2024鲁科版高中物理选择性必修第一册同步
专题强化练2 “滑块—木板”模型
一、选择题
1.如图所示,质量之比为mA∶mB=2∶3的两物体A、B,静止在平板小车C上,地面光滑。现在同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2,使A、B同时由静止开始运动,下列说法正确的是 ( )
A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成系统的动量守恒
B.无论A、B与平板车上表面间的动摩擦因数是否相同,A、B、C组成系统的动量都守恒
C.若A、B与平板车上表面间的摩擦力大小相等,A、B组成系统的机械能守恒
D.若A、B与平板车上表面间的摩擦力大小相等,A、B、C组成系统的机械能守恒
2.如图所示,在光滑水平面上有一质量为M的小车正以大小为v0的速度向右运动,现有一质量为m的木块也以大小为v0的速度从右端冲上车面,由于摩擦,小车速度将发生变化,为使小车保持速度大小v0做匀速运动,须及时给小车施一水平力,当小车和木块的速度相等时将力去掉。设小车和木块间的动摩擦因数处处相同且车足够长,则此过程中水平力对小车做的功 ( )
A.0.5m
C.1.5m
3.(2021江西九江期末)如图(a)所示光滑平台上,物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上,小车与水平面间的摩擦不计,图(b)为物体A与小车B的v-t图像,由图中数据能求出的是( )
A.小车B获得的动量
B.物体A与小车B上表面间的动摩擦因数
C.物体A与小车B的质量之比
D.小车B的长度
二、非选择题
4.(2023河南阶段练习)如图所示,质量为m=3 kg 的长木板静止在光滑水平面上,两个质量分别为mA=2 kg和mB=3 kg的滑块A、B同时从木板的左右两端以大小为vA=2 m/s和vB=4 m/s的速度滑上木板,最终两滑块均相对木板静止,且恰好没有发生碰撞,两滑块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)木板的长度;
(2)在两滑块滑上木板到两滑块与木板相对静止的过程中,A滑块因摩擦产生的热量和B滑块所受摩擦力的冲量大小。
答案与分层梯度式解析
专题强化练2 “滑块—木板”模型
1.B 2.D 3.BC
1.B 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则A、B与平板车上表面间的摩擦力不相等,A、B组成系统水平方向的合外力不为零,则系统的动量不守恒,选项A错误;由于F1、F2等大反向,所以A、B、C组成系统所受的合外力为零,系统的动量始终守恒,故B正确;若A、B与平板车上表面间的摩擦力大小相等,则小车C静止不动,在拉力作用下,A、B做加速运动,动能均增大,则A、B、C组成系统的机械能增加,A、B组成的系统的机械能增加,故C、D错误。故选B。
2.D 木块放上小车后受到向右的滑动摩擦力作用,木块先做匀减速运动,后做反方向的匀加速运动,整个过程是匀变速运动,以向右为正方向,根据动量定理得ft=mv0-(-mv0),对小车受力分析,拉力F与滑动摩擦力平衡,有F=f,在时间t内小车的位移为s=v0t,故拉力做的功为WF=Fs=fs,联立可得WF=2m,故D正确。
3.BC 小车B的质量题中没有给出,也不能求出,所以小车B获得的动量不能求出,A错;由图可知,A在B上运动的加速度为a=,设摩擦力为Ff,由牛顿第二定律可得a==-μg,解得μ=,可以求出A与小车B上表面间的动摩擦因数,B正确;由题图(b)可知,物体A与小车B最后以共同速度v1匀速运动,这时两物体的位移差Δx=(v0+v1)t1-v0t1,由动量守恒定律得mAv0=(mA+mB)v1,解得,可知物体A与小车B的质量之比能求出,C正确;因A在B上运动最终能到达的位置题中没有给出,所以不能求出小车B的长度,D错。故选B、C。
4.答案 (1)4.5 m (2)6 J 9 N·s
解析 (1)A、B在木板上做减速运动的加速度大小均为a=μg=2 m/s2
木板和A、B两滑块组成的系统动量守恒,有
mBvB-mAvA=(mA+mB+m)v
解得v=1 m/s
可知三者最终共速时速度为1 m/s,方向向左
A从滑上木板到与木板相对静止所用时间为
tA= s=1.5 s
B从滑上木板到与木板相对静止所用时间为
tB= s=1.5 s
A相对木板滑动的距离
ΔsA=×1.5 m=1.5 m
B相对木板滑动的距离
ΔsB=×1.5 m=3 m
木板的长度为L=ΔsA+ΔsB=4.5 m
(2)从滑块滑上木板到与木板相对静止的过程中,A滑块因摩擦产生的热量为QA=μmAgΔsA=6 J
B滑块所受摩擦力的冲量大小为I=μmBgtB=9 N·s
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