2015-2016学年黑龙江省大庆市铁人中学高一下学期期中物理试卷
一、选择题
1．（2015高一下·大庆期中）若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，该行星的自转周期为T0，那么该行星的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】解：设行星的半径为R，根据 得，行星的质量M= ，
则行星的平均密度 ．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
【分析】根据万有引力提供向心力，求出行星质量的表达式，结合行星的体积求出行星的平均密度．
2．（2015高一下·大庆期中）如图，一个小球从楼梯顶部以v0=2m/s的水平速度抛出，所有台阶都是高0.2m、宽0.25m．小球首先落到哪一台阶上（ ）
A．第二级 B．第三级 C．第四级 D．第五级
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解：当小球落在虚线上时，tanθ= ，
根据tanθ= 得，t= ，
则小球的水平位移x= ，
由于0.25×2＜x＜0.25×3，可知小球首先落在第三级台阶上．
故选：B．
【分析】抓住小球落在虚线上，结合竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，从而得出水平位移，确定小球首先落在哪一个台阶上．
3．（2015高一下·大庆期中）人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的 ，则此卫星运行的周期大约是（ ）
A．1天 B．5天 C．7天 D．大于10天
【答案】B
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】解：由万有引力提供向心力得：
则
则T=30× ≈5天
则B正确，
故选：B
【分析】由万有引力提供向心力可确定出周期的表达式，据表达式结合月球的周期可求出卫星的周期．
4．（2015高一下·大庆期中）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G．有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）
A．卫星距离地面的高度为
B．卫星的运行速度大于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为G
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
【答案】D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】解：A、万有引力提供向心力
F引=F向
= = =a向，
v=
a向=
F=
h= ﹣R
故A、C错误
B、由于第一宇宙速度为v1= ，故B错误；
D、地表重力加速度为g= ，故D正确；
故选D．
【分析】同步卫星与地球相对静止，因而与地球自转同步，根据万有引力提供向心力，即可求出相关的量．
5．（2015高一下·大庆期中）假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】向心力；万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：地球两级的物体受到的万有引力等于重力，所以：
赤道上的物体需要的向心力：
则：mg=mg0﹣Fn
联立可得：
地球的质量：M=
又：M=ρV=
所以： = =
故选：B
【分析】分别写出赤道上物体的向心力与地球表面物体的万有引力的表达式，结合质量与球体体积的表达式，联立即可求出．
6．（2015高一下·大庆期中）如图，一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1；若该物体从A′点沿斜面滑到B′点，摩擦力做功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ）
A．W1=W2 B．W1＞W2 C．W1＜W2 D．不能确定
【答案】A
【知识点】摩擦力做功
【解析】【解答】解：设AB间的距离为L，则上图中摩擦力做功W1=﹣μmgL．下图中设A′B′的长度为L′，摩擦力做功W2=﹣μmgcosαL′=﹣μmgL．所以W1=W2．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
【分析】通过功的公式W=Fscosθ去比较两种情况下摩擦力做功的大小．
7．（2015高一下·大庆期中）如图所示，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是（ ）
A．做正功 B．做负功 C．不做功 D．无法确定
【答案】B
【知识点】功的计算
【解析】【解答】解：由于人向左加速运动，故可知车厢对人的合力做正功，可知车厢对人的合力向左，由牛顿第三定律可知，人对车厢的合力向右，故人做车厢做负功，故B正确
故选：B
【分析】由运动状态确定车厢对人做功的正负，再对人受力分析，人在车厢带动下向左加速运动，可知车厢对人的合力向左，由牛顿第三定律知车厢对人的合力向左，故可以判定各个选项．
8．（2015高一下·大庆期中）某同学进行体能训练，用了100s时间跑上7楼，试估测他登楼的平均功率最接近的数值是（ ）
A．10W B．100W C．1kW D．10 kW
【答案】B
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】解：7楼的高度大约20m，学生上楼时所做的功为：
W=mgh=50×10×20（J）=10000J；
则他做功的功率为：P= ．
故选：B．
【分析】中学生的体重可取50kg，人做功用来克服重力做功，故人做功的数据可近似为克服重力的功，再由平均功率公式可求得功率．
9．（2015高一下·大庆期中）经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的0点做周期相同的匀速圆周运动． 现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=3：2．则可知（ ）
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3：2
B．m1做圆周运动的半径为
C．m1、m2做圆周运动的向心力大小相等
D．m1、m2做圆周运动的周期的平方与m1 和 m2+的质量之和成反比
【答案】B,C,D
【知识点】向心力；万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】解：A、双星的角速度相等，向心力大小相等，则有： ，即m1r1=m2r2，因为质量之比为m1：m2=3：2，则轨道半径之比r1：r2=2：3，所以m1做圆周运动的半径为 ，根据v=rω知，m1、m2做圆周运动的线速度之比为2：3，故A错误，BC正确．
D、根据 ， ， 联立两式解得 ，知m1、m2做圆周运动的周期的平方与m1 和 m2的质量之和成反比，故D正确．
故选：BCD．
【分析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，向心力大小相等，结合向心力相等，根据质量之比求出两星的轨道半径之比，从而得出线速度之比．
10．（2015高一下·大庆期中）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使 其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道 1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道2上经过P点时的速度等于它在轨道3上经过P点时的速度
B．卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道3上经过P点时的速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
【答案】B,D
【知识点】离心运动和向心运动；万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：A、从轨道2到轨道3，卫星要在P点做离心运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力．所以在轨道3上P点的速度大于轨道上2经过P点的速度，故A错误，B正确；
C、根据牛顿第二定律和万有引力定律 得：a= ，所以卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度，故C错误；
D、同理，卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，故D正确．
故选：BD
【分析】从轨道2到轨道3，卫星要在P点做离心运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出加速度的表达式进行讨论即可比较加速度大小．
11．（2015高一下·大庆期中）如图所示，地球赤道上静止没有发射的卫星a、近地卫星b、同步卫星c．用v表示速率，a表示向心加速度、T表示周期，则（ ）
A．va＜vc＜vb B．va=vb＜vc C．ab＞ac＞aa D．Ta=Tb＜Tc
【答案】A,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：A、同步卫星与a周期相同，根据圆周运动公式v= ，所以vc＞va，
再由引力提供向心力， ，即有v= ，因此vb＞vc，则va＜vc＜vb，故A正确，B错误．
C、同步卫星与a周期相同，根据圆周运动公式a= ，得ac＞aa，
同步卫星c与近地卫星b，都是万有引力提供向心力，
所以a= ，由于rc＞rb，由牛顿第二定律，可知ab＞ac，所以ab＞ac＞aa，故C正确．
D、同步卫星与地球自转同步，所以Tc=Ta．
根据开普勒第三定律得卫星轨道半径越大，周期越大，故Tc＞Tb，所以Ta=Tc＞Tb，故D错误；
故选：AC
【分析】题中涉及三个物体：地球同步卫星c、近地卫星b、同步卫星c，同步卫星与a周期相同，a与近地卫星b转动半径相同，同步卫星c与近地卫星b，都是万有引力提供向心力，分三种类型进行比较分析即可．
12．（2015高一下·大庆期中）如图所示，内壁光滑的碗底有一个质量为m的小球，设小球碗底的压力为FN，那么当碗沿水平方向获得（ ）
A．速度的瞬间，FN＞mg B．速度的瞬间，FN=mg
C．加速度的瞬间，FN＞mg D．加速度的瞬间，FN＜mg
【答案】A
【知识点】向心力
【解析】【解答】解：A、当碗沿水平方向获得速度的瞬间，做圆周运动，则有： ，则FN＞mg，故A正确，B错误；
C、当碗沿水平方向获得加速度的瞬间，速度还没有来得及发生变化，竖直方向仍然受力平衡，则有FN=mg，故CD错误．
故选：A
【分析】当碗沿水平方向获得速度的瞬间，做圆周运动，由重力和支持力的合力提供向心力，从而判断压力和重力的关系，当碗沿水平方向获得加速度的瞬间，速度还没有来得及发生变化，竖直方向仍然受力平衡．
13．（2015高一下·大庆期中）如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上．同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg．当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用．则ω可能为（ ）
A．3 B． C． D．
【答案】B
【知识点】向心力
【解析】【解答】解：因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉升状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为：F=mω2r，根据几何关系，其中r=Rsin60°一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，
对小球进行受力分析得：Fmin=2mgsin60°，即2mgsin60°=m Rsin60°解得： ，所以只要ω＞ 就符合题意．
当绳子的拉力达最大时，角速度达最大；同理可知，最大角速度为：ω= ；故符合条件的只有B；
故选：B．
【分析】因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉升状态，根据几何关系及向心力基本格式求出刚好不受拉力时的角速度，此角速度为最小角速度，只要大于此角速度就受三个力．
14．（2015高一下·大庆期中）如图所示，在水平转台上放一个质量M=2kg的木块，它与转台间最大静摩擦力fmax=6.0N，绳的一端系住木块，穿过转台的中心孔O（孔光滑，忽略小滑轮的影响），另一端悬挂一个质量m=1.0kg的小物块，当转台以ω=5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（M、m均视为质点，g取10m/s2）（ ）
A．0.04m B．0.08m C．0.16m D．0.64m
【答案】B,C
【知识点】向心力
【解析】【解答】解：物体的摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式得：
mg+f=Mω2r
解得：r=
当f=fmax=6.0N时，r最大，rmax= ，
当f=﹣6N时，r最小，则
故BC正确．
故选：BC
【分析】物体在随转台一起做匀速圆周运动，木块的重力摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大静摩擦力时，木块到O点的距离距离最大，根据向心力公式即可求解．
二、实验题
15．（2015高一下·大庆期中）某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验，如图1中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W，当用2条、3条…，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、
（2）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
（3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是 ．
A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处 D．小车已过两个铁钉的连线
（4）在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的 部分进行测量（根据上面所示的纸带回答，填入相应段的字母）
（5）从理论上讲，橡皮筋做的功W和小车获得的速度v的关系是 ．
【答案】（1）刻度尺和4至6V的低压交流电源
（2）D
（3）B
（4）GK
（5）W与v2成正比
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】解：（1）探究橡皮筋做功与小车的动能变化的关系，则小车的速度是由纸带的点来求出．因此必须要有毫米刻度尺；要使电磁打点计时器能工作，必须接6V以下的低压交流电源，因此除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和刻度尺和4至6V的低压交流电源 （2）实验前需要配合摩擦力，把木板的一端适当垫高，放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可，故ABC错误，D正确，故选：D．（3）小车所受合力为零时速度最大，木板水平放置，没有平衡摩擦力，小车受到橡皮筋拉力与摩擦力作用，当小车受到最大即合力为零时橡皮筋的拉力等于摩擦力，此时橡皮筋处于伸长状态，小车还没有运动到两铁钉连线处，故ACD错误，B正确，故选：B．（4）在正确操作情况下，橡皮条恢复原长时，小车做匀速运动，小车在相等时间内的位移相等，
此时小车获得的速度最大，要测量小车的最大速度，应选用纸带的点迹均匀的部分，如GK段进行测量．（5）由动能定理可知，合外力做的功应等于物体动能的变化量，所以W与v2成正比
故答案为：（1）刻度尺和刻度尺和4至6V的低压交流电源；（2）D；（3）B；（4）GK；（5）W与v2成正比
【分析】小车在倾斜的平面上被橡皮筋拉动做功，导致小车的动能发生变化．现通过实验来探究功与物体动能变化关系，小车的速度由纸带上打点来计算，从而能求出小车的动能变化．每次实验时橡皮筋伸长的长度都要一致，则一根做功记为W，两根则为2W，然后通过列表描点作图探究出功与动能变化的关系．
三、计算题
16．（2015高一下·大庆期中）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M．已知地球半径R=6.4×106m，地球质量m=6×1024kg，日地中心的距离r=1.5×1011m，地球公转周期为一年，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，试估算目前太阳的质量．（保留二位有效数字，引力常量未知＞
【答案】解：地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
根据地球表面的万有引力等于重力得：
地球表面质量为m'的物体有：
两式联立得
代入数据解得
答：太阳的质量是
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】地球绕太阳公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可列出等式．根据地球表面的万有引力等于重力列出等式，联立可求解
17．（2015高一下·大庆期中）汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.2倍．试问：
（1）汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？当车速为5m/s时，汽车的实际功率？
【答案】（1）解：当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大，有：
F=f=kmg=0.2×50000N=10000N，
则汽车的最大速度为：
（2）解：根据牛顿第二定律得：F﹣f=ma，
解得：F=f+ma=10000+5000×0.5N=12500N，
则匀加速直线运动的末速度为：v= ，
匀加速直线运动的时间为： ．
当车速为5m/s时，功率达到额定功率，即为60kW
【知识点】机车启动
【解析】【分析】（1）当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，根据P=Fv求出最大速度．（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，结合P=Fv求出汽车的牵引力，从而得出匀加速运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．
18．（2015高一下·大庆期中）如图所示，水平放置的圆盘上，在其边缘C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为R=1m，在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B点距离圆盘圆心的竖直高度h=1.25m，在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道的动摩擦因数为μ=0.1，现用力 F=2N的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度ω=πrad/s，绕通过圆心O 的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最终物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．g取10m/s2．
（1）若拉力作用时间为1s，求所需滑道的长度；
（2）求拉力作用的最短时间．
【答案】（1）解：物块做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有：h= ，
代入数据解得：t= ．
物块离开滑道时的速度为： ．
拉动物块的加速度，由牛顿第二定律：F﹣ mg=ma1
代入数据解得：a1=4m/s2
撤去外力后，由牛顿第二定律有： mg=ma2
解得：a2=1m/s2
匀加速运动的位移为： ，v1=a1t1=4m/s，
匀减速运动的位移为： ，
有：x=x1+x2=8m，
故所需滑道的长度为8m
（2）解：盘转过一圈时落入，拉力时间最短，有：
，
物块在滑道上先加速后减速，有：v0=a1t1﹣a2t2
物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：t1+t2+t=T，
联立并代入数据得：t1=0.7s
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）根据平抛运动的规律求出平抛运动的初速度，即滑块离开B点的速度，根据牛顿第二定律分别求出滑块在拉力作用下和撤去拉力后的加速度，结合运动学公式求出滑道的长度．（2）圆盘转过一圈时落入，拉力时间最短，根据角速度求出运动的周期，抓住滑块运动的时间和圆盘转动的时间相等，结合速度时间求出拉力的最短时间．
2015-2016学年黑龙江省大庆市铁人中学高一下学期期中物理试卷
一、选择题
1．（2015高一下·大庆期中）若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，该行星的自转周期为T0，那么该行星的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
2．（2015高一下·大庆期中）如图，一个小球从楼梯顶部以v0=2m/s的水平速度抛出，所有台阶都是高0.2m、宽0.25m．小球首先落到哪一台阶上（ ）
A．第二级 B．第三级 C．第四级 D．第五级
3．（2015高一下·大庆期中）人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的 ，则此卫星运行的周期大约是（ ）
A．1天 B．5天 C．7天 D．大于10天
4．（2015高一下·大庆期中）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G．有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）
A．卫星距离地面的高度为
B．卫星的运行速度大于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为G
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
5．（2015高一下·大庆期中）假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2015高一下·大庆期中）如图，一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1；若该物体从A′点沿斜面滑到B′点，摩擦力做功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ）
A．W1=W2 B．W1＞W2 C．W1＜W2 D．不能确定
7．（2015高一下·大庆期中）如图所示，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是（ ）
A．做正功 B．做负功 C．不做功 D．无法确定
8．（2015高一下·大庆期中）某同学进行体能训练，用了100s时间跑上7楼，试估测他登楼的平均功率最接近的数值是（ ）
A．10W B．100W C．1kW D．10 kW
9．（2015高一下·大庆期中）经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的0点做周期相同的匀速圆周运动． 现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=3：2．则可知（ ）
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3：2
B．m1做圆周运动的半径为
C．m1、m2做圆周运动的向心力大小相等
D．m1、m2做圆周运动的周期的平方与m1 和 m2+的质量之和成反比
10．（2015高一下·大庆期中）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使 其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道 1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道2上经过P点时的速度等于它在轨道3上经过P点时的速度
B．卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道3上经过P点时的速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
11．（2015高一下·大庆期中）如图所示，地球赤道上静止没有发射的卫星a、近地卫星b、同步卫星c．用v表示速率，a表示向心加速度、T表示周期，则（ ）
A．va＜vc＜vb B．va=vb＜vc C．ab＞ac＞aa D．Ta=Tb＜Tc
12．（2015高一下·大庆期中）如图所示，内壁光滑的碗底有一个质量为m的小球，设小球碗底的压力为FN，那么当碗沿水平方向获得（ ）
A．速度的瞬间，FN＞mg B．速度的瞬间，FN=mg
C．加速度的瞬间，FN＞mg D．加速度的瞬间，FN＜mg
13．（2015高一下·大庆期中）如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上．同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg．当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用．则ω可能为（ ）
A．3 B． C． D．
14．（2015高一下·大庆期中）如图所示，在水平转台上放一个质量M=2kg的木块，它与转台间最大静摩擦力fmax=6.0N，绳的一端系住木块，穿过转台的中心孔O（孔光滑，忽略小滑轮的影响），另一端悬挂一个质量m=1.0kg的小物块，当转台以ω=5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（M、m均视为质点，g取10m/s2）（ ）
A．0.04m B．0.08m C．0.16m D．0.64m
二、实验题
15．（2015高一下·大庆期中）某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验，如图1中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W，当用2条、3条…，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、
（2）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
（3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是 ．
A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处 D．小车已过两个铁钉的连线
（4）在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的 部分进行测量（根据上面所示的纸带回答，填入相应段的字母）
（5）从理论上讲，橡皮筋做的功W和小车获得的速度v的关系是 ．
三、计算题
16．（2015高一下·大庆期中）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M．已知地球半径R=6.4×106m，地球质量m=6×1024kg，日地中心的距离r=1.5×1011m，地球公转周期为一年，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，试估算目前太阳的质量．（保留二位有效数字，引力常量未知＞
17．（2015高一下·大庆期中）汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.2倍．试问：
（1）汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？当车速为5m/s时，汽车的实际功率？
18．（2015高一下·大庆期中）如图所示，水平放置的圆盘上，在其边缘C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为R=1m，在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B点距离圆盘圆心的竖直高度h=1.25m，在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道的动摩擦因数为μ=0.1，现用力 F=2N的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度ω=πrad/s，绕通过圆心O 的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最终物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．g取10m/s2．
（1）若拉力作用时间为1s，求所需滑道的长度；
（2）求拉力作用的最短时间．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】解：设行星的半径为R，根据 得，行星的质量M= ，
则行星的平均密度 ．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
【分析】根据万有引力提供向心力，求出行星质量的表达式，结合行星的体积求出行星的平均密度．
2．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解：当小球落在虚线上时，tanθ= ，
根据tanθ= 得，t= ，
则小球的水平位移x= ，
由于0.25×2＜x＜0.25×3，可知小球首先落在第三级台阶上．
故选：B．
【分析】抓住小球落在虚线上，结合竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，从而得出水平位移，确定小球首先落在哪一个台阶上．
3．【答案】B
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】解：由万有引力提供向心力得：
则
则T=30× ≈5天
则B正确，
故选：B
【分析】由万有引力提供向心力可确定出周期的表达式，据表达式结合月球的周期可求出卫星的周期．
4．【答案】D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】解：A、万有引力提供向心力
F引=F向
= = =a向，
v=
a向=
F=
h= ﹣R
故A、C错误
B、由于第一宇宙速度为v1= ，故B错误；
D、地表重力加速度为g= ，故D正确；
故选D．
【分析】同步卫星与地球相对静止，因而与地球自转同步，根据万有引力提供向心力，即可求出相关的量．
5．【答案】B
【知识点】向心力；万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：地球两级的物体受到的万有引力等于重力，所以：
赤道上的物体需要的向心力：
则：mg=mg0﹣Fn
联立可得：
地球的质量：M=
又：M=ρV=
所以： = =
故选：B
【分析】分别写出赤道上物体的向心力与地球表面物体的万有引力的表达式，结合质量与球体体积的表达式，联立即可求出．
6．【答案】A
【知识点】摩擦力做功
【解析】【解答】解：设AB间的距离为L，则上图中摩擦力做功W1=﹣μmgL．下图中设A′B′的长度为L′，摩擦力做功W2=﹣μmgcosαL′=﹣μmgL．所以W1=W2．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
【分析】通过功的公式W=Fscosθ去比较两种情况下摩擦力做功的大小．
7．【答案】B
【知识点】功的计算
【解析】【解答】解：由于人向左加速运动，故可知车厢对人的合力做正功，可知车厢对人的合力向左，由牛顿第三定律可知，人对车厢的合力向右，故人做车厢做负功，故B正确
故选：B
【分析】由运动状态确定车厢对人做功的正负，再对人受力分析，人在车厢带动下向左加速运动，可知车厢对人的合力向左，由牛顿第三定律知车厢对人的合力向左，故可以判定各个选项．
8．【答案】B
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】解：7楼的高度大约20m，学生上楼时所做的功为：
W=mgh=50×10×20（J）=10000J；
则他做功的功率为：P= ．
故选：B．
【分析】中学生的体重可取50kg，人做功用来克服重力做功，故人做功的数据可近似为克服重力的功，再由平均功率公式可求得功率．
9．【答案】B,C,D
【知识点】向心力；万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】解：A、双星的角速度相等，向心力大小相等，则有： ，即m1r1=m2r2，因为质量之比为m1：m2=3：2，则轨道半径之比r1：r2=2：3，所以m1做圆周运动的半径为 ，根据v=rω知，m1、m2做圆周运动的线速度之比为2：3，故A错误，BC正确．
D、根据 ， ， 联立两式解得 ，知m1、m2做圆周运动的周期的平方与m1 和 m2的质量之和成反比，故D正确．
故选：BCD．
【分析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，向心力大小相等，结合向心力相等，根据质量之比求出两星的轨道半径之比，从而得出线速度之比．
10．【答案】B,D
【知识点】离心运动和向心运动；万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：A、从轨道2到轨道3，卫星要在P点做离心运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力．所以在轨道3上P点的速度大于轨道上2经过P点的速度，故A错误，B正确；
C、根据牛顿第二定律和万有引力定律 得：a= ，所以卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度，故C错误；
D、同理，卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，故D正确．
故选：BD
【分析】从轨道2到轨道3，卫星要在P点做离心运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出加速度的表达式进行讨论即可比较加速度大小．
11．【答案】A,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：A、同步卫星与a周期相同，根据圆周运动公式v= ，所以vc＞va，
再由引力提供向心力， ，即有v= ，因此vb＞vc，则va＜vc＜vb，故A正确，B错误．
C、同步卫星与a周期相同，根据圆周运动公式a= ，得ac＞aa，
同步卫星c与近地卫星b，都是万有引力提供向心力，
所以a= ，由于rc＞rb，由牛顿第二定律，可知ab＞ac，所以ab＞ac＞aa，故C正确．
D、同步卫星与地球自转同步，所以Tc=Ta．
根据开普勒第三定律得卫星轨道半径越大，周期越大，故Tc＞Tb，所以Ta=Tc＞Tb，故D错误；
故选：AC
【分析】题中涉及三个物体：地球同步卫星c、近地卫星b、同步卫星c，同步卫星与a周期相同，a与近地卫星b转动半径相同，同步卫星c与近地卫星b，都是万有引力提供向心力，分三种类型进行比较分析即可．
12．【答案】A
【知识点】向心力
【解析】【解答】解：A、当碗沿水平方向获得速度的瞬间，做圆周运动，则有： ，则FN＞mg，故A正确，B错误；
C、当碗沿水平方向获得加速度的瞬间，速度还没有来得及发生变化，竖直方向仍然受力平衡，则有FN=mg，故CD错误．
故选：A
【分析】当碗沿水平方向获得速度的瞬间，做圆周运动，由重力和支持力的合力提供向心力，从而判断压力和重力的关系，当碗沿水平方向获得加速度的瞬间，速度还没有来得及发生变化，竖直方向仍然受力平衡．
13．【答案】B
【知识点】向心力
【解析】【解答】解：因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉升状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为：F=mω2r，根据几何关系，其中r=Rsin60°一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，
对小球进行受力分析得：Fmin=2mgsin60°，即2mgsin60°=m Rsin60°解得： ，所以只要ω＞ 就符合题意．
当绳子的拉力达最大时，角速度达最大；同理可知，最大角速度为：ω= ；故符合条件的只有B；
故选：B．
【分析】因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉升状态，根据几何关系及向心力基本格式求出刚好不受拉力时的角速度，此角速度为最小角速度，只要大于此角速度就受三个力．
14．【答案】B,C
【知识点】向心力
【解析】【解答】解：物体的摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式得：
mg+f=Mω2r
解得：r=
当f=fmax=6.0N时，r最大，rmax= ，
当f=﹣6N时，r最小，则
故BC正确．
故选：BC
【分析】物体在随转台一起做匀速圆周运动，木块的重力摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大静摩擦力时，木块到O点的距离距离最大，根据向心力公式即可求解．
15．【答案】（1）刻度尺和4至6V的低压交流电源
（2）D
（3）B
（4）GK
（5）W与v2成正比
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】解：（1）探究橡皮筋做功与小车的动能变化的关系，则小车的速度是由纸带的点来求出．因此必须要有毫米刻度尺；要使电磁打点计时器能工作，必须接6V以下的低压交流电源，因此除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和刻度尺和4至6V的低压交流电源 （2）实验前需要配合摩擦力，把木板的一端适当垫高，放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可，故ABC错误，D正确，故选：D．（3）小车所受合力为零时速度最大，木板水平放置，没有平衡摩擦力，小车受到橡皮筋拉力与摩擦力作用，当小车受到最大即合力为零时橡皮筋的拉力等于摩擦力，此时橡皮筋处于伸长状态，小车还没有运动到两铁钉连线处，故ACD错误，B正确，故选：B．（4）在正确操作情况下，橡皮条恢复原长时，小车做匀速运动，小车在相等时间内的位移相等，
此时小车获得的速度最大，要测量小车的最大速度，应选用纸带的点迹均匀的部分，如GK段进行测量．（5）由动能定理可知，合外力做的功应等于物体动能的变化量，所以W与v2成正比
故答案为：（1）刻度尺和刻度尺和4至6V的低压交流电源；（2）D；（3）B；（4）GK；（5）W与v2成正比
【分析】小车在倾斜的平面上被橡皮筋拉动做功，导致小车的动能发生变化．现通过实验来探究功与物体动能变化关系，小车的速度由纸带上打点来计算，从而能求出小车的动能变化．每次实验时橡皮筋伸长的长度都要一致，则一根做功记为W，两根则为2W，然后通过列表描点作图探究出功与动能变化的关系．
16．【答案】解：地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
根据地球表面的万有引力等于重力得：
地球表面质量为m'的物体有：
两式联立得
代入数据解得
答：太阳的质量是
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】地球绕太阳公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可列出等式．根据地球表面的万有引力等于重力列出等式，联立可求解
17．【答案】（1）解：当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大，有：
F=f=kmg=0.2×50000N=10000N，
则汽车的最大速度为：
（2）解：根据牛顿第二定律得：F﹣f=ma，
解得：F=f+ma=10000+5000×0.5N=12500N，
则匀加速直线运动的末速度为：v= ，
匀加速直线运动的时间为： ．
当车速为5m/s时，功率达到额定功率，即为60kW
【知识点】机车启动
【解析】【分析】（1）当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，根据P=Fv求出最大速度．（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，结合P=Fv求出汽车的牵引力，从而得出匀加速运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．
18．【答案】（1）解：物块做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有：h= ，
代入数据解得：t= ．
物块离开滑道时的速度为： ．
拉动物块的加速度，由牛顿第二定律：F﹣ mg=ma1
代入数据解得：a1=4m/s2
撤去外力后，由牛顿第二定律有： mg=ma2
解得：a2=1m/s2
匀加速运动的位移为： ，v1=a1t1=4m/s，
匀减速运动的位移为： ，
有：x=x1+x2=8m，
故所需滑道的长度为8m
（2）解：盘转过一圈时落入，拉力时间最短，有：
，
物块在滑道上先加速后减速，有：v0=a1t1﹣a2t2
物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：t1+t2+t=T，
联立并代入数据得：t1=0.7s
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）根据平抛运动的规律求出平抛运动的初速度，即滑块离开B点的速度，根据牛顿第二定律分别求出滑块在拉力作用下和撤去拉力后的加速度，结合运动学公式求出滑道的长度．（2）圆盘转过一圈时落入，拉力时间最短，根据角速度求出运动的周期，抓住滑块运动的时间和圆盘转动的时间相等，结合速度时间求出拉力的最短时间．
