天津市北辰区第四十七中学2023-2024高一上学期11月期中质量检测数学试题（含答案）

2023一2024天津市第四十七中学高一年级第一学期
期中质量监测
数学答案
选择题
CBAAC
AACC
二
填空题
10.
③⑥
11.-1≤a≤3
12.[4,5]
13
9
14.[2,+0)
15.2或-1[2,4]
三.解答题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(1)当a=1时，A={xx≤-1或x≥1}，B={xx2-5x<0}={x0则AnB={x|1≤x<5},AUB={xx≤-1或x>0},
CuA={x-1(II)A∩B=B,即BcA
则a-2≥5或a≤0，解得a27或a≤0
所以实数a的取值范围是a≥7或a≤0
17.(1)
5
3
54321
01
345
3
4
(2)x∈[-2,3]，由图象可知：
当x=-2时，(x)取得最大值，最大值为4，当x=3时，(x)取得最小值，最小值为-2.
(3)当x≤0时，f(x)=x2,令x2≥2，解得：x≤-√2，
当x>0时，f(x)=4-2x,令4-2x≥2，解得：0综上：实数x的取值范围是(0，U(-o,-√2]。
18.(1)因为心2，所以x-2>0,1
)+x=
’x-2x-
2+x-2+2≥2c-2)2
+2=4,
x-2
=x一2即x=3时等号成立，所以1+x的最小值为4，
当且仅当x-2=1
x-2
回因为0s所以1-20,0-2X21-2t号2=衣
当且仅当2x=1-2x,即x=时等号成立，所以1-2)的最大值为16
⑧)因为0，%0，故2x+y=+冰+月=日4+生的4，
上=4
当且仅当
x y
x=1
1+2=2
即
s2
，等号成立，
x y
依题意得(2x+y)m≥k2-1,即4≥k2-1,解得-√5≤k≤√5，
所以k的取值范围为-V5≤k≤√5.
19.（1)因为f(x)是二次函数，过点(0,2)，顶点坐标为(1,4
m≠0
f(0)=2a=2
a=1
所以a+b
=1
解得b=-5∴.f(x)=-2x2+4x+2
2m
m=-2
f(1)=m-(a+b)+2a=4
(2)当m=1,6=2时，(x)=x2-(a+2)x+2a,函数f)的对称轴为x=a+2
因在[-2,1]上为单调递增函数，则4+2
≤-2，解得a≤-6，
所以实数a的取值范围是a≤-6：
m<0
-a+2=a+b
m=-1
(3)若关于x的不等式f(x)>0的解集为(-a,2)，则
m
解得{a>-2
(←w2=20
b=-2
悦
-a<2
bx2+2(a+1)x+2am≤0台-2x2+2(a+1)x-2a≤0
台x2-(a+1)x+a≥0÷(x-a)(x-1)≥0
.a>-2
.当a>1时，x≤1或x≥a
当a=1时，(x-1)2≥0恒成立，x∈R
当-2综上，当a>1时，不等式的解集为（∞，1]U[a,+oo)
当a=1时，不等式的解集为(-o,o)
当-2期中质量检测数学试卷
第1卷（共三部分；满分150分）
一.选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题
共9个小题，每题5分，共45分)
1.设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,2},B={-2,1},则Cu(AUB)=（）
A.{-2,-1,1,2
B.{-2,-1,0}
C.{-1,03
D.{0}
2.设a,b∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是(）
A分
B.a3>b
C.abl
D.ac 3.“x>1"是1<1”的()
X
A.充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知函数f(x)=
(3x+1x<2
A.-5
B.5
C.-6
D.6
5.若函数f(x)=√ax2-ax+1的定义域为R,则a的范围是(（).
A.(0,4]
B.0,4)
C.[0,4]
D.0,4)
6.已知函数f(x)=(m2-m一1)·xm-2m-3是幂函数，且在(0，+o)上递减，则实数m=(）
A.2
B.-1
C.4
D.2或-1
1函数f国产产的属象人致为()
A.
、
1
8,.若是偶函数，且5e0,+o)都有)飞>0，若/-2=1，则不等式
X1一2
f(x-1)-1<0的解集为().
A.(-3,1)
B.(1.3)
C.(-1,3)
D.(-3,-1)
9.已知定义在R上的奇函数y=f(x),当x≥0时，f(x)Hx-a-a(a>O).若对于任意的
实数x有f(x-2)≤f(x+2)成立，则正数a的取值范围是()
A.[1+o∞)
[e
c.(0,1
n(
二.填空题：（本大题共6小题.每题5分，共30分）
10.下列函数中，哪些函数既是奇函数又是增函数
(填写序号)
@y=x2
②y=-1
③y=x3
④y=x2+2|x|+1
⑤y=x+1
回y=x
11.若命题“x∈R使x2+(a一1)x+1<0”是假命题，则实数a的取值范围为
12.
设函数fx)=Vx-2,则f(炉+f(9)的定义域为
x2+ax
x>1
13.若函数f(x)=
4-+2
是R上的增函数，则实数a的取值范围为
14.函数f(x)=2x+√x-i
的值域是
「k2-cx2
15.已知keR,函数f(冈)=x-在x≥2
①若ffk)+1]=2,则k=;
②若不等式f(x)>f(2)对任意x≠2都成立，则k的取值范围是
三.解答题.本大题共5小题，75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分12分)
已知全集U-R,A={xx≤a-2或x≥a},B={xx2-5x<0
(I)当a=1时，求A⌒B,AUB,(CwA)⌒B:
(II)若A∩B=B,求实数a的取值范围.
yA
17.（本小题满分12分)
5
4
3
已知函数f(x)=
x2
x≤0
3
4-2xx>0
(1)在所给坐标系中作出∫(x)的大致图象
-543-2-1,1012345x
-2
(只需写出结果，不要解答过程)》
3
-4
(2)若x∈[-2,3]，求f(x)的最大值和最小值：
-5
(3)当f(x)≥2时，求实数x的取值范围.
18.（本小题满分15分)
(1)若x>2,求1
+x的最小值.
x-2
1
(2)已知02
2
一斯兴竿？币业41