2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步
第3章 机械波
第3节 波的干涉和衍射
基础过关练
题组一 波的叠加
1.两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是 ( )
A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2|
B.波峰与波峰相遇处质点相对平衡位置的位移始终为A1+A2
C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
2.(2022江苏盐城期末)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-0.2 m和x=1.2 m处,两列波的波速均为0.4 m/s,波源的振幅均为2 cm。如图为0时刻两列波的图像,此刻平衡位置在x=0.2 m和x=0.8 m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置在x=0.6 m处,下列说法正确的是 ( )
A.两列波的周期均为0.16 s
B.M点起振方向沿y轴正方向
C.两列波经1.5 s相遇在PQ的中点
D.两列波在x=0.6 m处相遇后,质点M振动减弱
3.(2022福建龙岩三模)如图所示,在均匀介质中,位于x=5 m和x=-6 m处的两波源S1和S2沿y轴方向做简谐运动,在x轴上形成两列振幅均为5 cm、波速均为2 m/s、相向传播的简谐波。t=0时刻的波形如图,则经时间t= s两波相遇;在0~2.5 s内,x=-1 m处的质点运动的路程为 cm。
题组二 波的干涉现象
4.两列水波周期均为2×10-2 s,振幅均为1 cm,它们相遇的区域中,实线表示波峰,虚线表示波谷,如图所示,下列图中能表示B点的振动图像的是 ( )
5.如图所示,S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源,a、b、c三点位于S1、S2连线的中垂线上,且ab=bc。某时刻a是两列波的波峰相遇点,c是与a相邻的两列波的波谷相遇点,则 ( )
A.a、b、c都是振动加强的点
B.b是振动减弱的点
C.经过质点b在波峰
D.经过质点b在波谷
6.如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线);S1的振幅A1=4 cm,S2的振幅A2=3 cm,则下列说法正确的是 ( )
A.质点D是振动减弱点
B.质点A、D在该时刻的高度差为14 cm
C.再过半个周期,质点B、C是振动加强点
D.质点C的振幅为1 cm
7.(2022福建福州期中)如图所示,从入口S处送入某一频率的声音,通过左右两条管道路径SAT和SBT,声音传到了出口T处,可以从T处监听声音。右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度,开始时左右两侧管道关于S、T连线对称,从S处送入某一频率的声音后,将B管逐渐拉出,当拉出的长度为l时,第一次听到最弱的声音。设声速为v,则该声音的频率为( )
A.
题组三 波的衍射现象
8.下列关于波的衍射的说法正确的是 ( )
A.衍射是机械波特有的现象
B.对同一列波,缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显
C.只有横波才能发生衍射现象,纵波不能发生衍射现象
D.声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较大
9.如图所示,图中O点是水面上一波源,实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔,经过一段时间,水面上的波形将分布于( )
A.整个区域
B.阴影Ⅰ以外区域
C.阴影Ⅱ以外区域
D.上述选项均不对
10.已知空气中的声速为340 m/s。现有几种声波:①周期为 s;②频率为104 Hz;③波长为10 m。它们在空气中传播时若遇到宽约为13 m的障碍物,能产生明显的衍射现象的是 ( )
A.①和② B.②和③
C.①和③ D.都可以
11.(2022广东中山期末)如图所示,一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m,在防波堤后A、B两处有两艘小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播,下列说法中正确的有 ( )
A.假设波浪的波长约为10 m,则A、B两处小船基本上不受波浪影响
B.假设波浪的波长约为10 m,则A、B两处小船明显受到波浪影响
C.假设波浪的波长约为60 m,则A、B两处小船基本上不受波浪影响
D.假设波浪的波长约为60 m,则A、B两处小船明显受到波浪影响
能力提升练
题组一 波的干涉的应用
1.(2023山东日照模拟预测)如图甲,在xy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源S1(0,4 m)和S2(0,-2 m),两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示,两列波的波速均为1.00 m/s。A点坐标(8 m,-2 m),B点坐标(4 m,1 m),C点坐标(0 m,0.75 m),则下列说法正确的是( )
A.稳定后A点为减弱点
B.稳定后B点为加强点
C.稳定后C处质点振动的表达式z=6 sin (πt) cm
D.稳定后C处质点振动的表达式z=6 sin (πt-π) cm
2.(2022山东泰安二中期中)如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,两列波的波长都为λ,它们在介质中产生干涉现象,S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域,如图中实线所示。P是振动加强区域中的一点,从图中可看出以下说法错误的是( )
A.P点到两波源的距离差等于1.5λ
B.S1产生的波在该区域传播速度更大
C.P点此时刻振动最强,过半个周期后,振动变为最弱
D.两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间
3.(2022福建三明期中)如图所示,在x轴上有两个沿竖直方向振动的波源S1、S2(图中未画出),在两波源之间有a、b两点,两点间距离为2 m。已知a点振动始终减弱且振幅为2 cm,b点振动始终加强且振幅为8 cm,观察发现b点连续两次出现波峰的时间间隔为2 s,假设a、b之间没有振动加强点和减弱点。则下列判断正确的是( )
A.两波源S1、S2振动周期一定相同,且周期为2 s
B.两波源S1、S2在介质中产生的机械波的波长为4 m
C.波源S1振幅可能是5 cm
D.两波源S1、S2在介质中产生的机械波的波速为4 m/s
题组二 波的干涉与衍射现象的判断
4.如图所示,S是水波的波源,x、y是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2,狭缝的尺寸比波长小),试回答以下问题:
(1)若闭上S1,只打开S2,会看到什么现象
(2)若S1、S2都打开,会发生什么现象
(3)若图中实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各点中,哪些点向上振动最强,哪些点向下振动最强,哪些点振动最弱
答案与分层梯度式解析
第3章 机械波
第3节 波的干涉和衍射
基础过关练
1.AD 2.D 4.C 5.AC 6.BD 7.C
8.BD 9.B 10.C 11.AD
1.AD 波峰与波谷相遇处,振幅相消,故实际振幅为|A1-A2|,故选项A正确;波峰与波峰相遇处,质点的振幅最大,合振幅为A1+A2,但此处质点仍处于振动状态中,其位移随时间按正弦规律变化,故选项B错误;振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化,选项C错误;波峰与波峰相遇处振动加强,波峰与波谷相遇处振动减弱,振动加强点的振幅大于振动减弱点的振幅,故选项D正确。
2.D 由图可知,沿x轴正方向传播的波,其波长为λ1=0.4 m,沿x轴负方向传播的波,其波长为λ2=0.4 m,而两列波的波速均为0.4 m/s,所以两列波的周期相同,为T==1 s,故A错误;由图可知,沿x轴负方向传播的波先传到M点,根据“上下坡法”可知,M点的起振方向沿y轴的负方向,故B错误;设经过时间t两列波在PQ的中点(即x=0.5 m处)相遇,则有t= s=0.75 s,故C错误;图示时刻,平衡位置处于x=0.6 m的质点M到P、Q两列波的距离相差0.2 m,等于半个波长,所以两列波相遇时该点始终是振动减弱点,故D正确。
3.答案 2 0
解析 设经过t时间两列波相遇,则有v1t+v2t=8 m,解得t= s=2 s
由图可知,波源S1的波峰传动到x=-1 m处的时间为
t1= s=2.25 s
波源S2的波谷传动到x=-1 m处的时间为
t2= s=2.25 s
可知S1的波峰与S2的波谷同时到达x=-1 m处,x=-1 m为振动减弱点,且两列波振幅相同,故在0~2.5 s内,x=-1 m处的质点运动的路程为0 cm。
4.C 由题可知B点为振动加强点,其振幅为A=A1+A2=2 cm,周期不变,仍为2×10-2 s。综上分析,C正确。
5.AC a、b、c三点到波源S1与到波源S2的距离相等,三点都是振动加强点,选项A正确,B错误;由题意可知b点是ac的中点,某时刻a是两列波的波峰相遇点,c是与a相邻的两列波的波谷相遇点,则经过两列波的波峰传到b,质点b在波峰,选项C正确,D错误。
6.BD 由图像可知,D点为两列波的波谷相遇点,是振动加强点,选项A错误;此时A点在加强后的最高点,D点在加强后的最低点,由波的叠加原理可知A、D的高度差为14 cm,选项B正确;由于两列波的频率相等,叠加后会产生稳定的干涉现象,所以A、D点始终是振动加强点,B、C点始终是振动减弱点,选项C错误;质点C为振动减弱点,振幅为A1-A2=1 cm,选项D正确。
7.C 两列声波在出口T处发生干涉,当第一次听到最弱的声音时,满足2l=,又因为λ=,所以f=,选C。
8.BD 衍射是一切波特有的现象,所以A、C错;发生明显衍射的条件是缝、孔或障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多,缝、孔或障碍物越小,衍射现象越明显,B、D对。
9.B 从题图中可以看出挡板A的长度大于水波波长,因此波不会绕过挡板A,而小孔B的大小与波长差不多,能发生明显的衍射现象,故B项正确。
10.C 由公式v=,得周期为 m=17 m;由公式v=λf得频率为104 Hz的声波的波长为:λ= m=0.034 m,发生明显衍射的条件是孔径、障碍物的尺寸小于波长或者与波长相差不大,故①能产生明显的衍射现象,②不能产生明显的衍射现象。波长为10 m的声波,障碍物宽度为13 m,与该声波波长相差不大,故③能产生明显的衍射现象。因此,能产生明显的衍射现象的是①和③,故C正确,A、B、D错误。
11.AD 当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长相差不多时才能发生明显的衍射现象,波浪的波长约为10 m时,不能发生明显的衍射现象,则A、B两处小船基本上不受波浪影响,A正确,B错误;波浪的波长约为60 m时,能发生明显的衍射现象,则A、B两处小船明显受到波浪影响,C错误,D正确。故选A、D。
能力提升练
1.D 2.ABC 3.ACD
1.D 由几何关系可知AS1=10 m,AS2=8 m,波程差为2 m,同理可得BS1-BS2=0,又λ=vT=2 m,两个波源传到A点差一个波长,传到B点同时到达,而波源的起振方向一个是从平衡位置向下振动、一个从波峰向下振动,故A、B既不是振动加强的点也不是振动减弱的点,A、B错误;S2传到C点的时间为t1= s=2.75 s,S1传到C点的时间为t2= s=3.25 s,因此可知时间差为0.5 s,即S2引起的振动从波峰到平衡位置向下运动时S1的振动形式刚传播过来,因此C点为振动加强点,振幅为6 cm,有ω==π,所以稳定后C处质点振动的表达式为z=6 sin (πt-π) cm,C错误,D正确。
方法技巧 波的干涉的三点说明
(1)振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动,其振幅不变(若是振动减弱点,振幅可为0)。振动加强点并不是始终处于波峰,其位移随时间不断变化,只是振幅等于两列波的振幅之和。
(2)振动减弱的质点并非一定不振动,只是振幅较小,等于两列波的振幅之差。
(3)明显的干涉图样除了满足相干条件外,还必须满足两列波振幅差别不大。振幅越是接近,干涉图样越明显。
2.ABC 由题意可知,S1、S2在空间共形成5个振动加强的区域,则P点到两波源的距离差等于波长的整数倍,A错误;S1、S2为振动情况完全相同的波源,则S1、S2产生的波的传播速度相等,B错误;若P点此时刻振动最强,过半个周期后,振动仍为最强,C错误;因为S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域,所以波程差最大大于2个波长,但又小于3个波长,所以两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间,D正确。本题要求选择不正确的选项,故选A、B、C。
3.ACD 因a点振动始终减弱,b点振动始终加强,可知两波源S1、S2振动周期一定相同;b点连续两次出现波峰的时间间隔为 2 s,可知周期为2 s,选项A正确。a、b之间没有振动加强点和减弱点,可知a、b之间的距离等于波长的四分之一,即=2 m,则λ=8 m,机械波的波速为v= m/s=4 m/s,选项B错误,D正确。已知a点振动始终减弱且振幅为2 cm,则|A1-A2|=2 cm;b点振动始终加强且振幅为8 cm,则A1+A2=8 cm,解得A1=5 cm,A2=3 cm,或者A2=5 cm,A1=3 cm,选项C正确。故选A、C、D。
4.答案 见解析
解析 (1)只打开S2时,波源S产生的波传播到狭缝S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,故水波在狭缝S2处发生衍射现象,水波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播。
(2)由于SS1=SS2,从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同。当S1、S2都打开时产生相干波,它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,振动加强区与振动减弱区相互隔开,发生明显的干涉。
(3)质点D处波峰与波峰相遇,是图示时刻向上振动的最强点;质点B处波谷与波谷相遇,是图示时刻向下振动的最强点;质点A、C处波峰与波谷相遇,这两质点振动最弱。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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