2024教科版高中物理必修第三册同步
第二章 电路及其应用
6 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律
基础过关练
题组一 对电源的理解
1.下列关于电源和电动势的说法正确的是 ( )
A.电路中有电源一定有持续的电流
B.在电源内部,电流由电源正极流向电源负极
C.电源电动势与外电路的组成有关
D.外电路中电场力对电荷做正功,内电路中非静电力对电荷做正功
2.(2022河南南阳六校联考)下列有关电压与电动势的说法正确的是 ( )
A.电压与电动势的单位都是伏特,所以电压与电动势是同一物理量的不同叫法
B.电动势是电源两极间的电压
C.电动势公式E=中的W是一样的,都是电场力做的功
D.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量
3.(2022陕西咸阳期中)如图所示是常用在电子手表和小型仪表中的锌汞电池,它的电动势约为1.2 V,这表示 ( )
A.电路通过1 C的电荷量,电源把1.2 J其他形式的能转化为电能
B.电源在每秒内把1.2 J其他形式的能转化为电能
C.该电源比电动势为1.5 V的干电池做功少
D.该电源与电动势为1.5 V的干电池相比,通过1 C电荷量时其他形式的能转化的电能少
题组二 闭合电路欧姆定律的应用
4.将两个相同的电阻R,串联起来接在电动势为E的电源上,电路中的电流为I;将它们并联起来接在同一电源上,此时流过电源的电流为,则电源的内阻为 ( )
A.R B.
5.如图所示电路中,电源电动势恒定,内阻不计,电阻R1=10 Ω,R2=20 Ω,R的阻值未知但不为零,开关S断开时,电流表示数为0.20 A,则当开关S闭合后,电流表的示数可能是( )
A.0.25 A B.0.30 A
C.0.35 A D.0.40 A
6.(2022广东惠州一中期中)在如图所示的电路中,R1=10 Ω,R2=8 Ω,当a、b两点间接理想电流表时,其读数为0.5 A,当a、b两点间接理想电压表时,其读数为2.5 V,则该电源的电动势和内电阻分别为 ( )
A.E=2.5 V B.E=5 V
C.r=1 Ω D.r=2 Ω
7.(2022四川成都期中)如图所示的电路中,电源的电动势为E=20 V,G为一满偏电流为Ig=100 mA的小量程电流表,R为一电阻箱(0~9 999.9 Ω),当调节其阻值为20 Ω时,电阻箱R两端的电压为5 V,电流表G的示数为I1=50 mA,R1=80 Ω,R2=48 Ω,闭合S后,求:
(1)电流表G的内阻Rg;
(2)电源的内阻r。
8.(2022山东德州期中)在如图所示的电路中,电源电动势E=4 V,内阻r=0.5 Ω,R1=4 Ω,R2=1.5 Ω,电容器的电容C=8×10-6 F。闭合开关S,待电路稳定。求:
(1)R2两端的电压;
(2)断开开关S后,通过R2的电荷量。
题组三 电源的U-I图像
9.如图所示为某电源的路端电压与电流的关系图像,则下列结论正确的是 ( )
A.电源的电动势为2.0 V
B.电源的内阻为4 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.将该电源与一阻值为1 Ω的电阻串联,路端电压为0.4 V
10.(2022四川成都外国语学校期中)甲、乙两个独立电源(外电路为纯电阻电路)的路端电压与通过它们的电流的关系图线如图所示,下列说法中正确的是 ( )
A.路端电压都为U0时,它们的内电阻相等
B.电流都是I0时,两电源的内电压相等
C.电源甲的电动势大于电源乙的电动势
D.电源甲的内阻小于电源乙的内阻
11.(2022河南许昌联考)在如图甲所示电路中,R1=20 Ω,闭合开关S后,在滑动变阻器滑片P从右端滑到左端过程中,路端电压和干路电流变化如图乙所示,图线上A、B两点对应滑片P在滑动变阻器两端时的状态。求:
(1)电源的电动势及内阻;
(2)定值电阻R3的阻值;
(3)滑动变阻器R2的最大阻值。
甲
乙
能力提升练
题组一 闭合电路的动态分析
1.(2022四川成都期中)如图所示电路,闭合开关S,不考虑灯泡电阻的变化,电流表和电压表均为理想电表。若将滑动变阻器的滑片P向上移动,则 ( )
A.灯泡L1变暗 B.灯泡L2亮度不变
C.电压表的示数变大 D.电流表的示数变大
2.(2022四川内江六中期中)如图所示的电路中,电源电动势不变、内阻不能忽略,R1、R2、R3、R4为定值电阻,L1、L2是小灯泡(阻值不变),电流表是理想电表。闭合开关S,两灯均正常发光。由于某种原因定值电阻R1处突然断路,假设小灯泡不会被烧坏,则 ( )
A.电流表的读数变小,L1变亮,L2变暗
B.电流表的读数变小,L1变暗,L2变亮
C.电流表的读数变大,L1变亮,L2变暗
D.电流表的读数变大,L1变暗,L2变亮
3.如图所示电路,电源的内阻不能忽略,电表均为理想电表。闭合开关S,滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中,电表的示数分别用U、I1、I2表示,电表示数变化量的大小分别用ΔU、ΔI1、ΔI2表示。下列说法正确的是 ( )
A.U减小 B.I2不变
C.减小
4.(2022四川泸州龙马高中期中)如图所示,当R3的触头向右移动时,电压表 V1和电压表 V2的示数的变化量分别为ΔU1和ΔU2(均取绝对值),则下列说法中正确的是 ( )
A.ΔU1>ΔU2
B.路端电压增大
C.电压表 V1的示数变大
D.电压表 V2的示数变小
题组二 闭合电路中的故障问题
5.(2022重庆杨家坪中学期中)如图所示电路,闭合开关S,两个灯泡都不亮,电流表指针几乎不动,而电压表指针有明显偏转,该电路的故障可能是 ( )
A.电流表坏了或未接好
B.从点a经过灯L1到点b的电路中有断路
C.灯L2的灯丝断了或灯座未接通
D.电流表和灯L1、L2都坏了
6.(2022四川内江六中月考)如图所示电路,A、B两灯原来正常发光,忽然B灯比原来亮了,假如这是电路中某一处发生了故障造成的,那么这种故障可能是 ( )
A.R1短路 B.R2断路
C.R3断路 D.电源断路
7.如图所示的电路中,闭合开关S后,灯L1和L2都正常发光,后来由于某种故障使灯L2突然变亮,电压表读数增加,由此推断,这种故障可能是 ( )
A.灯L1灯丝烧断
B.电阻R2断路
C.电阻R2短路
D.电容器被击穿短路
题组三 含容电路的分析与计算
8.(2022四川芦山中学期中)如图所示,电源的电动势E=1.5 V,内阻r=2 Ω,R1、R2为两个定值电阻,阻值均为8 Ω,平行板电容器的电容C=3×10-6 F,则 ( )
A.开关断开时两极板间的电压为 V
B.开关断开时电容器带的电荷量为4×10-6 C
C.开关接通时两极板间的电压为1 V
D.开关接通时电容器带的电荷量为3×10-6 C
9.(2022广东广州番禺实验中学期中)在如图所示的电路中,当滑动变阻器的滑片向a端移动时 ( )
A.电流表A的读数增大
B.电压表 V的读数减小
C.电容器的电荷量增大
D.通过电阻R1的电流增大
10.(2022四川甘孜期末)如图所示,C为两极板水平放置的平行板电容器,闭合开关S,当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时,悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态。要使尘埃P向下加速运动,下列方法中可行的是 ( )
A.把R2的滑片向左移动
B.把R2的滑片向右移动
C.把R1的滑片向左移动
D.把开关S断开
11.(2022四川内江六中月考)在如图所示电路中,电源的电动势E=3 V,内阻r=1 Ω,电阻R1=2 Ω,R2=R4=1 Ω,R3=8 Ω,R5=5 Ω,电容器的电容C=100 μF。求:
(1)闭合开关S,电路稳定后电容器的带电荷量;
(2)闭合开关S前后通过电阻R3的总电荷量。
答案与分层梯度式解析
6 电源的电动势和内阻
闭合电路欧姆定律
基础过关练
1.D 2.D 3.AD 4.C 5.A 6.BD 9.A 10.C
1.D 电路中有持续电流的条件是有电源且是闭合回路,有电源不一定有持续的电流,故A错误。在电源内部,电流由电源负极流向电源正极,故B错误。电源电动势反映电源的特性,与外电路的组成无关,故C错误。外电路中,电荷在导线中电场的作用下运动,此过程电场力对电荷做正功;根据稳定电流的闭合性和电荷守恒定律,在内电路中,电荷运动方向与电场力的方向相反,电场力对电荷做负功,非静电力对电荷做正功,故D正确。
2.D 电压与电动势是两个不同的概念,电动势公式E=中的W是非静电力做的功,电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量;而电压公式U=中的W则是电场力做的功,故A、B、C错误,D正确。
方法技巧 对电源的理解
(1)非静电力仅存在于电源的内部,使正负电荷分开。非静电力的方向与电场力方向相反。
(2)不同的电源,非静电力做功的本领不同,这是由电源本身性质决定的。
3.AD 电动势在数值上等于将1 C电荷量的正电荷从电源的负极移到正极过程中非静电力做的功,该电池的电动势为1.2 V,表示该电池将1 C电荷量的正电荷由负极移到正极的过程中,非静电力做了1.2 J的功,电源把1.2 J其他形式的能转化为电能,故A正确,B错误;电动势表示电源内非静电力做功本领的大小,不表示做功的多少,故C错误;电动势为1.2 V的锌汞电池与电动势为1.5 V的干电池相比,通过1 C电荷量时其他形式的能转化的电能少,D正确。故选A、D。
4.C 由串、并联电路的特点可知,串联时外电阻为2R,并联时外电阻为,由闭合电路的欧姆定律可得E=I(2R+r),E=,联立解得r=4R,C正确。
5.A 根据闭合电路的欧姆定律可知,当S断开时E=I1×(R1+R2+R)=0.2×(30+R),当S闭合时,R1被短路,有E=I2(R2+R)=I2×(20+R),联立解得I2=,R的阻值未知但不为0,所以0.2 A
7.答案 (1)20 Ω (2)2 Ω
解析 (1)电流表G和R1串联后再与电阻箱R并联,则有U1=I1(Rg+R1)
解得Rg=20 Ω
(2)流过电阻箱R的电流I2==0.25 A
干路电流I=I1+I2
由闭合电路欧姆定律有E=U1+I(R2+r)
解得r=2 Ω
规律方法 解决闭合电路问题的一般步骤
(1)分析电路特点:认清各元件之间的串并联关系,特别要注意电压表测量哪一部分两端的电压,电流表测量流过哪个用电器的电流。
(2)应用闭合电路欧姆定律求干路中的电流。
(3)根据部分电路欧姆定律和电路的串并联特点,求出部分电路两端的电压和通过的电流。
8.答案 (1)3 V (2)2.4×10-5 C
解析 (1)闭合开关S,电路稳定时电路中的总电流为I= A=2 A
R2两端的电压为U=IR2=2×1.5 V=3 V
(2)闭合开关S时,电容器两端电压等于R2两端电压,所以电容器所带的电荷量
Q=CU=8×10-6 F×3 V=2.4×10-5 C
断开开关S,电容器放电,通过R2的电荷量为2.4×10-5 C。
9.A 根据U=E-Ir可知电源的U-I图像的纵轴截距等于电源电动势,图线斜率的绝对值等于电源内阻,则有E=2.0 V,r= Ω=1 Ω,故A正确,B错误;当外电阻为零时,电源被短路,此时的短路电流为I短= A=2.0 A,故C错误;将该电源与一阻值为1 Ω的电阻串联,则电路中的电流为I= A=1 A,路端电压为U=IR=1×1 V=1 V,故D错误。
易错警示
10.C 两图线的交点坐标为(I0,U0),表示该状态路端电压与干路电流均相等,说明外电阻相等,图线斜率的绝对值表示电源内阻,电源甲的内阻大于电源乙的内阻,当电流都为I0时,电源甲的内电压较大,选项A、B、D错误;图线与U轴交点的纵坐标表示电动势的大小,由图可知,电源甲的电动势大于电源乙的电动势,选项C正确。
11.答案 (1)12 V 4 Ω (2)5 Ω (3)16 Ω
解析 (1)由电源的U-I图像可知电源电动势为12 V,图线斜率的绝对值即电源内阻r,可得
r= Ω=4 Ω
(2)设R1、R3并联后的总电阻为R,则R=
当滑动变阻器接入电路的阻值为零时,根据闭合电路的欧姆定律得=IB
联立并代入数据解得R=4 Ω,R3=5 Ω
(3)当电路中电流最小时,R2接入电路中的阻值最大,根据闭合电路的欧姆定律得
IA=
代入数据解得R2的最大阻值为16 Ω。
能力提升练
1.AC 2.A 3.AC 4.A 5.B 6.C
7.B 8.CD 9.C 10.A
1.AC 滑动变阻器的滑片P向上移动,其接入电路的阻值变大,则电路中的总电阻变大,电路中的总电流变小,灯泡L1变暗,故A正确;电源的内电压变小,路端电压变大,故电压表的示数变大,C正确;由于电路中的总电流变小,不考虑灯泡电阻的变化,灯泡L1两端的电压变小,而路端电压变大,则灯泡L2两端的电压变大,灯泡L2变亮,故B错误;通过灯泡L2的电流变大,而电路中的总电流变小,则通过滑动变阻器的电流变小,即电流表的示数变小,D错误。
一题多解 滑动变阻器的滑片P向上移动,其接入电路的阻值变大,根据“串反并同”可知,通过滑动变阻器和L1的电流减小(“串反”),通过L2的电流增大(“并同”),故灯泡L1变暗,电流表的示数减小,灯泡L2变亮。
2.A R1断路,则电路中的总电阻变大,根据I=可知电路中的总电流减小,L2并联部分的电路结构不变,分流关系不变,所以通过L2的电流变小,L2变暗,流过电流表的电流变小,L2分压变小;路端电压U=E-Ir,由于总电流减小,可知路端电压变大,故L1两端电压变大,所以L1变亮,A正确。
方法技巧 电路动态分析的一般步骤
(1)弄清局部电路变化所引起的局部电路电阻的变化。
(2)根据局部电路电阻的变化,确定整个电路的外电阻如何变化。
(3)根据闭合电路欧姆定律I=,确定电路总电流如何变化。
(4)由U内=Ir确定电源内电压如何变化。
(5)由U=E-U内确定路端电压如何变化。
(6)确定各支路两端的电压及通过各支路的电流如何变化。
3.AC 滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中,R2减小,R并减小,R总减小,根据E=I总R总,可知I总增大,U=E-I总r,U减小,故A正确;因U=I3R1,可知I3减小,I总=I3+I2,故I2增大,故B错误;根据U=I1R并可知=R并,因为R并减小,所以减小,故C正确;因为U=E-I1r,所以=r,不变,故D错误。
4.A 当R3的触头向右移动时,外电路总电阻减小,干路电流增大,可知R2两端的电压增大,即电压表 V2示数增大;R1两端的电压U1=E-I(R2+r),I增大,故U1减小,即电压表 V1示数减小;路端电压U=E-Ir,由干路电流增大,知路端电压减小,即U1+U2减小,故ΔU1>ΔU2,选A。
5.B A、C、D所述情况,电路中都没有电流,电压表指针不偏转,选项A、C、D不符合题意;若从点a经过灯L1到点b的电路中有断路,电压表与电流表、灯L2串联,电路中电阻很大,电流很小,电流表示数几乎为零,电压表示数近似等于电源电动势,选项B符合题意。
6.C R1短路,则电源被短路,灯泡都不亮,选项A不符合题意;电阻R2与灯泡A是并联的,如果R2断路,该并联部分只剩灯泡A,电阻增大,所以灯泡A两端电压增大,灯泡B两端电压减小,灯泡B变暗,选项B不符合题意,同理知选项C符合题意;电源断路,电路中没有电流,灯泡都不亮,选项D不符合题意。
7.B 若灯L1灯丝烧断,即L1断路,总电阻增大,总电流减少,故L2分压减小,L2变暗,A不符合题意;若电阻R2断路,导致总电阻增大,总电流减小,L1两端电压减小,而路端电压增大,则电压表读数增大,L2两端电压增大,L2变亮,B正确;若R2短路,L2熄灭,C不符合题意;若电容器被击穿短路,外电路总电阻减小,总电流增大,内电压增大,路端电压减小,电压表读数减小,L2变亮,D不符合题意。故选B。
8.CD 开关断开时,R2与电容器并联在电路中,结合闭合电路的欧姆定律可知R2两端的电压为U==1.2 V,电容器与R2两端的电压相同,则电容器带的电荷量为Q=CU=3×10-6×1.2 C=3.6×10-6 C,A、B错误;开关接通时R1、R2和电容器C并联,R1、R2并联的等效电阻为R==4 Ω,则电容器两极板间的电压为U'==1 V,电容器带的电荷量为Q'=CU'=3×10-6×1 C=3×10-6 C,C、D正确。
9.C 当滑动变阻器的滑片向a端移动时,R3接入电路的电阻增大,外电路总电阻增大,总电流减小,即通过电阻R1的电流减小,电源内电压减小,则路端电压增大,所以电压表 V的读数增大,B、D错误;根据串联电路分压特点可知,电路中并联部分分压增大,通过R2的电流增大,而总电流减小,所以通过电流表的电流减小,即电流表A的读数减小,A错误;由于并联部分分压增大,故电容器两极板间电压增大,由Q=CU可知,电容器的电荷量增大,C正确。
方法技巧 分析电容器所带电荷量的变化要注意以下两点:
(1)把电容器当成断路简化电路图,按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压与电流的变化。
(2)电路稳定时,找到与电容器并联的电阻,而电容器两极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
10.A 要使尘埃P向下加速运动,需使其所受的电场力减小,可知应减小电容器两极板间的电压。滑动变阻器R2采用分压式接法,电容器两端电压等于滑动变阻器R2滑片左侧部分两端的电压,故要减小变阻器R2滑片左侧部分的电阻值,即R2滑片应该向左移动,A符合题意、B不符合题意;R1与电容器串联,移动R1的滑片对电容器两端电压没有影响,C不符合题意;开关S断开,电容器相当于接在电源两端,两极板间电压变大,尘埃向上加速运动,D不符合题意。
11.答案 (1)1×10-4 C (2)1.75×10-4 C
解析 闭合开关前后,电路结构分别如图甲、乙所示
甲 乙
(1)开关S闭合后,外电路的总电阻为
R= Ω=2 Ω
电路中的总电流为I= A=1 A
路端电压U=E-Ir=3 V-1×1 V=2 V
R1两端电压U1= V
R4两端电压U4= V
电容器两端的电压等于R1与R4两端电压之差,为UC=U1-U2=1 V,且上极板带负电,下极板带正电。
则电容器带的电荷量为Q2=CUC=1×10-4 C
(2)开关S断开时,电容器两端电压为电阻R2两端的电压,为U2=R2=0.75 V,且上极板带正电,下极板带负电。
则电容器带的电荷量为Q1=CU2=7.5×10-5 C
因此,闭合开关时,电容器先放电后反向充电,闭合开关S前后,通过电阻R3的总电荷量
Q=Q1+Q2=1.75×10-4 C
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