2023学年第一学期温州十校联合体高一期中联考
高一年级物理学科试题
考生须知：
1．本卷共6页，满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 2023年5月30日上午9时3分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。历时约6.5小时后，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。3名航天员随后从神舟十六号载人飞船进入空间站天和核心舱，并计划出舱完成空间站维护维修等任务。下列说法正确的是（ ）
A. 对接完成后，以空间站组合体为参考系，神舟十六号飞船是静止的
B. 研究宇航员在舱外的活动姿态时，宇航员可以视为质点
C. 研究神舟十六号飞船绕地球运行的周期时，飞船不可以视为质点
D. 题中9时3分是指时间间隔
2. 2022年2月，国产汽车制造商比亚迪推出的一款纯电动SUV汽车“元PLUS 2022款510KM旗舰型PLUS”，其中就可以将汽车加速到100km/h，最高时速170km/h，CLTC纯电续航里程510km，关于该款汽车理解正确的是（ ）
A. 这里的既可以指时刻也可以指时间间隔
B. 这里的100km/h指的是平均速度，170km/h指的是瞬时速度。
C. 续航510km指的是路程
D. 以上说法都不对
3. 跳高运动员在做如图所示的四种过杆姿势时，重心最能接近甚至低于横杆的是（ ）
A. 滚式 B. 跨越式
C. 剪式 D. 背越式
4. 下列各组物理量中，都属于标量的是（ ）
A. 速度、时间 B. 速率、路程 C. 质量、位移 D. 温度、加速度
5. 在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹，在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车刹车时的加速度大小为，则汽车开始刹车时的速度为（ ）
A. 7m/s B. 10m/s C. 20m/s D. 14m/s
6. 关于伽利略通过斜面实验研究自由落体运动的规律，下列说法正确的是（ ）
A. 伽利略猜想运动速度和时间成正比，并直接用实验进行了验证
B. 伽利略理想斜面实验没有事实基础，只是科学抽象
C. 实验中，伽利略采用了抽象思维、数学推理和科学实验相结合的方法
D. 伽利略通过实验直接证明了自由落体运动是匀加速直线运动，并测出重力加速度值
7. 物体做变速直线运动，则 （ ）
A. 若任意相等的时间内速度的改变相等，则是匀变速直线运动
B. 若物体的加速度均匀增加，则是匀加速直线运动
C. 若速度在减小，则加速度一定与速度方向相反，且在变小
D. 若速度在减小，则加速度一定与速度方向相反，且在变大
8. 下图中不能表示物体做匀速直线运动的图像是（ ）
A. B. C. D.
9. 某人做测量人的反应时间实验时，如图图甲所示，A、B两人合作，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的准备，但不与尺接触，当看到A放开手时，B立刻握住尺。若B做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为（重力加速度g取）（ ）
A 0.5s B. 0.4s C. 0.3s D. 0.2s
10. 有位网友发布了自己乘坐复兴号动车组在行驶过程中超过旁边和谐号动车组的视频，让大家又一次感受到了中国新速度。和谐号动车与复兴号动车相继从同一站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车的速度-时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 复兴号动车开始加速时，和谐号动车已出发了4900m
B. 复兴号动车追上和谐号动车前，时，两车相距最远
C. 复兴号动车追上和谐号动车前，两车最远相距2450m
D. 时，复兴号动车追上和谐号动车
11. 如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦力不计，物重，则弹簧测力计A和B的示数分别为（ ）
A. 1N，0 B. 0，1N
C. 2N，1N D. 1N，1N
12. 如图为骑行者驾驶摩托车在水平路面上左拐弯，下列说法正确的是（ ）
A. 地面对摩托车的弹力斜向左上方
B. 地面对摩托车的弹力竖直向上
C. 轮胎受到弹力是由于轮胎发生形变产生的
D. 摩托车对驾驶员的作用力竖直向上
13. 磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中（设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等）．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离约为0.8mm，弹射最大高度约为24cm．人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速．如果加速过程（视为匀加速）人的重心上升高度约为0.5m，假设人与磕头虫向下的加速度大小相等，那么人离地后重心上升的最大高度可达（不计空气阻力的影响）（ ）
A. 150m B. 75m C. 15m D. 7.5m
二、选择题II（本题有3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，错选、多选得0分）
14. 如图所示，物体A被水平力F压在竖直墙壁上静止不动。下列说法正确的是（ ）
A. 若增大力F，则墙壁对A的弹力增大
B. 若增大力F，则墙壁对A的摩擦力增大
C. 若撤去力F，则A沿墙壁下落的过程中受到一个力作用
D. 若撤去力F，则A沿墙壁下落的过程中受到二个力作用
15. 如图所示的位移—时间（）图象和速度—时间（）图象中，给出了四条曲线1、2、3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中正确的是（ ）
A. 图线1、3表示物体做曲线运动
B. 图象中时间内物体1和2的平均速度相等
C. 图象中时刻3的加速度大于4的加速度
D. 两图象中，、时刻分别表示2、4开始反向运动
16. 如图，起重机将一重物向上吊起，重物从地面由静止开始向上做匀加速直线运动，上升8s时，从重物上掉下一个小物块，从物块刚掉落时开始计时，物块在空中运动的位移随时间变化关系如图乙所示。重力加速度g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 物块从重物上掉落时，重物速度大小为2m/s
B. 重物加速上升加速度大小为
C. 重物加速上升的加速度大小为
D. 物块从重物上掉落时，重物离地的高度为16m
非选择题部分
三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分）
17. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器时，应使用________（请选择“低压直流”“低压交流”）电源，应________（请选择“先释放纸带，再接通电源”“先接通电源，再释放纸带”）。记录小车运动的纸带如图所示，图中前几个点模糊，从A点开始每5个点取1个计数点，打点计时器的电源频率是50Hz，则小车在AD段的平均速度________m/s，通过D点时速度是________m/s，小车运动的加速度是________（计算结果均保留3位有效数字）
18. 图a用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验
（1）为完成实验，还需要的实验器材有________。
（2）图b是弹簧所受弹力F与弹簧长度x的图线。根据此图像计算出弹簧劲度系数为________N/m
（3）某次测量时测力计的示数如图c所示，则其读数为________N；
四、计算题（本题共3小题，共33分。解答计算题应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位）
19. 蹦极是一项刺激户外休闲活动。如图所示，原长l = 31.25m的弹性绳一端固定在塔台上，另一端绑在蹦极者踝关节处，蹦极者从塔台上由静止自由下落。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
（1）蹦极者下落多长时间后弹性绳开始绷紧；此时蹦极者的速度是多大；
（2）若某时刻蹦极者的速度第一次达到15m/s，此后还要再下落多大的距离弹性绳才会绷紧。
20. 如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=4kg的物体上，另一端施一水平拉力F。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，g=10m/s2）。求：
（1）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.45，当弹簧拉长至时，物体恰好向右匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
（2）若将弹簧压缩至，物体受到的摩擦力大小和方向？
（3）若将弹簧拉长至，物体受到的摩擦力大小和方向？
21. 蓝牙是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备等之间的短距离数据交换，某同学用安装有蓝牙设备的玩具车A、B进行实验：已知A、B车间的距离超过时，两车无法实现通信（忽略信号传递的时间）。该同学把A、B两车安装在距离的两条平直轨道上，时刻，A车自点从静止开始以加速度匀加速向右运动，B车自点前方处的点以向右做匀速直线运动，、连线与轨道垂直，求：
（1）当两车恰能实现通信时，沿轨道方向上的距离为多少？
（2）两小车第一次能够连续通信的时间为多少？
（3）两车能通信的总时间为多少？（计算结果可以用根号式表示）2023学年第一学期温州十校联合体高一期中联考
高一年级物理学科试题
考生须知：
1．本卷共6页，满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 2023年5月30日上午9时3分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。历时约6.5小时后，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。3名航天员随后从神舟十六号载人飞船进入空间站天和核心舱，并计划出舱完成空间站维护维修等任务。下列说法正确的是（ ）
A. 对接完成后，以空间站组合体为参考系，神舟十六号飞船是静止的
B. 研究宇航员在舱外的活动姿态时，宇航员可以视为质点
C. 研究神舟十六号飞船绕地球运行的周期时，飞船不可以视为质点
D. 题中9时3分是指时间间隔
【答案】A
【解析】
【详解】A．对接完成后，以空间站组合体为参考系，神舟十六号飞船是静止，故A正确；
B．研究宇航员在舱外活动姿态，则要考虑人的形状，故宇航员不可以视为质点，故B错误；
C．研究神舟十六号飞船绕地球运行的周期时，飞船的大小、形状可以忽略，故飞船可以视为质点，故C错误；
D．题中9时3分是指时刻，故D错误。
故选A。
2. 2022年2月，国产汽车制造商比亚迪推出的一款纯电动SUV汽车“元PLUS 2022款510KM旗舰型PLUS”，其中就可以将汽车加速到100km/h，最高时速170km/h，CLTC纯电续航里程510km，关于该款汽车理解正确的是（ ）
A. 这里的既可以指时刻也可以指时间间隔
B. 这里的100km/h指的是平均速度，170km/h指的是瞬时速度。
C. 续航510km指的是路程
D. 以上说法都不对
【答案】C
【解析】
【详解】A．这里的7.3s是指时间间隔，选项A错误；
B．这里的100km/h和170km/h指的都是瞬时速度，选项B错误；
CD．续航510km指的是路程，选项C正确，D错误。
故选C。
3. 跳高运动员在做如图所示的四种过杆姿势时，重心最能接近甚至低于横杆的是（ ）
A. 滚式 B. 跨越式
C. 剪式 D. 背越式
【答案】D
【解析】
【详解】四种过杆姿势中，前三种姿势过杆时重心均在杆上，而背越式过杆时，头、躯干、腿依次过杆，身体的大部分与杆接近甚至低于杆。
故选D。
4. 下列各组物理量中，都属于标量的是（ ）
A. 速度、时间 B. 速率、路程 C. 质量、位移 D. 温度、加速度
【答案】B
【解析】
【详解】速度、位移和加速度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量；而时间、速率、路程、质量和温度只有大小无方向，是标量。
故选B。
5. 在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹，在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车刹车时的加速度大小为，则汽车开始刹车时的速度为（ ）
A. 7m/s B. 10m/s C. 20m/s D. 14m/s
【答案】D
【解析】
【详解】刹车过程中满足
v2=2as
代入数据解得
故ABC错误，D正确。
故选D。
6. 关于伽利略通过斜面实验研究自由落体运动的规律，下列说法正确的是（ ）
A. 伽利略猜想运动速度和时间成正比，并直接用实验进行了验证
B. 伽利略理想斜面实验没有事实基础，只是科学抽象
C. 实验中，伽利略采用了抽象思维、数学推理和科学实验相结合的方法
D. 伽利略通过实验直接证明了自由落体运动是匀加速直线运动，并测出重力加速度值
【答案】C
【解析】
【详解】伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，故A错误．在伽利略研究力与运动的关系时，是在斜面实验的基础上，成功地设计了理想斜面实验，他以实际的实验为依据，抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而能够更深刻地揭示了自然规律．因此，理想实验是实际实验的延伸，而不是实际的实验，是建立在实际事实基础上的合乎逻辑的科学推断，故B错误，C正确．伽利略得出自由落体运动规律的核心思想是把可靠的实验和逻辑推理有机结合，进行理想化推理，证明了自由落体运动是一匀加速直线运动，故D错误；故选C.
7. 物体做变速直线运动，则 （ ）
A. 若任意相等的时间内速度的改变相等，则是匀变速直线运动
B. 若物体的加速度均匀增加，则是匀加速直线运动
C. 若速度在减小，则加速度一定与速度方向相反，且在变小
D. 若速度在减小，则加速度一定与速度方向相反，且在变大
【答案】A
【解析】
【详解】A．相等的时间内速度的改变相等，则相等，所以物体做匀变速直线运动，故A正确；
B．加速度均匀增加，物体做变加速运动，故B错误；
CD．当速度方向与加速度方向相反时，物体速度减小。与加速度是否变化无关。故CD错误；
故选A。
8. 下图中不能表示物体做匀速直线运动的图像是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A C D．图像斜率表示速度，A、C、D图像中斜率不变，表示物体做匀速直线运动。故ACD不符合题意；
B．图像斜率表示加速度，表示物体做匀变速直线运动。故B符合题意。
故选B。
9. 某人做测量人的反应时间实验时，如图图甲所示，A、B两人合作，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的准备，但不与尺接触，当看到A放开手时，B立刻握住尺。若B做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为（重力加速度g取）（ ）
A. 0.5s B. 0.4s C. 0.3s D. 0.2s
【答案】D
【解析】
【详解】人的反应时间等于尺的下落时间，尺做自由落体运动有
B同学的反应时间约为
故选D。
10. 有位网友发布了自己乘坐复兴号动车组在行驶过程中超过旁边和谐号动车组的视频，让大家又一次感受到了中国新速度。和谐号动车与复兴号动车相继从同一站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车的速度-时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 复兴号动车开始加速时，和谐号动车已出发了4900m
B. 复兴号动车追上和谐号动车前，时，两车相距最远
C. 复兴号动车追上和谐号动车前，两车最远相距2450m
D. 时，复兴号动车追上和谐号动车
【答案】C
【解析】
【详解】A．和谐号的加速度
复兴号动车开始加速时，和谐号动车已出发了
选项A错误；
BD．复兴号动车追上和谐号动车前，时，两车速度相等，此时相距最远，选项BD错误；
C．图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知复兴号动车追上和谐号动车前，两车最远相距
选项C正确；
故选C。
11. 如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦力不计，物重，则弹簧测力计A和B的示数分别为（ ）
A. 1N，0 B. 0，1N
C. 2N，1N D. 1N，1N
【答案】D
【解析】
【详解】对A：由重物平衡得到，弹簧的拉力大小FA=G=1N，则弹簧秤A的读数为1N。
对B：由左侧重物（或右侧重物）平衡得到，弹簧的拉力大小FB=G=1N，则弹簧秤B的读数为1N。
A．1N，0，与结论不相符，选项A错误；
B．0，1N，与结论不相符，选项B错误；
C．2N，1N，与结论不相符，选项C错误；
D．1N，1N，与结论相符，选项D正确；
故选D。
12. 如图为骑行者驾驶摩托车在水平路面上左拐弯，下列说法正确的是（ ）
A. 地面对摩托车的弹力斜向左上方
B. 地面对摩托车的弹力竖直向上
C. 轮胎受到的弹力是由于轮胎发生形变产生的
D. 摩托车对驾驶员的作用力竖直向上
【答案】B
【解析】
【详解】AB．将人和摩托看作一个整体，竖直方向上重力和地面对其支持力，两个力平衡，即地面对摩托车的弹力竖直向上，A错误，B正确；
C．轮胎受到的弹力是由于地面发生形变产生的，C错误；
D．摩托车对驾驶员的作用力斜向左上方，D错误。
故选B。
13. 磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中（设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等）．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离约为0.8mm，弹射最大高度约为24cm．人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速．如果加速过程（视为匀加速）人的重心上升高度约为0.5m，假设人与磕头虫向下的加速度大小相等，那么人离地后重心上升的最大高度可达（不计空气阻力的影响）（ ）
A. 150m B. 75m C. 15m D. 7.5m
【答案】A
【解析】
【详解】设磕头虫向下的加速度为a，磕头虫向下的最大速度为v，则有，磕头虫向上弹起的过程中有
联立以上两式可得
人向下蹲的过程中有
人跳起的过程中有
故有
解得
故人离地后重心上升的最大高度可达150m。故A正确。
二、选择题II（本题有3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，错选、多选得0分）
14. 如图所示，物体A被水平力F压在竖直墙壁上静止不动。下列说法正确的是（ ）
A. 若增大力F，则墙壁对A的弹力增大
B. 若增大力F，则墙壁对A的摩擦力增大
C. 若撤去力F，则A沿墙壁下落的过程中受到一个力作用
D. 若撤去力F，则A沿墙壁下落的过程中受到二个力作用
【答案】AC
【解析】
【详解】A．水平方向，墙壁对A的弹力与F等大反向，则若增大力F，则墙壁对A的弹力增大，选项A正确；
B．竖直方向重力和墙壁的摩擦力等大反向，则若增大力F，则墙壁对A的摩擦力不变，选项B错误；
CD．若撤去力F，则A沿墙壁下落的过程中受到一个重力作用，此时墙壁对A无弹力和摩擦力，选项C正确，D错误。
故选AC。
15. 如图所示位移—时间（）图象和速度—时间（）图象中，给出了四条曲线1、2、3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中正确的是（ ）
A. 图线1、3表示物体做曲线运动
B. 图象中时间内物体1和2的平均速度相等
C. 图象中时刻3的加速度大于4的加速度
D. 两图象中，、时刻分别表示2、4开始反向运动
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】A．无论速度时间图象还是位移时间图象只能表示物体做直线运动，而不能表示物体做曲线运动，故A错误；
B．在图线中时间内物体1和2的位移相同，时间也相等，故平均速度相同，故B正确；
C．在图象中图线的斜率表示物体的加速度，由图可知时刻3的斜率大于4的斜率，所以时刻3的加速度大于4的加速度，故C正确；
D．图线的斜率等于物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动;斜率小于0，表示物体沿负方向运动。而时刻都沿正方向运动，之后沿反方向运动，故时刻开始反向运；图象中时间轴上方表示物体沿正向运动，时间轴以下表示物体沿反方向运动，故4一直沿正方向运动，故D错误。
故选BC。
16. 如图，起重机将一重物向上吊起，重物从地面由静止开始向上做匀加速直线运动，上升8s时，从重物上掉下一个小物块，从物块刚掉落时开始计时，物块在空中运动的位移随时间变化关系如图乙所示。重力加速度g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 物块从重物上掉落时，重物的速度大小为2m/s
B. 重物加速上升的加速度大小为
C. 重物加速上升的加速度大小为
D. 物块从重物上掉落时，重物离地的高度为16m
【答案】BD
【解析】
【详解】A．设物块离开重物时的速度大小为v，由图乙可知
解得
故A错误；
BC．重物加速上升的加速度大小
故B正确，C错误；
D．物块从重物上掉落时，重物离地的高度为
故D正确。
故选BD。
非选择题部分
三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分）
17. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器时，应使用________（请选择“低压直流”“低压交流”）电源，应________（请选择“先释放纸带，再接通电源”“先接通电源，再释放纸带”）。记录小车运动的纸带如图所示，图中前几个点模糊，从A点开始每5个点取1个计数点，打点计时器的电源频率是50Hz，则小车在AD段的平均速度________m/s，通过D点时速度是________m/s，小车运动的加速度是________（计算结果均保留3位有效数字）
【答案】 ①. 低压交流 ②. 先接通电源，再释放纸带 ③. ④. ⑤.
【解析】
【详解】[1][2]使用电磁打点计时器时，应使用低压交流电源，为充分利用纸带，应先接通电源，再释放纸带。
[3][4]相邻两个计数点间的时间间隔
小车在AD段的平均速度
通过D点时速度是
[5]根据逐差法，小车运动的加速度是
18. 图a用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验
（1）为完成实验，还需要的实验器材有________。
（2）图b是弹簧所受弹力F与弹簧长度x的图线。根据此图像计算出弹簧劲度系数为________N/m
（3）某次测量时测力计的示数如图c所示，则其读数为________N；
【答案】 ①. 刻度尺 ②. 200 ③. 2.98##2.99##3.00
【解析】
【详解】（1）[1]为完成实验，还需要的实验器材有刻度尺。
（2）[2]根据此图像计算出弹簧劲度系数为
（3）[3]测力计的最小刻度为0.1N，则示数为3.00N；
四、计算题（本题共3小题，共33分。解答计算题应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位）
19. 蹦极是一项刺激的户外休闲活动。如图所示，原长l = 31.25m的弹性绳一端固定在塔台上，另一端绑在蹦极者踝关节处，蹦极者从塔台上由静止自由下落。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
（1）蹦极者下落多长时间后弹性绳开始绷紧；此时蹦极者的速度是多大；
（2）若某时刻蹦极者的速度第一次达到15m/s，此后还要再下落多大的距离弹性绳才会绷紧。
【答案】（1）2.5s，25m/s；（2）20m
【解析】
【详解】（1）弹性绳开始绷紧前蹦极者做自由落体运动，则有
解得
t = 2.5s
则此时蹦极者的速度是
v = gt = 25m/s
（2）由（1）可知蹦极者的速度为25m/s弹性绳才会绷紧，则从蹦极者的速度第一次达到15m/s到弹性绳绷紧有
v2－v12 = 2gh
解得
h = 20m
20. 如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=4kg的物体上，另一端施一水平拉力F。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，g=10m/s2）。求：
（1）若物体与水平面间动摩擦因数为0.45，当弹簧拉长至时，物体恰好向右匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
（2）若将弹簧压缩至，物体受到的摩擦力大小和方向？
（3）若将弹簧拉长至，物体受到的摩擦力大小和方向？
【答案】（1） 400N/m；（2）16N，方向水平向右；（3） 18N，方向水平向左
【解析】
【详解】(1)根据胡克定律有
F=k△x1
弹簧的形变量
△x1=L1-L0=4.5cm
由平衡条件得
FN=G=40N
由物体恰好匀速运动
F=f=μFN=18N
联立解得
k=400N/m
(2)压缩量
△x2=L2-L0=4cm
弹力为
F1=k△x2=16N
F1小于最大静摩擦力，物体受静摩擦力，即
Ff=F1=16N
方向水平向右；
(3)弹簧的形变量
△x3=L3-L0=6cm＞△x1=4cm
物体受滑动摩擦力
f=μFN=18N
方向水平向左
21. 蓝牙是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备等之间的短距离数据交换，某同学用安装有蓝牙设备的玩具车A、B进行实验：已知A、B车间的距离超过时，两车无法实现通信（忽略信号传递的时间）。该同学把A、B两车安装在距离的两条平直轨道上，时刻，A车自点从静止开始以加速度匀加速向右运动，B车自点前方处的点以向右做匀速直线运动，、连线与轨道垂直，求：
（1）当两车恰能实现通信时，沿轨道方向上的距离为多少？
（2）两小车第一次能够连续通信的时间为多少？
（3）两车能通信的总时间为多少？（计算结果可以用根号式表示）
【答案】（1）8m；（2）1s；（3）
【解析】
【详解】（1）当两车间的距离为10m时，恰能实现通信，根据几何关系，两车在轨道方向上的距离为
（2）根据两车在轨道方向的位移关系知，当B车在A车的前面时，有
代入数据得
，（舍）
故两小车第一次能够连续通信的时间为1s。
（3）在轨道方向上，当A车在B车的前面时，有
代入数据得
，（舍）
因为两车之间的距离先增大再减小，然后再增大，可知0~1s内两车之间的距离小于10m，内两车间的距离小于10m，则两车能通信的时间
