线与木板平行，B符合题意；
C. 实验时要先接通电源后释放纸带，为充分利用纸带，将小车停在打点计时器附近，C符合题意。
D. 实验中为减小误差应保证钩码的总质量远小于车及车中砝码的总质量，D不符合题意。(2)相邻两计数点间还有两个点没有画出，所以计数点间时间间隔为 ，根据逐差法可得加速度 (3)轨道水平时未平衡摩擦力，则会出力大于最大静摩擦力才会出现加速度，故②是在轨道水平情况下得到的，根据牛顿第二定律 ，所以
所以图像斜率为质量倒数，所以 。
【分析】（1）平衡摩擦力时不需要挂重物；实验要满足的质量关系是钩码的总质量远远小于小车的总质量；
（2）利用逐差法可以求出加速度的大小；
（3）没有平衡摩擦力的起始坐标是有力没有加速度；利用斜率可以求出质量的大小。
四、解答题
15．（2019高三上·哈尔滨月考）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴 重合.转台以一定角速度 匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与 之间的夹角 为 ，重力加速度大小为g,若 为某一特定值 时，小物块受到的摩擦力恰好为零，求 的大小。
【答案】解：当摩擦力为零，支持力和重力的合力提供向心力，有：
解得： 。
答：
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【分析】利用牛顿第二定律结合合力的大小可以求出角速度的大小。
16．（2019高三上·哈尔滨月考） 2019年4月人类首张黑洞照片公布，再一次激起了人们对浩瀚宇宙深入探索的热情，经长期观测发现，宇宙中绕某恒星O运行的行星A可看成做匀速圆周运动，如图所示，行星A的轨道半径为 .周期为 ，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔 时间发生一次最大的偏离（总体上行星仍然可看成匀速圆周运动）。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星在远离恒星方向的外侧与其共面的圆形轨道上可能还存在着一颗未知轨道半径的行星B（认为B近似做匀速圆周运动），已知 ，则
（1）请说明A、B两行星的圆周运动方向是否相同；
（2）求行星B的轨道半径。
【答案】（1）解：假设转动方向相同，根据题意可得
，
方程无解，故转动方向相反，则
，
解得： ，故转动方向相反。
答：不同
（2）解：根据以上分析可知： ，由开普勒第三定律得：
解得
答：
【知识点】开普勒定律
【解析】【分析】（1）利用圆心角结合角速度的大小可以求出B的周期大小及运动的方向；
（2）利用开普勒的周期定律结合周期大小可以求出轨道半径的大小。
17．（2019高三上·哈尔滨月考）如图所示，足够高足够长的桌面上有一块木板A，木板长度为1.5m，质量为5kg：可视为质点的物块B质量也为5kg，AB间的动摩擦因数 ，A与桌面间的动摩擦因数为 开始时木板静止，当B以水平初速度v0=3m/s滑上A的左端的同时在连接A右端且绕过定滑轮的轻绳上无初速度的挂上一个重物C，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计轻绳与滑轮间的摩擦和空气阻力（g=10m/s2），求：
（1）B刚滑上A时，B所受到的摩擦力；
（2）此后的运动过程中若要使B不从A上滑出，则C的质量应满足什么条件？
（3）若mc=5kg，且A板的厚度为其长度的十分之一，则当B落在桌面上时B与A板左端之间的距离为多少？
【答案】（1）解：根据摩擦力方程可知： ，向左(或者是与运动方向相反)
答： ，向左(或者是与运动方向相反)
（2）解：若在右端共速，则物块：
匀减速运动，由运动学公式
对木板：
匀加速运动
其中 ， ，解得： ；若从左端滑下则
解得： ，所以
答：
（3）解：若
解得 而物块加速度
匀加速运动，当二者再次分开时为物块相对于板的位移为零，即为两个三角形面积相等，解得
分开后板
解得 ，分开时
块由平抛 ，板加速运动由
所以： 。
答：0.36m
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】（1）利用相对运动可以判别摩擦力的方向；利用动摩擦力的公式可以求出摩擦力的大小；
（2）利用牛顿第二定律可以求出木板和木块的加速度的大小；结合位移公式和板长可以求出C的质量大小；
（3）利用牛顿第二定律可以求出木板和木块加速度的大小；结合分离时的位移可以求出分离的时间；利用速度公式求出分离时的速度大小；结合位移公式和平抛位移公式可以求出两者之间的距离。
