资阳中学高2020级高三模拟测试
理科综合能力测试
一、选择题：
1. 如图所示为研究光电效应的实验装置，用频率为的光照射电极K，从电极K逸出的光电子可向各个方向运动。某同学进行了如下操作：（1）用频率为的光照射光电管，此时微安表中有电流。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数。（2）用频率为的光照射光电管，重复（1）中的步骤，记下电压表的示数。已知电子的电荷量为。下列说法正确的是（ ）
A. 为了使微安表的示数为零，实验中滑动变阻器的滑片P应该向端移动
B. 根据题中数据可以得到普朗克常量为
C. 若仅降低（1）中的光照强度，则微安表最初读数减小，遏止电压会变小
D. 滑动变阻器的滑片位于端时，流过微安表的电流方向是从上往下
2. 如图所示为某同学设计简易晾衣装置，一轻绳两端分别固定于天花板上A、B两点，通过光滑轻质动滑轮和另一根轻绳将衣物竖直悬挂在空中，两根轻绳所能承受的最大拉力相同，若晾晒的衣物足够重时绳先断，则（ ）
A.
B.
C.
D. 不论为何值，总是绳先断
3. 如图所示，A、B、C三点把等量异种点电荷P、Q连线平均分成了四份，过C点作两点电荷连线的垂线CD，有。把另一个带正电的点电荷M沿连线由A点移动至C点，再沿垂线由C点移动至D点，移动过程中点电荷M的速率不变。不考虑点电荷M对空间电场的影响，下列说法正确的是（ ）
A. B、D两点的电场强度大小为
B. 移动过程中点电荷M所受电场力先减小后增大
C. 移动过程中电场力对点电荷M先做正功后做负功再做正功
D. 移动过程中点电荷M的电势能先减小后增大
4. “神舟十三号”飞船开始在半径为的圆轨道I上运行，运行周期为，在A点通过变轨操作后进入椭圆轨道Ⅱ运动，沿轨道Ⅱ运动到远地点B时正好与处于半径为的圆轨道Ⅲ上的核心舱对接，A为椭圆轨道Ⅱ的近地点。假设飞船质量始终不变，关于飞船的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 沿轨道Ⅰ运动到A时的速率大于沿轨道Ⅱ运动到B时的速率
B. 沿轨道Ⅰ运行时的机械能等于沿轨道Ⅱ运行时的机械能
C. 沿轨道Ⅱ运行周期为
D. 沿轨道Ⅰ运动到A点时的加速度小于沿轨道Ⅱ运动到B点时的加速度
5. 如图所示，长为L的轻质细绳一端固定在天花板上的O点，另一端拴一质量为m的小球。刚开始细绳处于水平位置，现将小球由静止释放，细绳从水平位置运动到竖直位置，在此过程中小球沿圆弧从A点运动到B点，C点、D点是圆弧的两个三等分点，不计一切摩擦阻力，则重力在C点和D点的瞬时功率之比满足（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为2：1，定值电阻，滑动变阻器最大阻值也为，图中电表均为理想电表。M、N两端输入电压为U的交流电，初始时滑动变阻器的滑片Р处于a端，当滑片Р向b端滑动至中间某一位置时，电压表、电流表的示数变化量分别为、。则（ ）
A. 初始时电压表的示数为
B. 滑片Р向b端滑动过程中，电流表的示数增大，电压表的示数减小
C.
D. 滑片P向b端滑动过程中，消耗的功率逐渐增大
7. 实践小组的同学在进行户外活动时发现，有一根排污管正在向河道管口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离河道水面有一定的高度，如图所示。为了向环保部门提供尽量详细的信息，小组同学利用随身携带的卷尺进行了测量他们河道管口的直径为D，管口到河道水面的高度为h，已知污水的水平射程为L，已知，重力加速度为g。他们利用所学物理知识结合测得的物理量进行研究。下列表达式正确的是（ ）
A. 污水从离开管口到河道水面的时间为
B. 污水从管口流出时的速度大小为
C. 单位时间排出污水的体积为
D. 空中污水的体积
8. 如图，两足够长光滑金属导轨倾斜平行固定，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨间距为L，导轨上端接有阻值为R的定值电阻。导轨处于方向垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出）中。一质量为m的金属棒垂直跨放在导轨上并始终与导轨接触良好。金属棒从导轨下端附近的M处以初速度沿导轨向上运动，经时间到达最高处N，再经时间返回M处。重力加速度大小为g，不计导轨和金属棒的电阻。下列说法正确的是（ ）
A. N与M之间的距离为
B. N与M之间的距离为
C. 金属棒返回M时的速度大小为
D. 金属棒返回M时的速度大小为
第Ⅱ卷（非选择题，共174分）
三、非选择题：
9. 水平桌面上安装有如图甲所示的装置，可以用来探究加速度与力的关系。绕过动滑轮的两段轻绳均与桌面平行，光电门固定在竖直支架上。
（1）用游标卡尺测量出遮光条的宽度，如图乙所示，遮光条的宽度______cm。
（2）按图甲组装好器材后，在盒内放入重物，从静止释放物块，在竖直支架上标记释放时遮光片的中心位置O，记录物块运动过程中力传感器的示数F以及遮光条通过光电门的遮光时间t，测量位置O到光电门的距离x。
（3）多次改变放入盒内的重物质量（不改变第一次放入的重物质量），调整物块位置使遮光条中心与支架上的O点平齐，再次由静止释放物块，记录相关数据。
（4）以F为纵坐标、为横坐标作出图像，若当地的重力加速度大小为g，图像的斜率为，图像在纵轴上的截距为b，则物块的质量M＝______，物块与桌面间的动摩擦因数______。（均用、b、d、x、g表示）
10. 小钟同学想测如图（a）所示一块薄方块电阻的阻值，同时测干电池的电动势E和内阻r，他设计了如图（b）所示电路。已知方块电阻的上、下表面都是边长为L的正方形，连入电路时电流方向如图（a）所示。主要实验步骤如下：
①断开开关K，闭合开关S，改变电阻箱R的阻值，记录多组不同R对应的电压表示数U；
②将开关S、K都闭合，改变电阻箱R的阻值，再记录多组不同R对应的电压表示数U；
（1）画出步骤①、②所记录数据对应的随变化关系的图像分别对应图（c）中的两条图线甲和乙，横截距为，纵截距为，图线__（填“甲”或“乙”）是步骤①对应的图像。
（2）根据图（c）的数据可求得电源的电动势____，电源内阻_____，方块电阻的阻值_____。（用等字母表示）
（3）若考虑电压表内阻的影响，则方块电阻的上述测量值_______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
11. 如图所示，足够长的水平传送带沿逆时针方向匀速转动，长为的光滑水平面与传送带的左端平滑连接，光滑斜面倾角，在水平面的中点C放一质量为的物块Q，在斜面上由静止释放质量为m的物块P，释放的位置距B点距离为，物块P下滑到水平面上与物块Q发生弹性碰撞，不计物块经过B点损失的机械能，两物块与传送带间的动摩擦因数约为，物块P、Q均可看作质点，重力加速度取，求：
（1）物块P与Q碰撞前一瞬间速度大小；
（2）若P与Q第二次碰撞的位置仍在C点，传送带的转动速度大小应满足什么条件。
12. 如图，“凹”形区域，各边长已在图中标示，L为已知量。在该区域内有正交的匀强电场和匀强磁场，与ab平行的虚线为电场的等势线；磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。容器A中质量为m、带电量为e的电子经小孔S1不断默飘入加速电场，其初速度几乎为0，电子经加速电场加速后由小孔S2离开，接着从O点进入场区，沿Oc 做直线运动经c点离开场区。若仅撤去磁场，电子从b点离开场区。
（1）求加速电场的电压和“凹”形区域的电场强度；
（2）若仅撤去“凹”形区域中电场，求电子离开“凹”形区域时的位置与O点的距离；
（3）若撤去“凹”形区域中电场，改变加速电场的电压，使得电子在“凹”形区域内的运动时间均相等，求加速电场电压的取值范围。
13. 带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体，气体开始处于a状态，然后经过状态变化过程到达c状态。在图中变化过程如图所示。
（1）气体从a状态经过到达b状态的过程中压强____________。（填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）气体从b状态经过到达c状态的过程要____________。（填“吸收”或“放出”）热量。
14. 如图所示，一导热性能良好的汽缸水平放置在地面上，一质量为M的活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，系统平衡时，活塞与汽缸底部之间的距离为。现有一颗质量为m的子弹以速度射向活塞并留在其中，活塞向左运动后速度变为零。已知不计活塞与汽缸间的摩擦，活塞横截面积为S，大气压强为，环境温度保持不变，汽缸始终处于静止状态，求：
（1）活塞距离汽缸底部最近时，封闭气体的压强；
（2）活塞从开始运动到活塞距离汽缸底部最近的过程中，封闭气体放出的热量。
15. 在2021年12月9日的天宫课堂中，三位航天员观察到水球中的气泡特别亮，这是因为光在气泡表面发生了_____现象。如图所示，水的折射率为n，发生这个现象的条件是sinθ_______（填“”或“”）。水相对空气是___________介质（填“光密”或“光疏”）。
16. 如图甲，水袖舞是中国京剧的特技之一，因其身姿摇曳、技法神韵倍受人们喜欢。某次表演中演员甩出水袖的波浪可简化为如图乙所示沿x轴方向传播的简谐横波，P、Q为该波沿水平传播方向上相距的两个质点，且横波由P传向Q。时P质点正经过平衡位置向上振动，Q质点正处于波谷（未画出），图丙为P质点振动图像。已知该水袖舞甩出的波长在至之间，袖子足够长且忽略传播时振幅的衰减，求：
（1）质点P振动的位移y与时间t的关系式；
（2）该水袖舞形成的简谐波的波速。资阳中学高2020级高三模拟测试
理科综合能力测试
一、选择题：
1. 如图所示为研究光电效应的实验装置，用频率为的光照射电极K，从电极K逸出的光电子可向各个方向运动。某同学进行了如下操作：（1）用频率为的光照射光电管，此时微安表中有电流。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数。（2）用频率为的光照射光电管，重复（1）中的步骤，记下电压表的示数。已知电子的电荷量为。下列说法正确的是（ ）
A. 为了使微安表的示数为零，实验中滑动变阻器的滑片P应该向端移动
B. 根据题中数据可以得到普朗克常量为
C. 若仅降低（1）中的光照强度，则微安表最初读数减小，遏止电压会变小
D. 滑动变阻器的滑片位于端时，流过微安表的电流方向是从上往下
【答案】B
【解析】
【详解】A．滑片P向端滑动，微安表中的电流会增大，然后保持不变，故A错误；
B．设材料逸出功为，由光电效应方程
，
解得
故B正确；
C．用频率为的光照射光电管，微安表中有电流，说明发生了光电效应，降低光照强度，仍然能发生光电效应，只是电流会变小，光电子的最大初动能不变，遏止电压不会变，故C错误；
D．滑动变阻器的滑片位于端时，A端电势高，光电子做加速运动，光电子从K端到A端，微安表中电流方向向上，故D错误。
故选B
2. 如图所示为某同学设计的简易晾衣装置，一轻绳两端分别固定于天花板上A、B两点，通过光滑轻质动滑轮和另一根轻绳将衣物竖直悬挂在空中，两根轻绳所能承受的最大拉力相同，若晾晒的衣物足够重时绳先断，则（ ）
A.
B.
C.
D. 不论为何值，总是绳先断
【答案】A
【解析】
【详解】根据对称性可知，绳与绳拉力大小相等，由平衡条件得
当衣物足够重时绳先断说明
则得到
解得
故选A。
3. 如图所示，A、B、C三点把等量异种点电荷P、Q的连线平均分成了四份，过C点作两点电荷连线的垂线CD，有。把另一个带正电的点电荷M沿连线由A点移动至C点，再沿垂线由C点移动至D点，移动过程中点电荷M的速率不变。不考虑点电荷M对空间电场的影响，下列说法正确的是（ ）
A. B、D两点的电场强度大小为
B. 移动过程中点电荷M所受电场力先减小后增大
C. 移动过程中电场力对点电荷M先做正功后做负功再做正功
D. 移动过程中点电荷M的电势能先减小后增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．两点电荷P、Q到B点的距离均小于到D点的距离，可知两点电荷P、Q在B点产生的电场强度均大于在D点产生的电场强度，且两点电荷P、Q在B点产生的电场强度方向相同，故有
故A错误；
B．由等量异种点电荷电场分布情况可知
所以点电荷M移动过程中所受电场力先减小后增大再减小，故B错误；
CD．点电荷M由A点移动到C点电场力做正功其电势能减小，由C点移动到D点电场力做负功其电势能增大，故C错误，D正确。
故选D。
4. “神舟十三号”飞船开始在半径为的圆轨道I上运行，运行周期为，在A点通过变轨操作后进入椭圆轨道Ⅱ运动，沿轨道Ⅱ运动到远地点B时正好与处于半径为的圆轨道Ⅲ上的核心舱对接，A为椭圆轨道Ⅱ的近地点。假设飞船质量始终不变，关于飞船的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 沿轨道Ⅰ运动到A时的速率大于沿轨道Ⅱ运动到B时的速率
B. 沿轨道Ⅰ运行时的机械能等于沿轨道Ⅱ运行时的机械能
C. 沿轨道Ⅱ运行的周期为
D. 沿轨道Ⅰ运动到A点时的加速度小于沿轨道Ⅱ运动到B点时的加速度
【答案】AC
【解析】
【详解】B．飞船从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ，需要在A点加速，所以其在轨道Ⅰ的机械能小于轨道Ⅱ的机械能，选项B错误；
A．飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上，根据万有引力提供向心力有
解得
可知
飞船从轨道Ⅱ转移到轨道Ⅲ，需要在B点加速，有
所以有
即沿轨道Ⅰ运动到A时速率大于沿轨道Ⅱ运动到B时的速率，选项A正确；
C．根据开普勒第三定律有
解得
选项C正确；
D．加速度
A点的r比B点小，所以沿轨道Ⅰ运动到A点时的加速度大于沿轨道Ⅱ运动到B点时的加速度，选项D错误。
故选AC。
5. 如图所示，长为L的轻质细绳一端固定在天花板上的O点，另一端拴一质量为m的小球。刚开始细绳处于水平位置，现将小球由静止释放，细绳从水平位置运动到竖直位置，在此过程中小球沿圆弧从A点运动到B点，C点、D点是圆弧的两个三等分点，不计一切摩擦阻力，则重力在C点和D点的瞬时功率之比满足（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】如图所示
设OA与OC的夹角为，OD与OA的夹角为，A到C由动能定理得
重力的瞬时功率为
联立解得
同理得D点重力的瞬时功率
\将，代入，可得
故选B。
6. 如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为2：1，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值也为，图中电表均为理想电表。M、N两端输入电压为U的交流电，初始时滑动变阻器的滑片Р处于a端，当滑片Р向b端滑动至中间某一位置时，电压表、电流表的示数变化量分别为、。则（ ）
A. 初始时电压表的示数为
B. 滑片Р向b端滑动过程中，电流表的示数增大，电压表的示数减小
C.
D. 滑片P向b端滑动过程中，消耗的功率逐渐增大
【答案】BC
【解析】
【详解】A．理想变压器原副线圈匝数之比为2：1，则副线圈电压
对原线圈
解得
故A错误；
B．滑片Р向b端滑动过程中，副线圈电阻减小，电流增大，则原线圈电流增大，电流表的示数增大，干路电流增大，R1分压增大，则电压表的示数减小，故B正确；
C．对原线圈回路
所以
故C正确；
D．当滑片滑到b端，则消耗功率为零，故滑片P向b端滑动过程中，消耗的功率不是逐渐增大，故D错误。
故选BC。
7. 实践小组的同学在进行户外活动时发现，有一根排污管正在向河道管口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离河道水面有一定的高度，如图所示。为了向环保部门提供尽量详细的信息，小组同学利用随身携带的卷尺进行了测量他们河道管口的直径为D，管口到河道水面的高度为h，已知污水的水平射程为L，已知，重力加速度为g。他们利用所学物理知识结合测得的物理量进行研究。下列表达式正确的是（ ）
A. 污水从离开管口到河道水面的时间为
B. 污水从管口流出时的速度大小为
C. 单位时间排出污水的体积为
D. 空中污水的体积
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．污水从离开管口离开后，做类平抛运动，在竖直方向有
故A正确；
B．污水从离开管口离开后，在水平方向做匀速直线运动，其速度大小等于污水从管口流出时的速度，即
故B错误；
C．单位时间排出污水的体积为
故C正确；
D．污水在空中运动的时间为t，则空中污水的体积为
故D正确。
故选ACD。
8. 如图，两足够长的光滑金属导轨倾斜平行固定，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨间距为L，导轨上端接有阻值为R的定值电阻。导轨处于方向垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出）中。一质量为m的金属棒垂直跨放在导轨上并始终与导轨接触良好。金属棒从导轨下端附近的M处以初速度沿导轨向上运动，经时间到达最高处N，再经时间返回M处。重力加速度大小为g，不计导轨和金属棒的电阻。下列说法正确的是（ ）
A. N与M之间的距离为
B. N与M之间的距离为
C. 金属棒返回M时的速度大小为
D. 金属棒返回M时的速度大小为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．设N与M之间的距离为x，金属棒上滑过程，程据动量定理
而
整理得
选项A错误，B正确；
CD．金属棒下滑过程，根据动量定理
同理可得
选项C正确，D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷（非选择题，共174分）
三、非选择题：
9. 水平桌面上安装有如图甲所示的装置，可以用来探究加速度与力的关系。绕过动滑轮的两段轻绳均与桌面平行，光电门固定在竖直支架上。
（1）用游标卡尺测量出遮光条的宽度，如图乙所示，遮光条的宽度______cm。
（2）按图甲组装好器材后，在盒内放入重物，从静止释放物块，在竖直支架上标记释放时遮光片的中心位置O，记录物块运动过程中力传感器的示数F以及遮光条通过光电门的遮光时间t，测量位置O到光电门的距离x。
（3）多次改变放入盒内的重物质量（不改变第一次放入的重物质量），调整物块位置使遮光条中心与支架上的O点平齐，再次由静止释放物块，记录相关数据。
（4）以F为纵坐标、为横坐标作出图像，若当地的重力加速度大小为g，图像的斜率为，图像在纵轴上的截距为b，则物块的质量M＝______，物块与桌面间的动摩擦因数______。（均用、b、d、x、g表示）
【答案】 ①. 0.600 ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]游标卡尺是20分度的，分度值为0.05毫米，故遮光条的宽度
（4）[2][3]盒子与重物经过光电门时的速度大小，根据匀变速直线运动的规律有
可得
物块的加速度大小
对物块，根据牛顿第二定律有
整理得
故
，
解得
，
10. 小钟同学想测如图（a）所示一块薄方块电阻的阻值，同时测干电池的电动势E和内阻r，他设计了如图（b）所示电路。已知方块电阻的上、下表面都是边长为L的正方形，连入电路时电流方向如图（a）所示。主要实验步骤如下：
①断开开关K，闭合开关S，改变电阻箱R的阻值，记录多组不同R对应的电压表示数U；
②将开关S、K都闭合，改变电阻箱R的阻值，再记录多组不同R对应的电压表示数U；
（1）画出步骤①、②所记录数据对应的随变化关系的图像分别对应图（c）中的两条图线甲和乙，横截距为，纵截距为，图线__（填“甲”或“乙”）是步骤①对应的图像。
（2）根据图（c）的数据可求得电源的电动势____，电源内阻_____，方块电阻的阻值_____。（用等字母表示）
（3）若考虑电压表内阻的影响，则方块电阻的上述测量值_______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
【答案】 ①. 乙 ②. ③. ④. ## ⑤. 等于
【解析】
【详解】（1）[1]对于同一个R值，开关S、K都闭合时，R和并联部分电阻分得的电压更小，即更大，所以步骤②对应图线甲，步骤①对应图线乙。
（2）[2][3][4]K断开时，由闭合电路欧姆定律得
整理得
根据图（c）乙线有
解得
闭合时由闭合电路欧姆定律得
整理得
根据图（c）甲线有
解得
（3）[5]若考虑电压表内阻，可将与原电源并联形成等效电源，设等效电源的电动势和内阻分别为，则由图（c）乙线有
根据图（c）甲线有
可见不变。
11. 如图所示，足够长的水平传送带沿逆时针方向匀速转动，长为的光滑水平面与传送带的左端平滑连接，光滑斜面倾角，在水平面的中点C放一质量为的物块Q，在斜面上由静止释放质量为m的物块P，释放的位置距B点距离为，物块P下滑到水平面上与物块Q发生弹性碰撞，不计物块经过B点损失的机械能，两物块与传送带间的动摩擦因数约为，物块P、Q均可看作质点，重力加速度取，求：
（1）物块P与Q碰撞前一瞬间速度大小；
（2）若P与Q第二次碰撞的位置仍在C点，传送带的转动速度大小应满足什么条件。
【答案】（1）4m/s；（2）
【解析】
【详解】（1）物块P从A到B根据动能定理有
解得物块P与Q碰撞前一瞬间速度为
（2）物块P、Q发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒有
解得
由机械能守恒可知，碰后P上滑通过B点和下滑返回B点的速度大小相等为2m/s，Q以碰后的速度滑上传送带，分别对P、Q受力分析可得
可知P、Q的加速度大小相等。
若P与Q第二次碰撞的位置仍在C点，则从碰后到P、Q第二次在C点碰撞时间相同，P、Q分别从C到B和C到D的时间相同，则P在斜面上往复时间和Q在传送带上往复时间相同，根据功能关系可知，Q返回水平面BD时的速度大小仍为2m/s，由于物块Q在传送带上均由滑动摩擦力提供加速度，加速度的大小一样，所以Q在传送带上先向右做匀减速直线运动至零，再反向做匀加速直线运动，加速到速度为2m/s返回，所以传送带的转动速度大小应满足
12. 如图，“凹”形区域，各边长已在图中标示，L为已知量。在该区域内有正交的匀强电场和匀强磁场，与ab平行的虚线为电场的等势线；磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。容器A中质量为m、带电量为e的电子经小孔S1不断默飘入加速电场，其初速度几乎为0，电子经加速电场加速后由小孔S2离开，接着从O点进入场区，沿Oc 做直线运动经c点离开场区。若仅撤去磁场，电子从b点离开场区。
（1）求加速电场的电压和“凹”形区域的电场强度；
（2）若仅撤去“凹”形区域中电场，求电子离开“凹”形区域时的位置与O点的距离；
（3）若撤去“凹”形区域中电场，改变加速电场的电压，使得电子在“凹”形区域内的运动时间均相等，求加速电场电压的取值范围。
【答案】（1），，沿着方向；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）设加速电场的电压为，电子经加速后后获得的速度为，凹形区域的电场强度为，根据动能定理
①
电子沿直线运动，有
②
仅撤去磁场，电子从点离开场区，设电子在场区的运动时间为，则有
③
④
联立①②③④可得
⑤
⑥
方向沿着方向；
（2）若仅撤去电场，则电子在磁场中做匀速圆周运动，设电子的轨道半径为，则有
⑦
联立②③④⑦可得
⑧
所以电子从点离开场区，距离点的距离为；
（3）依题意，要使电子在凹形区域内的运动时间均相等，则电子必须在场区内运动半周从边离开，分析可知，电子从段离开场区是满足要求的；要从段离开场区必须具备两个几何约束条件，第一、电子不能从离开场区；第二、电子不能进入区域。设加速电场的电势差为时，电子获得的速度为，其运动的轨道半径为，电子从段离开场区，依题意
⑩
设加速电场的电势差为时，电子获得的速度为，其运动的轨道半径为，电子从段离开场区，依题意必须满足：第一、电子不能从离开场区，电子运动轨迹如图Ⅰ，圆心为,设轨道半径为；第二、电子不能进入区域，电子运动轨迹如图Ⅱ，圆心为，设轨迹半径为，依题意
根据几何关系有
联立①⑦⑩ 并分别用、代替，、代替，、代替，求得
13. 带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体，气体开始处于a状态，然后经过状态变化过程到达c状态。在图中变化过程如图所示。
（1）气体从a状态经过到达b状态的过程中压强____________。（填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）气体从b状态经过到达c状态的过程要____________。（填“吸收”或“放出”）热量。
【答案】 ①. 增大 ②. 放出
【解析】
【详解】（1）[1]由图像可知，气体从a状态经过到达b状态的过程中，气体的体积保持不变，温度升高，根据
可知气体的压强增大。
（2）[2]由图像可知，气体从b状态经过到达c状态的过程，气体的温度保持不变，则气体的内能保持不变；气体的体积减小，则外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知，气体对外放出热量。
14. 如图所示，一导热性能良好的汽缸水平放置在地面上，一质量为M的活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，系统平衡时，活塞与汽缸底部之间的距离为。现有一颗质量为m的子弹以速度射向活塞并留在其中，活塞向左运动后速度变为零。已知不计活塞与汽缸间的摩擦，活塞横截面积为S，大气压强为，环境温度保持不变，汽缸始终处于静止状态，求：
（1）活塞距离汽缸底部最近时，封闭气体的压强；
（2）活塞从开始运动到活塞距离汽缸底部最近的过程中，封闭气体放出的热量。
【答案】（1）（2）
【解析】
【详解】（1）由玻意耳定律得
解得
（2）子弹击中木块时，对活塞与子弹由动量守恒定律有
活塞压缩气体过程中，由动能定理得
由热力学第一定律得
解得
15. 在2021年12月9日的天宫课堂中，三位航天员观察到水球中的气泡特别亮，这是因为光在气泡表面发生了_____现象。如图所示，水的折射率为n，发生这个现象的条件是sinθ_______（填“”或“”）。水相对空气是___________介质（填“光密”或“光疏”）。
【答案】 ①. 全反射 ②. ③. 光密
【解析】
【详解】[1]水球中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水中射向气泡时在气泡表面发生了全反射；
[2]发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质时，入射角大于等于临界角，即
sinθ
[3]水相对空气是光密介质。
16. 如图甲，水袖舞是中国京剧的特技之一，因其身姿摇曳、技法神韵倍受人们喜欢。某次表演中演员甩出水袖的波浪可简化为如图乙所示沿x轴方向传播的简谐横波，P、Q为该波沿水平传播方向上相距的两个质点，且横波由P传向Q。时P质点正经过平衡位置向上振动，Q质点正处于波谷（未画出），图丙为P质点振动图像。已知该水袖舞甩出的波长在至之间，袖子足够长且忽略传播时振幅的衰减，求：
（1）质点P振动的位移y与时间t的关系式；
（2）该水袖舞形成的简谐波的波速。
【答案】（1）；（2）0.8m/s
【解析】
【详解】（1）根据图丙可知
，
由于时P质点正经过平衡位置向上振动，则其振动的位移y与时间t的关系式为
（2）P、Q为该波沿水平传播方向上相距的两个质点，且时P质点正经过平衡位置向上振动，Q质点正处于波谷，则有
（n=0，1，2，3…）
解得
（n=0，1，2，3…）
根据题意有
解得
即取
则有
则谐波的波速为
