2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步
本章复习提升
易混易错练
易错点1 单纯套用动量守恒定律的公式,而不考虑实际情况
1.如图所示,在足够长的固定斜面上有一质量为m的薄木板A,木板A获得初速度v0后恰好能沿斜面匀速下滑。现有一质量也为m的小滑块B无初速度轻放在木板A的上表面,对于滑块B在木板A上滑动的过程(B始终未从A的上表面滑出,B与A间的动摩擦因数大于A与斜面间的动摩擦因数,重力加速度为g),以下说法正确的是 ( )
A.A、B组成的系统动量和机械能都守恒
B.A、B组成的系统动量和机械能都不守恒
C.当B的速度为v0时,A的速度为v0
D.当A的速度为v0时,B的速度为v0
易错点2 应用动量守恒定律时不能正确掌握速度的相对性
2.一个静止的质量为M的原子核,放射出一个质量为m的粒子,粒子离开原子核时相对于核的速度为v0,原子核剩余部分的对地速率等于 ( )
A.v0 B.v0
C.v0
3.一门旧式大炮在光滑的平直轨道上以v=5 m/s的速度匀速前进,炮身质量为M=1 000 kg,现将一质量为m=25 kg的炮弹,以相对炮身的速度大小v1=600 m/s与v反向水平射出,求射出炮弹后炮身的对地速度v'。(保留三位有效数字)
易错点3 绳张紧瞬间机械能损失问题
4.如图所示,物块A、C的质量均为m,B的质量为2m,都静止于光滑水平台面上。A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连。初始时刻细线处于松弛状态,C位于A右侧足够远处。现突然给A一瞬时冲量,使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动,A与C相碰后,粘在一起。
(1)求A与C刚粘在一起时的速度大小;
(2)若将A、B、C看成一个系统,则从A开始运动到A与C刚好粘在一起的过程中,系统损失的机械能为多少
思想方法练
一、整体法—隔离法
1.如图所示,在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B,质量分别为m1、m2,现有一子弹水平穿过两木块,设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1、t2,木块对子弹的阻力恒为f,则子弹穿过两木块后,木块A、B的速度大小分别为 ( )
A.
B.
C.
D.
二、矢量三角形法
2.如图所示,竖直平面内有一个半圆槽,A、C等高,B为半圆槽最低点,小球从A点正上方O点由静止释放,从A点沿切线方向进入半圆槽,刚好能运动至C点。设球在AB段和BC段运动过程中,运动时间分别为t1、t2,合外力的冲量大小分别为I1、I2,则( )
A.t1>t2 B.t1=t2 C.I1>I2 D.I1=I2
三、临界值法
3.如图所示,竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切,小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放,已知圆弧轨道半径R=1.8 m,小滑块的质量关系是mB=2mA,重力加速度g=10 m/s2,则碰后小滑块B的速度大小不可能是 ( )
A.5 m/s B.4 m/s
C.3 m/s D.2 m/s
四、建立“柱体”模型法
4.(2022福建龙岩期末)水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、不需要二次加工以及节约材料等特点,因而得到广泛应用。某水刀切割机床如图所示,若横截面积为S的水柱以速度v垂直射到钢板上,碰到钢板后水的速度减为零。已知水的密度为ρ,则水对钢板的平均冲力大小为 ( )
A.ρSv B.ρSv2
5.(2022山东泰安英雄山中学期末)正方体密闭容器中有大量运动粒子,粒子质量均为m,单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题,我们假定:粒子大小可以忽略,速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等,与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变。利用所学力学知识,导出器壁单位面积所受粒子压力大小为f,则( )
A.一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量大小为I=mv
B.Δt时间内粒子给面积为S的器壁冲量大小为
C.器壁单位面积所受粒子压力大小为
D.器壁所受的压强大小为
答案与分层梯度式解析
本章复习提升
易混易错练
1.C 设A与斜面间的动摩擦因数为μ,A匀速运动时,有mg sin θ=μmg cos θ。对于A、B组成的系统,有2mg sin θ=μ·2mg cos θ,所以系统所受合外力为零,系统的动量守恒;由于系统要克服摩擦力做功产生内能,所以系统的机械能不守恒,故A、B错误。以A、B组成的系统为研究对象,其所受合外力为零,动量守恒,取沿斜面向下为正方向,则有mv0=mvA+mvB,当vB=v0,由于B与A间的动摩擦因数大于A与斜面间的动摩擦因数,所以vA≥vB,故C正确,D错误。故选C。
错解分析 只是将C、D选项中的速度代入动量守恒定律的公式中进行计算,进而导致多选D。物理是一门实际应用学科,用数学方法求得的结果有时候不具有实际意义,应结合实际进行甄别。解决这类问题时运用数学方法求解后还要结合实际情况和物理条件得出正确结果。
2.C 取整个原子核为研究对象。由于放射过程极为短暂,放射过程中其他外力均可不计,系统的动量守恒。放射前的瞬间,系统的动量p1=0,放射出粒子的这一瞬间,设剩余部分对地的速度大小为v',并规定粒子运动的方向为正方向,则粒子的对地速度v=v0-v',系统的动量p2=mv-(M-m)v'=m(v0-v')-(M-m)v',由p1=p2,即0=m(v0-v')-(M-m)v'=mv0-Mv'得v'=v0,故C正确,A、B、D错误。
3.答案 见解析
解析 以地面为参考系,设炮身原运动方向为正方向,根据动量守恒定律有(M+m)v=Mv'+m[-(v1-v')]
解得v'=v+≈19.6 m/s,方向与原运动方向相同。
错解分析 错解的主要原因是未将所有速度都转换成同一惯性参考系中的速度。题中给出的炮弹的速度是相对炮身的,而炮身的速度是对地的。在列动量守恒方程时,应将炮弹的速度转换成对地的速度。
4.答案 (1)v0 (2)
解析 (1)轻细线绷紧的过程,A、B组成的系统动量守恒,有mv0=(m+2m)v1
解得v1=v0
之后A、B均以速度v1向右匀速运动,在A与C发生碰撞过程中,A、C组成的系统动量守恒,有mv1=(m+m)v2
解得v2=v0
(2)轻细线绷紧的过程,A、B组成的系统机械能损失为ΔE1,则ΔE1=(3m)
在A与C发生碰撞过程中,A、C组成的系统机械能损失为ΔE2,则ΔE2=(2m)
整个过程中A、B、C组成的系统损失的机械能为
ΔE=ΔE1+ΔE2=
错解分析 注意细线张紧的一瞬间动量守恒,但是系统会有机械能损失,相当于A、B发生完全非弹性碰撞;细线张紧后A、B速度相等,A、C碰撞过程中B的速度未发生变化,A、C发生完全非弹性碰撞;全过程有两次机械能损失。
思想方法练
1.B 2.C 3.A 4.C 5.CD
1.B 在子弹穿过A的过程中,以A、B为研究对象,规定向右为正方向,根据动量定理可得ft1=(m1+m2)v1,解得v1=;之后A的速度保持v1不变,子弹进入木块B,以B为研究对象,根据动量定理可得ft2=m2v2-m2v1,解得v2=,故选B。
方法点津 子弹在A中运动时,A、B一起向前运动,具有相同的运动速度,对整体应用动量定理可避开A、B间的未知作用力,轻松求解A、B分开时的速度,分开后再对B单独应用动量定理可求得子弹穿出后B的速度。
2.C 小球刚开始自由下落,到达C点时的速度为零,由受力分析知小球在BC段一直减速,则小球在AB段的平均速率大于BC段的,两段弧长相等,所以t1
方法点津 本题中,用带箭头的线段分别表示出小球在A、B两点的动量,再作出表示AB段小球动量变化的有向线段,比较它们的大小,即可得出结论。
3.A 设小滑块A到达最低点时的速度为v0,由动能定理可得mAgR=-0,解得v0=6 m/s。若是弹性碰撞,系统能量无损失,碰后小滑块B获得的速度最大,根据动量守恒定律有mAv0=mAv1+mBv2,根据能量守恒定律有,联立解得v2=4 m/s;若是完全非弹性碰撞,系统能量损失最多,碰后小滑块B获得的速度最小,根据动量守恒定律可得mAv0=(mA+mB)v3,解得v3=2 m/s,综上可知碰后小滑块B的速度范围为2 m/s≤v≤4 m/s,本题要求选不可能的,故选A。
方法点津 两滑块碰撞过程能量损失最小、最大是临界状态,分别求出临界状态的临界速度,即可确定碰后B的速度范围。题目中出现“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“可能”“不可能”等暗示性词语,往往采用临界值法求解。
4.C 以Δt时间内射到钢板上的水柱为研究对象,规定水柱的速度方向为正方向,根据动量定理可得
(mg-F)Δt=0-mv
其中m=ρSvΔt
由于mgΔt=ρSvgΔt2≈0,可解得F=ρSv2
由牛顿第三定律可知水对钢板的平均冲力大小为F'=F=ρSv2,故选C。
5.CD 根据动量定理可知一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量是I=mv-(-mv)=2mv,故A错误;在Δt时间内面积为S的容器壁上的粒子所占据的体积为V=SvΔt,因为粒子与器壁各面碰撞的机会均等,即可能撞击到某一个器壁面的粒子数为N=nSvΔt,根据动量定理得Δt时间内粒子给面积为S的器壁冲量大小为I'=NI=nmSv2Δt,故B错误;根据动量定理可得面积为S的器壁所受粒子的压力大小为F=nmSv2,所以器壁单位面积所受粒子压力大小为f=nmv2,故C正确;根据压强的定义可知器壁所受的压强大小在数值上等于器壁单位面积所受的压力大小,即p=nmv2,故D正确。故选C、D。
方法点津 流体类“柱状”模型
流体及 其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”,质量具有连续性,通常已知密度ρ
1 建立“柱状模型”,沿流速v的方向选取一段柱形流体,其横截面积为S
2 微元研究,作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl,对应的质量为Δm=ρSvΔt
3 建立方程,应用动量定理研究这段柱状流体
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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