五年级错题整理巩固训练数学
11月10日
（时间：90分钟 总分：100分）
一、填空题。（每空1分，共29分）
1. 如果水位上升10米记作﹢10米，那下降15米记作（ ）米；比海拔﹣100米高15米海拔是（ ）米。
2. 有一个三角形面积是24平方分米，底是12分米，高是（ ）厘米。
3. 5200公顷＝（ ）平方千米 7000000平方米＝（ ）公顷
2米6厘米＝（ ）米 45毫米＝（ ）米
676500000米＝（ ）万米≈（ ）亿米（保留一位小数）
4. 把7.5994保留三位小数是（ ），精确到百分位是（ ）。
5. 6.70的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，去掉小数末尾的“0”后计数单位扩大到原来的（ ）倍。
6. 据全国少工委统计，截至2021年12月31日，全国共有少先队员有110425000名，改成用“万”作单位的数是（ ）万人，保留整数约是（ ）万人。
7. 在图□里填合适的数。
8. 一个平行四边形比与它等底等高的三角形的面积多126平方米，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。
9. 把0.506、0.065、0.56、0.056、0.66按照从大到小的顺序排列是：_____。
10. 被减数是7，比减数多4.2，差是（ ）；两个数的和是16.2，如果一个加数增加5.2，另一个加数减少6.4，这时的和是（ ）。
11. 五个连续的数，从小到大排列第2个数是19.5，每个数都比前一个数大1.5，这五个数的总和是（ ）。
12. 若一个平行四边形的底增加2分米，高不变，则面积就会增加30平方分米；若高增加3分米，底不变，则面积也会增加30平方分米，这个平行四边形原来面积是（ ）平方分米。
13. 一个两位小数保留整数是10，这个两位小数最小的是（ ），最大的是（ ）。
14. 两个数相加错看成相减，结果得15.2，比正确答案少9.6，原来两数分别是（ ）和（ ）。
二、选择题。（每题1分，共9分）
15. 在下面4个数中，最接近0的是（ ）。
A. 1 B. ﹣0.2 C. 0.5 D. ﹣0.19
16. 大于5.1小于5.2的三位小数有（ ）。
A. 0个 B. 9个 C. 99个 D. 无数个
17. 三位小数减一位小数，差是（ ）位小数。
A. 一 B. 二 C. 三 D. 无法确定
18. 30本练习本摞成长方体，它的前面是长方形。再把这摞练习本均匀地斜放，前面变成了一个平行四边形。平行四边形面积与长方形面积相比（ ）。
A. 长方形面积大 B. 平行四边形面积大 C. 一样大 D. 无法比较
19. 一个直角三角形的三条边的长分别是6厘米、8厘米和10厘米。这个直角三角形的面积是（ ）。
A. 40平方厘米 B. 24厘米 C. 24平方厘米 D. 30平方厘米
20. 9□876≈10万，□里可填写（ ）个数。
A. 10 B. 9 C. 6 D. 5
21. 在5.24的末尾添上一个0，这个数的计数单位就（ ）。
A. 扩大到原来的10倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的100倍 D. 缩小到原来的
22. 用两根8厘米和两根5厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（ ）平方厘米。
A 20 B. 45 C. 56 D. 60
23. 下列说法中错误的是（ ）。
A. 正数都比0大，负数都比0小
B. 两个完全一样的直角梯形一定能拼成一个长方形
C. 大于0.1而小于0.2的小数有无数个
D. 一个平行四边形的面积是三角形的2倍，它们一定等底等高
二、计算题。（共22分）
24. 直接写得数。
0.24＋0.6＝ 0.9－0.89＝ 0.75－0.35＝ 1－0.01＝
0.6＋0.34＝ 0.45＋0.6＝ 0.56＋0.4＝ 0.3＋0.34＝
25. 用竖式计算（带*号的要验算）。
10.5－0.35＝ 5.68＋3.03＝ 15.73＋0.29＝ *8.6－5.74＝
26. 脱式计算（能简便的要简便）。
15.08－5.8－4.2 38.84－（12.7＋8.84＋13.3） （3.68－2.97）＋（8.42－2.03）
三、操作题。（共8分）
27. 计算图形中阴影部分面积。
28. 在方格纸上画一个三角形和一个梯形，使它们面积和平行四边形面积相等。
五、解决实际问题。（1－5题每题4分，6－9题每题3分，共32分）
29. 一块平行四边形的菜地，高是16米，高是底的一半，如果每平方米能收菜15千克，这块地一共能收菜多少千克？合多少吨？
30. 里运河文化长廊是淮安市标志性旅游景点，2013年淮安市启动了该修建项目。经过一段时间，已经修了26.1千米，剩下的比已修的少19.9千米，里运河文化长廊长多少千米？
31. 一堆圆形钢管，已知这堆钢管最下面一层有16根，最上面的一层有8根，并且每个相邻的下面一层都比上面一层多1根。这堆钢管共有多少根？
32. 小馨的妈妈从超市买回一瓶油，连瓶称重是8.4千克，过了6天正好用去一半，又连瓶称重是4.5千克。你知道这个油瓶重多少千克吗？
33. 小鑫在一所知名的学校工作，学校规定第一年为实习期年薪是8.6万元，以后每年增加0.4万元。在第四年开始时，他一共从学校获得多少万元工资？
34. 小新在计算4.285加一个两位小数时，由于错误地把数末尾对齐，结果得到5.124。请帮小新计算正确的和是多少？
35. 有一个直角梯形，下底是上底的2倍，高是6厘米。如果下底减少5厘米，上底增加7厘米就变成一个长方形，原来梯形的面积是多少平方厘米？
36. 你知道吗？物体的下落速度是有规律的。不考虑空气阻力等因素，如果物体下落时没有初速度，那么它就做自由落体运动，即由静止状态转为匀加速运动，加速度为重力加速度，即9.8米/秒；一个皮球从高处落下，4秒着地，第一秒下落4.5米，第二秒比第一秒多下落9.8米。这个皮球落下前离地面多少米？
37. 已知四边形ABCD是正方形，边长为5厘米，三角形ECF的面积比三角形ADF大5平方厘米，求CE的长度？五年级错题整理巩固训练数学
11月10日
（时间：90分钟 总分：100分）
一、填空题。（每空1分，共29分）
1. 如果水位上升10米记作﹢10米，那下降15米记作（ ）米；比海拔﹣100米高15米海拔是（ ）米。
【答案】 ①. ﹣15 ②. ﹣85
【解析】
【分析】将水位上升记为正，那么水位下降记为负；将比海拔低记为负，比海拔﹣100米高15米不管负号，用（100－15），所得的差前边添上负号是比海拔﹣100米高15米的海拔。
【详解】100－15＝85（米）
如果水位上升10米记作﹢10米，那下降15米记作﹣15米；比海拔﹣100米高15米海拔是﹣85米。
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
2. 有一个三角形的面积是24平方分米，底是12分米，高是（ ）厘米。
【答案】40
【解析】
【分析】由“三角形的面积＝底×高÷2”可知：高＝三角形的面积×2÷底，把三角形的面积24平方分米，底12分米代入即可计算出三角形的高。
【详解】24×2÷12
＝48÷12
＝4（分米）
4分米＝40厘米
所以高是40厘米。
【点睛】已知三角形的面积和底求高时，不要忘记三角形的面积要先乘2。
3. 5200公顷＝（ ）平方千米 7000000平方米＝（ ）公顷
2米6厘米＝（ ）米 45毫米＝（ ）米
676500000米＝（ ）万米≈（ ）亿米（保留一位小数）
【答案】 ①. 52 ②. 700 ③. 2.06 ④. 0.045 ⑤. 67650 ⑥. 6.8
【解析】
【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。
把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。
把不是整亿的数改写成用“亿”作单位的小数的方法：改写时，只要在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“亿”字即可。如果需要求近似数，可根据“四舍五入”法按要求保留相应的小数位数。
【详解】1平方千米＝100公顷，5200÷100＝52，即5200公顷＝52平方千米。
1公顷＝10000平方米，7000000÷10000＝700，即7000000平方米＝700公顷。
1米＝100厘米，6÷100＝0.06，2＋0.06＝2.06，即2米6厘米＝2.06米。
1米＝1000毫米，45÷1000＝0.045，即45毫米＝0.045米。
676500000米＝67650万米
676500000米＝6.765亿米≈6.8亿米
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
4. 把7.5994保留三位小数是（ ），精确到百分位是（ ）。
【答案】 ①. 7.599 ②. 7.60
【解析】
【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】7.5994≈7.599
7.5994≈7.60
把7.5994保留三位小数是7.599，精确到百分位是7.60。
【点睛】本题考查小数近似数的求法，明确精确到百分位是保留两位小数。
5. 6.70的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，去掉小数末尾的“0”后计数单位扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ①. 0.01##百分之一 ②. 670 ③. 10
【解析】
【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10，据此分析。
【详解】6.70的计数单位是0.01，它有670个这样的计数单位，去掉小数末尾的“0”后是6.7，6.7的计数单位是0.1，0.1是0.01的10倍，计数单位扩大到原来的10倍。
【点睛】关键是熟悉小数的数位和计数单位。
6. 据全国少工委统计，截至2021年12月31日，全国共有少先队员有110425000名，改成用“万”作单位的数是（ ）万人，保留整数约是（ ）万人。
【答案】 ①. 11042.5 ②. 11043
【解析】
【分析】改写成以“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；保留整数，看千位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”求得近似数即可。
【详解】110425000＝11042.5万，110425000≈11043万
则全国共有少先队员有110425000名，改成用“万”作单位的数是11042.5万人，保留整数约是11043万人。
【点睛】本题考查小数的改写和求整数的近似数，明确小数改写的方法是解题的关键。
7. 在图□里填合适的数。
【答案】从左到右依次填﹣1；0.6；1.4
【解析】
【分析】在数轴线上，负数都在0的左侧，表示正数的点都在数轴上0的右边，而且在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。观察此数轴，可知0的左边填﹣1，0的右边依次填0.6、1.4。
【详解】
【点睛】此题考查在数轴上表示数：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
8. 一个平行四边形比与它等底等高的三角形的面积多126平方米，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。
【答案】252
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，即把三角形的面积看作1份，则平行四边形的面积看作2份，相差（2－1）份；
已知一个平行四边形比与它等底等高三角形的面积多126平方米，用平行四边形与三角形的面积差除以它们的份数差，求出一份数，即是三角形的面积；再用三角形的面积乘2，求出这个平行四边形的面积。
【详解】三角形的面积：
126÷（2－1）
＝126÷1
＝126（平方米）
平行四边形的面积：126×2＝252（平方米）
这个平行四边形的面积是252平方米。
【点睛】明确等底等高的平行四边形和三角形的面积关系，利用差倍问题的解题方法解答。
9. 把0.506、0.065、0.56、0.056、0.66按照从大到小的顺序排列是：_____。
【答案】0.66＞0.56＞0.506＞0.065＞0.056
【解析】
【分析】小数的大小比较，首先比较整数部分，整数部分相同的，比较十分位；十分位上的数也相同的，比较百分位；即可得解。
【详解】整数部分都是0，十分位最大是6，所以0.66最大；十分位其次是5，都是5的比较百分位，6大于0，所以0.56次大，0.506第三大；十分位是0的两个数比较百分位，6大于5，0.065次小，0.056最小；
所以，0.66＞0.56＞0.506＞0.065＞0.056。
【点睛】认真观察各数位的数字是解决此题的关键。从高位到低位逐个比较。
10. 被减数是7，比减数多4.2，差是（ ）；两个数的和是16.2，如果一个加数增加5.2，另一个加数减少6.4，这时的和是（ ）。
【答案】 ①. 4.2 ②. 15
【解析】
【分析】（1）根据“被减数－减数＝差”可知，被减数比减数多4.2，那么差就是4.2。
（2）根据“加数＋加数＝和”以及和的变化规律可知，加数增加几，和就增加几；加数减少几，和就减少几；据此解答。
【详解】（1）被减数是7，比减数多4.2，差是4.2。
（2）16.2＋5.2－6.4
＝21.4－6.4
＝15
这时的和是15。
【点睛】本题考查加减法中各部分的关系、和的变化规律的应用以及小数加减法的计算。
11. 五个连续的数，从小到大排列第2个数是19.5，每个数都比前一个数大1.5，这五个数的总和是（ ）。
【答案】105
【解析】
【分析】根据题意可知，从小到大排列第1个数是（19.5－1.5），第3个数是（19.5＋1.5），第4个数是（19.5＋1.5＋1.5），第5个数是（19.5＋1.5＋1.5＋1.5），然后用加法求出五个数的和。
【详解】19.5－1.5＝18
19.5＋1.5＝21
19.5＋1.5＋1.5＝22.5
19.5＋1.5＋1.5＋1.5＝24
18＋19.5＋21＋22.5＋24＝105
这五个数的总和是105。
【点睛】本题考查了小数加法的计算和应用，解答本题的关键是求出每个数。
12. 若一个平行四边形的底增加2分米，高不变，则面积就会增加30平方分米；若高增加3分米，底不变，则面积也会增加30平方分米，这个平行四边形原来面积是（ ）平方分米。
【答案】150
【解析】
【分析】增加的面积÷增加的底＝原来的高，增加的面积÷增加的高＝原来的底，根据平行四边形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
详解】30÷2＝15（分米）
30÷3＝10（分米）
15×10＝150（平方分米）
这个平行四边形原来面积是150平方分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
13. 一个两位小数保留整数是10，这个两位小数最小的是（ ），最大的是（ ）。
【答案】 ①. 9.50 ②. 10.49
【解析】
【分析】保留整数看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5，向前一位进一，据此分析。
【详解】一个两位小数保留整数是10，这个两位小数最小的是9.50，最大的是10.49。
【点睛】关键是掌握用四舍五入保留近似数的方法。
14. 两个数相加错看成相减，结果得15.2，比正确答案少9.6，原来两数分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 20 ②. 4.8
【解析】
【分析】根据题意，两个数相减，结果得15.2，比这两个数相加的和少9.6，用两数的差值加上9.6，即是两数的和；
根据和差问题的公式：（和＋差）÷2＝较大的数，由此求出较大的加数；再用两数的和减去较大的加数，即是较小的加数。
【详解】两个数的和是：15.2＋9.6＝24.8
较大的加数：
（24.8＋15.2）÷2
＝40÷2
＝20
较小的加数：
24.8－20＝4.8
原来两数分别是20和4.8。
【点睛】关键是求出两数的和与差，然后根据和差问题解答。
二、选择题。（每题1分，共9分）
15. 在下面4个数中，最接近0的是（ ）。
A. 1 B. ﹣0.2 C. 0.5 D. ﹣0.19
【答案】D
【解析】
【分析】与零的距离越近，那么与零的差越小，1和0相差1，﹣0.2和0相差0.2，0.5和0相差0.5，﹣0.19和0相差0.19，所以最接近0的是﹣0.19。
【详解】1－0＝0
0.2－0＝0.2
0.5－0＝0.5
0.19－0＝0.19
所以最接近0的是﹣0.19，
故答案为：D
【点睛】重点是能够知道与零的距离越近，那么与零的差越小。
16. 大于5.1小于5.2的三位小数有（ ）。
A. 0个 B. 9个 C. 99个 D. 无数个
【答案】C
【解析】
【分析】大于5.1小于5.2的三位小数，讨论不同的情况，分别列举。
百分位上是0时，大于5.1小于5.2的三位小数有，5.101~5.109，共9个；
百分位上是1时，大于5.1小于5.2的三位小数有，5.110~5.119，共10个；
百分位上是2时，大于5.1小于5.2的三位小数有，5.120~5.129，共10个；
百分位上是3时，大于5.1小于5.2的三位小数有，5.130~5.139，共10个；
百分位上是4时，大于5.1小于5.2的三位小数有，5.140~5.149，共10个；
……
百分位上是9时，大于5.1小于5.2的三位小数有，5.190~5.199，共10个；
【详解】由分析可知：
10×9＋9＝99（个）
所以，大于5.1小于5.2的三位小数有99个。
故答案为：C
【点睛】本题考查多位小数大小的比较，要列举出不同的情况不遗漏。
17. 三位小数减一位小数，差是（ ）位小数。
A. 一 B. 二 C. 三 D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】小数减法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始减起，不够减时，要往前借位再减。
【详解】如：1.001－0.9＝0.101
2.135－0.1＝2.035
所以，三位小数减一位小数，差是三位小数。
故答案为：C
【点睛】本题考查多位小数减法的计算，举例说明更直观。
18. 30本练习本摞成长方体，它的前面是长方形。再把这摞练习本均匀地斜放，前面变成了一个平行四边形。平行四边形面积与长方形面积相比（ ）。
A. 长方形面积大 B. 平行四边形面积大 C. 一样大 D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，分析长方形和平行四边形长和底，宽和高之间的关系，即可得出结论。
【详解】观察可知，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，即长方形的长×宽＝平行四边形的底×高，平行四边形面积与长方形面积相比一样大。
故答案为：C
【点睛】关键是看懂长方形和平行四边形之间的关系，掌握并灵活运用长方形和平行四边形面积公式。
19. 一个直角三角形的三条边的长分别是6厘米、8厘米和10厘米。这个直角三角形的面积是（ ）。
A. 40平方厘米 B. 24厘米 C. 24平方厘米 D. 30平方厘米
【答案】C
【解析】
【分析】在直角三角形中斜边最长，另外两条直角边分别对应三角形的底和高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
则这个直角三角形的面积是24平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形的面积，明确三角形的底和高是多少是解题的关键。
20. 9□876≈10万，□里可填写（ ）个数。
A. 10 B. 9 C. 6 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】9□876是一个五位数，最高位是万位，万位上是9，近似数是10万，是由千位上的数向万位进1得到的，按照四舍五入法，千位上的数是大于或等于5的数。
【详解】9□876≈10万，□里可填写5或6、7、8、9共5个数。
故答案为：D
【点睛】本题考查整数的近似数，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。
21. 在5.24的末尾添上一个0，这个数的计数单位就（ ）。
A. 扩大到原来的10倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的100倍 D. 缩小到原来的
【答案】B
【解析】
【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【详解】5.24的计数单位是0.01，在5.24的末尾添上一个0，是5.240，计数单位是0.001，这个数的计数单位缩小到原来的。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉小数的数位和计数单位，小数的末尾添上0，大小不变，计数单位发生改变。
22. 用两根8厘米和两根5厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（ ）平方厘米。
A. 20 B. 45 C. 56 D. 60
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知，如果平行四边形的底是8厘米，则高比5厘米还小；如果平行四边形的底是5厘米，则高比8厘米还小，根据平行四边形的面积＝底×高，可知这个平行四边形的面积比（5×8）平方厘米还小，据此解答。
【详解】5×8＝40（平方厘米）
A．20＜40
符合题意；
B．45＞40
不符合题意；
C．56＞40
不符合题意；
D．60＞40
不符合题意。
这个平行四边形的面积可能是20平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了平行四边形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
23. 下列说法中错误的是（ ）。
A. 正数都比0大，负数都比0小
B. 两个完全一样的直角梯形一定能拼成一个长方形
C. 大于0.1而小于0.2的小数有无数个
D. 一个平行四边形的面积是三角形的2倍，它们一定等底等高
【答案】D
【解析】
【分析】根据正负数的意义；根据直角梯形、长方形的特征以及平面图形的拼接；小数大小的比较；平行四边形面积公式和三角形面积公式；据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．根据正数和负数意义，正数都比0大，负数都比0小，原题干说法正确；
B．两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形，如图；原题干说法正确；
C．大于0.1而小于0.2的小数可以是两位小数，三位小数，四位小数等等，有无数个，原题干说法正确；
D．平行四边形的面积是三角形的2倍，但是底和高不一定相等，原题干说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查的知识点较多，属于基础知识，要牢记，灵活应用。
二、计算题。（共22分）
24. 直接写得数。
0.24＋0.6＝ 0.9－0.89＝ 0.75－0.35＝ 1－0.01＝
0.6＋0.34＝ 0.45＋0.6＝ 0.56＋0.4＝ 0.3＋0.34＝
【答案】0.84；0.01；0.4；0.99
0.94；1.05；0.96；0.64
【解析】
25. 用竖式计算（带*号的要验算）。
10.5－0.35＝ 5.68＋3.03＝ 15.73＋0.29＝ *8.6－5.74＝
【答案】10.15；8.71；16.02；2.86
【解析】
【分析】小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
根据差＋减数＝被减数，进行验算。
【详解】10.5－0.35＝10.15 5.68＋3.03＝8.71
15.73＋0.29＝16.02 *8.6－5.74＝2.86
验算：
26. 脱式计算（能简便的要简便）。
15.08－5.8－4.2 38.84－（12.7＋8.84＋13.3） （3.68－2.97）＋（8.42－2.03）
【答案】5.08；4；7.1
【解析】
【分析】15.08－5.8－4.2，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
38.84－（12.7＋8.84＋13.3），去括号，括号里的加号全部变成减号，交换中间两个减数的位置，再将后边两个减数利用减法的性质，加起来，据此进行简算；
（3.68－2.97）＋（8.42－2.03），去括号，交换中间减数和加数的位置，再将后边两个减数利用减法的性质，加起来，据此进行简算；
【详解】15.08－5.8－4.2
＝15.08－（5.8＋4.2）
＝15.08－10
＝5.08
38.84－（12.7＋8.84＋13.3）
＝38.84－12.7－8.84－13.3
＝38.84－8.84－12.7－13.3
＝（38.84－8.84）－（12.7＋13.3）
＝30－26
＝4
（3.68－2.97）＋（8.42－2.03）
＝3.68－2.97＋8.42－2.03
＝3.68＋8.42－2.97－2.03
＝（3.68＋8.42）－（2.97＋2.03）
＝12.1－5
＝7.1
三、操作题。（共8分）
27. 计算图形中阴影部分面积。
【答案】108cm2；56m2
【解析】
【分析】第一幅图：阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，等于空白三角形的面积，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算；
第二幅图：阴影部分的面积＝大正方形面积＋小正方形面积－空白三角形面积，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】（1）18×12÷2＝108（cm2）
（2）8×8＋4×4－（8＋4）×4÷2
＝64＋16－12×4÷2
＝80－24
＝56（m2）
28. 在方格纸上画一个三角形和一个梯形，使它们的面积和平行四边形面积相等。
【答案】见详解
【解析】
【分析】先根据平行四边形的面积公式： 平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形的面积，再根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由面积相等确定出三角形和梯形的底和高的值，即可进行作图。
【详解】假设每个小方格的长度是1厘米，则平行四边形的面积：3×4＝12（平方厘米），那么三角形和梯形的面积也是12平方厘米。所以三角形的底和高可以是1和24、2和12、3和8、4和6，同理，梯形的上底与下底之和与高可以是24和1、12和2、8和3、6和4。由此即可画图。
（答案不唯一）
【点睛】解答此题的关键是：先据面积相等确定出所画图形的主要线段的长度，再进行作图即可。
五、解决实际问题。（1－5题每题4分，6－9题每题3分，共32分）
29. 一块平行四边形的菜地，高是16米，高是底的一半，如果每平方米能收菜15千克，这块地一共能收菜多少千克？合多少吨？
【答案】7680千克；7.68吨
【解析】
【分析】根据题意，平行四边形的高是底的一半，即底是高的2倍，用高乘2，求出平行四边形的底；
然后根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块菜地的面积，再乘每平方米收菜的重量，即可求出这块地收菜的总重量，最后根据进率“1吨＝1000千克”换算单位即可。
【详解】平行四边形底：16×2＝32（米）
平行四边形的面积：32×16＝512（平方米）
一共收菜：15×512＝7680（千克）
7680千克＝7.68吨
答：这块地一共能收菜7680千克，合7.68吨。
【点睛】本题考查平行四边形的面积公式的应用以及质量单位的换算。
30. 里运河文化长廊是淮安市标志性旅游景点，2013年淮安市启动了该修建项目。经过一段时间，已经修了26.1千米，剩下的比已修的少19.9千米，里运河文化长廊长多少千米？
【答案】32.3千米
【解析】
【分析】求比一个数少多少的数，用减法计算，求出剩下的长度，里运河文化长廊总长度＝已修长度＋剩下的长度。
【详解】26.1－19.9＋26.1
＝6.2＋26.1
＝32.3（千米）
答：里运河文化长廊长32.3千米。
【点睛】本题主要考查小数的加减混合运算，注意计算的准确性。
31. 一堆圆形钢管，已知这堆钢管最下面一层有16根，最上面的一层有8根，并且每个相邻的下面一层都比上面一层多1根。这堆钢管共有多少根？
【答案】108根
【解析】
【分析】钢管堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于最上层的根数，梯形的下底长相当于最下层的根数，梯形的高相当于钢管堆的层数（相邻的两层，当下层比上层多1根时，层数＝底层根数－顶层根数＋1。）。所以这堆钢管的总根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2。
详解】层数：16－8＋1
＝8＋1
＝9（层）
（8＋16）×9÷2
＝24×9÷2
＝216÷2
＝108（根）
答：这堆钢管共有108根。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，计算梯形的面积时，不要忘记除以2。
32. 小馨的妈妈从超市买回一瓶油，连瓶称重是8.4千克，过了6天正好用去一半，又连瓶称重是4.5千克。你知道这个油瓶重多少千克吗？
【答案】0.6千克
【解析】
【分析】根据题意，一瓶油连瓶称重是8.4千克，用去一半，又连瓶称重是4.5千克；两次称重都是连瓶称，所以两次的重量差是用去一半油的重量，用减法求出一半油的重量，再乘2，即是一瓶油的重量；最后用一瓶油连瓶的重量减去一瓶油的重量，即是油瓶的重量。
【详解】一瓶油重：
（8.4－4.5）×2
＝3.9×2
＝7.8（千克）
油瓶重：8.4－7.8＝0.6（千克）
答：这个油瓶重0.6千克。
【点睛】本题考查小数四则混合运算的应用，关键是明白两次称重减少的重量是用去的一半油的重量。
33. 小鑫在一所知名的学校工作，学校规定第一年为实习期年薪是8.6万元，以后每年增加0.4万元。在第四年开始时，他一共从学校获得多少万元工资？
【答案】27万元
【解析】
【分析】根据以后每年增加0.4万元，第一年为实习期年薪是8.6万元，则第二年年薪（8.6＋0.4）万元，第三年年薪（8.6＋0.4＋0.4）万元，在第四年开始时，没有发第四年年薪，将前三年的年薪相加即可，计算时可以根据乘法的意义，将相同加数改写成乘法再计算。
【详解】8.6＋（8.6＋0.4）＋（8.6＋0.4＋0.4）
＝8.6×3＋0.4×3
＝25.8＋1.2
＝27（万元）
答：在第四年开始时，他一共从学校获得27万元工资。
【点睛】关键是理解题意，掌握小数乘法的计算方法。
34. 小新在计算4.285加一个两位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到5.124。请帮小新计算正确的和是多少？
【答案】12.675
【解析】
【分析】根据和－加数＝另一个加数，用错误的和－已知的加数＝错误的加数，将错误的加数写成两位小数是正确的加数，已知的加数＋正确的两位小数＝正确的和，据此列式解答。
【详解】5.124－4.285＝0.839
4.285＋8.39＝12.675
答：正确的和是12.675。
【点睛】关键是理解加法各部分之间的关系，掌握小数加减法的计算方法。
35. 有一个直角梯形，下底是上底的2倍，高是6厘米。如果下底减少5厘米，上底增加7厘米就变成一个长方形，原来梯形的面积是多少平方厘米？
【答案】108平方厘米
【解析】
【分析】如果下底减少5厘米，上底增加7厘米就变成一个长方形，说明上、下底相差（5＋7）厘米，下底比下底多（2－1）倍，用上、下底长度差除以相差的1倍，是原来梯形的上底，进而可以求出梯形的下底。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【详解】（5＋7）÷（2－1）
＝12÷1
＝12（厘米）
12×2＝24（厘米）
（12＋24）×6÷2
＝36×6÷2
＝216÷2
＝108（平方厘米）
答：原来梯形的面积是108平方厘米。
【点睛】本题有一定的难度，关键要掌握上下底之间的关系和梯形的面积公式。
36. 你知道吗？物体的下落速度是有规律的。不考虑空气阻力等因素，如果物体下落时没有初速度，那么它就做自由落体运动，即由静止状态转为匀加速运动，加速度为重力加速度，即9.8米/秒；一个皮球从高处落下，4秒着地，第一秒下落4.5米，第二秒比第一秒多下落9.8米。这个皮球落下前离地面多少米？
【答案】76.8米
【解析】
【分析】根据第二秒比第一秒多下落9.8米，第一秒下落4.5米，第二秒下落（4.5＋9.8）米，第三秒下落（4.5＋9.8＋9.8）米，第四秒下落（4.5＋9.8＋9.8＋9.8）米，将这4秒每秒下落距离相加即可。计算时可以根据乘法意义，将相同加数改写成乘法，利用小数乘法进行计算。
【详解】4.5＋（4.5＋9.8）＋（4.5＋9.8＋9.8）＋（4.5＋9.8＋9.8＋9.8）
＝4.5×4＋9.8×6
＝18＋58.8
＝76.8（米）
答：这个皮球落下前离地面76.8米。
【点睛】关键是理解题意，掌握小数乘法的计算方法。
37. 已知四边形ABCD是正方形，边长为5厘米，三角形的ECF的面积比三角形ADF大5平方厘米，求CE的长度？
【答案】7厘米
【解析】
【分析】三角形的ECF的面积比三角形ADF大5平方厘米，根据图形可知，三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大5平方厘米，据此求出三角形ABE面积，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出BE的长度，用BE的长度减去BC的长度即可。
【详解】5×5＋5
＝25＋5
＝30（平方厘米）
30×2÷5－5
＝60÷5－5
＝12－5
＝7（厘米）
答：CE的长度是7厘米。
【点睛】本题考查三角形和正方形的面积，明确三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大5平方厘米是解题的关键。
