2024鲁科版高中物理选择性必修第三册同步
第4章 原子结构
注意事项 1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.下列叙述中符合物理学史的有 ( )
A.汤姆孙通过研究阴极射线实验,发现了电子
B.卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析,证实了原子核是可以再分的
C.法国物理学家库仑测出元电荷e大小
D.玻尔提出的原子模型,彻底否定了卢瑟福的原子核式结构模型
2.α粒子散射实验被评为世界十大经典物理实验之一,此实验开创了原子结构研究的先河,为建立现代原子核理论打下了基础,关于α粒子散射实验,下列说法正确的是 ( )
A.汤姆孙的α粒子散射实验,证明了原子核是可以再分的
B.该实验的数据否定了卢瑟福的“葡萄干面包模型”,并估算了原子的大小
C.该实验表明原子中心有一个极大的核,它占有原子体积的极大部分
D.该实验表明原子的全部正电荷及几乎全部的质量都集中在很小的空间范围内
3.如图所示是α粒子散射实验装置的示意图。从α粒子源发射的α粒子射向金箔,利用观测装置观测发现,绝大多数α粒子穿过金箔后,仍沿原来的方向前进,但有少数α粒子(约占八千分之一)发生了大角度偏转,极少数偏转的角度甚至大于90°。下列说法正确的是 ( )
A.α粒子是从放射性物质中发射出来的质子流
B.实验结果说明原子中的正电荷弥漫性地均匀分布在原子内
C.α粒子发生大角度偏转是金箔中的电子对α粒子的作用引起的
D.α粒子发生大角度偏转是带正电的原子核对α粒子的斥力引起的
4.图示为氢原子能级图以及氢原子从n=3、4、5、6能级跃迁到n=2能级时辐射的四条光谱线,已知氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射光子的波长为656 nm,下列说法正确的是 ( )
A.四条谱线中波长最长的是Hδ
B.用633 nm的光照射能使氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级
C.一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,最多产生3种谱线
D.如果用能量为10.3 eV的电子轰击,一定不能使基态的氢原子激发
5.如图为氢原子的能级图,已知可见光的光子能量范围约为1.62~3.11 eV,以下说法正确的是 ( )
A.原子跃迁到低能级后系统的势能减小
B.氢原子从高能级向基态跃迁时可能发射γ光子
C.处于n=2能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并且使氢原子电离
D.用能量为11.0 eV的光子激发处于基态的氢原子,可使其跃迁到激发态
6.氢原子的能级图如图所示,现有大量的氢原子处于n=3的激发态,当氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时,辐射出光子a;当氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时,辐射出光子b。下列说法正确的是 ( )
A.大量氢原子处于n=3的激发态最多可放出2种光子
B.光子a的能量大于光子b的能量
C.光子a能使处于n=3能级的氢原子电离
D.处于n=3激发态的氢原子可吸收能量为0.76 eV的光子
7.如图所示为氢原子的能级图,下列说法正确的是 ( )
A.从n=3能级跃迁到n=2能级时,电子的动能变大,电势能减小
B.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能吸收光子
C.一个处于n=4激发态的氢原子向基态跃迁时,最多可能发出5条光谱线
D.用能量为12.5 eV的电子轰击处于基态的氢原子,一定不能使氢原子发生能级跃迁
8.根据玻尔理论,电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式En=(n=1,2,3,…)。如图为氢原子谱线系示意图。巴耳末系的谱线是氢原子的电子从n>2的能级跃迁至n=2能级时发出的光谱线,赖曼系的谱线是氢原子的电子从n>1的能级跃迁至n=1能级时发出的光谱线。则赖曼系能量最小的光子与巴耳末系能量最大的光子的能量差约为 ( )
A.10.2 eV B.6.8 eV
C.3.4 eV D.0.54 eV
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分,选错或不选得0分)
9.关于巴耳末公式=R(n=3,4,5,…),理解正确的是 ( )
A.式中n只能取整数,R称为巴耳末常量
B.巴耳末系的4条谱线位于可见光区
C.在巴耳末系中n值越大,对应的波长λ越短
D.该公式包含了氢原子的所有光谱线
10.如图为玻尔模型的氢原子能级图,已知可见光的光子能量在1.6~3.1 eV之间,下列说法正确的是 ( )
A.氢原子能级跃迁能辐射出红外线、可见光、紫外线
B.n=2能级的氢原子能吸收红外线发生跃迁
C.大量处于n=7能级的氢原子最多能辐射4种频率的可见光
D.玻尔模型也适用于一价氦离子He+
11.氢原子的能级图如图所示,已知可见光的光子能量范围为1.62~3.11 eV。普朗克常量为h=6.63×10-34 J·s,电子电荷量的绝对值为e=1.6×10-19 C,真空中光速为c=3×108 m/s。下列说法正确的是 ( )
A.氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时,辐射出的光的波长约为458 nm
B.氢原子从n=5能级向n=2能级跃迁时,辐射出的光为可见光
C.处于n=2能级的氢原子受到动能为3.68 eV的电子撞击后,一定能辐射出可见光
D.大量氢原子从n=4能级向低能级跃迁时,向外辐射的光子的最大频率约为3.08×1015 Hz
12.氢原子的部分能级如图所示,按照玻尔原子模型和经典力学理论,如果一个处于基态的氢原子以初动能Ek0与另一个处于基态的、静止氢原子发生对心碰撞,恰好使得其中一个氢原子发生跃迁,则初动能Ek0的数值可能是 ( )
A.10.2 eV B.13.6 eV C.20.4 eV D.24.18 eV
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)某研究小组在实验室做α粒子散射实验,实验装置如图所示。
(1)α粒子打到荧光屏上会引起闪烁,若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中a、b、c、d四处位置。则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数符合实验事实的是 ;
A.202、405、625、825 B.1 202、1 305、723、203
C.1 202、1 010、723、203 D.1 305、25、7、1
(2)有关该实验现象的认识中正确的是 。
A.a处观测到的α粒子穿过金箔后按原方向运动,说明这些α粒子更接近原子核
B.c处观测到的α粒子发生大角度偏转是因为受到金原子核的斥力作用
C.d处观测到α粒子的原因是α粒子跟电子相碰
D.d处观测到的α粒子发生大角度偏转,几乎被弹回,说明金原子内部是实心的
14.(8分)如图为氢原子的能级图,一群处于n=4能级的氢原子,自发跃迁到低能级的过程中最多能辐射出 种频率不同的光子,其中从n=4能级直接跃迁到n=2能级,辐射出的光子能量为
eV。
15.(8分)已知氢原子的能级公式为En=,其中基态能级E1=-13.6 eV,n=1,2,3,…,现有一群氢原子处于n=4的激发态,它们自发地向低能级跃迁。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,真空中的光速c=3.0×108 m/s,电子电荷量的绝对值为e=1.6×10-19 C。
(1)这群氢原子可辐射出几种不同频率的光子
(2)求辐射出光子波长的最大值。(结果保留两位有效数字)
16.(12分)如图所示为氢原子能级图,试回答下列问题:
(1)一群处于n=4能级的氢原子跃迁后可能辐射出几种频率的光子
(2)通过计算判断:大量氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时辐射出的光子的最大频率有多大 (h=6.63×10-34 J·s,e=1.6×10-19 C,结果保留三位有效数字)
(3)设氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1,动能为Ek1;处于第n能级时电子的轨道半径为rn,动能为Ekn,已知rn=n2r1(n=1,2,3,…)。试用库仑定律和牛顿运动定律证明:Ekn=。
17.(12分)(1)氢原子第n能级的能量为En= ,其中E1是基态能量,而n=1,2,3,…。若一氢原子发射能量为-E1的光子后处于比基态能量高出-E1的激发态,则氢原子发射光子前后分别处于第几能级;
(2)一速度为v的高速α粒子(He)与同方向运动的氖核(Ne)发生弹性正碰,碰后α粒子恰好静止。求碰撞前后氖核的速度。(不计相对论修正)
18.(14分)根据玻尔理论,电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动,已知电子的电荷量为e,质量为m,电子在第1轨道运动的半径为r1,静电力常量为k。氢原子在不同的能量状态,对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动,电子做圆周运动的轨道半径满足rn=n2r1,其中n为量子数,即轨道序号,rn为电子处于第n轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量En为电子动能与“电子—原子核”这个系统电势能的总和。理论证明,系统的电势能Ep和电子绕氢原子核做圆周运动的半径rn存在关系:Ep=-k(以无穷远为电势能零点)。请根据以上条件完成下面的问题。
(1)试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式En=;
(2)求氢原子核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量;
(3)假设氢原子核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量,恰好被量子数为n=4的氢原子乙吸收并使其电离,即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变,试求氢原子乙电离后电子的动能。
第4章 原子结构
1.A 2.D 3.D 4.C 5.A 6.C
7.A 8.B 9.BC 10.ACD 11.BD 12.CD
1.A 汤姆孙通过研究阴极射线实验,发现了电子,选项A正确;卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析,得出了原子的核式结构理论,选项B错误;密立根测出元电荷e的大小,选项C错误;玻尔提出的原子模型,没有否定卢瑟福的原子核式结构模型,选项D错误。
2.D 卢瑟福的α粒子散射实验,证明了原子的核式结构,选项A错误;卢瑟福用α粒子散射实验的数据否定了汤姆孙的“葡萄干面包模型”,并估算了原子核的大小,选项B错误;该实验表明原子中心有一个极小的核,它占有原子体积的极小部分,选项C错误;该实验表明原子中心的核占有原子的全部正电荷和几乎全部质量,选项D正确。
3.D α粒子是从放射性物质中发射出来的氦核,A错误;若原子中的正电荷弥漫性地均匀分布在原子内,α粒子穿过原子时受到的各方向正电荷的斥力基本上会相互平衡,对α粒子运动的影响不会很大,不会出现大角度偏转的实验结果,B错误;电子对α粒子速度的大小和方向的影响可以忽略,C错误;原子核带正电,体积很小,但几乎占有原子的全部质量,电子在核外运动,当α粒子进入原子区域后,大部分离原子核很远,受到的库仑斥力很小,运动方向几乎不变,只有极少数α粒子在穿过时离原子核很近,因此受到很强的库仑斥力,发生大角度偏转,D正确。
4.C 根据能级跃迁规律可知hν=Em-En,ν=,可知四条谱线中波长中最长的是Hα,故A错误;氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射光子的波长为656 nm,所以氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级也需要656 nm的光照射,故B错误;一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,最多产生=3种谱线,故C正确;当实物粒子轰击氢原子时,只要实物粒子的能量大于等于能级跃迁所需要的能量就可以发生跃迁,电子的能量(10.3 eV)大于从基态跃迁到第一激发态需要的能量(10.2 eV),故用能量为10.3 eV的电子轰击,能使基态的氢原子激发,故D错误。故选C。
5.A 氢原子由较高能级跃迁到较低能级时,能量减小,电子的轨道半径减小,根据k=m,知电子动能增大,则电势能减小,故A正确;从能量为0跃迁到基态,放出的光子能量为13.6 eV,小于γ光子的能量,故B错误;紫外线的光子能量大于3.11 eV,处于n=2能级的氢原子吸收紫外线后,能量不一定大于0,不一定能电离,故C错误;11.0 eV的能量不等于氢原子基态与其他能级间的能级差,所以不会发生跃迁,故D错误。
6.C 根据公式=3可知处于n=3能级的大量氢原子能发出3种不同频率的光,故A错误;氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级的能级差为-1.51 eV-(-3.40 eV)=1.89 eV,从n=3能级跃迁到n=1能级时的能级差为-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,根据公式E=hν=Em-En可知光子a的能量小于光子b的能量,故B错误;氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级发出的光子能量为E=hν=-1.51 eV-(-3.40 eV)=1.89 eV,因为1.89 eV大于1.51 eV,所以光子a能使处于n=3能级的氢原子电离,故C正确;用光子能量为E=0.76 eV的光照射处于n=3激发态的氢原子,根据公式E=hν=Em-E3可得Em=-0.75 eV,由氢原子的能级图可知不能被吸收,故D错误。
7.A 氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时,其电子轨道半径减小,有k=m,可知电子的速度变大,动能Ek=mv2变大,所以电势能减小,故A项正确;氢原子从高能级向低能级跃迁时会放出光子,故B项错误;一个处于n=4能级的激发态原子向基态跃迁时,最多可发出3条光谱线,分别是4→3、3→2、2→1,故C项错误;用能量为12.5 eV的电子轰击处于基态的氢原子,由于E2-E1=-3.4-(-13.6)=10.2 eV,可知氢原子可以吸收电子的一部分能量发生能级跃迁,故D项错误。故选A。
8.B 赖曼系中,从n=2能级跃迁到n=1能级释放的光子能量最小,即ΔE1=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,巴耳末系中,从n= 能级跃迁至n=2能级释放的光子能量最大,即ΔE2=-E2=0-=3.4 eV,所以有ΔE=ΔE1-ΔE2=10.2 eV-3.4 eV=6.8 eV,B正确,A、C、D错误。
9.BC 巴耳末公式中n只能取整数,且n≥3,式中R叫作里德伯常量,故A错误;巴耳末系的4条谱线位于可见光区,故B正确;根据巴耳末公式=R(n=3,4,5,…)可知n值越大,对应的波长λ越短,故C正确;巴耳末公式只反映氢原子谱线的一个线系,故D错误。
10.ACD 由可见光的光子能量在1.6 eV到3.1 eV之间,可知氢原子能级跃迁能辐射出红外线、可见光、紫外线,故A正确;处于n=2能级的氢原子跃迁到最近的n=3能级,需要吸收1.89 eV的能量,红外线的光子能量不够,故B错误;由可见光的光子能量范围可知,大量处于n=7能级的氢原子最多能辐射4种频率的可见光,即从能级3、4、5、6跃迁到2能级,故C正确;玻尔模型也适用于类氢离子,故D正确。故选A、C、D。
11.BD 根据Em-En=ΔE=h知,氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时,辐射出的光的波长为λ== m≈6.58×10-7 m=658 nm,A错误;根据Em-En=ΔE知,氢原子从n=5能级向n=2能级跃迁时,辐射出的光子能量为ΔE'=E5-E2=-0.54 eV-(-3.4 eV)=2.86 eV,属于可见光范围,B正确;处于n=2能级的氢原子受到动能为3.68 eV的电子撞击后,氢原子会被电离,此时不会发出可见光,C错误;大量氢原子从n=4能级向低能级跃迁时,氢原子直接跃迁到基态时,向外辐射的光子的频率最大,根据Em-En=hν,可得放出的光子的最大频率为ν== Hz≈3.08×1015 Hz,D正确。故选B、D。
12.CD 设处于基态的氢原子的速度为v0,完全非弹性碰撞后两者的速度为v,损失的动能ΔE被基态氢原子吸收发生跃迁,由动量守恒和能量守恒有mv0=2mv,m=mv2+mv2+ΔE,而Ek0=m,解得ΔE=Ek0,若ΔE0=10.2 eV,则基态氢原子可由n=1能级跃迁到n=2能级,则Ek0=2ΔE0=20.4 eV,若使基态氢原子电离,则ΔE1=13.6 eV,得Ek0=2ΔE1=27.2 eV,则初动能满足27.2 eV>Ek0≥20.4 eV,故选C、D。
13.答案 (1)D(3分) (2)B(3分)
解析 (1)α粒子散射实验中,绝大多数粒子运动方向基本不变,少数发生了偏转,极少数粒子发生了大角度偏转,符合实验事实的数据是D选项;
(2)a处观测到的α粒子穿过金箔后按原方向运动,说明这些α粒子离金原子核比较远,受到金原子核的斥力非常小,A错误;c处观测到的α粒子发生大角度偏转,是因为这些α粒子离金原子核比较近,受到金原子核的斥力作用,B正确;d处观测到的α粒子发生大角度偏转,几乎被弹回,是因为这些极少数α粒子离金原子核非常近,受到了很大的库仑斥力,从而发生了大角度的偏转,C、D错误。故选B。
14.答案 6(4分) 2.55(4分)
解析 这群氢原子自发跃迁时能发出光子频率的种数为==6,即能辐射出6种不同频率的光子;从n=4能级直接跃迁到n=2能级,辐射出的光子能量为ΔE=E4-E2=[-0.85-(-3.40)]eV=2.55 eV。
15.答案 (1)6种 (2)1.9×10-6 m
解析 (1)设一群氢原子处于n=4的激发态,自发向低能级跃迁时可辐射出N种不同频率的光子,则有N= (2分)
解得N=6(种) (1分)
(2)氢原子从n=4能级向n=3能级跃迁时辐射出的光子能量最小,波长最长。E3= (1分)
E4= (1分)
h=E4-E3 (2分)
代入数据解得λm=1.9×10-6 m(1分)
16.答案 (1)6种 (2)6.15×1014 Hz (3)见解析
解析 (1)处于n=4能级的氢原子跃迁后最多可能辐射出=6种频率不同的光子。 (2分)
(2)由题中氢原子能级图可知,大量氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级,辐射出的光子中,能量最大值为
ΔEmax=E4-E2=2.55 eV(2分)
所以辐射的光子的最大频率为
νmax== Hz≈6.15×1014 Hz(2分)
(3)电子在轨道上受库仑引力作用做匀速圆周运动,由库仑定律和牛顿第二定律得
k=m (2分)
电子的动能Ek=mv2=k (2分)
又已知rn=n2r1
得:==,即Ekn=。 (2分)
17.答案 (1)第4能级与第2能级 (2)v v
解析 (1)设氢原子发射光子前后分别处于第l能级与第m能级,则依题意有-=-E1 (2分)
-E1=-E1 (2分)
解得m=2,l=4 (2分)
氢原子发射光子前后分别处于第4能级与第2能级。
(2)设α粒子与氖核的质量分别为mα与mNe,氖核在碰撞前后的速度分别为vNe与v'Ne,由动量守恒与机械能守恒定律,有
mαv+mNevNc=mNevNc' (2分)
mαv2+mNe=mNevNe'2 (2分)
解得vNe=v,v'Ne=v
已知=
解得vNe=v,v'Ne=v (2分)
18.答案 (1)见解析 (2) (3)
解析 (1)设电子在第1轨道上运动的速度大小为v1,根据牛顿第二定律有k=m (1分)
所以电子在第1轨道运动时的动能Ek1=m=
同理电子在第n轨道运动时的动能Ekn= (1分)
则电子在第1轨道运动时氢原子的能量为
E1=Ep1+Ek1=-k+=-k (1分)
同理,电子在第n轨道运动时氢原子的能量
En=Epn+Ekn=-k+=-k (1分)
又因为rn=n2r1 (1分)
则有En=-k=-k= (1分)
(2)由(1)可知,电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1=-k,电子在第2轨道运动时氢原子的能量E2==-k (2分)
所以电子从第2轨道跃迁到第1轨道所释放的能量为
ΔE=E2-E1= (2分)
(3)电子在第4轨道运动时氢原子的能量E4==-k (1分)
设氢原子电离后电子具有的动能为Ek,根据能量守恒有Ek=E4+ΔE (1分)
得Ek=-k+= (2分)
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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