2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步
第5章 光的干涉、衍射和偏振
第2节 科学测量:用双缝干涉测光的波长
基础过关练
题组一 实验原理与步骤
1.在“用双缝干涉测光的波长”实验中,光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜,如图所示。
(1)M、N、P三个光学元件依次为 ;
A.滤光片、单缝、双缝 B.单缝、滤光片、双缝
C.单缝、双缝、滤光片 D.滤光片、双缝、单缝
(2)对于某种单色光,为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离,可采取的方法有 ;
A.减小双缝间距离
B.增大双缝间距离
C.减小双缝到屏的距离
D.增大双缝到屏的距离
(3)如果测得双缝与屏的距离为l,双缝间距为d,相邻两条亮条纹中心间的距离为Δy,则计算波长λ的表达式为λ= 。
题组二 实验数据处理
2.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,装置如图1所示。双缝间的距离d=3 mm。
图1
若测定红光的波长,选用红色的滤光片,实验中测得双缝与屏之间的距离为0.70 m,通过测量头(与螺旋测微器原理相似,手轮转动一周,分划板前进或后退0.500 mm)观察第1条亮条纹的位置如图2甲所示,其读数为 mm;观察第5条亮条纹的位置如图2乙所示,其读数为 mm。则可求出红光的波长λ= m。
图2
3.如图甲是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置,测得双缝到毛玻璃屏的距离l为0.2 m、双缝的距离d为0.4 mm,图乙是通过该仪器的观测装置看到的毛玻璃屏上的干涉图样,其中1、2、3、4、5…是亮条纹的编号。图丙、图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情景,图丙是测第1号亮条纹的位置,此时观测装置上千分尺的读数为 mm,图丁是测第4号亮条纹的位置,此时观测装置上千分尺的读数为 mm。根据上面测出的数据可知,相邻两条亮条纹间的距离Δy= mm,计算波长的表达式为λ= ,被测光的波长为 nm。
甲
乙
丙
丁
能力提升练
题组一 实验原理与数据处理
1.(2023湖北部分省级示范高中期中)利用双缝干涉测定光的波长的实验装置如图甲所示,测得双缝间距d=0.4 mm,双缝到光屏的距离l=50.00 cm。实验时,接通电源使光源正常发光,调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
甲
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,下列方案可行的是 。
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(2)某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图乙所示,分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别如图丙、丁所示。
①分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺的读数为yA=11.1 mm,在B位置时游标卡尺读数为yB= mm,相邻两条纹间距Δy= mm;
②该单色光的波长λ= nm;
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图戊所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δy时,测量值 (选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
戊
2.(2022江苏仪征期中)某同学利用图甲所示装置测量某种单色光的波长。实验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题:
甲
(1)在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝,在双缝后的屏幕(位置相同)上,红光的干涉条纹间距Δy1与绿光的干涉条纹间距Δy2相比,Δy1 (选填“>”“=”或“<”)Δy2。
(2)已知测量头主尺的分度值是1毫米,副尺上有50个刻度。某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙所示,图中的数字是该同学给各暗条纹的编号,此时测量头示数如图丙所示,读数为y1=1.16 mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图丁所示,此时测量头示数如图戊所示,读数为y2= mm。
(3)利用第(2)问测量结果,已知双缝与屏之间的距离为l,双缝间距为d,计算波长的公式λ= 。(用题目中给出的字母y1、y2、l、d表示)
(4)另一同学通过目镜观察单色光的干涉图样时,发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐,如图己所示。若要使两者对齐,该同学应 。
A.仅转动透镜
B.仅旋转滤光片
C.仅拨动拨杆
D.仅旋转测量头
题组二 实验原理的迁移与创新
3.某同学在实验室找到了一台陈旧的激光器,铭牌已模糊不清,为了测出该激光器发出的光的波长,他在实验室中进行了以下操作:
a.将双缝放置在到墙面距离恰好是5块完整地面砖长度之和的位置;
b.用激光器照射双缝,在墙面上得到了如图所示的清晰的干涉条纹。(图中亮条纹已编号)
(1)图中第五条亮条纹中心位置的读数为 cm,相邻两干涉条纹间距为 cm;
(2)已知双缝间的距离d=0.10 mm,实验室的地面由80 cm×80 cm的地面砖铺成,则该激光器发出光的波长为 m(结果保留2位有效数字)。
4.(2021浙江宁波慈溪期末)洛埃在1834年设计了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示,从单缝S发出的光,一部分入射到平面镜后反射到屏上,另一部分直接投射到屏上,在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。
(1)通过该装置在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹,这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝, 相当于另一个“缝”。
(2)实验表明,光从光疏介质射向光密介质在界面处发生反射时,在入射角接近90°时,反射光与入射光相比,相位有π的变化,即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触,接触点P处是 (填“亮条纹”或“暗条纹”)。
(3)实验中,已知单缝S到平面镜的垂直距离h=0.15 mm,单缝到光屏的距离D=1.2 m,观测到第3个亮条纹与第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm,则该单色光的波长λ= m(结果保留3位有效数字)。
答案与分层梯度式解析
第5章 光的干涉、衍射和偏振
第2节 科学测量:用双缝干涉测光的波长
基础过关练
1.答案 (1)A (2)AD (3)Δy
解析 (1)为了获得单色线光源,光源和透镜的后面应放置滤光片、单缝,光经过双缝后获得相干光源,故M、N、P这三个光学元件依次是滤光片、单缝和双缝,故选A。
(2)根据双缝干涉条纹间距公式可知,对于某种单色光(λ不变),为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离,应该减小双缝间距离或增大双缝到屏的距离,故选A、D。
(3)如果测得双缝与屏的距离为l,双缝间距为d,相邻两条亮条纹中心间的距离为Δy,由双缝干涉条纹间距公式得λ=Δy。
2.答案 0 0.640 6.86×10-7
解析 题图2甲中读数为a1=0,题图2乙中读数为a2=0.640 mm
所以Δy= mm=1.60×10-4 m
λ= m≈6.86×10-7 m。
3.答案 0.510 1.485 0.325 650
解析 题图丙是测第1号亮条纹的位置,此时千分尺的读数为0.5 mm+0.01×1.0 mm=0.510 mm;
题图丁是测第4号亮条纹的位置,此时千分尺的读数为1 mm+0.01×48.5 mm=1.485 mm;相邻两条亮条纹间的距离Δy=mm=0.325 mm;根据双缝干涉条纹的间距公式Δy=λ,得λ=,代入数据得λ= m=6.5×10-7 m=650 nm。
能力提升练
1.答案 (1)B (2)①15.6 0.75 ②600 (3)大于
解析 (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,则条纹的宽度应减小,根据相邻亮(暗)条纹间的距离公式Δy=λ可知,可以增大双缝间距离或者减小双缝到屏的距离,故选B。
(2)①在B位置时游标卡尺读数为yB=15 mm+6×0.1 mm=15.6 mm
由图知A、B之间有6条亮条纹,故相邻两条纹间距Δy为
Δy= mm=0.75 mm
②由公式Δy=λ可得该单色光的波长
λ=×0.75×10-3 m=0.6×10-6 m=600 nm
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如题图所示,则导致测量值Δy偏大。
2.答案 (1)> (2)15.02 (3) (4)D
解析 (1)红光的波长大于绿光的波长,由Δy=λ可知红光的干涉条纹间距Δy1与绿光的干涉条纹间距Δy2相比有Δy1>Δy2。
(2)由图戊可知测量头主尺的读数为1.5 cm,副尺的读数为1× mm=0.02 mm,所以读数为x2=1.5 cm+0.02 mm=15.02 mm。
(3)由Δy=。
(4)旋转测量头,分划板随之转动,故选D。
3.答案 (1)10.55 2.49 (2)6.2×10-7
解析 (1)刻度尺的分度值为1 mm,根据刻度尺的读数规则读数,题图中第五条亮条纹中心位置的读数为y5=10.55 cm。第一条亮条纹中心位置的读数为y1=0.58 cm,则相邻两干涉条纹间距Δy==2.49 cm。
(2)已知双缝间的距离d=0.10 mm=0.000 1 m,双缝到墙面的距离l=5×80 cm=400 cm=4 m,根据干涉条纹间距公式Δy=λ,代入数据解得波长λ=6.2×10-7 m。
4.答案 (1)S' (2)暗条纹 (3)6.33×10-7
解析 (1)如果S被视为其中的一个缝,S经平面镜成的像S'相当于另一个“缝”。
(2)如果把光屏移动到和平面镜接触,入射角接近90°,反射光与入射光相比相位有π的变化,所以接触点P处是暗条纹。
(3)第3个亮条纹与第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm,则相邻亮条纹间距Δy= m≈2.53×10-3 m。
等效双缝间距d=2h=0.30 mm=3×10-4 m,根据双缝干涉条纹间距公式有Δy=λ
得λ= m≈6.33×10-7 m。
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