纳溪中学教育集团2023年秋期学业水平半期学业水平测试
八年级 数学
1.本卷分为第一部分（选择题36分）和第二部分（非选择题84分）两部分，共120分，考试时间为120分钟；
2.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上. 务必将答案写在答题卡上，答在试题卷上无效.卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明。
选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）
1.已知△ABC中，AB=3,BC=6,AC的长度不能是（A）
A.3 B.4 C.5 D.6
2.下列图形中，是轴对称图形的是（B）
A． B． C． D．
3.如图1，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（D）
A．1.5 B．2 C．4.5 D．6
4.如图2，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（D）
A．72° B．60° C．58° D．50°
5.如图3，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有(B)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图4，，将△ABC沿AC翻折，点B与点E重合，则图中全等的三角形有(C)
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
7.内角和是720°的多边形是几边形（C）
A.4 B.5 C.6 D.7
8.如图5，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，
还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（B）
AB＝AC B．DB＝DC
C.∠ADB＝∠ADC D．∠B＝∠C
9. 已知等腰三角形的一个外角等于110度，则这个等腰三角形的一个底角的度数为(D)度
A.40 B.55 C.70 D.55或70
10.如图6，狡兔有三个洞口A，B，C，猎狗想蹲守在到三个洞口的距离
都相等的位置便于捕捉兔子，则猎狗应蹲守在(A)
A.△ABC三条边的垂直平分线的交点 B.△ABC三个角的平分线的交点
C．△ABC三条高的交点 D．△ABC三条中线的交点
11.如图7，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E.若∠A＝60°，则∠BEC是(B)
A.15° B.30° C.45° D.60°
12.如图8，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+∠2之间的数量关系
是（B）
A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)
填空题：（共4个小题，每小题3分，共12分）
13.点M（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是(1.2)．
14.如图9，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则∠AEC=75度.
15.如图10，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若△ABC的面积为21cm2，AB＝8cm，AC＝6cm，则DE的长为3cm．
16.如图11：已知点P是射线ON上一动点，∠AON=40，当∠A= 400或700或1000时，ΔA0P是等腰三角形。
解答题:（共3个小题，每小题6分，共18分）
17.（6分）如图12，已知AB＝DB，AC＝DC。求证：∠A=∠D
18（6分）如图13，△ABC中，DM垂直平分BC交AC于点D，交BC于点M，AB=4.AC=5,求ΔABD的周长。
19.（6分）如图14，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，求∠DAE
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解答题:（共2个小题，每小题7分，共14分）
20.（7分）如图15，在△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，若AD＝BD，BE=AC.
求证：(1)△BDE≌△ADC（5分）
(2)BF⊥AC（2分）
21（7分）如图16，王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与
地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC ,∠ACB=900 ），
点 C 在 DE 上，点 A 和 B 分别与木墙的顶端重合.
（1）求证： △ADC≌△CEB（5分）
（2）求两堵木墙之间的距离(2分）
解答题:（共2个小题，每小题8分，共16分）
22.（8分）如图17,在正方形网格 ( http: / / )中，每个小正方形的边长为1，
格点△ABC的顶点A（﹣4，4），B(-2,0),C（﹣1，2）．
在平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴成轴
对称的△A′B′C′（3分）
求△A′B′C′的面积（3分）
在x轴上找一点P，使得△PBC的
面积等于△A′B′C′的面积（2分）
23.（8分）如图18是屋架设计图的一部分，其中等腰△ABC(AB=CB)的顶角∠ABC为120°，DE垂直平分斜梁AB于D，交横梁AC于E.DE＝2m，
（1）求∠EBC的度数(4分）
（2）求BE的长（2分）
（3）求横梁AC的长（2分）
解答题:（共2个小题，每小题12分，共24分）
24.（12分）在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一动点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE，设∠BAC＝α，∠BCE＝β
（1）当点D在线段BC上，如图19-1，如果α＝90°，则β＝900度（1分）
当点D在线段BC上，如图19-2，如果α＝60°，则β＝1200度（1分）
当点D在线段BC上，如图19-3，α，β之间的数量关系是：互补（2分）
（2）当点D在线段CB延长线上时，如图19-4，猜想α，β之间的数量关系并证明（4分）
（3）当点D在线段BC延长线上时，如图19-5，猜想α，β之间的数量关系并证明（4分）
25.（12分）八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，他们将等腰Rt△ABC（∠BAC＝90°，AB＝AC）放在平面直角坐标系中进行探究，请你和他们一起活动吧。
(1）如图20-1所示：若A(1，0)，B(0，3)，探究得到C点坐标是（4，1）（3分）
(2）如图20-2所示：若A(0，2)，B(－3，0)，探究C点坐标（4分）
(3) 如图20-3所示：若A(2，3)，B(0，0)，探究C点坐标（5分)
第 页纳溪中学教育集团 2023 年秋期学业水平半期学业水平测试
八年级 数学
1.本卷分为第一部分（选择题 36 分）和第二部分（非选择题 84 分）两部分，共 120 分，考试时间为 120 分钟；
2.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上. 务必将答案写在答题卡上，答在试题卷上无
效.卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推
理证明。
一、选择题（共 12个小题，每小题 3 分，共 36分）
1.已知△ABC 中，AB=3,BC=6,AC 的长度不能是（A）
A.3 B.4 C.5 D.6
2.下列图形中，是轴对称图形的是（B）
A． B． C． D．
3.如图 1，△ABC≌△DEC，点 B，C，D在同一条直线上，且 CE＝2，CD＝4，则 BD 的长为（D）
A．1.5 B．2 C．4.5 D．6
4.如图 2，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（D）
A．72° B．60° C．58° D．50°
5.如图 3，AD 是 Rt△ABC 的斜边 BC 上的高，则图中与∠B 互余的角有(B)
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
6.如图 4，，将△ABC 沿 AC 翻折，点 B 与点 E 重合，则图中全等的三角形有(C)
A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对
7.内角和是 720°的多边形是几边形（C）
A.4 B.5 C.6 D.7
8.如图 5，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，
还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（B）
A．AB＝AC B．DB＝DC
C.∠ADB＝∠ADC D．∠B＝∠C
9. 已知等腰三角形的一个外角等于 110 度，则这个等腰三角形的一个底角的度数为(D)度
A.40 B.55 C.70 D.55 或 70
10.如图 6，狡兔有三个洞口 A，B，C，猎狗想蹲守在到三个洞口的距离
都相等的位置便于捕捉兔子，则猎狗应蹲守在(A)
A.△ABC 三条边的垂直平分线的交点 B.△ABC 三个角的平分线的交点
C．△ABC 三条高的交点 D．△ABC 三条中线的交点
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11.如图 7，在△ABC 中，BE 是∠ABC 的平分线，CE 是外角∠ACM 的平分线，BE 与 CE 相交于点 E.若∠A＝60°，
则∠BEC 是(B)
A.15° B.30° C.45° D.60°
12.如图 8，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，∠A与∠1+∠2 之间的数量关系
是（B）
A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)
二、填空题：（共 4个小题，每小题 3 分，共 12 分）
13.点 M（﹣1，2）关于 y 轴的对称点坐标是(1.2)．
14.如图 9，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则∠AEC=75 度.
2
15.如图 10，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，若△ABC 的面积为 21cm ，AB＝
8cm，AC＝6cm，则 DE 的长为 3cm．
0 0 0 0
16.如图 11：已知点 P是射线 ON 上一动点，∠AON=40 ，当∠A= 40 或 70 或 100 时，ΔA0P 是等腰三角形。
三、解答题:（共 3个小题，每小题 6 分，共 18分）
17.（6 分）如图 12，已知 AB＝DB，AC＝DC。求证：∠A=∠D
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18（6 分）如图 13，△ABC 中，DM 垂直平分 BC 交 AC 于点 D，交 BC 于点 M，AB=4.AC=5,求ΔABD 的周长。
19.（6 分）如图 14，AD，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，求∠DAE
四、解答题:（共 2个小题，每小题 7 分，共 14分）
20.（7 分）如图 15，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，E 是 AD 上一点，若 AD＝BD，BE=AC.
求证：(1)△BDE≌△ADC（5 分）
(2)BF⊥AC（2 分）
21（7分）如图 16，王强同学用 10 块高度都是 2cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与
0
地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC ,∠ACB=90 ），
点 C 在 DE 上，点 A 和 B 分别与木墙的顶端重合.
（1）求证： △ADC≌△CEB（5 分）
（2）求两堵木墙之间的距离(2 分）
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五、解答题:（共 2个小题，每小题 8 分，共 16分）
22.（8 分）如图 17,在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，
格点△ABC 的顶点 A（﹣4，4），B(-2,0),C（﹣1，2）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC 关于 y 轴成轴
对称的△A′B′C′（3分）
（2）求△A′B′C′的面积（3分）
（3）在 x 轴上找一点 P，使得△PBC 的
面积等于△A′B′C′的面积（2分）
23.（8 分）如图 18 是屋架设计图的一部分，其中等腰△ABC(AB=CB)的顶角∠ABC 为 120°，DE 垂直平分斜梁 AB
于 D，交横梁 AC 于 E.DE＝2m，
（1）求∠EBC 的度数(4 分）
（2）求 BE 的长（2分）
（3）求横梁 AC 的长（2分）
第 4 页
六、解答题:（共 2个小题，每小题 12 分，共 24 分）
24.（12 分）在△ABC 中，AB＝AC，点 D 是直线 BC 上一动点（不与 B，C重合），以 AD 为一边在 AD 的右侧作△
ADE，使 AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接 CE，设∠BAC＝α，∠BCE＝β
0
（1）当点 D 在线段 BC 上，如图 19-1，如果α＝90°，则β＝90 度（1 分）
0
当点 D 在线段 BC 上，如图 19-2，如果α＝60°，则β＝120 度（1 分）
当点 D 在线段 BC 上，如图 19-3，α，β之间的数量关系是：互补（2 分）
（2）当点 D 在线段 CB 延长线上时，如图 19-4，猜想α，β之间的数量关系并证明（4 分）
（3）当点 D 在线段 BC 延长线上时，如图 19-5，猜想α，β之间的数量关系并证明（4 分）
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25.（12 分）八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，他们将等腰 Rt△ABC（∠BAC＝90°，
AB＝AC）放在平面直角坐标系中进行探究，请你和他们一起活动吧。
(1）如图 20-1 所示：若 A(1，0)，B(0，3)，探究得到 C点坐标是（4，1）（3 分）
(2）如图 20-2 所示：若 A(0，2)，B(－3，0)，探究 C点坐标（4 分）
(3) 如图 20-3 所示：若 A(2，3)，B(0，0)，探究 C点坐标（5 分)
第 6 页纳溪中学教育集团2023年秋期学业水平半期学业水平测试
八年级 数学
1.本卷分为第一部分（选择题36分）和第二部分（非选择题84分）两部分，共120分，考试时间为120分钟；
2.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上. 务必将答案写在答题卡上，答在试题卷上无效.卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明。
选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）
1.已知△ABC中，AB=3,BC=6,AC的长度不能是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
2.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.如图1，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（ ）
A．1.5 B．2 C．4.5 D．6
4.如图2，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72° B．60° C．58° D．50°
5.如图3，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图4，，将△ABC沿AC翻折，点B与点E重合，则图中全等的三角形有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
7.内角和是720°的多边形是几边形（ ）°
A.4 B.5 C.6 D.7
8.如图5，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，
还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）
AB＝AC B．DB＝DC
C.∠ADB＝∠ADC D．∠B＝∠C
9. 已知等腰三角形的一个外角等于110度，则这个等腰三角形的一个底角的度数为( )度
A.40 B.55 C.70 D.55或70
10.如图6，狡兔有三个洞口A，B，C，猎狗想蹲守在到三个洞口的距离
都相等的位置便于捕捉兔子，则猎狗应蹲守在( )
A.△ABC三条边的垂直平分线的交点 B.△ABC三个角的平分线的交点
C．△ABC三条高的交点 D．△ABC三条中线的交点
11.如图7，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E.若∠A＝60°，则∠BEC是( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
12.如图8，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+∠2之间的数量关系是（ ）
A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)
填空题：（共4个小题，每小题3分，共12分）
13.点M（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是 ．
14.如图9，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则∠AEC= 度.
15.如图10，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若△ABC的面积为21cm2，AB＝8cm，AC＝6cm，则DE的长为 cm．
16.如图11：已知点P是射线ON上一动点，∠AON=40，当∠A= 0时，ΔA0P是等腰三角形。
解答题:（共3个小题，每小题6分，共18分）
17.（6分）如图12，已知AB＝DB，AC＝DC。求证：∠A=∠D
18（6分）如图13，△ABC中，DM垂直平分BC交AC于点D，
交BC于点M，AB=4.AC=5,求ΔABD的周长。
19.（6分）如图14，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
且∠B=76°，∠C=36°，求∠DAE
解答题:（共2个小题，每小题7分，共14分）
20.（7分）如图15，在△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，若AD＝BD，BE=AC.
求证：(1)△BDE≌△ADC（5分）
(2)BF⊥AC（2分）
21.（7分）如图16，王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC ,∠ACB=900 ），点 C 在 DE 上，
点 A 和 B 分别与木墙的顶端重合.
（1）求证： △ADC≌△CEB（5分）
（2）求两堵木墙之间的距离(2分）
解答题:（共2个小题，每小题8分，共16分）
22.（8分）如图17,在正方形网格 ( http: / / )中，每个小正方形的边长为1，
格点△ABC的顶点A（﹣4，4），B(-2,0),C（﹣1，2）．
在平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴成轴
对称的△A′B′C′（3分）
求△A′B′C′的面积（3分）
在x轴上找一点P，使得△PBC的
面积等于△A′B′C′的面积（2分）
23.（8分）如图18是屋架设计图的一部分，其中等腰△ABC(AB=BC)的顶角∠ABC为120°，DE垂直平分斜梁AB于D，交横梁AC于E.DE＝2m，
（1）求∠EBC的度数(4分）
（2）求BE的长（2分）
（3）求横梁AC的长（2分）
解答题:（共2个小题，每小题12分，共24分）
24.（12分）在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一动点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE，设∠BAC＝α，∠BCE＝β
（1）当点D在线段BC上，如图19-1，如果α＝90°，则β＝ 度（1分）
当点D在线段BC上，如图19-2，如果α＝60°，则β＝ 度（1分）
当点D在线段BC上，如图19-3，α，β之间的数量关系是： （2分）
（2）当点D在线段CB延长线上时，如图19-4，猜想α，β之间的数量关系并证明（4分）
（3）当点D在线段BC延长线上时，如图19-5，猜想α，β之间的数量关系并证明（4分）
25.（12分）八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，他们将等腰Rt△ABC（∠BAC＝90°，AB＝AC）放在平面直角坐标系中进行探究，请你和他们一起活动吧。
(1）如图20-1所示：若A(1，0)，B(0，3)，探究得到C点坐标是（ ， ）（3分）
(2）如图20-2所示：若A(0，2)，B(－3，0)，探究C点坐标（4分）
(3) 如图20-3所示：若A(2，3)，B(0，0)，探究C点坐标（5分）
第 页纳溪中学教育集团 2023 年秋期学业水平半期学业水平测试
八年级 数学
1.本卷分为第一部分（选择题 36 分）和第二部分（非选择题 84 分）两部分，共 120 分，考试时间为 120 分钟；
2.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上. 务必将答案写在答题卡上，答在试题卷上无
效.卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推
理证明。
一、选择题（共 12个小题，每小题 3 分，共 36分）
1.已知△ABC 中，AB=3,BC=6,AC 的长度不能是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
2.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.如图 1，△ABC≌△DEC，点 B，C，D在同一条直线上，且 CE＝2，CD＝4，则 BD 的长为（ ）
A．1.5 B．2 C．4.5 D．6
4.如图 2，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72° B．60° C．58° D．50°
5.如图 3，AD 是 Rt△ABC 的斜边 BC 上的高，则图中与∠B 互余的角有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
6.如图 4，，将△ABC 沿 AC 翻折，点 B 与点 E 重合，则图中全等的三角形有( )
A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对
7.内角和是 720°的多边形是几边形（ ）°
A.4 B.5 C.6 D.7
8.如图 5，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，
还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）
A．AB＝AC B．DB＝DC
C.∠ADB＝∠ADC D．∠B＝∠C
9. 已知等腰三角形的一个外角等于 110 度，则这个等腰三角形的一个底角的度数为( )度
A.40 B.55 C.70 D.55 或 70
10.如图 6，狡兔有三个洞口 A，B，C，猎狗想蹲守在到三个洞口的距离
都相等的位置便于捕捉兔子，则猎狗应蹲守在( )
A.△ABC 三条边的垂直平分线的交点 B.△ABC 三个角的平分线的交点
C．△ABC 三条高的交点 D．△ABC 三条中线的交点
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11.如图 7，在△ABC 中，BE 是∠ABC 的平分线，CE 是外角∠ACM 的平分线，BE 与 CE 相交于点 E.若∠A＝60°，
则∠BEC 是( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
12.如图 8，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，∠A与∠1+∠2 之间的数量关系是（ ）
A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)
二、填空题：（共 4个小题，每小题 3 分，共 12 分）
13.点 M（﹣1，2）关于 y 轴的对称点坐标是 ．
14.如图 9，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则∠AEC= 度.
2
15.如图 10，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，若△ABC 的面积为 21cm ，AB＝
8cm，AC＝6cm，则 DE 的长为 cm．
0 0
16.如图 11：已知点 P是射线 ON 上一动点，∠AON=40 ，当∠A= 时，ΔA0P 是等腰三角形。
三、解答题:（共 3个小题，每小题 6 分，共 18分）
17.（6 分）如图 12，已知 AB＝DB，AC＝DC。求证：∠A=∠D
18（6 分）如图 13，△ABC 中，DM 垂直平分 BC 交 AC 于点 D，
交 BC 于点 M，AB=4.AC=5,求ΔABD 的周长。
19.（6 分）如图 14，AD，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，
且∠B=76°，∠C=36°，求∠DAE
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四、解答题:（共 2个小题，每小题 7 分，共 14分）
20.（7 分）如图 15，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，E 是 AD 上一点，若 AD＝BD，BE=AC.
求证：(1)△BDE≌△ADC（5 分）
(2)BF⊥AC（2 分）
21.（7 分）如图 16，王强同学用 10 块高度都是 2cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之
0
间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC ,∠ACB=90 ），点 C 在 DE 上，
点 A 和 B 分别与木墙的顶端重合.
（1）求证： △ADC≌△CEB（5 分）
（2）求两堵木墙之间的距离(2 分）
五、解答题:（共 2个小题，每小题 8 分，共 16分）
22.（8 分）如图 17,在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，
格点△ABC 的顶点 A（﹣4，4），B(-2,0),C（﹣1，2）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC 关于 y 轴成轴
对称的△A′B′C′（3分）
（2）求△A′B′C′的面积（3分）
（3）在 x 轴上找一点 P，使得△PBC 的
面积等于△A′B′C′的面积（2分）
23.（8 分）如图 18 是屋架设计图的一部分，其中等腰△ABC(AB=BC)的顶角∠ABC 为 120°，DE 垂直平分斜梁 AB
于 D，交横梁 AC 于 E.DE＝2m，
（1）求∠EBC 的度数(4 分）
（2）求 BE 的长（2分）
（3）求横梁 AC 的长（2分）
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六、解答题:（共 2个小题，每小题 12 分，共 24 分）
24.（12 分）在△ABC 中，AB＝AC，点 D 是直线 BC 上一动点（不与 B，C重合），以 AD 为一边在 AD 的右侧作△
ADE，使 AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接 CE，设∠BAC＝α，∠BCE＝β
（1）当点 D 在线段 BC 上，如图 19-1，如果α＝90°，则β＝ 度（1 分）
当点 D 在线段 BC 上，如图 19-2，如果α＝60°，则β＝ 度（1 分）
当点 D 在线段 BC 上，如图 19-3，α，β之间的数量关系是： （2 分）
（2）当点 D 在线段 CB 延长线上时，如图 19-4，猜想α，β之间的数量关系并证明（4 分）
（3）当点 D 在线段 BC 延长线上时，如图 19-5，猜想α，β之间的数量关系并证明（4 分）
25.（12 分）八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，他们将等腰 Rt△ABC（∠BAC＝90°，
AB＝AC）放在平面直角坐标系中进行探究，请你和他们一起活动吧。
(1）如图 20-1 所示：若 A(1，0)，B(0，3)，探究得到 C点坐标是（ ， ）（3 分）
(2）如图 20-2 所示：若 A(0，2)，B(－3，0)，探究 C点坐标（4 分）
(3) 如图 20-3 所示：若 A(2，3)，B(0，0)，探究 C点坐标（5 分）
第 4 页纳溪中学教育集团2023年秋期学业水平半期学业水平测试
八年级 数学
准 考 证 号
姓名：
学校：
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1
班级： 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4 4 4 4
座号： 5 5 5 5 5 5 5 5 5
6 6 6 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9
一.选择题(36分)
1 A B C D 4 A B C D 7 A B C D 10 A B C D
2 A B C D 5 A B C D 8 A B C D 11 A B C D
3 A B C D 6 A B C D 9 A B C D 12 A B C D
二.填空题(12分)
13 (3分) 14 (3分) 15 (3分) 16 (3分)
三.解答题
17 (6分）
18 (6分
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请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号
19 (6分）
四.解答题
20 (5+2=7分）
21 (5+2=7分）
五.解答题
22 (3+3+2=8分）
ID:2893515 第 2 页 共 4 页
超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
23 (4+2+2=8分）
六.解答题
24 (4+4+4=12分）
（ 1） （1分）
（1分）
（2分）
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请按照要求正确填写考号、姓名等信息
25 (3+4+5）=12分）
（1）点C的坐标（ ）。（3分）
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