六安皋城中学2023~2024学年度第一学期期中考试
九年级数学试题
时间：120分钟
满分：150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1.抛物线y=2（a>0)的图象一定经过
A.第一、二象限
B.第二、三象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限
2.将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达
式是
A.y=2(x+2)2+3
B.y=2(x+2)2-3C.y=2(x-2)2+3
D.y=2(x-2)2-3
3.若抛物线y=x2-2x+c与x轴只有一个交点，则c的取值范围是
A.c>1
B.c=1
C.c<1
D.c=0
4.已知点A(:,y),B(,2)在反比例函数y=-2的图象上，且n<0<,
则下列结论
一定正确的是
A.+y2<0
B.y1+y2>0
C.y-y2<0
D.y1-y2>0
5,甲、乙两地相距1600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是(
A.1:200
B.1:20000
C.20000:1
D.1:4000
6.如图，AD是△ABC的高.若BD=2CD=6,anC-2,则边AB的长为
A.3V2
B.35
C.6W2
D.3V7
7.如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC,且AD:AF:AB=1:2:4,则SAADE:S边形DrGE:
S四边形FBCG等于
A.1:2:4
B.1:4:16
C.1:3:12
D.1:3:7
8.如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后
退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小菲
的眼睛离地面高度为1.6m,同时量得小菲与镜子的水平距离为2m,镜子与旗杆的水平距离为
10m,则旗杆高度为
A.6.4m
B.8m
C.9.6m
D.12.5m
hwwtwoow009000999060000000000069
D
第6题图
第7题图
第8题图
1
1
9.已知抛物线y=m2+bx+a-2的图象如图所示，其对称轴为直线x=2,那么一次函数
y=+b的图象大致为
10.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=6,延长AB至D,使得BD=
AB,点P为动点，且
PB=PC,莲接PD,则PD的最小值为
9
A.
B.5
D.9
2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）A
11.抛物线y=(x+2)2+3上的点到x轴的最短的距离是
12.若只=名+0，则a+b
23
a-b
I3.如图，A、B两点在反比例函数y=上的图象上，过点A作ACLx
轴于点C,交OB于点D.若BD-3OD,△AOD的面积为1，
则k的值为
14.已知直线片=c-4k经过抛物线y2=a2-4c(a≠0)的顶点，且当x<2时，片>y2.
则：(1)直线y与抛物线y,都经过同一个定点，这个定点的坐标是
(2)当y>y2时，自变量x的取值范围是
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15.计算：√12-2cos30°+V3-2
16.如图，在边长为】个单位长度的小正方形组成的网格中，
给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点D,.且点
D在网格的格点上，
(1)以点D为位似中心，将△ABC缩小为原来的乞，得到
△AB1C,请在点D上方画出△ABC1:
(2)△AB1C1的面积是
