2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步
综合拔高练
五年高考练
考点1 关于波长、波速、周期的分析与计算
1.[2022全国甲,34(1)]一平面简谐横波以速度v=2 m/s沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形图如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t=0时刻的位移y= cm。该波的波长为 m,频率为 Hz。t=2 s时刻,质点A (填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”)。
2.[2021全国乙,34(1)]图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线,经过0.3 s后,其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3 s。若波是沿x轴正方向传播的,则该波的速度大小为 m/s,周期为 s;若波是沿x轴负方向传播的,该波的周期为 s。
3.[2020课标Ⅲ,34(1)]如图,一列简谐横波平行于x轴传播,图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x=6 m处的质点,在0到0.1 s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为 s,波速为 m/s,传播方向沿x轴 (填 “正方向”或“负方向”)。
4.[2021全国甲,34(2)]均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上,坐标分别为0和xB=16 cm。某简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v=20 cm/s,波长大于20 cm,振幅为y0=1 cm,且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同,运动方向相反,此后每隔Δt=0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1>0),质点A位于波峰。求:
(ⅰ)从t1时刻开始,质点B最少要经过多长时间位于波峰;
(ⅱ)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。
考点2 振动与波的关系
5.(2022山东,9)一列简谐横波沿x轴传播,平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t=7 s时,简谐波的波动图像可能正确的是 ( )
6.[2022湖南,16(1)]下端附着重物的粗细均匀木棒,竖直浮在河面,在重力和浮力作用下,沿竖直方向做频率为1 Hz的简谐运动;与此同时,木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动,如图(a)所示。以木棒所受浮力F为纵轴,木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系,浮力F随水平位移x的变化如图(b)所示。已知河水密度为ρ,木棒横截面积为S,重力加速度大小为g。下列说法正确的是 。
A.x从0.05 m到0.15 m的过程中,木棒的动能先增大后减小
B.x从0.21 m到0.25 m的过程中,木棒加速度方向竖直向下,大小逐渐变小
C.x=0.35 m和x=0.45 m时,木棒的速度大小相等,方向相反
D.木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
E.木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波,波速为0.4 m/s
7.(2021山东,10)一列简谐横波沿x轴传播,如图所示,实线为t1=2 s时的波形图,虚线为t2=5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O点处质点的振动图像,可能正确的是( )
8.[2021湖南,16(1)]均匀介质中,波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播,波面为圆。t=0时刻,波面分布如图(a)所示,其中实线表示波峰,虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图(b)所示,z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是 ( )
图(a)
图(b)
A.该波从A点传播到B点,所需时间为4 s
B.t=6 s时,B处质点位于波峰
C.t=8 s时,C处质点振动速度方向竖直向上
D.t=10 s时,D处质点所受回复力方向竖直向上
E.E处质点起振后,12 s内经过的路程为12 cm
三年模拟练
应用实践
1.(2022北京师大附中期中)在观察水波衍射实验的时候,在发波水槽盛有一定深度的水,改变波源的频率和狭缝的宽度,分别拍摄了以下四幅照片。对于照片上出现的情景,下列判断正确的是 ( )
①已知甲、乙中水波波长相同,由图可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显
②已知甲、乙中水波波长相同,由图可知狭缝的宽度越大衍射现象越明显
③已知丙、丁中狭缝宽度一样,由图可知波长越短的水波衍射现象越明显
④已知丙、丁中狭缝宽度一样,由图可知波长越长的水波衍射现象越明显
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
2.(2022湖北新高考联考协作体期中)如图所示,两波源S1和S2位于x轴上,其中S1位于坐标原点,S1与S2相距2倍波长,两波源的振动规律均为A sin 2πft,产生的简谐横波在xOy平面内传播,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,y轴上的P点距坐标原点为1.5倍波长,则两列波叠加后 ( )
A.P点是振动减弱点,振幅为零
B.P点是振动加强点,振幅为2A
C.P点振动频率为f
D.P点振动频率为0
3.(2022江苏苏州中学期中)单音源发声器装置在小车上,其发音频率为f0。图1中小车沿一圆形跑道做匀速圆周运动,观察者甲静止于圆心处,测得频率为f1;图2中小车沿直线向左匀速运动,观察者乙、丙静止于该直线上,丙在乙的右侧,观察者乙测得频率为f2,观察者丙测得频率为f3,则 ( )
A.f1>f0>f2>f3
B.f1=f0>f2>f3
C.f1=f0>f2=f3
D.f1时而大于f0时而小于f0,f2=f3
4.(2023河北武安第三中学期中)如图所示,实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图,虚线是在t2=t1+0.5 s时刻的波形图。下列说法正确的是 ( )
A.当波向左传播时,波速的表达式为v=4(4n+1) m/s(n=0,1,2…)
B.当波向左传播且3T<(t2-t1)<4T时,波速大小为60 m/s
C.当波向右传播时,波速的表达式为v=4(4n+3) m/s(n=0,1,2…)
D.若波速v=68 m/s,则波向左传播
5.(2023浙江杭州一模)一列简谐横波在t=0.8 s时的波形图如图甲所示,P是波上一质点,图乙是质点Р的振动图像。已知该波在该介质中的传播速度为10 m/s,则 ( )
A.该波沿x轴负方向传播
B.再经过0.9 s,质点P通过的路程为30 cm
C.t=0时刻质点P离开平衡位置的位移-5 cm
D.质点P的平衡位置坐标为x=7 m
6.(2022浙江金华一模)如图甲、乙分别为两列横波波源A、B的振动图像,两列波t=0时刻同时从图丙的A、B两点开始向四周传播,并在t=1.5 s 时恰好在C点相遇,已知A、B相距0.6 m,C为AB中点,D距A点0.15 m,EC⊥AB,E点到C点的距离为0.4 m,则 ( )
甲
乙
丙
A.在t=2.5 s到t=5 s的这段时间内,E点振动通过的路程为100 cm
B.从t=0到t=3.75 s的这段时间内,D点振动通过的路程为90 cm
C.直线AB上A、B外侧均为振动加强点
D.直线AB上A、B间(不包括A、B点)共有6个点的振幅为0
迁移创新
7.资料记载,海啸波是重力长波,波长可达100公里以上,它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根,在开阔的深海区振幅低于几米的一个波浪,到达浅海区波长减小,振幅增大,掀起10~40米高的拍岸巨浪,有时最先到达海岸的海啸是波谷,水位下落,暴露出浅滩海底;几分钟后波峰到来,一退一进,造成毁灭性的破坏。
甲
乙
(1)在深海区有一海啸波,波形图(忽略海水深度变化引起的波形变化)如图甲,实线是某时刻的波形图,虚线是t=900 s后首次出现的波形图。已知波沿x轴正方向传播,波源到浅海区的水平距离s1=1.08万公里,求海啸波到浅海区的时间t1。
(2)该海啸波到达浅海区时的波形图(忽略海水深度变化引起的波形变化)如图乙,海啸波从进入浅海区至到达海岸的水平距离为s2,写出该海啸波在浅海区的振动方程和波谷最先到达海岸的时间表达式。
答案与分层梯度式解析
综合拔高练
五年高考练
5.AC 6.ABD 7.AC 8.ACE
1.答案 4 向下运动
解析 波沿x轴正方向传播,由“同侧法”知,质点A在t=0时刻向下运动,振幅为2 cm,t=0时质点A的位置为y= cm
设波的表达式为y=A sin cm
A=2 cm,代入(0, cm)(1.5 m,0)两点的坐标
解得λ=4 m
v=2 m/s,由v=,解得T=2 s
又T=,所以f= Hz
因为T=2 s,所以t=2 s时刻,质点A又回到现在的位置,向下运动
2.答案 0.5 0.4 1.2
解析 波沿x轴正方向传播时,由题中图像可知,0.3 s传播了15 cm的距离,故波速v= m/s=0.5 m/s,由v= s=0.4 s;波沿x轴负方向传播时,v'= m/s,由v'= s=1.2 s。
3.答案 0.4 10 负方向
解析 平衡位置在x=6 m处的质点在0到0.1 s时间内运动方向不变,则质点从最大位移处向下运动个周期,得周期T=0.4 s;
由图像可知波长λ=4 m,由v=得波速为10 m/s;
由题意知波传播个周期,实线波形向左平移个波长与虚线波形重叠,故波沿x轴负方向传播。
4.答案 (ⅰ)0.8 s (ⅱ)-0.5 cm
解析 (ⅰ)由“每隔Δt=0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同”可知T=2Δt=1.2 s
因波速v=20 cm/s
故波长λ=vT=24 cm
因t1时刻A位于波峰,A、B间水平距离Δx=16 cm<λ,且波由A向B传播,故质点B到达波峰所需最短时间:t==0.8 s。
(ⅱ)由于Δx=16 cm=λ,故B的振动状态滞后于A的相位φ=π
t1时刻A质点的位移yA=y0=1 cm
故B质点的位移yB=y0 cos π=-0.5 cm。
5.AC t=7 s时平衡位置位于坐标原点的质点在平衡位置下方且沿y轴负方向振动,因此t=7 s时简谐波的波动图像可能正确的是A、C。
6.ABD x从0.05 m到0.15 m的过程中,木棒从平衡位置下方运动到平衡位置上方,木棒的动能先增大后减小,故A正确。x从0.21 m到0.25 m的过程中,木棒从平衡位置上方向平衡位置运动,木棒的加速度方向竖直向下、大小逐渐变小,B正确。x=0.35 m和x=0.45 m时木棒经同一竖直位置,竖直速度大小相等、方向相反,但是木棒的速度还包括水平速度,故合速度一定不是反向的,C错误。木棒在最低点时有F1=ρSgh1,在最高点时有F2=ρSgh2,h1-h2=2A,故振幅A=,D正确。木棒的运动只是波源的运动,不能称为机械横波,故E错误。
7.AC 若波沿x轴正方向传播,由图像可知,nT+T=3 s,当n=0时,T=4 s,且t=2 s时原点处的质点在平衡位置且正向y轴正方向运动,故B错误,A正确;若波沿x轴负方向传播,由图像可知,nT+=3 s,当n=0时,T=12 s,且t=2 s时原点处的质点在平衡位置且正向y轴负方向运动,故D错误,C正确。
8.ACE 相邻波峰和波谷间相距λ,由图(a)可知λ=5 m,得λ=10 m;由图(b)可知该波的周期为T=4 s,波速v= =2.5 m/s,该波从A点传播到B点所用时间tAB==4 s,选项A正确;当t=4 s时,t=0时刻A处质点的振动形式传播到B处,B处质点位于波峰,当t=6 s时,B处质点由波峰再振动2 s,B处质点位于波谷,选项B错误;设经过t1,t=0时刻A处质点的振动形式传播到C处,C处质点位于波峰,t1= s=(4-4)s,t=8 s时,C处质点由波峰再振动t1'=t-t1=(12-4) s≈3.06 s,由图(b)知,C处质点振动方向竖直向上,选项C正确;设经过t2,t=0时刻A处质点的振动形式传播到D处,D处质点位于波峰,则t2= s=(4-4)s,t=10 s时,D处质点由波峰再振动t2'=t-t2=(14-4) s≈8.34 s,由图(b)知,D处质点所受回复力方向竖直向下,D错误;E处质点起振后,12 s内经过的路程s=×4A=12 cm,E正确。
三年模拟练
1.B 2.BC 3.C 4.B 5.AD 6.B
1.B 已知甲、乙中水波波长相同,由图可知图乙的衍射现象更明显,可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显,则①正确,②错误;已知丙、丁中狭缝宽度一样,由图可知图丙的衍射现象更明显,可知波长越长的水波衍射现象越明显,则④正确,③错误。故选B。
2.BC P点到两波源的波程差为Δx=PS2-PS1=-1.5λ=λ,所以P点是振动加强点,振幅加倍,频率不变,故选B、C。
3.C 图1中小车绕着甲做匀速圆周运动,根据多普勒效应可知,波源发出的波的频率与观察者甲接收到的波的频率相等,则有f0=f1;图2中小车向左匀速运动,小车远离乙和丙,根据多普勒效应可知,乙和丙接收到的波的频率均小于波源发出的波的频率,且小车相对于乙和丙的运动情况是相同的,则有f0>f2=f3。综上所述,有f1=f0>f2=f3,故选C。
4.B 由题图可知λ=8 m,当波向左传播时v左= m/s=4(4n+3) m/s(n=0,1,2…),故A错误;波向左传播且3T<(t2-t1)<4T,设此时间内波传播距离为s,则有3λ
6.B 由题意可知,A、B振动的周期相同,起振方向相反,相同时间传播的距离相同,所以波速大小相等,为v==0.2 m/s,波长λ=vT=0.2 m,波长也相等,A、B到E的距离相等,所以两个波源的振动形式传播到E点时,振动方向始终相反,所以在t=2.5 s到t=5 s的这段时间内,E点振动通过的路程为零,故A错误;D点到A、B的距离差是半波长的奇数倍,所以D点是振动加强点,A波源的振动形式传播到D需要tA=T,B波源的振动形式传播到D需要tB=T,所以从t=0到t=3.75 s的这段时间内,A的振动形式传播到D后又完成了3个周期的振动,B的振动形式传播到D后又完成了1.5个周期的振动,所以D点振动通过的路程为s=3×4×5 cm+1.5×4×5 cm=90 cm,故B正确;由题可知,A、B间距离是波长的整数倍,波源起振方向相反,故直线AB上A、B外侧均为振动减弱点,故C错误;振动减弱点到A、B的距离差是波长的整数倍,所以直线AB上A、B间(不包括A、B点)振动减弱点到A的距离分别为0.1 m、0.2 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m,即共有5个振动减弱点,故D错误。故选B。
7.答案 (1)15 h
(2)y=20 sin s
解析 (1)由题图甲得λ1=240 km①
依题意有t=T ②
v1= ③
s1=v1t1 ④
联立①②③④,解得t1=15 h。
(2)由题图乙得波的振幅A=20 m,波长λ2=40 km
由②式得波的周期T=1 200 s 又ω=
由y=A sin ωt得该海啸波在浅海区的振动方程为
y=20 sin m
海啸波在浅海区的传播速度v2= m/s
波谷最先到达海岸的关系式为s2+λ2=v2t
解得波谷最先到达海岸的时间t= s
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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