2023-2024学年五年级数学上册
第六单元多边形的面积梯形部分
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亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！
【记录卡】 亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！
年 月 日
本专题是第六单元多边形的面积梯形部分。本部分内容是梯形的面积及其应用，其中梯形面积的实际应用，建议作为将其本章核心内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
【考点一】梯形的面积一。
【方法点拨】
一、定义。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形，其中平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
注意：
梯形的上下底以长短区分，而不是按位置区分的，把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。
二、分类。
1.直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。
2.等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。
梯形的分类：一般梯形、等腰梯形、直角梯形。
三、面积公式。
将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半，梯形的上底+下底=平行四边形的底，梯形的高=平行四边形的高，因此：
梯形面积公式是：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=(a＋b)×h÷2。
【典型例题1】
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的( )和( )的和，高等于梯形的( )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。
【典型例题2】
如图所示，把梯形沿两腰中点剪开，转化成平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的( )，平行四边形的高相当于梯形的( )，因为平行四边形的面积是“底高”，所以梯形的面积是( )。
【典型例题3】
梯形的上底是，下底是，高是，它的面积是（ ）。
【对应练习1】
一个梯形的上底是8分米，下底是12分米，高是上底的一半，它的面积是( )。
【对应练习2】
一个梯形上，下底之和是24dm，高是4dm，它的面积是( )dm2。
【对应练习3】
一个梯形，它上、下底的和是60米，高是10米，这个梯形的面积是( )平方米。
【考点二】梯形的面积二。
【方法点拨】
梯形面积公式是：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=(a＋b)×h÷2。
【典型例题】
计算下列图形的面积。（单位：cm）
【对应练习1】
计算下面图形的面积。
【对应练习2】
看图计算下列图形的面积。
【对应练习3】
求梯形面积。
【考点三】反求上底、下底或高。
【方法点拨】
1.上底+下底=面积×2÷高。
2.高=面积×2÷（上底+下底）。
3.上底=面积×2÷高-下底。
4.下底=面积×2÷高-上底。
注意：梯形反求是先乘2再去除。
【典型例题1】
一个梯形的面积是，它的高是7m，上底是3m，下底是( )m。
【典型例题2】
一张梯形彩纸的面积是56平方厘米，上底是7厘米，下底是9厘米，它的高是( )厘米。
【对应练习1】
一个梯形的面积是60平方分米，上底是10分米，高是8分米，它的下底是( )。
【对应练习2】
一个梯形的面积是12cm2，上底和下底的和是6cm，梯形的高是( )cm。
【对应练习3】
一个梯形的上底是12dm，高是8dm，面积是，这个梯形的下底是( )dm。
【对应练习4】
一个梯形的上、下底分别是4cm和7cm，面积是11cm，梯形的高为( )cm。
【考点四】等高模型下的平行四边形、三角形、梯形。
【方法点拨】
在平行线之间的平行四边形、三角形、梯形的高是相同的，要判断三个图形的面积大小，关键就要看底的大小。
【典型例题】
下图中三个阴影部分的面积相比较，最大的是（ ）。
A．平行四边形 B．三角形 C．梯形
【对应练习1】
如图中三角形的面积是16 平方厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
【对应练习2】
如图：一组平行线中的甲、乙、丙三个图形面积相等，已知AB＝4厘米，DE＝5厘米。那么BC长度为( )厘米，GF长度为( )厘米。
【对应练习3】
计算下面平面图形的面积。（单位：cm）
( )；( )；( )；( )。
我发现：这四个平面图形的( )相等，( )也相等。
【对应练习4】
下面四个图形，面积间的倍数关系是：
D是A的( )倍，D是C的( )倍，A是B的( )倍。
【考点五】梯形中的最大图形问题。
【方法点拨】
1.在梯形中，截一个最大的三角形，它的底相当于梯形的下底，高相当于梯形的高。
2.在梯形中，截一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高。
3.在梯形中，截一个最大的正方形，它的边长等于它的高。
【典型例题1】
一张梯形彩纸面积是64平方厘米，上底7厘米，下底9厘米，它的高( )厘米，从中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
【典型例题2】
在一个上底为10厘米，下底为15厘米，高为8厘米的梯形中，截一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，剩余面积是( )平方厘米。
【典型例题3】
如图所示，梯形的面积是( )，在这个梯形内画一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是( )。
【对应练习1】
一个直角梯形（下图所示），它的面积是( )cm2。如果在梯形中画一个最大的正方形，正方形的面积是( )cm2；如果在梯形中画一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是( )cm2。
【对应练习2】
一个梯形上底4cm，下底10cm，高6cm，这个梯形的面积是( )cm2。在这个梯形中剪出一个最大的三角形，这个三角形面积是( )cm2。
【对应练习3】
如图，这是一个直角梯形，它的面积是( )dm2；如果在梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下部分的面积是( )dm2。
【对应练习4】
一张梯形纸片的上底是5厘米，下底是12厘米，高是6厘米，用它剪成一个最大的平行四边形纸片。剪掉的面积是( )平方厘米。
【对应练习5】
如图，这个直角梯形的面积是( )dm2；如果在梯形内画一个最大的三角形，它的面积是( )dm2。
【考点六】梯形中底的变化规律。
【方法点拨】
把梯形的下底减少变成一个正方形，说明梯形的高等于上底。
【典型例题1】
一个梯形，上底、下底和高都扩大2倍，面积扩大( )倍。
【典型例题2】
一个直角梯形的上底长7厘米，如果把它的下底减少3厘米，它就变成一个正方形，这个梯形的面积是( )。
【典型例题3】
一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，如果把上底延长2厘米，则梯形面积增加4平方厘米。原梯形的面积为( )平方厘米。
【对应练习1】
一个直角梯形的下底是1分米，如果把上底增加4厘米，它就变成一个正方形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
【对应练习2】
一个梯形若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若缩短3厘米，则成为一个三角形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
【对应练习3】
把一个直角梯形的上底延长4cm就变成了一个边长10m的正方形，原来直角梯形的面积是( )平方厘米。
【对应练习4】
一个直角梯形的菜地，下底是8米，如果把上底增加3米，它就变成了一个正方形菜地。这个直角梯形菜地原来的上底是( )米，原来的面积是( )平方米。
【对应练习5】
如果一个梯形的上底和下底的和扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，那么它的面积扩大到原来的( )。
【考点七】梯形面积的实际应用一。
【方法点拨】
解决梯形面积的实际问题，熟练掌握梯形面积的计算公式是关键，一般解题步骤如下：
1.先根据题中的条件找到梯形的面积；
2.再根据实际情况求解。
【典型例题】
一块梯形麦田，上底是16m，下底是24m，高是15m。小刚妈妈平均每小时收割60m2的小麦，小刚妈妈收割完这块麦田需要多长时间？
【对应练习1】
一块梯形白菜地的上底是9米，下底是12米，高是18米，如果每平方米可以种9棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？
【对应练习2】
一块梯形钢板，上底5米，下底8米，高10米。如果每平方米钢板重12千克，这块钢板大约重多少千克？
【对应练习3】
一块梯形的广告牌，上底是5米，下底是11米，高是4米，如果要漆这块广告牌的正反面，每平方米用油漆2千克，至少要准备多少千克油漆？
【考点八】梯形面积的实际应用二。
【方法点拨】
解决梯形面积的实际问题，熟练掌握梯形面积的计算公式是关键，一般解题步骤如下：
1.先根据题中的条件找到梯形的面积；
2.再根据实际情况求解。
【典型例题】
将一批电线杆堆放起来，使横截面成梯形，最下层有26根，最上层有15根，每相邻两层之间相差1根，一共堆放了12层。这批电线杆一共有多少根？
【对应练习1】
一堆水管，上层3根，底层12根，每相邻层都是相差1根，共堆放了10层，这堆水管共有多少根？
【对应练习2】
一堆圆木堆成梯形的形状，最上层有6根，最底层有10根，一共堆了5层，这堆圆木有多少根？
【对应练习3】
一堆圆木堆成梯形形状，上层有8根，下层有12根，共有5层，这堆圆木共有多少根？
【考点九】梯形面积的实际应用三。
【方法点拨】
解决梯形面积的实际问题，熟练掌握梯形面积的计算公式是关键，一般解题步骤如下：
1.先根据题中的条件找到梯形的面积；
2.再根据实际情况求解。
【典型例题】
如图，李爷爷靠墙用篱笆围成一块梯形菜地，篱笆总长38米，这块梯形菜地的面积是多少平方米？
【对应练习1】
如图，用58m长的篱笆靠墙围了一个梯形养鸡场，养鸡场的面积是多少m2？
【对应练习2】
张奶奶用38米篱笆靠墙围了一个直角梯形菜地（如图），梯形的高是18米，这块菜地的面积是( )平方米。
【对应练习3】
如图，已知菜园的篱笆总共长84米，这个菜园的占地面积是多少平方米？
【考点十】梯形面积的实际应用四。
【方法点拨】
解决梯形面积的实际问题，熟练掌握梯形面积的计算公式是关键，一般解题步骤如下：
1.先根据题中的条件找到梯形的面积；
2.再根据实际情况求解。
【典型例题】
有一条水渠从一块梯形的田中穿过（如图），这块田的实际耕地面积是多少平方米？
【对应练习1】
一块梯形稻田（一条小河穿过这块稻田）今年共收稻谷20吨。（如图）平均每公顷收稻谷多少吨？
【对应练习2】
王大爷家有一块梯形菜地。一条新修的水渠穿过这块菜地（如图），若每平方米菜地一年收入10元，那么王大爷家的这块菜地。一年可给他家带来多少收入？
【对应练习3】
如图，一个梯形的果园中有一条长20米，宽2米的小路，求果园的面积。
【考点十一】梯形的面积：差不变原理。
【方法点拨】
两个直角三角形的面积相等，阴影面积和梯形面积，都是相同的面积减去一个共同小三角形面积，所以阴影面积＝梯形面积。
【典型例题】
下图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，则阴影部分的面积是( )。（单位：厘米）
【对应练习1】
如图，两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图中涂色部分的面积是( )平方厘米。
【对应练习2】
如图是两个相同的直角梯形叠在一起，阴影部分是一个不规则的图形。
（1）利用“转化思想”你知道阴影部分面积和图中哪部分图形的面积相等吗？请将它涂色。
（2）请求出阴影部分的面积。（单位：厘米）
2023-2024学年五年级数学上册
第六单元多边形的面积梯形部分（解析版）
编者的话：
《2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第六单元多边形的面积梯形部分。本部分内容是梯形的面积及其应用，其中梯形面积的实际应用，建议作为将其本章核心内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
【考点一】梯形的面积一。
【方法点拨】
一、定义。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形，其中平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
注意：
梯形的上下底以长短区分，而不是按位置区分的，把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。
二、分类。
1.直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。
2.等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。
梯形的分类：一般梯形、等腰梯形、直角梯形。
三、面积公式。
将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半，梯形的上底+下底=平行四边形的底，梯形的高=平行四边形的高，因此：
梯形面积公式是：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=(a＋b)×h÷2。
【典型例题1】
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的( )和( )的和，高等于梯形的( )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。
解析：上底；下底；高；一半
【典型例题2】
如图所示，把梯形沿两腰中点剪开，转化成平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的( )，平行四边形的高相当于梯形的( )，因为平行四边形的面积是“底高”，所以梯形的面积是( )。
解析：上下底之和；高的一半；（上底下底）高÷2
【典型例题3】
梯形的上底是，下底是，高是，它的面积是（ ）。
解析：
（5＋8）×6÷2
＝13×6÷2
＝78÷2
＝39（dm2）
【对应练习1】
一个梯形的上底是8分米，下底是12分米，高是上底的一半，它的面积是( )。
解析：
高：8÷2＝4（分米）
（8＋12）×4÷2
＝20×4÷2
＝80÷2
＝40（平方分米）
所以，梯形的面积是40平方分米。
【对应练习2】
一个梯形上，下底之和是24dm，高是4dm，它的面积是( )dm2。
解析：
24×4÷2
＝96÷2
＝48（dm2）
【对应练习3】
一个梯形，它上、下底的和是60米，高是10米，这个梯形的面积是( )平方米。
解析：
60×10÷2
＝600÷2
＝300（平方米）
【考点二】梯形的面积二。
【方法点拨】
梯形面积公式是：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=(a＋b)×h÷2。
【典型例题】
计算下列图形的面积。（单位：cm）
解析：
（9＋12）×8÷2
＝21×4
＝84（cm2）
15×10＝150（cm2）
【对应练习1】
计算下面图形的面积。
解析：
（20＋12）×11÷2
＝32×11÷2
＝352÷2
＝176（cm2）
【对应练习2】
看图计算下列图形的面积。
解析：
（1）（8＋10）×7÷2
＝18×7÷2
＝63（平方厘米）
（2）（26＋34）×32÷2
＝60×32÷2
＝960（平方分米）
【对应练习3】
求梯形面积。
解析：
（14＋20）×10÷2
＝34×10÷2
＝340÷2
＝170（平方厘米）
【考点三】反求上底、下底或高。
【方法点拨】
1.上底+下底=面积×2÷高。
2.高=面积×2÷（上底+下底）。
3.上底=面积×2÷高-下底。
4.下底=面积×2÷高-上底。
注意：梯形反求是先乘2再去除。
【典型例题1】
一个梯形的面积是，它的高是7m，上底是3m，下底是( )m。
解析：
28×2÷7－3
＝56÷7－3
＝8－3
＝5（m）
【典型例题2】
一张梯形彩纸的面积是56平方厘米，上底是7厘米，下底是9厘米，它的高是( )厘米。
解析：
56×2÷（7＋9）
＝56×2÷16
＝112÷16
＝7（厘米）
【对应练习1】
一个梯形的面积是60平方分米，上底是10分米，高是8分米，它的下底是( )。
解析：
60×2÷8－10
＝120÷8－10
＝15－10
＝5（分米）
【对应练习2】
一个梯形的面积是12cm2，上底和下底的和是6cm，梯形的高是( )cm。
解析：
12×2÷6
＝24÷6
＝4（cm）
【对应练习3】
一个梯形的上底是12dm，高是8dm，面积是，这个梯形的下底是( )dm。
解析：
108×2÷8－12
＝216÷8－12
＝27－12
＝15（分米）
所以，这个梯形的下底是15分米。
【对应练习4】
一个梯形的上、下底分别是4cm和7cm，面积是11cm，梯形的高为( )cm。
解析：
11×2÷（4＋7）
＝11×2÷11
＝2（cm）
【考点四】等高模型下的平行四边形、三角形、梯形。
【方法点拨】
在平行线之间的平行四边形、三角形、梯形的高是相同的，要判断三个图形的面积大小，关键就要看底的大小。
【典型例题】
下图中三个阴影部分的面积相比较，最大的是（ ）。
A．平行四边形 B．三角形 C．梯形
解析：A
【对应练习1】
如图中三角形的面积是16 平方厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
解析：
16×2÷8
＝32÷8
＝4（厘米）
（平方厘米）
（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
【对应练习2】
如图：一组平行线中的甲、乙、丙三个图形面积相等，已知AB＝4厘米，DE＝5厘米。那么BC长度为( )厘米，GF长度为( )厘米。
解析：8；3
【对应练习3】
计算下面平面图形的面积。（单位：cm）
( )；( )；( )；( )。
我发现：这四个平面图形的( )相等，( )也相等。
解析：96；96；96；96；面积；高
【对应练习4】
下面四个图形，面积间的倍数关系是：
D是A的( )倍，D是C的( )倍，A是B的( )倍。
解析：2；2；1
【考点五】梯形中的最大图形问题。
【方法点拨】
1.在梯形中，截一个最大的三角形，它的底相当于梯形的下底，高相当于梯形的高。
2.在梯形中，截一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高。
3.在梯形中，截一个最大的正方形，它的边长等于它的高。
【典型例题1】
一张梯形彩纸面积是64平方厘米，上底7厘米，下底9厘米，它的高( )厘米，从中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
解析：
64×2÷（7＋9）
＝128÷16
＝8（厘米）
8×9÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
【典型例题2】
在一个上底为10厘米，下底为15厘米，高为8厘米的梯形中，截一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，剩余面积是( )平方厘米。
解析：
（10＋15）×8÷2
＝25×8÷2
＝100（平方厘米）
平行四边形的面积：10×8＝80（平方厘米）
100－80＝20（平方厘米）
【典型例题3】
如图所示，梯形的面积是( )，在这个梯形内画一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是( )。
解析：
（2＋5）÷2÷2
＝7×1
＝7（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
【对应练习1】
一个直角梯形（下图所示），它的面积是( )cm2。如果在梯形中画一个最大的正方形，正方形的面积是( )cm2；如果在梯形中画一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是( )cm2。
解析：
（5＋6）×4÷2
＝11×2
＝22（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
5×4＝20（平方厘米）
【对应练习2】
一个梯形上底4cm，下底10cm，高6cm，这个梯形的面积是( )cm2。在这个梯形中剪出一个最大的三角形，这个三角形面积是( )cm2。
解析：
（1）（4＋10）×6÷2
＝14×6÷2
＝84÷2
＝42（cm2）
（2）10×6÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
【对应练习3】
如图，这是一个直角梯形，它的面积是( )dm2；如果在梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下部分的面积是( )dm2。
解析：
（4＋8）×6÷2
＝12×6÷2
＝36（平方分米）
36－4×6
＝36－24
＝12（平方分米）
【对应练习4】
一张梯形纸片的上底是5厘米，下底是12厘米，高是6厘米，用它剪成一个最大的平行四边形纸片。剪掉的面积是( )平方厘米。
解析：
（12－5）×6÷2
＝7×6÷2
＝21（平方厘米）
剪掉的面积是21平方厘米。
【对应练习5】
如图，这个直角梯形的面积是( )dm2；如果在梯形内画一个最大的三角形，它的面积是( )dm2。
解析：
（12＋10）×8÷2
＝22×8÷2
＝88（平方厘米）
12×8÷2＝48（平方厘米）
这个梯形的面积是88平方厘米，三角形的面积是48平方厘米。
【考点六】梯形中底的变化规律。
【方法点拨】
把梯形的下底减少变成一个正方形，说明梯形的高等于上底。
【典型例题1】
一个梯形，上底、下底和高都扩大2倍，面积扩大( )倍。
解析：4
【典型例题2】
一个直角梯形的上底长7厘米，如果把它的下底减少3厘米，它就变成一个正方形，这个梯形的面积是( )。
解析：
7＋3＝10（厘米）
（7＋10）×7÷2
＝17×7÷2
＝59.5（平方厘米）
【典型例题3】
一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，如果把上底延长2厘米，则梯形面积增加4平方厘米。原梯形的面积为( )平方厘米。
解析：
（4＋6）×（4×2÷2）÷2
＝10×（8÷2）÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
【对应练习1】
一个直角梯形的下底是1分米，如果把上底增加4厘米，它就变成一个正方形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
解析：
1分米＝10厘米
10－4＝6（厘米）
（6＋10）×10÷2
＝16×10÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
【对应练习2】
一个梯形若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若缩短3厘米，则成为一个三角形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
解析：
梯形的面积为：
（3＋3＋2）×（3＋2）÷2
＝8×5÷2
＝20（平方厘米）
【对应练习3】
把一个直角梯形的上底延长4cm就变成了一个边长10m的正方形，原来直角梯形的面积是( )平方厘米。
解析：
（平方厘米）
【对应练习4】
一个直角梯形的菜地，下底是8米，如果把上底增加3米，它就变成了一个正方形菜地。这个直角梯形菜地原来的上底是( )米，原来的面积是( )平方米。
解析：
上底：8－3＝5（米）
面积：（5＋8）×8÷2
＝13×8÷2
＝104÷2
＝52（平方米）
【对应练习5】
如果一个梯形的上底和下底的和扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，那么它的面积扩大到原来的( )。
解析：6倍
【考点七】梯形面积的实际应用一。
【方法点拨】
解决梯形面积的实际问题，熟练掌握梯形面积的计算公式是关键，一般解题步骤如下：
1.先根据题中的条件找到梯形的面积；
2.再根据实际情况求解。
【典型例题】
一块梯形麦田，上底是16m，下底是24m，高是15m。小刚妈妈平均每小时收割60m2的小麦，小刚妈妈收割完这块麦田需要多长时间？
解析：
（16＋24）×15÷2
＝40×15÷2
＝600÷2
＝300（m2）
300÷60＝5（小时）
答：小刚妈妈收割完这块麦田需要5小时。
【对应练习1】
一块梯形白菜地的上底是9米，下底是12米，高是18米，如果每平方米可以种9棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？
解析：
（9＋12）×18÷2×9
＝21×18÷2×9
＝378÷2×9
＝189×9
＝1701（棵）
答：这块地一共可以种1701棵白菜。
【对应练习2】
一块梯形钢板，上底5米，下底8米，高10米。如果每平方米钢板重12千克，这块钢板大约重多少千克？
解析：
（5＋8）×10÷2
＝13×10÷2
＝65（平方米）
65×12＝780（千克）
答：这块钢板大约重780千克。
【对应练习3】
一块梯形的广告牌，上底是5米，下底是11米，高是4米，如果要漆这块广告牌的正反面，每平方米用油漆2千克，至少要准备多少千克油漆？
解析：
（5＋11）×4÷2×2×2
＝16×4÷2×2×2
＝64÷2×2×2
＝64×2
＝128（千克）
答：至少要准备128千克油漆。
【考点八】梯形面积的实际应用二。
【方法点拨】
解决梯形面积的实际问题，熟练掌握梯形面积的计算公式是关键，一般解题步骤如下：
1.先根据题中的条件找到梯形的面积；
2.再根据实际情况求解。
【典型例题】
将一批电线杆堆放起来，使横截面成梯形，最下层有26根，最上层有15根，每相邻两层之间相差1根，一共堆放了12层。这批电线杆一共有多少根？
解析：
（15＋26）×12÷2
＝41×12÷2
＝492÷2
＝246（根）
答：这批电线杆一共有246根。
【对应练习1】
一堆水管，上层3根，底层12根，每相邻层都是相差1根，共堆放了10层，这堆水管共有多少根？
解析：
（根）
【对应练习2】
一堆圆木堆成梯形的形状，最上层有6根，最底层有10根，一共堆了5层，这堆圆木有多少根？
解析：
（6＋10）×5÷2
＝16×5÷2
＝40（根）
【对应练习3】
一堆圆木堆成梯形形状，上层有8根，下层有12根，共有5层，这堆圆木共有多少根？
解析：
（8＋12）×5÷2
＝20×5÷2
＝50（根）
答：这堆圆木有50根。
【考点九】梯形面积的实际应用三。
【方法点拨】
解决梯形面积的实际问题，熟练掌握梯形面积的计算公式是关键，一般解题步骤如下：
1.先根据题中的条件找到梯形的面积；
2.再根据实际情况求解。
【典型例题】
如图，李爷爷靠墙用篱笆围成一块梯形菜地，篱笆总长38米，这块梯形菜地的面积是多少平方米？
解析：
（38－10）×10÷2
＝28×5
＝140（平方米）
【对应练习1】
如图，用58m长的篱笆靠墙围了一个梯形养鸡场，养鸡场的面积是多少m2？
解析：
（58－20）×20÷2
＝38×10
＝380（平方米）
【对应练习2】
张奶奶用38米篱笆靠墙围了一个直角梯形菜地（如图），梯形的高是18米，这块菜地的面积是( )平方米。
解析：
（38－18）×18÷2
＝20×9
＝180（平方米）
【对应练习3】
如图，已知菜园的篱笆总共长84米，这个菜园的占地面积是多少平方米？
解析：
（米）
＝56×28÷2
＝1568÷2
＝784（平方米）
答：这个菜园的占地面积是784平方米。
【考点十】梯形面积的实际应用四。
【方法点拨】
解决梯形面积的实际问题，熟练掌握梯形面积的计算公式是关键，一般解题步骤如下：
1.先根据题中的条件找到梯形的面积；
2.再根据实际情况求解。
【典型例题】
有一条水渠从一块梯形的田中穿过（如图），这块田的实际耕地面积是多少平方米？
解析：
（40＋70）×40÷2－40×6
＝110×40÷2－40×6
＝2200－240
＝1960（平方米）
答：这块田的实际耕地面积是1960平方米。
【对应练习1】
一块梯形稻田（一条小河穿过这块稻田）今年共收稻谷20吨。（如图）平均每公顷收稻谷多少吨？
解析：
（175＋230）×80÷2－2.5×80
＝16200－200
＝16000（平方米）
16000平方米＝1.6公顷
20÷1.6＝12.5（吨）
答：平均每公顷收稻谷12.5吨。
【对应练习2】
王大爷家有一块梯形菜地。一条新修的水渠穿过这块菜地（如图），若每平方米菜地一年收入10元，那么王大爷家的这块菜地。一年可给他家带来多少收入？
解析：
（18＋23）×16÷2－3×16
＝328－48
＝280（平方米）
280×10＝2800（元）
答：年可给他家带来2800元的收入。
【对应练习3】
如图，一个梯形的果园中有一条长20米，宽2米的小路，求果园的面积。
解析：
13－2＝11（米）
25－2＝23（米）
（11＋23）×20÷2
＝34×10
＝340（平方米）
答：果园面积是340平方米。
【考点十一】梯形的面积：差不变原理。
【方法点拨】
两个直角三角形的面积相等，阴影面积和梯形面积，都是相同的面积减去一个共同小三角形面积，所以阴影面积＝梯形面积。
【典型例题】
下图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，则阴影部分的面积是( )。（单位：厘米）
解析：
如图：
[（8－3）＋8]×5÷2
＝[5＋8]×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
【对应练习1】
如图，两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图中涂色部分的面积是( )平方厘米。
解析：
阴影部分面积：（12－4＋12）×3÷2
＝（8＋12）×3÷2
＝20×3÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
【对应练习2】
如图是两个相同的直角梯形叠在一起，阴影部分是一个不规则的图形。
（1）利用“转化思想”你知道阴影部分面积和图中哪部分图形的面积相等吗？请将它涂色。
（2）请求出阴影部分的面积。（单位：厘米）
解析：
（1）阴影部分的面积和BFGI的面积相等。如图：
（2）（13－3＋13）×4÷2
＝23×4÷2
＝46（平方厘米）
答：阴影部分的面积是46平方厘米。
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